趙書濤，李沐峰，王亞瀟，孫會偉

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003）

0 引 言

高壓斷路器在電力系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的控制作用，其可靠運行是保證整個電力網(wǎng)連續(xù)不間斷供電的基礎(chǔ)。隨著堅強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè)，對220 kV以上的斷路器可靠性要求越來越高，因此更加迫切需要對斷路器運行狀態(tài)檢測方法進(jìn)行改進(jìn)，科學(xué)的評價操動機(jī)構(gòu)的運行狀態(tài)。文獻(xiàn)［1］提出一種“非接觸式”斷路器故障的聲診斷方法，克服了傳統(tǒng)接觸式測量夾具安裝問題。該方法基于斷路器在操動過程伴隨的聲音信號分析，識別斷路器運行的機(jī)械狀態(tài)。聲音信號屬于非接觸式測量，傳感器安裝方便，且信號變化的頻帶較寬，但由于聲音的傳播介質(zhì)是空氣，從聲源到傳感器的過程中容易受到外界噪聲的干擾，如將其直接應(yīng)用于斷路器運行狀態(tài)判別，易引起判斷結(jié)果的不準(zhǔn)確，因此需要對聲音信號首先進(jìn)行盲源分離。

由盲分離的固有特性，其分離結(jié)果具有順序及幅值的不確定性［2］。源信號數(shù)是進(jìn)行盲源分離的重要前提，通過一個聲音傳感器觀測斷路器合閘聲音信號，同時環(huán)境中可能存在機(jī)械轟鳴聲或人的語音聲。目前，這類盲源分離方法在斷路器狀態(tài)識別領(lǐng)域還沒有成熟的經(jīng)驗。文章旨在利用高壓斷路器操作過程，聲音信號突然發(fā)生且隨時間幅值遞減的特性，經(jīng)過改進(jìn)勢函數(shù)的盲源數(shù)估計，利用盲源分離以及信號包絡(luò)特征判別出分合閘聲音信號，參與斷路器運行狀態(tài)分析，提高了斷路器的狀態(tài)識別及故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 斷路器聲音信號盲源分離的處理過程

斷路器運行中通過的電流會產(chǎn)生微小振動，同時伴隨發(fā)出微弱的聲音信號；當(dāng)在斷路器操動時，會產(chǎn)生極強(qiáng)的聲音信號和振動信號。由傳感器變換后，根據(jù)其時間、能量和頻率特征，可用于斷路器運行狀態(tài)的在線識別。但聲音信號中很有可能混有高強(qiáng)度的擾動，且實際潛在的源信號數(shù)目未知，這就需要提取信號特征進(jìn)行盲源分離，恢復(fù)之后的聲音信號直接影響斷路器運行狀態(tài)評估結(jié)果。

針對斷路器聲音信號及其含環(huán)境噪聲擾動的特點，文章提出一種基于盲源數(shù)估計的信號盲源分離方法，如圖1所示。對于現(xiàn)場采集的聲音信號，在利用改進(jìn)勢函數(shù)法估算信號源數(shù)的基礎(chǔ)上，將聲音信號進(jìn)行EEMD分解，利用IMF分量重構(gòu)后再進(jìn)行盲源分離，最后取分離得到的多個源信號的包絡(luò)線，與斷路器操作時聲音信號波形比較，獲得確定的分合閘聲音信號分量，為后續(xù)的故障狀態(tài)聯(lián)合診斷奠定基礎(chǔ)。

圖1 斷路器操動狀態(tài)識別的聲音信號處理過程Fig.1 Voice signal processing recognition of circuit breaker operating state

2 基于改進(jìn)勢函數(shù)法的源數(shù)估計

2.1 傳統(tǒng)勢函數(shù)法進(jìn)行源數(shù)估計

對信號源數(shù)進(jìn)行估計實際就是對信號分量聚類分析的過程。勢函數(shù)估計信號源數(shù)方法由Pau Bofill等人提出［3］，即假設(shè)傳感器得到的觀測信號個數(shù)η＝2時，定義勢函數(shù)為：

式中 x1（t）與 x2（t）是觀測函數(shù)，at是兩個觀測函數(shù)的平方和的開方，α（t）代表兩個觀測數(shù)據(jù)形成的方向向量，?（θ）代表基函數(shù)。

由于采集值均為數(shù)字信號，故對勢函數(shù)中的變量α的取值應(yīng)是離散值，假設(shè)試驗中的采樣點數(shù)是N，則N的取值越大代表分辨率越高，即αk＝π/2N＋kπ/N，其中 k＝0，1，2，…N，對每個 α都計算出其對應(yīng)的勢函數(shù)的大小，找出勢函數(shù)的極大值個數(shù)，也就是信源個數(shù)。

上述的勢函數(shù)法實際上是聚類法的一種實現(xiàn)，它是以αk作為一個聚類中心，采樣數(shù)據(jù)在αk處分布密集大時，其勢函數(shù)取值也會較大?？墒谴朔椒ㄖ荒苡糜?個觀測信號，應(yīng)用范圍較小，而且其中極端數(shù)值對函數(shù)局部區(qū)域取值影響很大，會導(dǎo)致估計源數(shù)增多，結(jié)果可靠性不高。

2.2 基于高維混合函數(shù)對勢函數(shù)法進(jìn)行的改進(jìn)

文章采用基于改進(jìn)的勢函數(shù)法進(jìn)行源數(shù)估計。傳統(tǒng)的勢函數(shù)法只能判別2維信號空間，為了擴(kuò)大可觀測的信號個數(shù)范圍，即需要構(gòu)造出一個觀測信號的高維信號空間。定義其高維混合函數(shù)為：

從勢函數(shù)的理論上講，因為信源會使勢函數(shù)取值較大，所以式（3）中勢函數(shù)取極大值的個數(shù)即是信號源數(shù)。可是在實際中，由于改進(jìn)后的高維混合函數(shù)相較于傳統(tǒng)勢函數(shù)法提高了數(shù)據(jù)空間維度，就會在高維空間產(chǎn)生聚類中心的不穩(wěn)定性，可能會出現(xiàn)局部異常極值導(dǎo)致判斷結(jié)果增多。因此，文章引入聚類密度函數(shù)：

式中β是λζ的概率密度參數(shù)，其值需要通過相關(guān)性比較（Correlation Comparison Algorithm）進(jìn)行估算［4］。使L（λ）關(guān)于各個λζ的偏導(dǎo)數(shù)等于0有：

解方程可得：

對上式反復(fù)迭代計算有：

式中χ是防零項，取一極小的正數(shù)，對計算結(jié)果影響可以忽略，其目的是防止分母取值為0。

由于極端數(shù)值影響，使σ（λζ）會出現(xiàn)超過信源個數(shù)的極值個數(shù)，但由于這些極值比正常信源的聚類中心值小很多，因此只要設(shè)定一聚類門限μ，保留滿足不等式的λζ才是正常的信源產(chǎn)生的聚類中心，通過比較聚類門限得到的聚類中心個數(shù)就是所求的信源數(shù)。

綜上所述，改進(jìn)勢函數(shù)法進(jìn)行源數(shù)估計流程圖如圖2所示。

3 基于改進(jìn)EEMD-FastICA的盲源分離

由上節(jié)方法確定盲源數(shù)之后，使用快速獨立分量分析（FastICA）算法進(jìn)行盲源分離［10］。利用 EEMD方法將原信號分解為多個IMF分量，然后將其與分離出的IMF分量組成一個新的多維信號，并且取其維數(shù)等于信源數(shù)，經(jīng)過這樣的處理得到的新信號滿足使用FastICA算法的前提條件［7-8］。

FastICA算法是近年來在盲源分離領(lǐng)域應(yīng)用最為普遍的一種方法。其中，采用牛頓迭代法對目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，由于這種迭代算法的方向不一定是下降的，因此，當(dāng)初始點遠(yuǎn)離極小點的時候，其收斂性未知。為了克服這個不足，文章引入擬牛頓法（DFP），改進(jìn)牛頓法的搜索模式，其迭代公式如下：

圖2 源數(shù)估計流程圖Fig.2 Flow chart of source number estimation

式中 x（k）表示觀測函數(shù)；p（k）表示搜索方向；λk表示搜索步長；▽f（x（k））表示求取函數(shù)梯度；H（x）稱為海塞（Hesse）矩陣，其初始值 H（0）選取單位矩陣 E，通過循環(huán)迭代可以實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化求解。

基于改進(jìn)EEMD-FastICA的盲源分離算法主要步驟如下：

（1）源數(shù)估計。對采集到的斷路器聲音信號，運用改進(jìn)的勢函數(shù)法估計信號源的個數(shù)；

（2）對觀測信號x（t）進(jìn)行改進(jìn)EEMD分解，得到IMF分量 ximf＝（h1，h2，…，hn，rn）；

（3）合成新的多維信號。將各IMF組合成為新的多維信號xIMF，并使其維數(shù)等于估計的源信號數(shù)。

（4）盲信號分離。針對新的多維信號，應(yīng)用改進(jìn)FastICA算法，采用DFP算法實現(xiàn)盲源分離，得到分離后的源信號y。

4 盲源分離實驗結(jié)果分析

在實驗室中模擬實際復(fù)雜噪聲環(huán)境，斷路器型號為ZN65-12，聲音信號均采用工業(yè)拾音器以及NIPXIe-4492數(shù)字采集卡得到。分別在斷路器正常合閘與發(fā)生故障合閘兩種情況下，采集多個聲源同時發(fā)聲時的混合聲音信號，兩混合信號波形如圖3所示。

圖3 混合信號的時域波形圖Fig.3 Time-domain waveform ofmixed signals

（1）源信號數(shù)的估計。觀測混合聲音信號共44 100個數(shù)據(jù)點，分別用改進(jìn)勢函數(shù)法進(jìn)行源數(shù)估計：

已知觀測函數(shù)只有一項x1（t），取聚類中心矢量λ＝5，防零項χ＝10－8，迭代精度ε＝0.000 1與聚類門限μ＝0.5。計算聚類密度函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)為0時，兩種情況的混合信號均找到5個極值點，如表1、表2所示。

表1 正常狀態(tài)下高維混合函數(shù)所有極值點Tab.1 All extreme points ofmultidimensionalmixed signals in the normal state

表2 故障狀態(tài)下高維混合函數(shù)所有極值點Tab.2 All extreme points ofmultidimensionalmixed signals under fault conditions

通過與聚類門限μ對比可知，在第一種情況下，只有 L（λ1）、L（λ4）、L（λ5）三項滿足，且其余兩項的比值運算結(jié)果與聚類門限差別極大，可以判定所求聚類中心個數(shù)為3，即信源數(shù)估計值取3；在第二種情況下，有 L（λ1）、L（λ2）、L（λ4）三項滿足0.5，且其余兩項的比值運算結(jié)果與聚類門限差別極大，可以判定所求聚類中心個數(shù)為3，即信源數(shù)估計值取3；兩種情況均與預(yù)先設(shè)置的信源數(shù)相符。

（2）信號分解。將混合信號用改進(jìn)的EEMD進(jìn)行分解，為準(zhǔn)確反映現(xiàn)場環(huán)境，實驗中加入強(qiáng)度為原信號標(biāo)準(zhǔn)差0.1倍的白噪聲，分解結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 正常狀態(tài)混合信號EEMD分解結(jié)果Fig.4 Normalmixed signals EEMD decomposition results

（3）信號重構(gòu)及分離。根據(jù)（1）的估計結(jié)果，兩個混合信號均是由三個原始信號組成，所以取前三個IMF分量重組成一個新的多維信號xIMF（t）。然后運用FastICA算法進(jìn)行盲源分離，結(jié)果如圖6、圖7所示。分解后得到的信號變化趨勢與原信號基本一致，可用于斷路器機(jī)械狀態(tài)的識別。

圖5 故障狀態(tài)混合信號EEMD分解結(jié)果Fig.5 Fault statusmixed signals EEMD decomposition results

圖6 正常狀態(tài)聲信號分離后的結(jié)果Fig.6 Results of separating normal acoustic signal

圖7 故障狀態(tài)聲信號分離后的結(jié)果Fig.7 Results of separating fault status mixed signals

（4）利用包絡(luò)特征判別合閘信號的運行狀態(tài)。事先在安靜環(huán)境中單獨采集斷路器合閘聲音，分析其包絡(luò)線特征，如圖8所示。斷路器合閘聲音信號存在“瞬間發(fā)生、波峰遞減、不重復(fù)”的特點。

圖8 安靜環(huán)境中合閘聲音信號上包絡(luò)線Fig.8 Envelope of closing sound signal in a quiet environment

據(jù)此特點對比圖6中盲分離出的三個信號，可以看出：第二個信號不斷重復(fù)，第三個信號不滿足“波峰遞減”的特征。解混后的第一個信號波形與在單獨斷路器合閘聲音包絡(luò)線波形最接近，雖然采樣起始時間差異導(dǎo)致波峰位置不同，但該信號滿足包絡(luò)線包含所有信號特征，與斷路器合閘時間長度相符，因此可以確定此為斷路器正常合閘聲音信號分量。

而在圖7中，經(jīng)過盲分離的三個信號，同樣可以看出：解混后的第三個信號波形與在單獨斷路器合閘聲音包絡(luò)線波形最接近，可以確定此為斷路器合閘聲音信號分量。但是，其合閘聲信號不符合“不重復(fù)”特點，產(chǎn)生了兩個波峰，可以推測這是由于三相合閘不同期，導(dǎo)致產(chǎn)生了不在同一時間的兩次觸頭撞擊聲音，由此判定斷路器的故障狀態(tài)。

5 結(jié)束語

辨識斷路器操動過程狀態(tài)是其故障診斷的關(guān)鍵，基于“非接觸式”的聲信號分析，是評價斷路器分合閘正常與否的一種有效方法。文章提出改進(jìn)的勢函數(shù)法計算聚類中心數(shù)，可準(zhǔn)確地估計出未知混合觀測信號的源個數(shù)。將觀測信號EEMD分解后組成多維信號分量，擬牛頓法無需二階導(dǎo)數(shù)信息，比傳統(tǒng)的牛頓法進(jìn)行FastICA更快捷，且初值對收斂性的影響更小。將觀測信號盲源分離后，比對單獨合閘信號包絡(luò)線特征可獲得辨識斷路器操作狀態(tài)的聲音信號，解決了原本盲源分離信號順序不確定的問題。在提取復(fù)雜測試環(huán)境中的斷路器操作聲音信號的基礎(chǔ)上，再集圖像、振動和電信號分析為一體進(jìn)行多信息、特征融合，可為斷路器在線機(jī)械狀態(tài)辨識和故障趨勢預(yù)測奠定基礎(chǔ)。