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        基于極化碼的分布式多信源信道聯(lián)合編碼

        2022-04-21 07:19:44趙祥偉卿粼波何小海
        無線電工程 2022年4期
        關(guān)鍵詞:譯碼器誤碼信源

        趙祥偉,卿粼波,楊 紅,何小海

        (四川大學(xué) 電子信息學(xué)院,四川 成都 610065)

        0 引言

        在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、分布式視頻編碼和高光譜圖像壓縮傳輸?shù)葓鼍爸羞M(jìn)行分布式壓縮編碼時(shí),通常是多個(gè)信源的情況。在Slepian-Wolf理論[1]和Wyner-Ziv理論[2]基礎(chǔ)上,基于信源之間存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)性,利用這些統(tǒng)計(jì)特性來進(jìn)行高效的編解碼,這也是分布式信源編碼(Distributed Source Coding,DSC)研究的重點(diǎn)。分布式信源信道聯(lián)合編解碼與傳統(tǒng)的信源信道獨(dú)立編碼相比,大幅度降低了編譯碼的復(fù)雜度以及資源消耗,而且在編碼效率上相近,因此一直是研究的熱點(diǎn)。

        2009年,土耳其教授Arikan[3]利用信道極化技術(shù)提出了可以達(dá)到香農(nóng)極限的極化碼,之后Arikan[4]又將極化技術(shù)引入信源編碼,用于信源壓縮的極化碼。由于極化技術(shù)可以運(yùn)用于信源和信道,因此可以結(jié)合2種極化設(shè)計(jì)信源信道聯(lián)合編碼的極化碼。

        目前分布式信源信道聯(lián)合編碼主要采用Turbo碼和LDPC碼,文獻(xiàn)[5-9]針對不同的信道碼設(shè)計(jì)了DJSCC方案,為了適應(yīng)不同的速率,將檢驗(yàn)位進(jìn)行打孔,通過不同的打孔方案降低了發(fā)送端的功耗。文獻(xiàn)[10-14]根據(jù)不同的場景提出了不同的DJSCC模型,為DJSCC的應(yīng)用提供了優(yōu)質(zhì)的解決方案。此外,近年來有部分學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到了DJSCC的編譯碼中[15-18],為DJSCC提供了新的研究思路。但是這些研究主要是針對單信源和雙信源的情況,并沒有涉及多信源的復(fù)雜場景。

        極化碼相比LDPC和Turbo碼,編譯碼的復(fù)雜度更低,并且理論上可以達(dá)到香農(nóng)容量。在DJSCC方面,文獻(xiàn)[19]針對自然語言文本提出了基于非系統(tǒng)極化碼的聯(lián)合信源信道譯碼方案;文獻(xiàn)[20-21]利用極化碼的不等差錯(cuò)保護(hù)的性質(zhì),將重要的比特信息放在更好的子信道上進(jìn)行傳輸;文獻(xiàn)[22]利用信源極化特性提出了單信源的信源信道聯(lián)合編碼方案;文獻(xiàn)[23]主要研究打孔方案,沒有充分利用多信源之間的相關(guān)性。這些研究都是根據(jù)信源的不等概率冗余信息設(shè)計(jì),不涉及多個(gè)信源,并且沒有充分利用信源之間的相關(guān)性。受這些文獻(xiàn)的啟發(fā),本文利用信源相關(guān)性提出了基于系統(tǒng)極化碼的多信源DJSCC方案,并且以三信源為例,展示了所提DJSCC方案在不同信噪比條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

        此外,系統(tǒng)極化碼在誤碼性能、魯棒性和編碼復(fù)雜度方面均優(yōu)于非系統(tǒng)極化碼[24],因此本文采用系統(tǒng)極化碼來設(shè)計(jì)分布式多信源信道聯(lián)合編碼。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用信源之間的相關(guān)性進(jìn)行DJSCC設(shè)計(jì)時(shí),在不同碼率、碼長、信源相關(guān)性下具有較好的抗噪性能。

        1 分布式多信源信道聯(lián)合編碼

        由于傳統(tǒng)的信源信道單獨(dú)編譯碼方式存在復(fù)雜度高、功耗低等問題,因此分布式信源信道聯(lián)合編碼被廣泛研究。文獻(xiàn)[25]表明,在有噪聲的條件下,信道容量區(qū)域和Slipian-Wolf理論區(qū)域有交集,如圖1所示的DJSCC區(qū)域,在該區(qū)域分布式信源信道聯(lián)合編碼可以實(shí)現(xiàn)正確譯碼(圖1中H(*)表示熵,R*表示碼率,C*表示信道容量)。本文在該理論基礎(chǔ)上,提出了基于極化碼的多信源信道聯(lián)合編碼方案。

        圖1 DJSCC區(qū)域:信道容量區(qū)域和Slipian-Wolf理論區(qū)域的交集

        對于多信源的情況,以3個(gè)相關(guān)信源為例,假設(shè)信源X1,X2和X3的2個(gè)信源可以用1個(gè)BSC信道描述P(X2≠X1|X1)=p1,P(X3≠X2|X2)=p2,P(X3≠X1|X1)=p3,如果X3已知,則有:

        (1)

        由于X1,X2的交叉概率為p1,假設(shè)X3與X1,X2的數(shù)學(xué)模型是對稱的,即相互關(guān)系可以表示為P(X1=i|X2=j,X3=k)=P(X1≠i|X2≠j,X3≠k),i,j,k∈{0,1},那么可以得到X1X2X3的關(guān)系為:

        (2)

        經(jīng)計(jì)算,可得p,q:

        (3)

        根據(jù)式(2)和式(3),可以得出X1,X2和X3的相關(guān)模型,如圖2所示,利用p,q可以定量地表示信源X1,X2和信源X3的相關(guān)性。

        圖2 三信源的相關(guān)模型

        本小節(jié)推導(dǎo)出了3個(gè)信源的相關(guān)模型,可以推廣到其他多信源相關(guān)性模型的建立。下面以3個(gè)信源為例,利用信源之間的相關(guān)性設(shè)計(jì)基于極化碼的分布式多信源信道聯(lián)合編解碼方案。

        2 基于極化碼的分布式多信源信道聯(lián)合編解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        2.1 編碼方案

        圖3 多信源的DJSCC編碼結(jié)構(gòu)

        圖4 系統(tǒng)極化碼編碼器

        從第2個(gè)編碼器開始,對(N,K)系統(tǒng)極化碼編碼后的校驗(yàn)位按照高斯近似算法的子信道可靠性排序進(jìn)行打孔,優(yōu)先打孔可靠性低的校驗(yàn)位,被打孔的校驗(yàn)位對數(shù)似然比(Log Likelihood Ratio,LLR)設(shè)置為0,未打孔的校驗(yàn)位信息在實(shí)際信道中傳輸,系統(tǒng)位信息不用傳輸。

        2.2 譯碼方案

        譯碼器的結(jié)構(gòu)如圖5所示,譯碼器采用CA-SCL算法。SCL譯碼算法實(shí)質(zhì)是SC譯碼算法的擴(kuò)展,SC譯碼算法是利用每個(gè)傳輸碼字的對數(shù)似然比值(LLR)進(jìn)行譯碼,LLR定義為:

        圖5 多信源的DJSCC譯碼結(jié)構(gòu)

        (4)

        (5)

        在圖5所示的譯碼結(jié)構(gòu)中,對于第1個(gè)譯碼器,利用接收到的第1個(gè)編碼器的全部校驗(yàn)位信息和系統(tǒng)位信息進(jìn)行譯碼;從第2個(gè)譯碼器開始,對于第i個(gè)譯碼器,前面的第1,2,3,…,(i-1)個(gè)譯碼器的譯碼結(jié)果全部當(dāng)作邊信息,譯碼器i的系統(tǒng)位LLR按照式(6)計(jì)算。式(6)主要是根據(jù)信源相關(guān)性來確定對應(yīng)信息位的權(quán)重,然后結(jié)合對應(yīng)第i個(gè)編碼器傳輸過來的校驗(yàn)位信息進(jìn)行譯碼。

        (6)

        本小節(jié)以三信源為例,充分利用信源之間的相關(guān)性設(shè)計(jì)了基于極化碼的分布式多信源信道聯(lián)合編解碼方案,實(shí)驗(yàn)結(jié)果在第3小節(jié)展示。類似地,可以推廣到其他多信源的DJSCC系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        針對本文提出的基于極化碼的多信源分布式信源信道聯(lián)合編譯碼方案,以3個(gè)信源為例,實(shí)驗(yàn)設(shè)置碼長N=2 048,信息位長度K=640,打孔長度為704,信源之間的交叉概率為0.11,譯碼采用CA-SCL算法,CRC校驗(yàn)的長度16 bit,實(shí)驗(yàn)進(jìn)行10 000幀測試,實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖6所示。

        圖6 三信源的DJSCC譯碼性能

        實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在第1個(gè)信源X1作為邊信息的條件下,第2個(gè)譯碼器的誤碼性能良好,并且同等條件下比文獻(xiàn)[23]中的信源X2誤碼性能更優(yōu)異;在前2個(gè)信源X1,X2作為聯(lián)合邊信息的條件下,第3個(gè)譯碼器的誤碼性能優(yōu)越,并且比第2個(gè)譯碼器的誤碼性能更好,由于文獻(xiàn)[23]并沒有第3個(gè)信源的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,所以沒有對比對象。

        此外,圖7,圖8和圖9展示了在不同碼長、碼率、信源相關(guān)性的情況下,本文提出的三信源DJSCC譯碼性能仿真結(jié)果。圖7表明在碼率為0.5,3個(gè)信源之間的相關(guān)性為0.11的情況下,碼長越長,則譯碼性能越好。圖8表明在相同碼長和信源相關(guān)性的情況下,碼率越小,誤碼性能越好。圖9表明在相同碼長和碼率時(shí),信源之間相關(guān)性越大,誤碼性能越好。

        圖7 不同碼長的三信源DJSCC譯碼性能

        圖8 不同碼率的三信源DJSCC譯碼性能

        圖9 不同信源相關(guān)性時(shí)的三信源DJSCC譯碼性能

        4 結(jié)束語

        為了彌補(bǔ)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中資源少、能量低的應(yīng)用場景缺陷,提出了基于系統(tǒng)極化碼的DJSCC方案。其中,編碼的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低,只需要根據(jù)預(yù)先產(chǎn)生的生成矩陣即可進(jìn)行編碼,硬件實(shí)現(xiàn)簡單;在信道傳輸時(shí),把打孔技術(shù)運(yùn)用到校驗(yàn)位的傳輸中;在譯碼端,聯(lián)合譯碼器根據(jù)信源相關(guān)性進(jìn)行聯(lián)合譯碼。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,譯碼器的誤碼性能優(yōu)異,滿足實(shí)際的無線傳感器應(yīng)用場景要求,并且從第2個(gè)編碼器開始只傳輸部分校驗(yàn)位,大幅度降低了發(fā)送端的功耗。提出的信源信道聯(lián)合編譯碼方案可以為未來多信源的分布式網(wǎng)絡(luò)提供重要參考。

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