謝立安

（山西省交通科學(xué)研究院 橋梁工程防災(zāi)減災(zāi)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006）

0 引言

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)分為非對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)和對(duì)稱配筋設(shè)計(jì)兩種情況。若受壓構(gòu)件兩側(cè)鋼筋面積As≠A's時(shí)，則稱為非對(duì)稱配筋；若受壓構(gòu)件兩側(cè)鋼筋面積As=A's、抗拉抗壓強(qiáng)度f(wàn)y=f'y且as=a′s時(shí)，則稱為對(duì)稱配筋[1-2]。采用非對(duì)稱配筋可節(jié)約鋼筋用量，但施工不便；實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，若受壓構(gòu)件可能承受正負(fù)兩方向彎矩，或?yàn)槭箻?gòu)造簡(jiǎn)單及便于施工時(shí)，常采用對(duì)稱配筋[1-2]。然而對(duì)稱配筋鋼筋總用量始終不少于非對(duì)稱配筋，但具體增加量均未提及。為此，本文運(yùn)用具體算例、直觀分析和理論分析，得出矩形截面大偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+As增加量的計(jì)算公式，以及鋼筋增加量與軸向壓力N和初始偏心距ei的相關(guān)關(guān)系，研究成果可為工程設(shè)計(jì)人員提供參考依據(jù)。

1 具體算例

某矩形截面大偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸為b×h=400 mm×600 mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30混凝土（fc=14.3 N/mm2，α1=1.0），縱向鋼筋為 HRB400 級(jí)鋼筋（fy=f'y=360 N/mm2，ξb=0.518），受拉和受壓鋼筋合力點(diǎn)至混凝土近表面距離為as=a's=400 mm，截面有效高度h0=560 mm，控制截面上軸向壓力設(shè)計(jì)值N從N=250 kN逐級(jí)增大到N=1 500 kN，初始偏心距ei從ei=0.4h0逐級(jí)增大到ei=1.5 h0，現(xiàn)求解對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量及鋼筋總用量A's+As增加量。結(jié)果如表1～表3所示。

表1 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)s’增加量結(jié)果表

表2 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受拉鋼筋A(yù)s增加量結(jié)果表

2.表1～表3中間區(qū)為非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)′s計(jì)算結(jié)果小于最小配筋面積，但非對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s和對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)′s及受拉鋼筋A(yù)s計(jì)算結(jié)果均大于最小配筋面積的區(qū)域。

3.表1～表3右下區(qū)為非對(duì)稱配筋和對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)′s及受拉鋼筋A(yù)s計(jì)算結(jié)果均大于最小配筋面積的區(qū)域。

4.表3中百分比為對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)鋼筋總用量增加的百分比。

由表1～表3可得，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋增加量、受拉鋼筋增加量及鋼筋總用量增加量與軸向壓力和初始偏心距的相關(guān)關(guān)系，如圖1～圖3所示。

圖1 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)s’增加量圖

圖2 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受拉鋼筋A(yù)s增加量圖

圖3 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)鋼筋總用量 As’+As增加量圖

由表1～表3和圖1～圖3可得：

a）當(dāng)初始偏心距ei較小時(shí)，對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s及受拉鋼筋A(yù)s的計(jì)算結(jié)果均小于最小配筋面積，因此均應(yīng)取最小配筋面積。此時(shí)對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s及受拉鋼筋A(yù)s用量相等，鋼筋總用量A's+As也相等。

b）當(dāng)初始偏心距ei稍大時(shí)，對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s的計(jì)算結(jié)果開(kāi)始大于最小配筋面積，而非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s的計(jì)算結(jié)果依然小于最小配筋面積，應(yīng)取最小配筋面積；對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s的計(jì)算結(jié)果同時(shí)大于最小配筋面積，但對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量相對(duì)于非對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量增長(zhǎng)較慢。此時(shí)對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s用量開(kāi)始大于非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s用量，對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量開(kāi)始小于非對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量，對(duì)稱配筋鋼筋總用量A's+As開(kāi)始大于非對(duì)稱配筋鋼筋總用量A's+As。

c）當(dāng)初始偏心距ei繼續(xù)增大時(shí)，非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s的計(jì)算結(jié)果也開(kāi)始大于最小配筋面積，此時(shí)對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s用量始終大于非對(duì)稱配筋受壓鋼筋A(yù)'s用量，對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量始終小于非對(duì)稱配筋受拉鋼筋A(yù)s用量，對(duì)稱配筋鋼筋總用量A's+As始終大于非對(duì)稱配筋鋼筋總用量A's+As。然而當(dāng)對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋受壓鋼筋及A's受拉鋼筋A(yù)s的計(jì)算結(jié)果均大于最小配筋面積時(shí)，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s減少量和鋼筋總用量A's+As增加量均為定值，且均與初始偏心距ei無(wú)關(guān)，但隨軸向壓力N的增大而減小。

d）當(dāng)軸向壓力N和初始偏心距ei均較小時(shí)（表3左上區(qū)），對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋鋼筋總用量A's+As相等；當(dāng)軸向壓力N較小且初始偏心距ei較大或軸向壓力N較大且初始偏心距ei較小時(shí)（表3中間區(qū)），對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)鋼筋總用量A's+As增加的百分比隨初始偏心距ei的增大而增大，最大為38%；當(dāng)軸向壓力N和初始偏心距ei均較大時(shí)（表3右下區(qū)），對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)鋼筋總用量A's+As增加的百分比均隨軸向壓力N和初始偏心距ei的增大而減小，最大為25%，最小趨于0%。因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)軸向壓力N和初始偏心距ei均較小或較大時(shí)，為計(jì)算和施工方便并適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)的安全性，非對(duì)稱配筋完全可以按對(duì)稱配筋來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 直觀分析

對(duì)于受壓鋼筋A(yù)'s，由于非對(duì)稱配筋相對(duì)于對(duì)稱配筋時(shí)更充分利用了混凝土的承載力（表現(xiàn)為受壓鋼筋A(yù)'s求解公式中取x=ξbh0作為設(shè)計(jì)補(bǔ)充條件），即對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓區(qū)混凝土高度減小，致使對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓區(qū)混凝土承擔(dān)了較小的軸向壓力，因此在承受相同軸向壓力N時(shí)，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s用量增加。

對(duì)于受拉鋼筋A(yù)s，由于非對(duì)稱配筋相對(duì)于對(duì)稱配筋時(shí)更充分利用了混凝土的承載力（表現(xiàn)為受壓鋼筋A(yù)'s求解公式中取x=ξbh0作為設(shè)計(jì)補(bǔ)充條件），即對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓區(qū)混凝土高度減小，致使對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受拉鋼筋內(nèi)力臂（即受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)混凝土和受壓鋼筋合力點(diǎn)的距離）增加，因此在承受相同彎矩Ne時(shí)，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受拉鋼筋A(yù)s用量減小。

3 理論分析

在滿足矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)基本公式適用條件下，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+As增加量可表達(dá)為：

由公式（1）、公式（2）和公式（3）可以看出，受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+As增加量均與軸向壓力N呈二次拋物線函數(shù)關(guān)系，而均與初始偏心距ei無(wú)關(guān)，表明在滿足矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)基本公式適用條件且軸向壓力N不變的情況下，受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+As增加量均為定值，且均與初始偏心距ei無(wú)關(guān)，這與表1～表3的計(jì)算結(jié)果及圖1～圖3的顯示結(jié)果完全一致。

將上述具體算例的數(shù)據(jù)代入公式（1）、公式（2）和公式（3），在滿足矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)基本公式適用條件下，取軸向壓力設(shè)計(jì)值N從N=750 kN逐級(jí)增大到N=1 500 kN，可得對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋增加量A's受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+As增加量如表4所示。

表4 對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)鋼筋增加量結(jié)果表

由表4可得，在滿足矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)基本公式適用條件下，公式（1）、公式（2）和公式（3）的計(jì)算結(jié)果與表1～表3的計(jì)算結(jié)果非常吻合，為此，公式（1）、公式（2）和公式（3）可作為矩形截面大偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋A(yù)'s增加量、受拉鋼筋A(yù)s增加量和鋼筋總用量A's+A's增加量的計(jì)算公式。

4 結(jié)論

a）在滿足矩形截面大偏心受壓構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)基本公式適用條件下，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋增加量、受拉鋼筋增加量和鋼筋總用量增加量的計(jì)算公式如公式（1）、公式（2）和公式（3）所示，且受壓鋼筋增加量、受拉鋼筋增加量和鋼筋總用量增加量均與軸向壓力呈二次拋物線函數(shù)關(guān)系，而均與初始偏心距無(wú)關(guān)。

b）當(dāng)受壓鋼筋面積和受拉鋼筋面積均大于最小配筋面積時(shí)，若軸向壓力不變，則對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋增加量、受拉鋼筋增加量和鋼筋總用量增加量均為定值，且均與初始偏心距無(wú)關(guān)；當(dāng)偏心距較大且不變時(shí)，對(duì)稱配筋相對(duì)于非對(duì)稱配筋時(shí)受壓鋼筋增加量、受拉鋼筋增加量和鋼筋總用量增加量均隨軸向壓力的增大而減小。

c）相同條件下，對(duì)稱配筋鋼筋總用量始終不少于非對(duì)稱配筋鋼筋總用量。當(dāng)軸向壓力和初始偏心距均較小時(shí)，對(duì)稱配筋和非對(duì)稱配筋鋼筋總用量相等；當(dāng)軸向壓力較小且初始偏心距較大或軸向壓力較大且初始偏心距較小時(shí)，鋼筋總用量增加量最大為38%；當(dāng)軸向壓力和初始偏心距均較大時(shí)，鋼筋總用量增加量最大為25%，最小趨于0%。因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，當(dāng)軸向壓力和初始偏心距均較小或較大時(shí)，為計(jì)算和施工方便并適當(dāng)增加結(jié)構(gòu)的安全性，非對(duì)稱配筋完全可以按對(duì)稱配筋來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。