阮立剛，王莉，葉家瑜，楊善水

南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院 電氣工程系 多電飛機(jī)電氣系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

基于混合信號狀態(tài)機(jī)的交流固態(tài)功率控制器功能模型

阮立剛，王莉*，葉家瑜，楊善水

南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院 電氣工程系 多電飛機(jī)電氣系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

提出了一種基于混合信號狀態(tài)機(jī)的交流(AC)固態(tài)功率控制器(SSPC)功能模型。通過分析交流SSPC工作特點(diǎn)和工作模態(tài)得出其狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律和阻抗變化規(guī)律。定義了交流SSPC的3個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)、4個(gè)中間轉(zhuǎn)換狀態(tài)和11個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)以描述交流SSPC在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)通和關(guān)斷、零電壓開通、零電流關(guān)斷以及短路故障關(guān)斷過程中的阻抗轉(zhuǎn)換規(guī)律。討論了交流SSPC短路故障關(guān)斷的兩種方式：“立即關(guān)斷”和“零電流關(guān)斷”的功能級建模方法。利用Saber軟件的混合信號狀態(tài)機(jī)建模工具StateAMS實(shí)現(xiàn)了該模型，并與兩種短路關(guān)斷方式交流SSPC實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。模型仿真速度測試結(jié)果對比表明該模型能夠顯著提高仿真效率。

飛機(jī)配電系統(tǒng)；固態(tài)功率控制器；功能模型；混合信號狀態(tài)機(jī)；零電壓開通；零電流關(guān)斷；短路故障保護(hù)

目前在飛機(jī)、航天器、艦船和軍用車輛等領(lǐng)域均存在采用固態(tài)功率控制器(Solid State Power Controller, SSPC)替代傳統(tǒng)接觸器、斷路器等機(jī)械式配電裝置的趨勢[1]。SSPC具有接通斷開負(fù)載、故障隔離、狀態(tài)反饋和自檢測等功能，當(dāng)SSPC接通或斷開功率電路，能夠限制負(fù)載起動沖擊電流、開關(guān)電壓電流應(yīng)力；在線路過載時(shí)，SSPC按照I2t反時(shí)限曲線跳閘斷開，保證線路和負(fù)載不過熱；在線路或者負(fù)載發(fā)生短路故障時(shí)，SSPC首先將故障電流限制住再關(guān)斷SSPC進(jìn)行故障隔離[2]。大型飛機(jī)電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制規(guī)模、復(fù)雜度相比以往大大提高，其設(shè)計(jì)、研制更加依賴集成仿真技術(shù)。大型飛機(jī)電氣系統(tǒng)的建模和集成仿真是國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[3-5]。由于在大型飛機(jī)配電系統(tǒng)中直流和交流SSPC的數(shù)量可達(dá)數(shù)百至千個(gè)，若在系統(tǒng)級集成仿真時(shí)采用器件級模型，則系統(tǒng)模型過于復(fù)雜、仿真速度慢，且極容易不收斂。文獻(xiàn)[6-9]針對上述問題開展了直流SSPC行為級/功能級建模方法研究，基本原則是：① 模型必須較準(zhǔn)確地模擬SSPC的開關(guān)和保護(hù)性能，評估SSPC的開關(guān)特性、故障保護(hù)特性對負(fù)載和系統(tǒng)電能質(zhì)量、穩(wěn)定性的影響，并不關(guān)心實(shí)際電路結(jié)構(gòu)和器件細(xì)節(jié)。② 具有足夠快的仿真速度，以滿足大型飛機(jī)、航天器和艦船復(fù)雜電氣系統(tǒng)的仿真需求[4-9]。交流SSPC主要應(yīng)用于飛機(jī)和艦船交流配電系統(tǒng)對交流負(fù)載進(jìn)行控制和保護(hù)[10-11]。目前尚無關(guān)于交流SSPC行為級/功能級建模研究的公開報(bào)道。本文擬建立交流SSPC的功能級仿真模型：首先要求該模型能夠體現(xiàn)交流SSPC帶各種性質(zhì)負(fù)載開關(guān)過程、故障保護(hù)過程中的電氣外特性；其次，希望該模型相比于器件級模型能夠簡化和提煉本質(zhì)特征，從而大幅提高仿真速度；最后，從使用方便性的角度出發(fā)，希望該模型具有一定通用性，能夠適應(yīng)各種類型的交流SSPC，具有良好的可配置性。本文在分析交流SSPC各種工作過程中阻抗變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出一種基于混合信號狀態(tài)機(jī)的交流SSPC功能模型，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和快速性。

1 交流SSPC特點(diǎn)和工作狀態(tài)分析

1.1 過零點(diǎn)開關(guān)過程阻抗特性分析

交流SSPC最突出的特點(diǎn)是具有零電壓開通(Zero Voltage Switch-ON, ZVS-ON)和零電流關(guān)斷(Zero Current Switch-OFF, ZCS-OFF)特性。零電壓開通指SSPC在電源電壓過零點(diǎn)處接通負(fù)載，減小開通時(shí)負(fù)載端du/dt，抑制開通容性負(fù)載時(shí)的沖擊電流。零電流關(guān)斷指SSPC在電流過零點(diǎn)處將負(fù)載從電源斷開，可以抑制關(guān)斷過程的di/dt，減小感性負(fù)載和線路寄生電感引起的電壓應(yīng)力。目前有多種方法實(shí)現(xiàn)交流SSPC零電壓開通和零電流關(guān)斷。

目前最廣泛應(yīng)用的控制方法是基于雙MOSFET反串聯(lián)主拓?fù)浜蜋z測過零點(diǎn)開關(guān)控制策略或者“自然過零開關(guān)”控制策略[10-15]。這兩種控制方法在零電壓開通和零電流關(guān)斷的控制效果上基本一致，本文以基于雙MOSFET反串聯(lián)主拓?fù)浜汀白匀贿^零開關(guān)”控制策略的交流SSPC進(jìn)行工作狀態(tài)分析，并得出交流SSPC阻抗變化的一般規(guī)律。

圖1為帶有限流支路的交流SSPC主電路，Q1和Q2反串聯(lián)構(gòu)成主支路，Q3和Q4與限流電阻Rlimit組成并聯(lián)限流支路。主支路利用Q1和Q2的體二極管實(shí)現(xiàn)不需要過零點(diǎn)檢測的“自然零電壓開通”和“自然零電流關(guān)斷”[15]。其中限流支路只針對部分交流SSPC使用場合才進(jìn)行配置，例如交流SSPC主支路功率器件容量有限、限流能力不足時(shí)[14]。

根據(jù)交流SSPC工作原理，本文定義了3個(gè)穩(wěn)定工作狀態(tài)(S1～S3)和4個(gè)中間轉(zhuǎn)換工作狀態(tài)(S4～S7)，其中狀態(tài)S4和狀態(tài)S5用于描述交流SSPC的過零點(diǎn)開關(guān)中間轉(zhuǎn)換過程。

1) 狀態(tài)S1，關(guān)斷態(tài)：Q1～Q4均關(guān)斷，交流SSPC的漏電流為微安到毫安級別，一般呈現(xiàn)數(shù)百千歐至兆歐級阻抗(ROFF)。

2) 狀態(tài)S2，導(dǎo)通態(tài)：Q1～Q4均導(dǎo)通處于歐姆電阻區(qū)，交流SSPC呈現(xiàn)毫歐級阻抗(RON)。

3) 狀態(tài)S3，限流態(tài)：Q1～Q2關(guān)斷，Q3～Q4導(dǎo)通，交流SSPC呈現(xiàn)限流支路的阻抗(Rlimit)。

圖1 帶有限流支路的交流(AC) SSPC主電路Fig.1 Alternating current (AC) SSPC main circuit with a current-limiting branch

圖2 交流SSPC零電壓開通和零電流關(guān)斷Fig.2 ZVS-ON and ZCS-OFF operation of AC SSPC

4) 狀態(tài)S4，從關(guān)斷態(tài)到導(dǎo)通態(tài)的零電壓開通過程(S1→S4→S2)。如圖1和圖2所示，若開通命令SSPC-CMD(開關(guān)控制信號)發(fā)出時(shí)刻(t1)功率輸入電壓為正，則立即先開通Q2，回路仍然保持關(guān)斷；等待功率輸入電壓變?yōu)樨?fù)時(shí)，Q1的體二極管實(shí)現(xiàn)功率電路的“自然零電壓開通”(t2)，然后再零電壓開通Q1(t3)。若開通命令發(fā)出時(shí)刻功率輸入電壓為負(fù)，則先開通Q1，回路也仍保持關(guān)斷；等待功率輸入電壓變?yōu)檎龝r(shí)，Q2的體二極管實(shí)現(xiàn)功率電路“自然零電壓開通”，此時(shí)零電壓開通Q2。

因此，總結(jié)上述零電壓開通過程中交流SSPC阻抗RSSPC變化規(guī)律是：接收到開通命令時(shí)，保持交流SSPC兩端電壓VSSPC當(dāng)前電壓阻斷方向的阻抗不變(ROFF)，但是將反方向的阻抗變?yōu)镽ON，此時(shí)交流SSPC維持關(guān)斷狀態(tài)；當(dāng)VSSPC極性變換時(shí)，交流SSPC阻抗即為RON完成零電壓開通；然后將接收到開通命令時(shí)刻電壓阻斷方向的阻抗也變?yōu)镽ON。

5) 狀態(tài)S5，從導(dǎo)通態(tài)到關(guān)斷態(tài)的零電流關(guān)斷過程(S2→S5→S1)。如圖1和圖2所示，若關(guān)斷命令發(fā)出時(shí)刻SSPC電流為負(fù)時(shí)(t4)，則立即先關(guān)斷Q1，回路由Q1體二極管保持導(dǎo)通；等待SSPC電流極性從負(fù)變正時(shí)(t5)，Q1的體二極管的單向?qū)ㄐ詫?shí)現(xiàn)“自然零電流關(guān)斷”，然后零電流關(guān)斷Q2(t6)。當(dāng)關(guān)斷命令SSPC-CMD發(fā)出時(shí)刻SSPC電流為正時(shí)，則先關(guān)斷Q2，回路由Q2體二極管保持導(dǎo)通；等待SSPC電流極性從正變負(fù)時(shí)，Q2的體二極管的單向?qū)ㄐ詫?shí)現(xiàn)“自然零電流關(guān)斷”，然后零電流關(guān)斷Q2。

總結(jié)上述零電流關(guān)斷過程中交流SSPC阻抗RSSPC變化規(guī)律可以表述如下：接收到關(guān)斷命令時(shí)，保持當(dāng)前電流方向的阻抗不變(RON)，但是將當(dāng)前電流反方向的阻抗變?yōu)镽OFF，此時(shí)交流SSPC維持導(dǎo)通狀態(tài)；當(dāng)電流極性變換時(shí)，交流SSPC阻抗即為ROFF完成零電流關(guān)斷；接著將接收到關(guān)斷命令時(shí)刻的電流方向的阻抗也變?yōu)镽OFF。

1.2 短路故障關(guān)斷工作過程阻抗特性分析

在交流SSPC負(fù)載發(fā)生短路故障或者起動沖擊性負(fù)載時(shí)，SSPC和線路將出現(xiàn)比較大的電流，SSPC通常首先將線路電流限制在可以接受的水平。若在允許的限流維持時(shí)間內(nèi)(Tlimit)該電流幅值逐漸下降到正常水平，則SSPC退出限流、恢復(fù)到導(dǎo)通狀態(tài)。如圖3和圖4所示，若在允許的限流維持時(shí)間內(nèi)(Tlimit)故障電流繼續(xù)存在，則判定發(fā)生短路故障，并關(guān)斷SSPC。而此時(shí)交流SSPC短路故障關(guān)斷的方式分為兩種，即等待故障電流的過零點(diǎn)關(guān)斷(以下稱為方式A)，或者在判斷出短路故障后立即關(guān)斷(以下稱為方式B)。這兩種短路故障關(guān)斷的方式在本文的建模中均予以考慮。本文定義狀態(tài)S6和狀態(tài)S7分別描述這兩種短路故障保護(hù)關(guān)斷方式：

1) 狀態(tài)S6：短路故障時(shí)，交流SSPC從限流態(tài)(S3)到零電流關(guān)斷(S6)，再完全關(guān)斷(S1)。

2) 狀態(tài)S7：短路故障時(shí)，交流SSPC從限流態(tài)(S3)或者導(dǎo)通態(tài)(S2)立刻進(jìn)入到電流線性下降的關(guān)斷狀態(tài)(S7)，再完全關(guān)斷(S1)。

圖3 短路故障零電流關(guān)斷Fig.3 ZCS-OFF during short fault

圖4 短路故障立即關(guān)斷Fig.4 Instant switch-off during short fault

圖3為交流SSPC故障限流故障后在過零點(diǎn)關(guān)斷(方式A)的波形示意圖。圖3中t7時(shí)刻之前，交流SSPC處于導(dǎo)通狀態(tài)(S2)，SSPC阻抗為導(dǎo)通態(tài)阻抗(RON)；在t7時(shí)刻檢測到SSPC電流ISSPC超出設(shè)定值Limiting_TH，則SSPC阻抗立刻從導(dǎo)通態(tài)阻抗(RON)變?yōu)橄蘖鲬B(tài)阻抗(Rlimit)、進(jìn)入到限流狀態(tài)S3(t8時(shí)刻)，從而抑制故障電流。若經(jīng)過Tlimit時(shí)間后判斷出短路故障(t9時(shí)刻)，則在t9時(shí)刻發(fā)出故障關(guān)斷指令，開始進(jìn)入到自然零電流關(guān)斷的工作模式(S3→S6→S1)，等待SSPC電流ISSPC在下一個(gè)過零點(diǎn)(t10時(shí)刻)再完全關(guān)斷，此時(shí)RSSPC=ROFF。方式A的顯著優(yōu)點(diǎn)是SSPC在短路故障關(guān)斷時(shí)理論上沒有附加電壓應(yīng)力。但由于需要等待交流電流過零點(diǎn)，故障限流存在時(shí)間可能多出半個(gè)電源周期，所以SSPC功耗較大。

圖4中t11～t12時(shí)間為交流SSPC以方式B進(jìn)行短路故障保護(hù)關(guān)斷的波形示意圖，對應(yīng)狀態(tài)S7。與方式A不同之處在于：SSPC通過增加其自身的阻抗RSSPC，迫使故障電流ISSPC在幾十到幾百微秒內(nèi)被拉斷至零(t11～t12)。當(dāng)SSPC阻抗RSSPC增大到關(guān)斷阻抗ROFF時(shí)，SSPC完全關(guān)斷。假設(shè)在此過程中故障電流近似地按照線性規(guī)律下降，交流SSPC功率器件額外承受一部分正比于di/dt的電壓應(yīng)力。因此按照方式B短路故障關(guān)斷時(shí)電壓應(yīng)力略高，必須控制故障關(guān)斷時(shí)(t11～t12)的電流下降速率di/dt，否則可能在SSPC功率器件上引起過高的電壓應(yīng)力、導(dǎo)致功率器件雪崩擊穿。在實(shí)際應(yīng)用中也有較多的交流SSPC并不帶限流支路，在檢測到大電流時(shí)不進(jìn)行限流[10,12-13]，或利用主支路功率管維持極短時(shí)間的限流[15-16]，然后按照方式B進(jìn)行故障保護(hù)關(guān)斷。

方式B的優(yōu)點(diǎn)是故障隔離速度快，通常不具有限流支路，直接利用主支路的功率管工作在線性工作區(qū)實(shí)現(xiàn)故障立即關(guān)斷。如圖5所示，當(dāng)短路故障電流發(fā)生電源極性正半周、由功率MOSFET-Q1完成立即關(guān)斷時(shí)，MOSFET-Q1處于線性飽和工作區(qū)，其漏極ID(Q1)即SSPC電流ISSPC與其柵極電壓VGS(Q1)存在如下關(guān)系[16-17]：

(1)

圖5 MOSFET-Q1短路故障立即關(guān)斷Fig.5 Instant switch-off operation during short fault by MOSFET-Q1

式中：μn為功率MOSFET電子遷移率；Cox為其單位面積柵極電容；W/L為其溝道寬長比；VGS(th)為其開啟電壓。根據(jù)式(1)，該過程中Q1及交流SSPC可視為由柵極電壓VGS(Q1)控制的電流源。通過對VGS(Q1)的控制，SSPC電流ISSPC按照近似線性規(guī)律下降到零。因此交流SSPC短路故障立即關(guān)斷過程適合被當(dāng)作線性下降的受控電流源建模。

2 交流SSPC功能模型

2.1 建模方法

本文提出采用混合信號狀態(tài)機(jī)(Mixed-Signal State Machine)描述交流SSPC的在控制命令和故障條件下的工作狀態(tài)變化和阻抗響應(yīng)規(guī)律，從而建立交流SSPC功能模型。

混合信號狀態(tài)機(jī)是基于狀態(tài)圖(State Chart)和方程的建模方法，能夠在不同的建模層次描述具有復(fù)雜工作狀態(tài)、包含模擬、數(shù)字和功率混合信號的對象行為特性[17-20]，而交流SSPC恰好具有這樣的特點(diǎn)。支持該方法的建模語言包括Saber-MAST, VHDL-AMS, Verilog-AMS和Modelica等，在Saber軟件和MATLAB中均提供了可視化建模工具StateAMS和Stateflow[19-20]。

如圖6所示，本文提出的交流SSPC混合信號狀態(tài)機(jī)模型中包括以下幾個(gè)部分：數(shù)字邏輯部分、反時(shí)限過流檢測部分、限流和短路故障檢測部分以及阻抗?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換部分。

SOMS信號用于根據(jù)具體問題設(shè)置交流SSPC模型的短路故障關(guān)斷模式：當(dāng)SOMS=0時(shí)，該模型按照狀態(tài)S6定義的方式關(guān)斷(電流過零點(diǎn)關(guān)斷)；當(dāng)SOMS=1時(shí)，該模型按照狀態(tài)S7定義的方式關(guān)斷(立即關(guān)斷)。OL_Trip為過流故障邏輯脈沖信號(下降沿有效)，Short_Trip為短路故障邏輯脈沖信號(下降沿有效)。ZeroON/OFF為過零點(diǎn)開關(guān)指令：當(dāng)ZeroON/OFF=1時(shí)，SSPC零電壓開通；當(dāng)ZeroON/OFF=0時(shí)，SSPC零電流關(guān)斷。ShortOFF為短路故障立即關(guān)斷指令，當(dāng)ShortOFF=0時(shí)，表示需要SSPC進(jìn)行短路故障立即關(guān)斷。Limiting為限流邏輯指令，當(dāng)Limiting=1時(shí)表示SSPC需要進(jìn)入限流狀態(tài)S3。

圖7為阻抗?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換部分，是交流SSPC模型的核心，其中包括了前述定義的7個(gè)狀態(tài)S1～S7。在此基礎(chǔ)上定義描述每個(gè)狀態(tài)下阻抗變化規(guī)律的狀態(tài)方程(State Functions)，以及描述7個(gè)狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換條件的11個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)(Transition Function)。根據(jù)第1部分對交流SSPC工作狀態(tài)和阻抗變化規(guī)律的分析，設(shè)計(jì)狀態(tài)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)如2.2節(jié)和2.3節(jié)所示。

圖6 交流SSPC功能模型功能框圖Fig.6 Block diagram of functional model for AC SSPC

圖7 阻抗?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換部分Fig.7 Transition part of impedance state

2.2 狀態(tài)方程

S1～S3的狀態(tài)方程定義如式(2)～式(4)，其中ROFF、RON和Rlimit分別為交流SSPC關(guān)斷態(tài)S1、導(dǎo)通態(tài)S2和限流態(tài)S3的電阻值。

ISSPC(t)=VSSPC(t)/ROFF

(2)

ISSPC(t)=VSSPC(t)/RON

(3)

ISSPC(t)=VSSPC(t)/Rlimit

(4)

S4～S6的狀態(tài)方程被設(shè)計(jì)為

RSSPC(t)=[1+

sign(VSSPC(t1))sign(VSSPC(t))]ROFF/2+

[1-sign(VSSPC(t1))sign(VSSPC(t))]RON/2

(5)

RSSPC(t)=[1+

sign(ISSPC(t4))sign(ISSPC(t))]RON/2+

[1-sign(ISSPC(t4))sign(ISSPC(t))]ROFF/2

(6)

RSSPC(t)=[1+

sign(ISSPC(t9))sign(ISSPC(t))]Rlimit/2+

[1-sign(ISSPC(t9))sign(ISSPC(t))]ROFF/2

(7)

式中：RSSPC(t)為交流SSPC電阻值。

式(5)中利用符號函數(shù)sign(·)實(shí)現(xiàn)交流SSPC零電壓開通功能：如圖8所示，當(dāng)功率輸入端電壓方向未改變時(shí)，即VSSPC(t)與VSSPC(t1)符號相同時(shí)，SSPC保持關(guān)斷RSSPC(t)=ROFF，其中VSSPC(t1)表示在S1狀態(tài)下、過零點(diǎn)開關(guān)指令從0變化到1時(shí)(t1時(shí)刻)交流SSPC功率輸入和功率輸出電壓差；當(dāng)VSSPC(t)極性由正變負(fù)或者由負(fù)變正時(shí)，RSSPC(t)=RON，即SSPC進(jìn)入導(dǎo)通狀態(tài)S2。

式(6)實(shí)現(xiàn)交流SSPC零電流關(guān)斷功能：當(dāng)SSPC電流ISSPC方向不變時(shí)，即VSSPC=RONISSPC方向不變時(shí)，SSPC維持導(dǎo)通，RSSPC(t)=RON。如圖9所示，當(dāng)SSPC電流ISSPC極性由正變負(fù)或者由負(fù)變正時(shí)(t4)，SSPC關(guān)斷，即RSSPC(t)=ROFF。類似地，式(7)描述交流SSPC從限流態(tài)(Rlimit)零電流切換到關(guān)斷狀態(tài)(ROFF)。

如前述分析，在狀態(tài)S7中交流SSPC適合被當(dāng)作受控電流源建模，因此S7的狀態(tài)方程被設(shè)計(jì)為式(8)，即從當(dāng)前故障電流ISSPC(t11)在Tf時(shí)間內(nèi)線性下降到零：

圖8 零電壓開通過程阻抗變化建模Fig.8 Modeling of impedance transition during ZVS-ON

圖9 零電流關(guān)斷過程阻抗變化建模Fig.9 Modeling of impedance transition during ZCS-OFF

ISSPC(t)=ISSPC(t11)[1-(t-t11)/Tf]

(8)

式中：ISSPC(t11)表示在S3狀態(tài)下、ShortOFF從1變化到0的時(shí)刻(圖4中t11時(shí)刻)的交流SSPC電流瞬時(shí)值；Tf為用戶根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者產(chǎn)品手冊設(shè)定的短路電流下降時(shí)間，典型值為25～100 μs。

2.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)

共定義了11個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換及相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)(TF1～TF11)如下。當(dāng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)條件被滿足時(shí)，相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換即被觸發(fā)，使SSPC工作狀態(tài)發(fā)生變化。

1) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S1→S4：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF1為(ZeroON/OFF=1)&(ShortOFF=1)&(Limiting=0)=1。

2) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S4→S2：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF2為sign[VSSPC(t1)]+sign[VSSPC(t)]=0,VSSPC(t)電壓極性反向時(shí)，進(jìn)入導(dǎo)通態(tài)S2。

3) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S2→S5：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF3為(ZeroON/OFF=0)&(ShortOFF=1)&(Limiting=0)=1。

4) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S5→S1：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF4為sign[ISSPC(t4)]+sign[ISSPC(t)]=0。電流極性反向時(shí)，進(jìn)入關(guān)斷態(tài)S1。

5) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S2→S3：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF5為(ZeroON/OFF=1)&(ShortOFF=1)&(Limiting=1)=1。

6) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S3→S2：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF6為(ZeroON/OFF=1)&(ShortOFF=1)&(Limiting=0)=1。

7) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S3→S6：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF7為(ZeroON/OFF=0)&(ShortOFF=1)&(Limiting=1)=1。

8) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S6→S1：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF8為sign[ISSPC(t9)]+sign[ISSPC(t)]=0。 故障電流極性反向時(shí)，進(jìn)入關(guān)斷態(tài)S1。

9) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S3→S7：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF9為ShortOFF=0。SSPC從限流狀態(tài)S3進(jìn)入S7，故障電流線性下降到零。

10) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S2→S7：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF10為ShortOFF=0。 SSPC從導(dǎo)通態(tài)S2進(jìn)入S7，故障電流線性下降到零。S2→S7用于描述不帶限流功能的交流SSPC的短路故障立即關(guān)斷的特性。

11) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換S7→S1：狀態(tài)轉(zhuǎn)換函數(shù)TF11為ISSPC(t)=0.即當(dāng)SSPC電流下降到零后，SSPC進(jìn)入完全關(guān)斷態(tài)S1。

3 模型實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證

3.1 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

采用Saber軟件中可視化建模工具StateAMS實(shí)現(xiàn)本文提出的功能模型。選擇的兩款交流SSPC的功能和主要參數(shù)如表1所示。其中SSPC-A具有限流支路，短路故障時(shí)立即限流，并在電流過零點(diǎn)關(guān)斷；SSPC-B沒有限流支路，在短路故障時(shí)控制其故障電流近似線性下降立即關(guān)斷。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對功能模型進(jìn)行配置，實(shí)驗(yàn)波形與模型仿真波形的對比如圖10～圖14所示。

圖10為交流SSPC-A零電壓開通阻容性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)和仿真波形。交流SSPC-A在開通命令發(fā)出后半個(gè)電源周期內(nèi)VSSPC的過零點(diǎn)開通，SSPC兩端電壓VSSPC和功率輸出端電壓VPowerout均從零開始上升，抑制開通起動阻容性負(fù)載的沖擊電流。從ISSPC波形可以看出，幾乎沒有沖擊電流。

圖11為交流SSPC-A零電流關(guān)斷阻感性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)和仿真波形。交流SSPC-A在關(guān)斷命令發(fā)出后半個(gè)電源周期內(nèi)的電流ISSPC過零點(diǎn)關(guān)斷，從VSSPC的波形可以看出，沒有任何附加電壓應(yīng)力。

圖12為交流SSPC-A開通單相不控整流橋負(fù)載的波形。整流橋輸出濾波電容為2 200 μF，負(fù)載為27 Ω。雖然SSPC-A在零電壓VSSPC過零點(diǎn)開通、VPowerout從零開始上升，但由于負(fù)載濾波電容過大，所以出現(xiàn)了沖擊電流，導(dǎo)致SSPC-A進(jìn)入限流狀態(tài)(S3)，在整流橋?yàn)V波電容電壓逐漸升高后，SSPC-A恢復(fù)到導(dǎo)通狀態(tài)(S2)。

表1 驗(yàn)證模型的兩款交流SSPCTable 1 Two AC SSPCs for model verification

圖10 SSPC-A開通阻容性負(fù)載波形Fig.10 Waveforms during ON operation of SSPC-A with resistive and capacitive load

圖13中SSPC-A在正常導(dǎo)通狀態(tài)下負(fù)載突然被短路，進(jìn)入限流態(tài)(S3)限制故障電流，8 ms后判斷出短路故障進(jìn)入零電流關(guān)斷狀態(tài)(S6)，在電流過零點(diǎn)關(guān)斷、進(jìn)入關(guān)斷態(tài)(S1)。S3和S6狀態(tài)下限流維持時(shí)間Tlimit總計(jì)13 ms，約為3/4個(gè)電源周期。

圖11 SSPC-A關(guān)斷阻感性負(fù)載波形Fig.11 Waveforms during OFF operation of SSPC-A with resistive and inductive load

圖12 SSPC-A開通不控整流橋負(fù)載波形Fig.12 Waveforms during ON operation of SSPC-A with uncontrolled rectifier load

圖13 SSPC-A短路故障過零點(diǎn)關(guān)斷波形Fig.13 Waveforms during SSPC-A ZCS-OFF operation after short fault

圖14中SSPC-B的負(fù)載突然被短路，SSPC-B檢測到ISSPC大于50 A時(shí)，從導(dǎo)通狀態(tài)S2進(jìn)入狀態(tài)S7，故障電流開始近似線性下降，最后進(jìn)入關(guān)斷高阻抗?fàn)顟B(tài)。

從圖10～圖14的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對比可見，本文提出的交流SSPC功能模型可以很好地模擬實(shí)際交流SSPC的各種負(fù)載條件下的開關(guān)性能和故障保護(hù)特性。

圖14 SSPC-B短路故障立即關(guān)斷波形Fig.14 Waveforms during SSPC-B instant switch-off operation after short fault

3.2 模型仿真速度測試

在Saber軟件中搭建圖15所示的模型測試平臺，測試N個(gè)交流SSPC-A的元器件級模型或功能模型的仿真速度。控制信號SSPC-CMD#1～#N按照表2中時(shí)序開通或者關(guān)斷控制阻性、阻感性和阻容性負(fù)載，并在288 ms時(shí)刻通過開關(guān)T5閉合模擬短路故障?？偟姆抡鏁r(shí)間設(shè)置為320 ms，仿真步長為5 μs。

從表3的仿真時(shí)間對比可以看出，單個(gè)功能模型(N=1時(shí))相比元器件級模型約加速10倍左右。當(dāng)SSPC數(shù)量增多時(shí)，例如SSPC數(shù)量為10時(shí)，功能模型加速60倍以上，并且由于模型簡單，仿真過程更容易收斂。

圖15 模型仿真速度測試Fig.15 Model simulation speed test bench

表2 模型速度測試中事件序列Table 2 Event sequence for model speed test bench

No．Time/msEventNote1230?101030OFFstateSSPC?ONSSPC?OFFT1ClosedT2?T5Open4550100SSPC?ONSSPC?OFFT2ClosedT1，T3?T5Open67130170SSPC?ONSSPC?OFFT3ClosedT1，T2，T4，T5Open89200250SSPC?ONSSPC?OFFT4ClosedT1?T3，T5Open1011270288SSPC?ONT5closed，resultingashortfaultT1ClosedT2?T5Open

表3 仿真時(shí)間對比

因此本文提出交流SSPC功能建模方法更加適合系統(tǒng)級的建模和仿真應(yīng)用，SSPC部件供應(yīng)商可以根據(jù)產(chǎn)品功能和性能配置相應(yīng)的模型提供給系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員，評估SSPC產(chǎn)品對電氣系統(tǒng)性能的影響。

4 結(jié) 論

提出了一種基于混合信號狀態(tài)機(jī)的交流SSPC功能模型，具有以下特點(diǎn)：

1) 模型準(zhǔn)確：在各種性質(zhì)負(fù)載條件下都能夠準(zhǔn)確地模擬實(shí)際交流SSPC在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)通和關(guān)斷、零電壓開通、零電流關(guān)斷以及短路故障關(guān)斷過程中的外特性。

2) 配置性好：根據(jù)SSPC的參數(shù)或者實(shí)測結(jié)果即可以完成對SSPC的建模，可以設(shè)置導(dǎo)通電阻、是否具有限流功能、限流阻抗和限流時(shí)間、短路故障關(guān)斷模式、短路故障電流關(guān)斷下降時(shí)間等參數(shù)。

3) 仿真速度遠(yuǎn)快于基于實(shí)際結(jié)構(gòu)和器件的模型，大大減少仿真時(shí)間開銷，適合大型飛機(jī)/艦船的復(fù)雜電氣系統(tǒng)仿真。

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FunctionalmodelingofACsolidstatepowercontrollerbasedonmixedsignalstatemachine

RUANLigang,WANGLi*,YEJiayu,YANGShanshui

CentreforMore-Electric-AircraftPowerSystem,DepartmentofElectricalEngineering,CollegeofAutomationEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China

ThepaperdevelopsafunctionalmodelfortheAlternatingCurrent(AC)SolidStatePowerController(SSPC)basedonmixedsignalstatemachine.StatetransitionandimpedancevariationrulesareobtainedbyanalyzingtheworkingmodesoftheACSSPC.Themodeldefinesthreestablestates,fourintermediatetransitionstatesandeleventransitionfunctionstoimitatetheimpedancevariationsofACSSPCsduringON/OFFstate,zerovoltageswitch-on,zerocurrentswitch-off,andswitch-offaftershortfault.Themodelconsiderstwoswitch-offwaysfortheACSSPCwithshortfaultsinstantswitch-off,bywhichthefaultcurrentisinstantlyreducedtozeroinalinearway;andzerocurrentswitch-off.Themodelisimplementedbythemixedsignalstatemachinemodelingtool(StateAMS)inSaber.AccuracyofthemodelisverifiedbyconfiguringthemodelaccordingtothetestresultsoftwoACSSPCs.Speedtestresultsshowthattheproposedfunctionalmodelcansignificantlyimprovecomputationefficiency.

aircraftpowerdistributionsystem;solidstatepowercontroller;functionalmodel;mixedsignalstatemachine;zerovoltageswitch-on;zerocurrentswitch-off;short-circuitfaultprotection

2017-01-16；Revised2017-03-28；Accepted2017-07-18；Publishedonline2017-07-311047

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10.7527/S1000-6893.2017.321133

V242.3；TM56

A

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2017-01-16；退修日期2017-03-28；錄用日期2017-07-18；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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(責(zé)任編輯：蘇磊)