劉英培，潘朏朏，栗然，張棟

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司濮陽(yáng)供電公司，河南濮陽(yáng)457000）

0 引 言

近年來(lái)，基于電壓源換流器的柔性直流輸電（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC）系統(tǒng)較傳統(tǒng)的基于晶閘管的高壓直流輸電系統(tǒng)有著可向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電、實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功解藕控制等優(yōu)點(diǎn)，在可再生能源并網(wǎng)、交流異步聯(lián)網(wǎng)等場(chǎng)合得到了越來(lái)越多的應(yīng)用［1］。模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為柔性直流輸電技術(shù)的一種新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可通過(guò)多個(gè)子模塊輸出電壓的疊加得到較高的直流電壓等級(jí)，避免了開(kāi)關(guān)器件的直接串聯(lián)；同時(shí)大大降低了換流器閥側(cè)輸出交流電壓的諧波含量；此外MMC開(kāi)關(guān)損耗較低，易于模塊化制造，故障穿越能力強(qiáng)，更適用于柔性直流輸電領(lǐng)域。因此眾多學(xué)者對(duì)其數(shù)學(xué)模型、控制及保護(hù)策略進(jìn)行了大量研究［2-5］。

在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，由于系統(tǒng)三相電壓、電流中存在負(fù)序分量，這將導(dǎo)致MMC交流側(cè)輸出的有功功率和無(wú)功功率產(chǎn)生二倍頻波動(dòng)。為提高電網(wǎng)電壓不對(duì)稱情況下MMC-HVDC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，需對(duì)MMC交流側(cè)功率波動(dòng)進(jìn)行抑制。

關(guān)于功率波動(dòng)的抑制，最初的控制策略是對(duì)電網(wǎng)電壓、電流進(jìn)行正負(fù)序分解后，將電網(wǎng)正序、負(fù)序電壓分別定向至正序、負(fù)序dq坐標(biāo)系下，從而分別形成正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行電流矢量控制，該控制策略在電流控制環(huán)節(jié)需用到4個(gè)比例積分（Proportional Integrator，PI）調(diào)節(jié)器，而且由于控制自由度的限制，只能抑制有功及無(wú)功功率波動(dòng)其中一種［6-7］。同時(shí)，電量的正負(fù)序分解會(huì)增加控制復(fù)雜度，并使控制系統(tǒng)存在一定的延時(shí)。文獻(xiàn)［8-9］在αβ坐標(biāo)系下引入了滯后于原電網(wǎng)電壓α、β軸分量90°電角度的電壓分量，無(wú)需進(jìn)行電量的正負(fù)序分解便可分別實(shí)現(xiàn)抑制有功功率或無(wú)功功率波動(dòng)的控制目標(biāo)，然而該控制策略并不能同時(shí)抑制有功及無(wú)功功率的波動(dòng)。文獻(xiàn)［10-11］提出了換流器的諧振直接功率控制策略，該控制策略使用2個(gè)PI調(diào)節(jié)器及2個(gè)比例諧振調(diào)節(jié)器或矢量比例積分調(diào)節(jié)器可以達(dá)到同時(shí)抑制有功及無(wú)功波動(dòng)的控制目標(biāo)。

為了同時(shí)抑制電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下MMC交流側(cè)輸出有功功率與無(wú)功功率波動(dòng)，本文將交流電壓、電流均變換至正序dq坐標(biāo)系下，并將電網(wǎng)正序電壓定向至正序d軸上，提出了一種新的電流計(jì)算方法，進(jìn)而進(jìn)行電流矢量控制。該控制策略在電流控制環(huán)節(jié)使用2個(gè)比例積分諧振（Proportional Integrator Resonant，PIR）控制器即可達(dá)到控制目標(biāo)，且無(wú)需進(jìn)行電流的正負(fù)序分解。此外，為實(shí)現(xiàn)電壓、電流的正序dq變換，本文設(shè)計(jì)了基于二倍頻陷波器的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下可以準(zhǔn)確鎖定正序電壓相位，同時(shí)計(jì)算正序電壓幅值及負(fù)序電壓在正序d、q軸上的分量值，用于電流參考值的計(jì)算。

1 MMC拓?fù)潆娐芳捌鋽?shù)學(xué)模型

1.1 MMC拓?fù)潆娐?/h3>

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，uk（k=a，b，c）為 k相等效電動(dòng)勢(shì)，RAC、LAC分別為交流側(cè)等效電阻、電抗，R0、L0分別為每個(gè)橋臂等效電阻、電抗，Udc、Idc分別為直流側(cè)電壓、電流。該拓?fù)淙嘟Y(jié)構(gòu)對(duì)稱，共三相六橋臂，每橋臂級(jí)聯(lián)N個(gè)子模塊（SM）。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of MMC

MMC子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)亦在圖1虛線框中給出。每個(gè)子模塊由兩個(gè)帶有反并聯(lián)二極管的IGBT串聯(lián)后，再與一個(gè)電容并聯(lián)組成。子模塊電壓、電流正方向已在圖1中標(biāo)出，iSM、uSM分別為流入子模塊的電流及子模塊輸出電壓。子模塊共有以下4個(gè)工作狀態(tài)：

（1）iSM＞0時(shí)，若 T1導(dǎo)通，T2截止，此時(shí)電流經(jīng)D1向電容充電，子模塊輸出電壓為電容電壓UC，子模塊處于投入狀態(tài)；

（2）iSM＞0時(shí)，若 T1截止，T2導(dǎo)通，此時(shí)電流經(jīng)T2流出，將電容旁路，子模塊輸出電壓為0，處于切除狀態(tài)；

（3）iSM＜0時(shí)，若 T1導(dǎo)通，T2截止，此時(shí)電容經(jīng)由T1放電，子模塊輸出電壓為電容電壓UC，處于投入狀態(tài)；

（4）iSM＜0時(shí)，若 T1截止，T2導(dǎo)通，此時(shí)電流經(jīng)由D2流出，將電容旁路，子模塊輸出電壓為0，處于切除狀態(tài)。

因此，MMC工作時(shí)保證任何時(shí)刻每相投入的子模塊數(shù)恒定為N，即可維持直流電壓恒定，此時(shí)Udc=NUC。

1.2 MMC數(shù)學(xué)模型

MMC單相等效電路如圖2所示。圖2中，ik為k相交流電流，Uk1、Uk2分別為k相上、下橋臂子模塊電壓總和，ik1、ik2分別為 k相上、下橋臂電流。upk、unk分別為k相上、下橋臂電抗器末端電壓。

圖2 MMC單相等效電路Fig.2 Single phase equivalent circuit of MMC

經(jīng)推導(dǎo)可得upk=unk［12］，因此每相上、下橋臂電阻、電抗可以并聯(lián)成一個(gè)電阻、電抗，與交流系統(tǒng)相連，簡(jiǎn)化后的等效電路如圖3所示，圖3中，L=LAC+L0/2，R=RAC+R0/2。

圖3 MMC單相簡(jiǎn)化等效電路Fig.3 Simplified single phase equivalent circuit of MMC

圖2中，令：

設(shè)上、下橋臂子模塊電壓總和參考值分別為Uk1_ref、Uk2_ref，直流電壓參考值為 Udcref，則以下關(guān)系式成立［13］。

由圖3可得MMC交流側(cè)數(shù)學(xué)模型為：

2 電壓不對(duì)稱時(shí)MMC功率波動(dòng)抑制

2.1 電壓不對(duì)稱時(shí)MMC特性分析

由于MMC交流側(cè)變壓器通常為Y/Δ接法，零序電流無(wú)流通回路。故當(dāng)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，只考慮三相電壓、電流的正序和負(fù)序分量。將MMC交流側(cè)數(shù)學(xué)模型式（4）變換至正序dq坐標(biāo)下，可以得到：

式（6）、式（7）中，ud+、uq+、id+、iq+分別為交流電壓、電流的正序分量在正序d、q軸上的投影，該值為直流量；分別為交流電壓、電流的負(fù)序分量在正序d、q軸上的投影，該值為二倍頻分量。

2.2 功率波動(dòng)抑制方法

在正序dq坐標(biāo)系下，MMC交流側(cè)輸出的有功功率P和無(wú)功功率Q可分別表示為［11］：

將式（6）、式（7）代入式（8），則電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下MMC交流側(cè)的有功功率和無(wú)功功率可分別表示為：

設(shè)Pref、Qref分別為有功功率及無(wú)功功率參考值，為同時(shí)抑制有功功率和無(wú)功功率的波動(dòng)，式（9）中，令：

如此便可同時(shí)消除有功功率和無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)，且使功率的直流量分別跟蹤有功功率及無(wú)功功率的參考值［15］。

將電網(wǎng)正序電壓定向至正序d軸上，則可得ud+=UmP，uq+=0，其中，UmP為電網(wǎng)電壓正序分量幅值。將式（10）代入式（9）中，求解可得電流參考值為：

式中id+ref、iq+ref分別為正序電流在正序d、q軸上的參考值；分別為負(fù)序電流在正序d、q軸上的參考值。

則正序 d、q軸上總的電流參考值 idref、iqref分別為：

功率波動(dòng)抑制策略控制原理如圖4所示。

圖4 功率波動(dòng)抑制控制原理圖Fig.4 Principle diagram of power fluctuation suppression control

參考電流計(jì)算環(huán)節(jié)根據(jù)式（11）～式（13）計(jì)算出正序d、q軸總的電流參考值后，根據(jù)式（5）設(shè)計(jì)電流控制環(huán)節(jié)，最后得到d、q軸上橋臂電抗器末端輸出電壓參考值再進(jìn)行 dq反變換，得到MMC k相橋臂電抗器末端輸出電壓參考值urk_ref。由于在正序dq坐標(biāo)系下，負(fù)序電壓、電流均表現(xiàn)為二倍頻形式，而傳統(tǒng)PI控制器只能實(shí)現(xiàn)對(duì)直流量的無(wú)誤差跟蹤，因此本文電流控制環(huán)節(jié)采用PIR調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)如式（14）、式（15）所示。

式（14）中，KP1、KP2、Ki1、Ki2、KR1、KR2分別為 PIR調(diào)節(jié)器的比例、積分、諧振系數(shù)；ωc為截止頻率，一般取5 rad/s～15 rad/s，此處取 ωc=10 rad/s；ω0為諧振頻率，取 ω0=2ω。

3 鎖相環(huán)設(shè)計(jì)

電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，在正序dq坐標(biāo)下，交流電壓的負(fù)序分量在d、q軸上表現(xiàn)為二倍頻波動(dòng)形式。式（6）已給出電壓在正序d、q軸上的表達(dá)式，且：

式中UmN為電壓負(fù)序分量幅值，φ為負(fù)序電壓初相角［16］。

交流電壓進(jìn)行正序dq變換后，本文采用陷波器濾除其中的二倍頻分量，陷波器傳遞函數(shù)為［17］：

式中ωn為陷波角頻率；ξ為阻尼系數(shù)。此處取ξ=0.707，ωn=2ω。

為了使該陷波器能夠根據(jù)電網(wǎng)頻率變化準(zhǔn)確濾除給定頻率的正弦信號(hào)，本文在陷波器中加入頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)，使得陷波器能夠根據(jù)電網(wǎng)頻率的變化準(zhǔn)確地濾除二倍于電網(wǎng)頻率的交流信號(hào)。所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)原理如圖5所示。交流電壓uabc經(jīng)正序dq變換后，d、q軸分量中含有正序電壓形成的直流量和負(fù)序電壓形成的二倍頻分量；經(jīng)d、q軸陷波器后分別輸出直流量與相減后，可得二倍頻分量再經(jīng)后續(xù)PI控制及積分運(yùn)算即可得出正序電壓相角。

圖5 鎖相環(huán)設(shè)計(jì)原理圖Fig.5 Design diagram of PLL

至此，結(jié)合本文所提的功率波動(dòng)抑制方法及鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方法，MMC-HVDC系統(tǒng)總體控制原理如圖6所示。交流側(cè)電壓經(jīng)本文所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)后輸出正序電壓相角ωt，用于dq變換。且本文所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)節(jié)可同時(shí)計(jì)算出交流電壓中正序、負(fù)序分量在正序 d、q軸上的投影用于電流控制環(huán)節(jié)中參考電流的計(jì)算。參考電流經(jīng)圖4所示的電流控制環(huán)節(jié)，輸出MMC k相橋臂電抗器末端電壓參考值 urk_ref。根據(jù)式（2）、式（3），urk_ref與 Udcref/2相互作用后，作為換流器k相上、下橋臂子模塊電壓總和參考值 Uk1_ref、Uk2_ref。最后進(jìn)行載波移相調(diào)制［18］，控制MMC運(yùn)行。

圖6 系統(tǒng)整體控制原理圖Fig.6 Overall control block diagram of the system

4 仿真研究

兩端MMC-HVDC系統(tǒng)如圖7所示，為驗(yàn)證本文所提控制策略的可行性和有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)整流側(cè)采用定有功功率和定無(wú)功功率控制策略，逆變側(cè)采用定直流電壓和定無(wú)功功率控制策略。

圖7 MMC-HVDC系統(tǒng)Fig.7 Model of MMC-HVDC system

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of the simulation system

4.1 鎖相環(huán)功能仿真驗(yàn)證

圖8 網(wǎng)側(cè)電壓Fig.8 Grid voltage

在0.3 s～0.4 s時(shí)，電網(wǎng)A相電壓跌落10%，圖8為電網(wǎng)電壓波形，圖9為鎖相環(huán)輸出相位。由于所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)鎖定正序電壓相位，因此鎖相環(huán)初始相位并不為0。由圖9可以看出，電網(wǎng)電壓不對(duì)稱情況下，所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)能夠準(zhǔn)確鎖定正序電壓相位，為MMC-HVDC系統(tǒng)控制策略提供了準(zhǔn)確的相位。

圖9 鎖相環(huán)輸出相位Fig.9 Output phase of PLL

為驗(yàn)證鎖相環(huán)的頻率自適應(yīng)特性，在0.3 s～0.4 s時(shí)，電網(wǎng)頻率下降5 Hz。圖10為電網(wǎng)電壓波形，圖11為鎖相環(huán)輸出角頻率ω。由圖11可以看出，當(dāng)交流電壓頻率下降時(shí)，該鎖相環(huán)能夠穩(wěn)定跟蹤電網(wǎng)電壓角頻率變化，進(jìn)行準(zhǔn)確輸出。

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓Fig.10 Grid voltage

圖11 鎖相環(huán)輸出角頻率Fig.11 Output angular frequency of PLL

4.2 對(duì)功率波動(dòng)抑制的仿真驗(yàn)證

整個(gè)控制過(guò)程中，整流側(cè)有功功率和無(wú)功功率給定值不變，分別為0.5 MW和 -0.25 MVar。在0.3 s～0.4 s時(shí)，整流側(cè)A相電壓跌落10%，分別采用傳統(tǒng)控制方法［19］與本文所提控制方法時(shí)，整流側(cè)有功功率和無(wú)功功率波形分別如圖12、圖13所示。

圖12及圖13中，P1、Q1分別為采用本文控制方法時(shí)整流側(cè)有功功率及無(wú)功功率波形，P2、Q2分別為采用傳統(tǒng)控制方法時(shí)整流側(cè)有功功率及無(wú)功功率波形。由圖12及圖13可以看出，當(dāng)整流側(cè)交流電壓發(fā)生單相跌落時(shí)，若采用傳統(tǒng)控制方法，有功功率及無(wú)

圖12 有功功率波形對(duì)比Fig.12 Comparison of active power waveform

圖13 無(wú)功功率波形對(duì)比Fig.13 Comparison of reactive power waveform

功功率產(chǎn)生了較大的二倍頻波動(dòng)；且在系統(tǒng)啟動(dòng)后，有功功率和無(wú)功功率經(jīng)0.2 s后才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。而采用本文所提方法后，電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下，MMC交流側(cè)有功功率及無(wú)功功率的二倍頻波動(dòng)均在較大程度上得到了抑制；同時(shí)，系統(tǒng)啟動(dòng)后0.05 s內(nèi)功率便可穩(wěn)定跟蹤其給定值。

本文所提控制策略下正序d、q軸電流跟蹤仿真波形分別如圖14、圖15所示。從圖14、圖15中可以看出，電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí)，電流實(shí)際值能很好地跟蹤電流參考值。而電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)，由于負(fù)序電流的作用使得電流參考值idref、iqref中除直流量外，還含有二倍頻分量，采用本文所提方法可使實(shí)際電流id、iq在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱情況下穩(wěn)定地跟蹤其參考值。

圖14 本文控制策略d軸電流Fig.14 D-axis current of proposed control strategy

圖15 本文控制策略q軸電流Fig.15 q-axis current of proposed control strategy

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)MMC-HVDC系統(tǒng)整流側(cè)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)所產(chǎn)生的功率波動(dòng)問(wèn)題，提出了相應(yīng)的控制策略，進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析與仿真研究。主要結(jié)論如下：

（1）針對(duì)電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下MMC交流側(cè)有功功率和無(wú)功功率二倍頻波動(dòng)問(wèn)題，提出了一種正序dq坐標(biāo)系下參考電流的計(jì)算方法，可達(dá)到同時(shí)抑制有功功率及無(wú)功功率波動(dòng)的目的；

（2）設(shè)計(jì)了基于二倍頻陷波器的頻率自適應(yīng)鎖相環(huán)，該鎖相環(huán)可以在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱條件下準(zhǔn)確鎖定正序電壓相位并計(jì)算出正序電壓幅值及負(fù)序電壓在正序d、q軸上的分量值，為本文所提控制方法中的dq變換及參考電流的計(jì)算提供了必要條件。