宋威，趙小見，魯偉，蔣增輝

中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩對旋轉(zhuǎn)鈍錐自由飛運動的影響

宋威*，趙小見，魯偉，蔣增輝

中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074

通過在鈍錐模型表面上布置人工絆線促使邊界層強迫轉(zhuǎn)捩，采用運動自由度不受約束的風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)研究邊界層轉(zhuǎn)捩對高超聲速旋轉(zhuǎn)鈍錐自由飛行運動特性和氣動特性的影響規(guī)律，并與自然轉(zhuǎn)捩的旋轉(zhuǎn)鈍錐風(fēng)洞模型自由飛試驗結(jié)果作對比分析，試驗馬赫數(shù)為5.0，以模型長為特征尺寸的自由流雷諾數(shù)為1.68×106。研究結(jié)果表明：有人工絆線的旋轉(zhuǎn)鈍錐在自由飛行過程中有“激勵穩(wěn)定”的繞流流場，產(chǎn)生動態(tài)穩(wěn)定的自由飛運動(動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)小于0)，而無轉(zhuǎn)捩絆線的旋轉(zhuǎn)鈍錐在自由飛行中則有“激勵不穩(wěn)定”的繞流流場，產(chǎn)生動態(tài)不穩(wěn)定的自由飛運動(動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)大于0)。

高超聲速；邊界層轉(zhuǎn)捩；旋轉(zhuǎn)鈍錐；人工絆線；自由飛試驗；動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)系數(shù)

旋轉(zhuǎn)飛行器是指彈體在飛行過程中繞自身縱軸連續(xù)滾轉(zhuǎn)的一類飛行器，常見于各種炮彈、火箭彈、導(dǎo)彈和再入飛行器等[1]。飛行器繞自身縱軸旋轉(zhuǎn)具有“平均”空氣動力非對稱性、結(jié)構(gòu)不對稱及推力偏心等干擾因素對彈體運動的消極影響，以及可以簡化控制系統(tǒng)等優(yōu)點，飛行器再入段旋轉(zhuǎn)則可以避免氣動加熱單面燒蝕作用引起的氣動不對稱，但旋轉(zhuǎn)飛行也會“激發(fā)”出一些新的不對稱氣動力，如旋轉(zhuǎn)飛行器縱軸相對于速度方向一般是不重合的，即迎角α與側(cè)滑角β不為零，由于旋轉(zhuǎn)與偏流相互耦合，飛行器外形上的空氣動力載荷將呈現(xiàn)出不對稱分布，從而產(chǎn)生出非常規(guī)的力和力矩作用在飛行器上，使其縱向運動和橫向運動相互交連在一起，當這種附加力和力矩超過某一限度時，將會發(fā)生Magnus不穩(wěn)定、耦合共振、自轉(zhuǎn)閉鎖等現(xiàn)象，使飛行失常[2-3]。更為嚴重的是某些旋轉(zhuǎn)飛行器無控自由再入飛行時在一定飛行高度范圍內(nèi)表面會發(fā)生邊界層非對稱轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，邊界層非對稱轉(zhuǎn)捩可改變飛行器俯仰阻尼動導(dǎo)數(shù)的符號，產(chǎn)生非線性負阻尼現(xiàn)象，使飛行迎角發(fā)散，影響飛行器的空氣動力特性，輕則削弱其戰(zhàn)術(shù)技能，重則導(dǎo)致近彈，甚至中途掉彈[4-6]，因此研究邊界層轉(zhuǎn)捩對旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛運動特性和氣動特性影響具有一定的工程應(yīng)用價值及學(xué)術(shù)意義。

國內(nèi)外研究邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器(多為非旋轉(zhuǎn)飛行器)自由飛運動特性和氣動特性影響問題，主要有彈道靶自由飛試驗[7-12]、大氣模型自由飛試驗[13-15]和風(fēng)洞模型自由飛試驗[16]，如Potter[7]在阿諾德工程發(fā)展中心(Amold Engineering Development Center，AEDC)彈道靶進行了10°半錐角的尖錐模型的高超聲速彈道靶自由飛試驗，研究模型迎角、表面溫度等因素對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，證實在彈道靶邊界層轉(zhuǎn)捩試驗中存在單位雷諾數(shù)效應(yīng)；Reda[9]在彈道靶進行了5°半錐角尖錐模型的邊界層轉(zhuǎn)捩自由飛試驗，研究絕熱壁溫比和單位雷諾數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩及其發(fā)展規(guī)律的影響；宋威等[16]通過在10°半錐角尖錐表面布置人工轉(zhuǎn)捩絆線強迫邊界層轉(zhuǎn)捩，采用風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)研究邊界層轉(zhuǎn)捩對高超聲速再入體無控自由飛的運動特性和氣動特性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)有轉(zhuǎn)捩絆線的細長尖錐的運動特性明顯不同于無絆線的細長尖錐，并表現(xiàn)出完全不同的靜態(tài)、動態(tài)氣動特性。

國內(nèi)外研究旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛運動與氣動特性主要集中在彈道靶自由飛試驗[17-18]和風(fēng)洞模型自由飛試驗[19-21]，如Dupuis在彈道靶中開展了(馬赫數(shù)Ma=1.5～4.0)高速旋轉(zhuǎn)(ωx=3 500 rad/s)對大長細比(l/d=27)靜穩(wěn)定拋射體的動態(tài)氣動特性影響研究，發(fā)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)對低馬赫數(shù)(Ma=1.5～2.5)下的動態(tài)氣動特性影響比較顯著，隨著馬赫數(shù)的增大，影響減弱；蔣增輝和陳農(nóng)[19]在高超聲速風(fēng)洞中開展10°鈍錐雙平面拍攝風(fēng)洞自由飛試驗，實現(xiàn)對風(fēng)洞中自由飛行的旋轉(zhuǎn)鈍錐在水平和垂直2個平面內(nèi)飛行姿態(tài)的直接同步拍攝和記錄，對雙平面數(shù)據(jù)辨識方法進行研究，進而獲得旋轉(zhuǎn)鈍錐模型的靜、動導(dǎo)數(shù)，給出判定模型動態(tài)運動穩(wěn)定性的判據(jù)，并采用氣動導(dǎo)數(shù)軸對稱假設(shè)和考慮非對稱的角運動方程，對雙平面拍攝的10°旋轉(zhuǎn)鈍錐高超聲速風(fēng)洞自由飛試驗數(shù)據(jù)進行辨識比較，發(fā)現(xiàn)軸對稱旋轉(zhuǎn)飛行器存在氣動導(dǎo)數(shù)的非對稱性，其中動導(dǎo)數(shù)的非對稱性尤其嚴重，氣動導(dǎo)數(shù)的非對稱性對瞬態(tài)角運動以及總迎角的峰值、谷值及相位均存在明顯影響。

以上文獻都沒有開展過邊界層轉(zhuǎn)捩對高超聲速旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛行運動與氣動特性的影響研究，只是從單一因素考慮。因此，本文通過在鈍錐模型布置絆線作為人工固定轉(zhuǎn)捩，采用風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)來研究邊界層轉(zhuǎn)捩對高超聲速旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛行的運動和氣動特性的影響。

1 試驗設(shè)備與方法

試驗是在中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-07高超聲速風(fēng)洞中完成的，F(xiàn)D-07風(fēng)洞是一座?0.5 m量級的常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，工作介質(zhì)為空氣，屬于暫沖、吹引、半開口自由射流式，正面拍攝觀察窗尺寸為520 mm×320 mm，紋影儀直徑?=350 mm[16]。

試驗?zāi)Ｐ陀脢A持器抱緊并安置在帶有氣動推桿的發(fā)射筒內(nèi)，整套發(fā)射筒與風(fēng)洞刀架相連，可通過改變刀架的迎角來改變模型的初始發(fā)射迎角，當風(fēng)洞起動且氣流穩(wěn)定后，同步控制儀發(fā)出信號，高壓氣源開始供氣，推動模型以一定的速度V0(遠小于來流速度V∞)發(fā)射到風(fēng)洞穩(wěn)定流場中，模型在風(fēng)洞中無約束地“自由飛行”近200 mm(目的是減少發(fā)射帶來的初擾動)，當模型進入拍攝觀察窗時，高速攝影機啟動，拍攝模型在風(fēng)洞流場中的動態(tài)圖像并存儲下來，發(fā)射速度可通過調(diào)節(jié)活塞發(fā)射壓力P以及活塞行程來控制，通過使模型在發(fā)射筒內(nèi)沿軸線前進過程中也沿螺旋線(膛線)旋轉(zhuǎn)來獲取一定的旋轉(zhuǎn)速度ωx,ωx=2V0tanδ/d,d為發(fā)射筒的直徑，δ為纏角[22]。

試驗中采用高速攝像機進行單平面流場拍攝，能記錄試驗?zāi)Ｐ脱乜v向X、鉛垂方向Y以及俯仰方向θ的運動。試驗馬赫數(shù)Ma=5.0，拍攝速度為2 000幀/s，相鄰兩幀圖像的時間間隔Δt=0.5 ms。

通過圖像自動判讀處理系統(tǒng)對記錄的模型自由飛行的運動軌跡進行量化，判讀出俯仰角的時間觀測值(θi,ti),i=1，2，…,N,氣動參數(shù)辨識采用較為簡單易行的三周期法來對自由飛數(shù)據(jù)進行處理[19]?？珊喕缦路匠蹋?/p>

θ=θ1eq1cos(ω1t+φ1)+c1+θ2eq2cos(ω2t+φ2)

(1)

式中：θ1、θ2為初始俯仰角；q1、q2為阻尼指數(shù)；ω1、ω2為角頻率；φ1、φ2為相位角；c1為常數(shù)項。

2 試驗?zāi)Ｐ团c狀態(tài)

風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)是一種完全非定常風(fēng)洞試驗?zāi)M技術(shù)，試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計需要考慮多種因素，首先與其他所有風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ鸵粯有枳裱嚓P(guān)的氣動相似準則(幾何相似、馬赫數(shù)相似、雷諾數(shù)相似等)；其次還需保證運動動力學(xué)相似。

文獻[16]采用10°半錐角尖錐模型研究邊界層絆線轉(zhuǎn)捩對非旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛運動的影響，考慮到加工工藝等誤差，實際飛行器不可能做到絕對尖頭，且飛行器的尖頭極易被燒蝕，不對稱的燒蝕會導(dǎo)致氣動外形的變化，故本文的研究采用頭部有一定鈍度的鈍錐模型，更接近飛行器的實際外形，對工程設(shè)計具有一定的應(yīng)用價值。當流體流過鈍錐時，將在頭部形成一道弓形激波，尖錐則產(chǎn)生附體錐型激波。

鈍錐有/無絆線外形尺寸如圖1所示，人工轉(zhuǎn)捩絆線是?0.2 mm的金屬絲，金屬絲圍成環(huán)狀用膠粘貼在模型表面，絆線起始點距前端長度Xt=30.78 mm,絆線區(qū)軸向長度Lt=6 mm,模型表面粗糙度Ra=0.8 μm,靜態(tài)或動態(tài)氣動力系數(shù)的參考長度L=0.076 22 m,參考面積S=8.193 98×10-4m2。鈍錐模型的質(zhì)量特性參數(shù)如表1所示。

本次風(fēng)洞自由飛試驗?zāi)Ｐ偷男D(zhuǎn)速度ωx=1 634.45 rad/s,對應(yīng)的發(fā)射速度V0=7.56 m/s,

表1 鈍錐模型的質(zhì)量特性參數(shù)

圖1 鈍錐模型外形Fig.1 Blunt cone model shape

表2 鈍錐模型風(fēng)洞自由飛試驗狀態(tài)及姿態(tài)角變化范圍Table 2 Wind tunnel free flight test state and attitude angle variation zone of blunt cone model

TestWithtripNondimensionalrollrateωxDynamicpressureq∞/PaVelocityV∞/(m·s-1)ReynoldsnumberRe/106Attitudeanglezoneθ/(°)ⅠYes0．1967075790．31．68-8．083?8．642ⅡYes0．1967075790．31．68-6．535?6．731ⅢNo0．1967075790．31．68-3．201?3．368ⅣNo0．1967075790．31．68-3．864?4．136

3 試驗結(jié)果與分析

從圖2中可看出有/無轉(zhuǎn)捩絆線的兩次試驗俯仰角的重復(fù)性相對常規(guī)風(fēng)洞靜態(tài)測力試驗要差一些(包括大小和相位上的差異)，這些差異可能是各種試驗因素(高速攝像機振動、圖像判讀精度、風(fēng)洞自由飛試驗?zāi)Ｐ图庸さ恼`差、模型質(zhì)量特性的誤差和轉(zhuǎn)捩絆線粘貼位置的誤差等)造成的，但模型俯仰角的總體變化趨勢基本上是一致的。

圖3為由高速攝像機通過風(fēng)洞觀察窗所拍攝到的有/無轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)鈍錐模型在豎直平面內(nèi)(近似為模型的迎角α平面)逆著來流方向自由飛行的動態(tài)運動圖像序列，對應(yīng)的試驗序號分別為Ⅱ(車次213)與Ⅳ(車次216)，由于高速攝像機拍攝速度比較高，每間隔16幀圖像取一幅，由圖3可定性獲得3點運動信息：①旋轉(zhuǎn)鈍錐模型在自由飛行運動的過程中俯仰方向出現(xiàn)明顯的振蕩運動(圖中不易分辨出振幅是衰減的還是遞增的，需通過圖像自動判讀出俯仰角θ的時間歷程方可知曉)；②旋轉(zhuǎn)鈍錐模型的縱向運動(平行于氣流，定義為X方向)為模型從觀察窗一側(cè)“飛入”，自由飛行到另一側(cè)時絕對速度恰好為零，然后倒飛回來，這可以通過設(shè)置合理的初始發(fā)射壓力參數(shù)來實現(xiàn)，目的是獲得更多的試驗記錄畫面；③旋轉(zhuǎn)鈍錐模型垂直方向位移(垂直于氣流，定義為Y方向)在氣動升力與重力共同作用是逐漸下降的。

圖2 有/無絆線的兩次試驗俯仰角運動重復(fù)性曲線Fig.2 Repeatability curves for two pitching angles test with or without artificial trip

對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)鈍錐高超聲速風(fēng)洞自由飛試驗的俯仰姿態(tài)角θ時間歷程如圖4所示，可看出無論是有絆線(強迫轉(zhuǎn)捩)還是無絆線(自然轉(zhuǎn)捩)情況下，模型的俯仰姿態(tài)角θ都出現(xiàn)明顯的周期振蕩運動，有轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)模型的俯仰角振幅隨時間推移都有逐漸衰減的趨勢，無轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)模型的俯仰角振幅則相反，但在同一風(fēng)洞試驗狀態(tài)下，強迫轉(zhuǎn)捩的旋轉(zhuǎn)鈍錐自由飛運動的俯仰角最大振幅比自然轉(zhuǎn)捩時要大，原因可能是模型剛開始自由飛行時，有人工轉(zhuǎn)捩絆線對模型表面的流場是個大的初擾動，影響模型表面的流場分布，進而誘導(dǎo)出比無轉(zhuǎn)捩絆線的模型更大的非對稱氣動力與力矩，但隨著自由飛行時間的推移，有轉(zhuǎn)捩絆線的模型表面流場趨于對稱，導(dǎo)致俯仰角運動呈現(xiàn)緩慢衰減的性質(zhì)。圖5為試驗Ⅱ?qū)?yīng)的線位移曲線時間歷程圖，與圖3(a)圖片序列基本一致。

圖3 旋轉(zhuǎn)鈍錐模型在風(fēng)洞中自由飛行序列圖像Fig.3 Typical free flight sequence pictures of spinning blunt cone model in wind tunnel

圖6為使用文獻[19]式(1)對試驗Ⅱ與Ⅲ俯仰角運動觀測值擬合得到的曲線，試驗得到2.5個周期以上的數(shù)據(jù)，因此試驗數(shù)據(jù)處理精度可得到一定的保證，擬合回代值與原始值在大多數(shù)點重合較好，在峰谷值附近離散度稍微大些，但從擬合標準誤差來看，滿足辨識精度要求。

圖4 有/無轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)鈍錐模型俯仰角時間歷程Fig.4 History of pitching angle for spinning blunt cone model with and without trip

圖5 試驗Ⅱ旋轉(zhuǎn)模型的線位移時間歷程Fig.5 History of line displacement for test Ⅱ spinning model

圖6 俯仰角測量值與擬合回代值對比Fig.6 Comparison of measurement and fitting back substitution of pitching angle

表3 旋轉(zhuǎn)鈍錐模型風(fēng)洞自由飛試驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of wind tunnel free flight test of spinning blunt cone model

Serialnumberθ1q1ω1φ1θ2q2ω2φ2c1SDθ()Cmα/(rad·s-1)Cmq+Cα/(rad·s-1)Ⅰ 0．001150-5．568198．3231．093 0．13472-5．39199．3081．179 0．0062700．0035-0．0258-0．1494Ⅱ 0．094000-4．754195．4501．034 0．11800-4．118102．4570．1596 0．0058000．0050-0．0355-0．1567Ⅲ-0．00037919．316205．4510．324-0．0161015．178104．7910．175-0．0004550．0047-0．0283 0．4702Ⅳ-0．00046523．135200．2890．257-0．0268014．462110．7910．189-0．0006850．0028-0．0384 0．4630

4 結(jié) 論

1) 有轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)模型的初始激勵角振幅明顯大于無轉(zhuǎn)捩絆線旋轉(zhuǎn)模型的初始激勵角振幅，但有絆線旋轉(zhuǎn)模型的俯仰角隨時間推移有逐漸衰減的趨勢，而無轉(zhuǎn)捩絆線的旋轉(zhuǎn)模型則相反。

風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)只能從宏觀上研究邊界層轉(zhuǎn)捩對旋轉(zhuǎn)飛行器自由飛運動與氣動特性的影響規(guī)律，由于風(fēng)洞流場顯示技術(shù)的局限性與高速攝像機分辨率的限制, 不能觀察到微觀的流場變化，因而研究與發(fā)展飛行器無控自由飛非定常數(shù)值模擬技術(shù)是今后的工作重點，這將為研究高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響旋轉(zhuǎn)飛行器無控自由飛行運動穩(wěn)定性的流動機理提供幫助。

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Effectofboundarylayertransitiononfreeflightmotionofhypersonicspinningbluntcone

SONGWei*，ZHAOXiaojian，LUWei，JIANGZenghui

ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China

Thispaperfirstlyresearchsthefreeflightmotionalandaerodynamiccharacteristicswhichisaffectedbyboundarylayertransitionforthehypersonicspinningbluntconebyartificiallyfixingtrippedthreadthatcanproducethechangeoflaminartoturbulentonthebluntconemodelsurfacebythewindtunnelfreeflighttestwhichthemotionfreedomisnotlimited，thengivesacontraryanalysiswiththenaturaltransitionalwindtunnelfreeflighttestresult.TheexperimentMachnumberis5.0andthefreeflowReynoldsnumberbasedonthemodellengthis1.68×106.Theexperimentalresultshowsthatthespinningbluntconemodelwithartificialtrippedthreadhasanincentivestableflowthatresultinadynamicstablefreeflightmotionwhichthedynamicstabilityderivativecoefficientlessthan0;however,theflowisunstableforthespinningbluntconemodelwithouttrippedthreadwhichhaveadifferentmotionandaerodynamiccharacteristicsandthedynamicstabilityderivativecoefficientisabovezerowhichleadtothehypersonicbluntconefreeflightmotionisunsteady.

hypersonic;boundarylayertransition；spinningbluntcone；artificialtrippedthread；freeflighttest；dynamicstabilityderivativecoefficient

2017-04-05；Revised2017-05-09；Accepted2017-06-19；Publishedonline2017-06-231024

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2017-04-05；退修日期2017-05-09；錄用日期2017-06-19；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

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