向炳東,李敏,李艷霞,*,顧軼卓,張佐光,李健芳,李桂洋

1.北京航空航天大學 材料科學與工程學院, 北京 100083 2.航天材料及工藝研究所, 北京 100076

筒狀復合材料制件熱壓罐成型溫度模擬及影響因素分析

向炳東1,李敏1,李艷霞1,*,顧軼卓1,張佐光1,李健芳2,李桂洋2

1.北京航空航天大學 材料科學與工程學院, 北京 100083 2.航天材料及工藝研究所, 北京 100076

筒狀結構是航天飛行器的典型結構形式之一，其在熱壓罐成型工藝過程中多采用圓筒結構徑向平面垂直于熱壓罐徑向平面的放置方式，在其成型過程中筒狀結構的迎風面、背風面、側風面等可能會存在較大的溫度分布不均勻現象，針對該問題，基于Fluent軟件建立了考慮樹脂固化反應放熱的溫度場分析方法，并選取圓筒結構典型位置的溫度變化歷程對仿真結果的有效性進行了驗證，并且分析了圓筒結構的溫度場分布特性。在此基礎上，改變熱壓罐的升溫速率，分析了圓筒制件內溫度和固化度的分布變化規(guī)律。結果表明：對于圓筒結構熱壓罐成型過程，因為結構特性而帶來的溫度差異遠遠大于因傳熱引起的溫度差異； 熱壓罐升溫速率從0.5 K/min上升至5 K/min，圓筒制件迎風面與背風面溫度差值最大值僅增大1.1 K，最大固化度差值僅增加2.08%，熱壓罐升溫速率對圓筒結構溫度場與固化度均勻性影響不大。研究結果對實際生產中圓筒結構的熱壓罐固化成型工藝優(yōu)化有一定的指導意義。

復合材料熱壓罐成型工藝；圓筒結構；數值模擬；溫度分布；固化度分布

熱壓罐成型工藝是在高溫高壓的熱壓罐中成型復合材料的一種方法。由于零件在成形過程中的溫度場分布均勻性通常并不符合預期，不同部位有較大的溫度差異，這種差異極大地影響了復合材料的成型質量。在熱壓罐成型過程中，引起模具和工件變形的最重要因素就是工件溫度場的分布。傳統(tǒng)的解決方案是大量的反復實驗，以此來優(yōu)化工件溫度場分布，導致研制成本高、效率低。而計算機模擬不受實驗條件的限制，成本較低。在數值模擬計算結果的指導下，能夠大大減少實驗次數。因此，建立復合材料熱壓罐成型過程模擬計算方法，可以大大提高實際生產效率，降低成本，對提高復合材料構件質量具有重要意義。

圓筒結構是航空航天飛行器上一種常見的結構形式，有著廣泛的應用[1]。針對復合材料熱壓罐成型過程，前人[2-4]已經作了較多的研究，多針對框架結構成型過程溫度場分布[5-7]、機翼結構與大尺寸部件成型過程溫度場分布[8-11]以及上述結構部件的固化變形場[12-13]等展開。而筒狀結構在熱壓罐成型工藝過程采用垂直放置方式時，在筒狀結構的迎風面、背風面、側風面等可能會存在較大的溫度分布不均勻現象，從而影響制件的成型質量。

本研究基于Fluent軟件建立了復合材料熱壓罐成型過程中熱傳導與樹脂固化反應的數值計算方法。基于樹脂固化動力學，編寫自定義函數，將樹脂固化放熱因素加入模型。通過數值計算數據與實驗數據的對比，驗證了該數值計算方法的有效性。在此基礎上，著重分析了熱壓罐升溫速率對熱壓罐工藝過程圓筒結構溫度和固化度分布規(guī)律及均勻性的影響。

1 圓筒結構熱壓罐成型溫度場模擬方法

1.1 理論模型

1.1.1 控制方程

在熱壓罐內同時存在氣體強制對流換熱與制件內的熱傳導。在本研究的模擬計算中使用流體流動與熱交換中的質量、動量及能量守恒方程作為模擬過程基本控制方程，并且輔以氣體狀態(tài)方程使方程組封閉。

質量守恒方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

-pdiv(U)+div(λ×grad(Tf))+Sh+Φ

(5)

狀態(tài)方程：

ρf=f(p,Tf)

(6)

式中：ρf為流體密度；U為流體速度；u、v、w分別為流體在x、y、z三個方向上的速度投影；η為流體動力黏度；p為流體壓力；Su、Sv、Sw為廣義源項；h為流體溫度與壓強的函數；λ為流體導熱系數；Sh為內熱源項；Φ為耗散能量項；Tf為流體溫度。

對于固體內部傳熱來說，其能量方程如式(7)所示。

(7)

式中：ρs為固體密度；Ts為固體溫度；cs為固體比熱；λs為固體導熱系數；QT為內部熱源項。

1.1.2 樹脂固化放熱模型

在該研究中，剛性模具無內熱源，即式(7)中的QT項為零。但是對于復合材料層，因為樹脂固化反應放熱，所以對于復合材料層，QT項不為零。

在熱分析技術中，通常假設反應放熱速率正比于化學反應速率。因此在樹脂固化反應中，反應放熱與固化反應速率有關[14-16]。對于圓筒結構采用的環(huán)氧樹脂體系，其反應放熱速率由式(8)所示。

(8)

式中：

1.1.3 湍流模型

對于湍流，通常湍流模型有零方程模型、單方程模型和兩方程模型[17-19]，Fluent提供的單方程模型Spalart-Allmaras(S-A)的建立是基于經驗及量綱分析的基礎，其在墻壁束縛流動上有較好的效果，相對于兩方程模型，S-A模型計算復雜性小，穩(wěn)定性好，能夠有效地提高模擬計算效率。對于本文的熱壓罐內流場特性，最后選擇S-A模型作為數值計算方法的湍流模型。

1.2 幾何模型

圖1 熱壓罐幾何模型Fig.1 Geometrical model of autoclave

熱壓罐及圓筒制件結構如圖1所示，熱壓罐外罐半徑為850 mm，內筒半徑為750 mm，熱壓罐外罐總長為3 500 mm，圓筒結構高度為720 mm，由外到內總共分為4層，最外層陰模的外半徑為527.5 mm，厚度為26 mm，碳纖維環(huán)氧復合材料制件層，其外半徑為501.5 mm，厚度為8.5 mm，陽模層的外半徑為493 mm，厚度為20.5 mm，最內層芯模的外半徑為472.5 mm，厚度為20 mm。

在本研究中，采用ICEM軟件對研究對象進行網格剖分，圓筒制件及其模具采用結構網格，流域和熱壓罐罐體采用非結構網格。

1.3 材料體系

1.3.1 鑄鐵材料

圓筒結構的外陰模、陽模與芯模都采用鑄鐵，鑄鐵材料的主要物性[20]見表1，其中Density、cp、Thermal Conductivity分別為鑄鐵材料的密度、比熱容、導熱系數。

表1 鑄鐵材料物理性質Table 1 Physical property of iron

1.3.2 復合材料

復合材料導熱系數λc與溫度有關，其值由式(9)決定。

λc=0.001 35Tc-0.075 59

(9)

式中：Tc為碳纖維環(huán)氧復合材料的熱力學溫度，K。

環(huán)氧樹脂體系比熱容的測定采用DSC藍寶石法[21-22]，通過該方法依次測定環(huán)氧樹脂固化前比熱容crn與固化后比熱容crc的表達式分別為

(10)

(11)

環(huán)氧樹脂/碳纖維復合材料的比熱容cc據纖維和樹脂比熱容計算得到，如式(12)～式(14)所示。

cr=crn(1-α)+crcα

(12)

cf=-1 045+6.84Tc

(13)

cc=(ρfivfcf+cr(1-vf)ρr)/ρc

(14)

式中：vf為復合材料纖維含量，其值為0.563；ρfi與ρr分別為纖維密度與樹脂密度，其值分別為1 780 kg/m3和1 180 kg/m3；ρc為復合材料密度。復合材料密度值ρc滿足纖維和樹脂密度混合定律計算值，其值為1 518 kg/m3。

1.4 邊界條件與求解器

為了反映熱壓罐進口處溫度隨時間的變化過程，基于Fluent UDF方法，通過編譯成動態(tài)鏈接庫的方法，實現了進口處溫度隨時間的非定常變化過程。

邊界條件方面，進口處為隨溫度變化的速度進口條件，風速條件設置為6 m/s。出口條件為Outflow條件，其中Outflow出口條件適用于出口處流動速度及壓力分布不清晰的情況，其由內部區(qū)域來傳遞信息，通常與速度進口條件相匹配。

在模擬計算中，采用壓力基求解器，隱式算法求解方程。壓力-速度耦合方式采用SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)算法即求解壓力耦合方程組的半隱式方法，它是目前工程上應用最為廣泛的流場計算方法。

2 結構熱壓罐成型溫度場模擬與分析

2.1 實驗與仿真工藝條件

該種環(huán)氧樹脂體系的推薦工藝制度為室溫→1 ℃/min→130 ℃→恒溫1 h→1 ℃/min→180 ℃→恒溫4 h→降至室溫。在實際工程中，熱壓罐的控溫制度與制件表面溫度制度有一定差異，為了保證復合材料制件按照所用樹脂體系的固化工藝完成固化，熱壓罐控溫制度的升溫速率往往大于復合材料制件要求的升溫速率，而在工件表面溫度上升至恒溫平臺時，控溫制度此時遠遠高于恒溫平臺溫度。圖2為熱壓罐控溫熱電偶采集的溫度曲線，其中控溫熱電偶位于熱壓罐罐門端。

在實驗中，熱電偶分別置于圓筒結構制件層的迎風面、背風面以及側面的上部，如圖3所示。同時，提取仿真模型中相應位置溫度數據與實驗數據進行對比分析。

圖2 熱電偶采集的實驗溫度制度Fig.2 Control program for experimental temperature collected by thermocouple

圖3 實驗中熱電偶位置Fig.3 Position of thermocouples in experiment

2.2 數值計算結果與實驗數據對比

圖4 圓筒制件典型位置溫度歷程的計算與實驗對比 Fig.4 Comparison of simulated and experimental temperature histories of typical positions of cylindrical workpiece

選取圓筒制件熱壓罐成型實驗中熱電偶放置位置處數值仿真預測的溫度變化歷程與實驗數據對比，如圖4所示。由圖4中制件表面典型位置的溫度變化歷程實驗與模擬數據對比可知，數值模擬預測的固化工藝溫度曲線與實驗中熱電偶監(jiān)測溫度歷程一致，其變化趨勢均為第一升溫階段持續(xù)約15 000 s，其對應圖2中熱壓罐控溫制度達到第一峰值的過程，第一恒溫平臺持續(xù)約5 000 s，對應控溫制度中15 000～20 000 s之間的溫度曲線凹槽，第二升溫階段持續(xù)到約25 000 s，對應的是控溫制度中的達到第二峰值的過程，在控溫制度達到恒溫平臺時，制件典型位置的溫度也達到第二恒溫平臺，在約40 000 s時間點，控溫制度開始下降，制件表面溫度也隨之下降。在升溫階段以及恒溫平臺(0～40 000 s)實驗與計算結果最大差異迎風面為5.47 K、側面為4.74 K、背風面為6.73 K，降溫階段(40 000～54 300 s)實驗與計算結果最大差異分別為9.24、9.81、6.79 K。以攝氏溫標為基準，升溫階段實驗與計算結果誤差均小于4.7%，降溫階段均小于6.8%。模擬計算模型精度較高。

進一步對比圓筒結構的迎風面-側面-背風面典型位置的溫度歷程數據如圖5所示，其中圖5(a)為實驗熱電偶采集的典型位置的溫度歷程曲線；圖5(b)為模擬計算得到的典型位置處溫度隨工藝時間變化的曲線。圖5中數值模擬計算與實驗數據均表明：熱壓罐成型工藝過程中圓筒制件側面溫度最高、背風面溫度最低，而實驗測試得到的迎風面、背風面和側面之間的溫差略小于數值模擬方法預測的溫差。

綜上數據分析可知：上述建立的圓筒制件熱壓罐內溫度場數值模擬方法可以較好地模擬圓筒形結構在熱壓罐固化成型過程中的溫度分布規(guī)律，說明了數值模擬方法的有效性。

圖5 迎風面-側面-背風面溫度歷程對比Fig.5 Comparison of temperature histories of windward, side face, and leeward

2.3 熱壓罐成型過程圓筒制件溫度分布特性

根據圓筒制件溫度分布特點，在圓筒工件的成型過程中，圓筒工件的溫度不均勻現象主要體現在兩方面：① 因為內部熱傳導造成的圓筒徑向溫度差異；② 圓筒幾何結構造成的罐內流場分布帶來的結構上的溫度差異，其主要體現在圓筒環(huán)向位置的溫度差異。

2.3.1 工件徑向溫度分布特點

以圖2所示熱壓罐控溫熱電偶采集的實驗溫度制度作為邊界條件，對圓筒結構進行溫度場計算模擬仿真，提取圓筒結構迎風面中心位置的復合材料壁板內外表面溫差來表征工件徑向溫度分布情況，由圖6可知，其迎風面內外表面溫差的變化與熱壓罐控溫制度(熱壓罐入口溫度)相關性較高，但是其溫差數值較小，迎風面內外表面溫差整個工藝過程中最大值僅為1.1 K。

實驗熱壓罐控溫制度從293 K升溫至420 K階段耗時1 400 s，其升溫速率高達5.44 K/min，但是在0～1 400 s的區(qū)間，工件迎風面外表面的平均升溫速率僅為0.33 K/min。工件迎風面外表面的低升溫速率使得圓筒制件的徑向溫度差異很小。

圖6 迎風面內外溫差及熱壓罐入口溫度 Fig.6 Radial temperature difference between outer and inner surface of windward and temperature of autoclave inlet

2.3.2 工件結構環(huán)向溫度分布特點

提取圓筒結構每一計算時間步內的最大溫差，記為dTmax，得到圖7中變化規(guī)律。

圖7 工件最大溫差隨時間的變化規(guī)律Fig.7 Variation of the maximum temperature difference within workpiece with time

工件在所有計算步中達到的最大溫差約為26 K，其遠遠大于因為傳熱帶來的徑向最大溫差1.1 K，因此可以得出結論：在圓筒結構的熱壓罐成型過程中，因為結構特性而帶來的溫度差異遠遠大于因傳熱速率引起的溫度差異。因此，本研究著重分析因為工件幾何結構特性帶來的溫度差異。

2.4 熱壓罐升溫速率對圓筒結構溫度分布的影響

對于復合材料熱壓罐成型方法，當使用的熱壓罐型號確定后，控溫制度調控是提高工藝過程制件內部溫度均勻性的主要方法，而升溫速率是控溫制度的重要因素，因此，本研究著重研究了升溫速率對圓筒結構熱壓罐成型過程內部的溫度和固化度分布規(guī)律的影響。

2.4.1 熱壓罐控溫制度的選取

根據實驗控溫熱電偶的溫度數據曲線，其達到的最高升溫速率為5.44 K/min，在此范圍內選取如下5種控溫制度考察升溫速率對圓筒結構熱壓罐成型過程內部的溫度和固化度分布規(guī)律的影響。5種控溫制度如圖8所示，分別為0.5、1、2、3、5 K/min的升溫速率從310 K升溫至453 K保持300 min，隨后均以1 K/min的速率降至室溫, 熱壓罐升溫速率記為hr。

2.4.2 熱壓罐升溫速率對工藝過程制件內部

最大溫差的影響

分別以5種不同的控溫制度為工藝條件，模擬圓筒結構熱壓罐固化成型熱傳導過程得到圓筒結構的溫度場分布，因為溫度分布的三維特性，工程上不易實現對所有點的溫度控制，因此以圓筒結構最大溫差dTmax表征溫度場分布的均勻性。升溫速率對制件最大溫差隨時間的變化規(guī)律的影響如圖9所示，結果表明：對于5種不同升溫速率，dTmax達到峰值的時間點隨著升溫速率提高而前移，通過與熱壓罐控溫制度的比對，可以發(fā)現dTmax峰值出現時間與控溫制度升溫至恒溫平臺時間點基本保持一致。 dTmax峰值數值在22.56～26.67 K小范圍變動，當升溫速率從5 K/min縮小10倍到0.5 K/min時，dTmax峰值數值僅下降4.11 K。 因此，升溫速率的改變對制件成型過程中最大溫差的峰值大小影響不顯著。

圖8 5種升溫速率下的熱壓罐控溫制度Fig.8 Autoclave temperature control program for 5 different heating rates

圖9 不同升溫制度下圓筒制件內部最大溫度差 隨時間的變化規(guī)律 Fig.9 Variation of the maximum temperature difference within cylinder workpiece with time at different heating rate of autoclave

以上結論結合2.3節(jié)熱壓罐成型過程圓筒制件溫度分布特性的分析結果，可以得出：熱壓罐升溫速率對制件最大溫差峰值影響不顯著，其原因為圓筒制件在成型過程中由其結構特性帶來的溫度差異占主導，其值遠遠大于因傳熱速率引起的溫度差異。

2.4.3 升溫速率對迎風面與背風面溫差的影響

在分析因為工件幾何結構特性帶來的溫度差異時，迎風面與背風面是兩個比較有代表意義的部分。原因是升溫過程迎風面直接承受熱風，背風面因為圓筒結構形狀的影響，受熱不理想。因此，以下研究以升溫速率為變量，用制件迎風面和背風面中心點的溫差dTwl隨時間的變化來表征升溫速率對圓筒結構溫度場均勻性的影響。

迎風面與背風面中心溫差如圖10所示，結果表明：對于5種不同升溫速率，dTwl峰值在10.8～11.9 K之間變化，當升溫速率從5 K/min縮小10倍到0.5 K/min時，dTwl峰值出現時間點延后，但是dTwl峰值僅降低1.1 K。因此，升溫速率的改變對圓筒制件迎風面和背風面中心最大溫差的改變影響不明顯。

圖10 不同升溫制度下圓筒制件迎風面中心點與背風面 中心點之間的溫差隨時間的變化規(guī)律 Fig.10 Variation of temperature difference of windward and leeward of cylindrical workpiece with time under various heating rate of autoclave

2.4.4 升溫速率對迎風面與背風面固化度差值的影響

制件的成型質量與成型過程中固化度分布密切相關，選取圓筒結構迎風面與背風面固化度差dα來表征升溫速率對固化度均勻性的影響。結果如圖11所示。

結果表明：5種不同升溫速率之間互相比較，整個固化過程中，其dα峰值均為20%左右； 0.5和5 K/min兩種升溫速率，dα峰值之差僅為2.08%。因此，升溫速率的改變對圓筒制件固化度均勻性的影響不顯著。

綜合以上分析，可以得出結論：對于圓筒結構，其溫度分布的差異性是由其幾何結構特性決定的，內部熱量的傳遞帶來的溫度分布差異較小。因此在圓筒結構幾何形狀已確定，熱壓罐內流場分布一定的情況下，熱壓罐升溫速率對圓筒結構溫度分布影響較小。

圖11 不同升溫制度下圓筒制件迎風面與背風面 中心固化度差值隨時間的變化規(guī)律 Fig.11 Variation of curing degree difference of windward and leeward center of cylinder workpiece with time at various heating rate of autoclave

3 結 論

1) 基于熱傳導和固化動力學理論，針對航空航天用復合材料圓筒制件，建立了考慮樹脂固化放熱的熱壓罐成型過程三維仿真方法。計算數據與實驗數據進行對比表明，所建立的仿真方法對熱壓罐工藝過程溫度場預測較為有效。

2) 研究了圓筒結構成型過程中的溫度分布特點，結果表明，對于圓筒結構熱壓罐成型過程，因為結構特性而帶來的溫度差異遠遠大于因傳熱引起的溫度差異。

3) 研究了熱壓罐升溫速率對圓筒結構成型過程溫度場分布的影響，結果表明，對于圓筒結構熱壓罐成型過程，熱壓罐升溫速率在0.5～5 K/min范圍內改變對制件結構內部溫度場與固化度均勻性的影響不顯著，其最大溫差峰值在22.56～26.67 K區(qū)間變化，制件迎風面與背風面溫度差值峰值在10.8～11.9 K區(qū)間變化，制件迎風面與背風面固化度差值峰值增大2.08%。

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Numericalsimulationandparameteranalysisoftemperaturedistributionofautoclavecuredcompositecylindricalstructure

XIANGBingdong1，LIMin1，LIYanxia1,*,GUYizhuo1,ZHANGZuoguang1，LIJianfang2，LIGuiyang2

1.SchoolofMaterialsScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China2.AerospaceResearchInstituteofMaterial&ProcessingTechnology,Beijing100076,China

Thecylindricalstructureisoneofthemostcommonstructuralforminspacecraft.Duringtheautoclaveprocess,thecylindricalpartsareoftenarrangedradiallyperpendiculartotheradialdirectionoftheautoclave,leadingtounevendistributionoftemperatureinthecylindricalpart.Inthispaper,anumericalsimulationmethodisdevelopedbasedonthesoftwareFluenttopredictdistributionoftemperatureandcuringdegreeinthecylindricalpartduringtheautoclaveprocess.Theeffectivenessofthesimulationmethodisverifiedbycomparingtheresultsofexperimentaldataandsimulateddata.Basedonthesimulateddata,theeffectsofheatingrateonthedistributionofthetemperatureandcuringdegreeinthecylindricalstructureareanalyzed.Thefinalresultsshowthatthetemperaturedifferencecausedbythestructuralcharacteristicsisgreaterthanthatbyheattransferduringtheautoclaveprocessofthecylindricalpart.Whentheheatingrateautoclavegrowsfrom0.5K/minto5K/min,themaximumdifferencesbetweenthewindwardandleewardintemperatureandcuringdegreeincreaseby1.1Kand2.08%respectively,indicatingthatheatingratedoesnothaveasignificantinfluenceontemperatureandcuringdegreedistribution.Theseresultsarehelpfulfortheoptimizationofcylindricalstructuresduringautoclaveprocess.

compositeautoclavemolding;cylindricalstructure;numericalsimulation;temperaturedistribution;curingdegreedistribution

2017-03-20；Revised2017-04-18；Accepted2017-04-26；Publishedonline2017-05-271417

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171128.html

.E-mailliyanxia@buaa.edu.cn

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10.7527/S1000-6893.2017.421258

V462

A

1000-6893(2017)11-421258-10

2017-03-20；退修日期2017-04-18；錄用日期2017-04-26；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-05-271417

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向炳東，李敏，李艷霞，等. 筒狀復合材料制件熱壓罐成型溫度模擬及影響因素分析J. 航空學報，2017,38(11):421258.XIANGBD,LIM,LIYX,etal.NumericalsimulationandparameteranalysisoftemperaturedistributionofautoclavecuredcompositecylindricalstructureJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):421258.

(責任編輯：李世秋)