程玉雙 崔博文,2 許奇歆,2

（1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

基于電弧模型的電力輸電線路早期故障研究

程玉雙1崔博文1,2許奇歆1,2

（1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 2.福建省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

本文根據(jù)電力系統(tǒng)輸電線路早期故障與間歇性電弧故障輸出特性的相似性，通過搭建間歇性電弧故障模型來模擬電力系統(tǒng)輸電線路的早期故障。應(yīng)用Matlab搭建電弧電阻模型，同時(shí)，在此基礎(chǔ)上搭建一個(gè)簡單的電力系統(tǒng)模型，對(duì)輸電線路早期故障的各影響因素響應(yīng)輸出狀態(tài)進(jìn)行仿真模擬，探究輸電線路早期故障的決定因素。

電力輸電線路；電弧電阻模型；Matlab仿真；故障分析

0 引言

電能作為最重要的終端能源，同時(shí)隨著我國工業(yè)化進(jìn)程快速推進(jìn)，各行業(yè)用電需求不斷增加，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也提出了更高的要求。電力系統(tǒng)由發(fā)電、變電、輸電、配電、用電設(shè)備或系統(tǒng)組成，為保證用電端得到持續(xù)穩(wěn)定的電力供應(yīng)，要求電力系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)都要始終保持無故障運(yùn)行。

電力系統(tǒng)輸電線路上的早期故障是線路絕緣層老化的結(jié)果。輸電線路及其交接處在外部環(huán)境中，受到風(fēng)吹、日曬以及溫度、濕度不斷變化的影響，同時(shí)也不可避免地受到制造工藝、材質(zhì)及線路施工的影響，使得絕緣材質(zhì)老化，進(jìn)而產(chǎn)生電弧，造成漏放電等早期線路故障[1]。電力系統(tǒng)輸電線路的早期故障一般發(fā)生在電壓峰值附近。線路某一位置開始出現(xiàn)早期故障之后，該故障會(huì)反復(fù)出現(xiàn)，隨著線路絕緣材質(zhì)老化程度加劇，最終會(huì)導(dǎo)致絕緣失效，發(fā)生短路故障，造成嚴(yán)重后果[2]。由此看來，加強(qiáng)對(duì)電力輸電線路早期故障的檢測(cè)，做好線路故障的預(yù)防工作，對(duì)保障電力系統(tǒng)的持續(xù)穩(wěn)定安全運(yùn)行具有重要意義。本文將利用間歇性電弧模型來模擬電力輸電線路早期故障，通過仿真結(jié)果的分析來探究影響線路早期故障的決定性因素。

1 間歇性電弧的數(shù)學(xué)模型

電弧具有時(shí)變性和非線性的特性，而且電弧電壓波形近似于方波，本文搭建的電弧的數(shù)學(xué)模型能比較好地反映電弧的以上特性[3,4]。電弧模型的推導(dǎo)過程如下：

式中，G為穩(wěn)定電弧電導(dǎo)；g為瞬時(shí)電弧電導(dǎo)；τ為時(shí)間常數(shù)；iarc為瞬時(shí)電弧電流；ust為靜態(tài)電弧電壓；r0為電弧電阻；u0為電弧電壓特征；larc為電弧長度。

諧振接地系統(tǒng)中的電流電弧參數(shù)由電弧伸展率決定：

式中，elongspd為電弧伸展率；l0為初始電弧長度，l0數(shù)值可通過測(cè)量獲得；vth為初始瞬時(shí)電壓；vmax為峰值電壓。

仿真前將時(shí)間常數(shù)定義為：

式中，τ0表示初始時(shí)間常數(shù)；a為系數(shù)，為負(fù)值，現(xiàn)取值為-4，電弧長度的函數(shù)表達(dá)式為：

式中，larc為t時(shí)刻電弧長度；t為仿真時(shí)間；Ftime為電弧發(fā)生的初始時(shí)刻。

2 建立早期故障的電阻模型

電力輸電線路的早期故障一般會(huì)伴隨電弧產(chǎn)生，故障電阻具有非線性和時(shí)變性，由固定電阻和電弧電阻接地來構(gòu)造電力輸電線路導(dǎo)體模型[5]。該模型中電弧電阻rarc與固定電阻r串聯(lián)組成早期故障電阻R=r+rarc，其中，電弧電阻由時(shí)間常數(shù)τ0、電弧伸展率elongspd以及電弧初始長度l0三個(gè)參數(shù)決定。早期故障模塊的構(gòu)造如圖1所示，根據(jù)式（1）～（4）并用Matlab搭建的電弧電阻數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

3 仿真研究和故障分析

圖3為接入早期故障模塊后所搭建的簡單電力系統(tǒng)模型，仿真分析研究固定電阻r、時(shí)間常數(shù)τ0、電弧伸展率elongspd以及電弧初始長度l0對(duì)早期故障模塊的影響[6-8]。

圖1 早期故障模塊

圖2 電弧電阻模型

因?yàn)殡娀∩煺孤蔱longspd決定于瞬時(shí)電壓vth和峰值電壓vmax的比值以及初始長度l0，所以為簡便起見，設(shè)cosβ=vth/vmax，同時(shí)設(shè)線路故障相為A相，依次改變r(jià)、τ0、elongspd、l0的取值，進(jìn)行仿真并分析如下。

（1）改變串聯(lián)固定電阻r

圖3 電力系統(tǒng)模型

設(shè)τ0=0.1ms，l0=0.1m，cosβ=1，計(jì)算得elongspd=1.75m/ms，r的變化范圍0.01～200，取10組數(shù)據(jù)，分析比較故障電流峰值Imax和故障電流峰值增加量△Imax，如表1所示。圖4、圖5橫軸表示固定電阻r，縱軸分別表示Imax和△Imax。從圖中可明顯看出，隨著r增大，Imax和△Imax逐漸減小。當(dāng)0.01≤r≤60時(shí)，二者快速下降；當(dāng)r≥100時(shí)，二者幾乎不再下降。Imax和△Imax的下降率分別為39.3%和99.8%，由此可判斷，固定電阻r對(duì)早期故障電流有決定性影響。

表1 對(duì)參數(shù)r賦值及計(jì)算結(jié)果

圖4 電流峰值Imax變化圖

圖5 故障電流峰值增加量△Imax變化圖

（2）改變時(shí)間常數(shù)τ0

設(shè)l0=0.1m，cosβ=1，取r=0.1，得elongspd=1.75m/ms，τ0的變化范圍0.01～200ms，取10組數(shù)據(jù)，分析比較故障電流峰值Imax和故障電流峰值增加量△Imax，如表2所示。圖6、圖7橫軸表示時(shí)間常數(shù)τ0，縱軸分別表示Imax和△Imax。從圖中可明顯看出，隨著r增大，Imax和△Imax逐漸減小。Imax和△Imax的下降率分別為13%和33%，由此可判斷，固定電阻τ0對(duì)早期故障電流的影響比較小。

表2 對(duì)參數(shù)τ0賦值及計(jì)算結(jié)果

圖6 電流峰值Imax變化圖

圖7 故障電流峰值增加量△Imax變化圖

（3）改變電弧伸展率elongspd

設(shè)l0=0.1m，τ0=0.1ms，取r=0.1，cosβ的變化范圍為0.01～1，elongspd的變化范圍為3.456～1.75m/ms，取10組數(shù)據(jù)，分析比較故障電流峰值Imax和故障電流峰值增加量△Imax，如表3所示。圖8、圖9橫軸表示電弧伸展率elongspd，縱軸分別表示Imax和△Imax。從圖中可明顯看出，隨著r增大，Imax和△Imax逐漸增大。Imax和△Imax的下降率分別為3.55%和8.84%，由此可判斷，固定電阻elongspd對(duì)早期故障電流的影響較小。

（4）改變初始長度l0

設(shè)cosβ=0.1，τ0=0.1ms，取r=0.1，l0的變化范圍0.01～1ms，elongspd的 變 化 范 圍 為 0.175～17.55m/ms， 取 10組 數(shù)據(jù)，分析比較故障電流峰值Imax和故障電流峰值增加量△Imax，如表4所示。圖10、圖11橫軸表示電弧初始長度l0，縱軸分別表示Imax和△Imax。從圖中可明顯看出，隨著r增大，Imax和△Imax逐漸減小。Imax和△Imax的下降率分別為45.5%和99.4%，由此可判斷，初始長度l0對(duì)早期故障電流有決定性影響。

表3 對(duì)參數(shù)elongspd賦值及計(jì)算結(jié)果

圖8 電流峰值Imax變化圖

圖10 電流峰值Imax變化圖

表4 對(duì)參數(shù)l0賦值及計(jì)算結(jié)果

圖9 故障電流峰值增加量△Imax變化圖

圖11 故障電流峰值增加量△Imax變化圖

4 結(jié)束語

根據(jù)電力系統(tǒng)輸電線路早期故障與間歇性電弧故障輸出特性的相似性，利用MATLAB搭建間歇性電弧故障模型來模擬電力系統(tǒng)輸電線路的早期故障，同時(shí)搭建接入早期故障模塊的簡單電力系統(tǒng)來進(jìn)行仿真研究，分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)早期故障模塊中的固定電阻和初始電弧長度對(duì)早期故障電流有決定性影響，同時(shí)也驗(yàn)證了本文研究方法的可行性。

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2017-07-05）