高紅崗，高正紅，鄧陽平，曹煜

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

鴨式旋翼/機(jī)翼飛機(jī)懸停狀態(tài)飛行動力學(xué)特性

高紅崗，高正紅*，鄧陽平，曹煜

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072

針對鴨式旋翼/機(jī)翼(Canard Rotor/Wing，CRW)飛機(jī)獨(dú)特的氣動布局，常規(guī)的分析方法及經(jīng)驗(yàn)公式很難準(zhǔn)確地對CRW飛機(jī)進(jìn)行飛行動力學(xué)研究，通過飛行辨識對CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)特性進(jìn)行了研究。首先,設(shè)計了飛行試驗(yàn)并獲得了高質(zhì)量的飛行數(shù)據(jù)，基于頻率響應(yīng)對CRW飛機(jī)的狀態(tài)空間模型進(jìn)行了簡化。然后,在頻域內(nèi)對飛機(jī)的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了擬合優(yōu)化，獲得了CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)的動力學(xué)模型，并用飛行數(shù)據(jù)對所建模型進(jìn)行了驗(yàn)證。最后,用辨識所得參數(shù)與常規(guī)直升機(jī)懸停狀態(tài)時的參數(shù)進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示懸停時CRW飛機(jī)的操縱導(dǎo)數(shù)和阻尼導(dǎo)數(shù)均比常規(guī)直升機(jī)小，經(jīng)分析,操縱導(dǎo)數(shù)的減小主要是CRW飛機(jī)獨(dú)特的旋翼設(shè)計所致，阻尼導(dǎo)數(shù)減小的原因主要是旋翼氣動影響以及鴨翼、平尾、垂尾的結(jié)構(gòu)影響。動力學(xué)特性分析結(jié)果為CRW飛機(jī)旋翼模式總體設(shè)計的進(jìn)一步優(yōu)化提供了指引和參考，所建立的模型可用于控制系統(tǒng)設(shè)計。

鴨式旋翼/機(jī)翼(CRW)；直升機(jī)；動力學(xué)特性；懸停；飛行辨識

鴨式旋翼/機(jī)翼(Canard Rotor/Wing，CRW)飛機(jī)是一種新型可垂直起降、高速巡航的飛行器，其最大特征就是有一副既可以高速旋轉(zhuǎn)作為旋翼，又可以鎖定作為固定翼的主機(jī)翼，在軍民用航空領(lǐng)域擁有十分廣泛的應(yīng)用前景。

波音公司在20世紀(jì)90年代初提出CRW飛機(jī)概念并于1998年與美國國防預(yù)研局簽訂合同，進(jìn)行CRW飛機(jī)設(shè)計方案的論證和飛行試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了翼尖噴氣旋轉(zhuǎn)機(jī)翼的驅(qū)動與控制，2004年完成旋翼垂直起降飛行，前飛時失控飛機(jī)墜毀，未完成飛行模式轉(zhuǎn)換飛行試驗(yàn)。國外針對CRW飛機(jī)開展了較多研究，Bass等[1]以1∶5縮比模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了CRW飛機(jī)以低速旋翼模式以及固定翼飛行時的空氣動力學(xué)特性，Crossley和Bass[2]結(jié)合空氣動力學(xué)分析程序和結(jié)構(gòu)設(shè)計程序來提高葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計的精度，Osder[3]設(shè)計了CRW飛機(jī)的導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制系統(tǒng)等。國內(nèi)在CRW飛機(jī)方面起步較晚，但是目前已經(jīng)作了大量的基礎(chǔ)研究，孫威等[4-5]對橢圓對稱旋翼的氣動特性進(jìn)行了研究，鄧陽平[6]和何澳[7]等對旋翼與機(jī)翼的氣動干擾進(jìn)行了研究，史振興和高正紅[8]對轉(zhuǎn)換時旋翼卸載特性進(jìn)行了研究，李毅波等[9]對轉(zhuǎn)換末段的氣動特性進(jìn)行了研究。但對CRW飛機(jī)飛行動力學(xué)特性的研究并不多，目前只有少數(shù)CRW飛機(jī)機(jī)理建模[10-11]和配平研究[11-12]。

飛機(jī)飛行動力學(xué)模型可以用來評估飛機(jī)總體設(shè)計的結(jié)果是否滿足預(yù)期指標(biāo)，同時也可以根據(jù)飛行動力學(xué)模型分析的結(jié)果指引飛機(jī)的總體及飛控系統(tǒng)設(shè)計。飛機(jī)的飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計需要可信度較高的模型，尤其一些基于模型的先進(jìn)控制方法，對飛機(jī)飛行動力學(xué)模型的要求更高。所以飛機(jī)飛行動力學(xué)特性研究對飛機(jī)總體設(shè)計和飛行控制系統(tǒng)設(shè)計都很重要。

CRW飛機(jī)旋翼飛行模式主要完成垂直起降、懸停與低速飛行，其中，懸停是反映旋翼效率的重要飛行模式。因此，本文主要研究CRW飛機(jī)(見圖1)懸停狀態(tài)的飛行動力學(xué)特性。

與傳統(tǒng)直升機(jī)不同，CRW飛機(jī)為了兼顧旋翼和固定翼模式的飛行，旋翼設(shè)計采用前后緣對稱的橢圓翼型，并且旋翼具有小展弦比、小槳盤面積的特點(diǎn)，同時為了補(bǔ)充在旋翼飛行與固定翼飛行兩種模式轉(zhuǎn)換時需要的升力，采用帶鴨翼的三翼面布局，以及通過增加鴨翼和平尾的面積來提供附加升力和保持縱向飛行穩(wěn)定[11]。由于采用了非常規(guī)的氣動布局，單純通過工程分析與一定的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)建模，難以準(zhǔn)確表達(dá)CRW飛機(jī)的飛行動力學(xué)特性。相比之下，飛行試驗(yàn)辨識建?？梢猿浞址从掣鞣N氣動干擾的影響，能建立精度較高的飛行動力學(xué)模型。由于頻域辨識方法可以消除與輸入或者輸出不相干噪聲的影響，參數(shù)擬合時可以選取線性相關(guān)度較高的頻段進(jìn)行擬合[13]等，因而本文通過模型飛機(jī)飛行試驗(yàn)，并采用頻域辨識的方法來獲取CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)的飛行動力學(xué)模型。

在前期試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)CRW飛機(jī)懸停及小速度飛行時縱橫向穩(wěn)定性不足，所以本文首先設(shè)計了CRW飛機(jī)旋翼模式的增穩(wěn)控制系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了掃頻飛行試驗(yàn)。通過辨識獲得CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)的動力學(xué)模型，并與常規(guī)直升機(jī)(見圖2)懸停狀態(tài)的動力學(xué)模型進(jìn)行對比(圖1與圖2中的槳轂、動力與傳動系統(tǒng)均相同)，期望揭示CRW飛機(jī)旋翼模式與同量級的常規(guī)直升機(jī)動力學(xué)特性的差別，為CRW飛機(jī)旋翼模式的總體設(shè)計提供指引。

圖1 自研的CRW飛機(jī)Fig.1 Our CRW aircraft

圖2 常規(guī)直升機(jī)Fig.2 Conventional helicopter

1 CRW飛機(jī)本體懸停狀態(tài)動力學(xué)模型

本文研究的CRW飛機(jī)采用電機(jī)驅(qū)動旋翼，為了平衡主旋翼的反扭矩在飛機(jī)尾部設(shè)計了尾槳系統(tǒng)。CRW飛機(jī)的主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。

假設(shè)CRW飛機(jī)為剛體，利用小擾動線化理論，對CRW飛機(jī)的六自由度運(yùn)動方程線化后可得狀態(tài)空間模型[14-17]為

Y=CX

(1)

式中：X=[uvwθφψqpr]T為狀態(tài)變量，u、v、w分別為飛行速度在體軸系x、y、z軸上的分量，θ、φ、ψ分別為俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角,q、p、r分別為俯仰角速度、滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度；U=[δlonδlatδpedδcol]T為操縱變量，δlon、δlat、δped、δcol分別為縱向周期變距、橫向周期變距、尾槳槳距、總距；Y=[axayazθφψqpr]T為輸出變量,ax、ay、az分別為體軸系3個方向的線加速度;A為氣動導(dǎo)數(shù)矩陣;B為操縱導(dǎo)數(shù)矩陣;C為輸出矩陣。A、B、C的表達(dá)式為

表1 CRW飛機(jī)主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameters of CRW aircraft

A=

式中：X、Y、Z和L、M、N分別為體軸系3個方向上的力和力矩;Xu為變量X對u的導(dǎo)數(shù)，其他變量的含義與之類似；A(1,:)、A(2,:)、A(3,:)分別為矩陣A的第1、2、3行。

2 CRW飛機(jī)旋翼模式增穩(wěn)控制系統(tǒng)設(shè)計

在缺乏準(zhǔn)確的飛行動力學(xué)模型的前提下，本文設(shè)計了利用模型飛行試驗(yàn)，進(jìn)行飛行控制設(shè)計的方法。首先針對CRW飛機(jī)在懸停飛行試驗(yàn)中穩(wěn)定性較差的問題，分別在俯仰、滾轉(zhuǎn)、航向3個通道增加了阻尼器。試驗(yàn)結(jié)果表明，飛機(jī)的穩(wěn)定性得到了一定的改善，但操縱手操縱起來依然很吃力，為了進(jìn)一步改善飛機(jī)的穩(wěn)定性，又增加了俯仰通道與滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)自動控制系統(tǒng)，如圖3所示，并通過飛行試驗(yàn)，對控制參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化。經(jīng)過試飛測試，在該增穩(wěn)控制系統(tǒng)的作用下，操縱手可以輕松控制CRW飛機(jī)以旋翼模式進(jìn)行飛行，這為之后在CRW飛機(jī)旋翼模式下進(jìn)行各種試驗(yàn)提供了平臺。

圖3中，各通道輸入信號為遙控器桿量，k1、k2、k3為遙控器桿量與姿態(tài)指令的映射系數(shù)，文中所用futaba遙控器發(fā)射的桿量信號為PWM(Pulse Width Modulation)信號，操縱桿最大行程對應(yīng)的操縱量為±0.5 ms，文中設(shè)定遙控器桿量最大行程所對應(yīng)的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角的指令為±90°、航向角速度的指令為±180 (°)/s，所以:k1=k2=90/0.5=180 (°)/ms，k3=180/0.5=360 (°)/(s·ms)。k4,k5,…,k9為阻尼器和姿態(tài)控制器的參數(shù)，參數(shù)值是通過試飛調(diào)試確定的。

圖3 CRW飛機(jī)旋翼模式增穩(wěn)控制系統(tǒng)Fig.3 Stability augmentation control system of CRW aircraft rotor mode

3 飛行試驗(yàn)設(shè)計

為了通過飛行試驗(yàn)獲得CRW飛機(jī)本體的飛行動力學(xué)模型，首先對飛行試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計，提出能夠反映CRW飛機(jī)動力學(xué)特性的操縱輸入，以及設(shè)計獲取CRW飛機(jī)本體操縱輸入和響應(yīng)的數(shù)據(jù)采集方案。

3.1 操縱輸入信號設(shè)計

掃頻信號能夠提供均勻的功率譜激勵[13]，所以頻域辨識一般用掃頻信號作為操縱輸入。用于系統(tǒng)辨識的操縱輸入需要能夠激勵出系統(tǒng)所有感興趣的模態(tài)。同時設(shè)計激勵信號時還需考慮飛行試驗(yàn)的安全性，操縱信號頻率太高可能激勵出結(jié)構(gòu)模態(tài)等不希望出現(xiàn)的模態(tài)，所以設(shè)計的輸入信號能充分激勵感興趣的所有模態(tài)即可，其頻率范圍在試驗(yàn)時應(yīng)該被嚴(yán)格控制。圖4為典型的掃頻輸入信號。設(shè)計輸入信號的關(guān)鍵是確定所需操縱信號的最小頻率ωmin和最大頻率ωmax。因?yàn)橹鄙龣C(jī)短周期模態(tài)的頻率是本體模態(tài)里頻率最高的，所以只要知道了短周期模態(tài)的大致頻率也就能夠確定操縱輸入需要的最大頻率。文中在正式飛行辨識之前，對飛機(jī)進(jìn)行了試探性飛行試驗(yàn)，初始選取較小的頻率范圍進(jìn)行掃頻飛行，然后求得系統(tǒng)的半對數(shù)頻率響應(yīng)，看幅值曲線里有沒有出現(xiàn)斜率變化為-40 dB/dec (dec表示十倍頻)的轉(zhuǎn)折頻率，若沒有則繼續(xù)擴(kuò)大操縱輸入的頻率范圍進(jìn)行試驗(yàn)，直到系統(tǒng)的幅值曲線里出現(xiàn)斜率變化為-40 dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率，此時轉(zhuǎn)折頻率即為短周期模態(tài)的初始估計值，如圖5所示，初步估計出短周期模態(tài)的頻率為8 rad/s。理論上只要操縱輸入的最大頻率大于短周期模態(tài)頻率即可，考慮到實(shí)際飛行中外界的干擾，文中掃頻信號最大頻率ωmax取短周期模態(tài)頻率的1.5倍，即12 rad/s。操縱輸入最小頻率ωmin參照文獻(xiàn)[13]取0.6 rad/s，所以取CRW飛機(jī)掃頻輸入頻率范圍為0.1～2 Hz。

掃頻時應(yīng)該從低頻到高頻逐漸過渡，其中掃頻起始處應(yīng)該有2個完整的長周期輸入，對應(yīng)最小頻率的最大周期Tmax=2π/ωmin,掃頻數(shù)據(jù)記錄總長度Trec根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[13]，滿足Trec≥(4～5)Tmax。

需要注意的是，對某個通道進(jìn)行掃頻試驗(yàn)時，需要對其他通道給出必要的控制輸入，以使其他通道處于配平狀態(tài)。

圖4 典型的掃頻輸入信號Fig.4 Typical frequency sweep input signal

圖5 轉(zhuǎn)折頻率的估計Fig.5 Estimation of turning frequency

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

本文是用閉環(huán)飛行試驗(yàn)來辨識開環(huán)本體的模型，在飛行試驗(yàn)過程中，飛機(jī)的響應(yīng)可以直接測量獲得，飛機(jī)本體的槳距無法直接測量，但可以測得回路內(nèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)舵機(jī)的輸入信號(見圖6)。為此首先需要通過地面試驗(yàn)，建立舵機(jī)輸入信號和旋翼的周期變距以及總距變化的對應(yīng)關(guān)系，然后對飛行試驗(yàn)中測量到的舵機(jī)輸入信號根據(jù)映射關(guān)系獲得周期變距及總距等CRW飛機(jī)的本體輸入。圖6為俯仰通道飛行試驗(yàn)和地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)測量結(jié)構(gòu)圖，其他通道的測量與之類似。

圖6中，俯仰通道飛行試驗(yàn)時測量的輸入輸出數(shù)據(jù)分別為舵機(jī)的輸入信號δPWMlon和飛機(jī)的響應(yīng)θ、q、ax。地面試驗(yàn)時測量的信號為δPWMlon和δlon。

試驗(yàn)所用舵機(jī)的帶寬為30 rad/s的量級，遠(yuǎn)高于CRW模型飛機(jī)的帶寬(約為7 rad/s)， 在辨識模型中可以忽略舵機(jī)的動態(tài)特性影響。因此，飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取CRW飛機(jī)本體的操縱輸入時，只考慮其靜態(tài)特性。地面試驗(yàn)測試了舵機(jī)和自動傾斜器的靜態(tài)傳遞系數(shù)。俯仰通道的舵機(jī)輸入信號與縱向周期變距之間的關(guān)系如圖7所示。圖中試驗(yàn)結(jié)果表明，俯仰通道舵機(jī)輸入與縱向周期變距呈線性關(guān)系，通過擬合后可得舵機(jī)和自動傾斜器的靜態(tài)傳遞系數(shù)為δlon/δPWMlon=15.78 (°)/ms,根據(jù)飛行試驗(yàn)時測量到的俯仰通道舵機(jī)的輸入乘以所求的傳遞系數(shù)即可獲得CRW飛機(jī)旋翼模式的縱向周期變距，應(yīng)用同樣的方法可獲得橫向周期變距、總距和尾槳槳距。這樣就獲得了辨識CRW飛機(jī)本體所需要的輸入信號，輸出信號可以直接測量獲得。

圖6 俯仰通道飛行試驗(yàn)和地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)測量結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Data measurement structure diagram of flight test and ground test of pitch channel

圖7 俯仰通道舵機(jī)輸入與縱向周期變距的關(guān)系Fig.7 Relationship between steering gear input and longitudinal cyclic pitch in pitch channel

4 CRW飛機(jī)本體懸停狀態(tài)動力學(xué)模型辨識

4.1 數(shù)據(jù)分析與處理

以俯仰通道掃頻試驗(yàn)為例，掃頻時各通道的輸入信號和飛機(jī)響應(yīng)分別如圖8和圖9所示。從圖8和圖9中可以看出數(shù)據(jù)未出現(xiàn)漂移等現(xiàn)象，部分?jǐn)?shù)據(jù)噪聲較大，對其進(jìn)行濾波處理。并對數(shù)據(jù)進(jìn)行相容性檢驗(yàn)，由于在掃頻飛行試驗(yàn)中飛機(jī)的運(yùn)動滿足配平狀態(tài)下的小擾動假設(shè)條件，所以姿態(tài)測量值可通過以下表達(dá)式進(jìn)行相容性檢驗(yàn)[16]：

圖8 俯仰通道掃頻時各通道的輸入信號Fig.8 Input signals of each channel in pitch channel frequency sweep test

圖9 俯仰通道掃頻時飛機(jī)的響應(yīng)Fig.9 Aircraft response in pitch channel frequency sweep test

(2)

相容性檢驗(yàn)時，可對式(2)右邊的角速度測量值進(jìn)行積分，并與姿態(tài)角測量值進(jìn)行比較，看是否相等。圖9中的q和θ相容性檢驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，從圖中可以看出q和θ的相容性較好。對其他通道的掃頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了同樣的分析處理。

由于本文中線運(yùn)動測量值只有三軸加速度ax、ay、az,沒有u、v、w等多余的測量，所以ax、ay、az未進(jìn)行相容性檢驗(yàn)。

圖10 測量值q積分后與測量值θ對比Fig.10 Contrast of integration of q and θ

4.2 頻率響應(yīng)

由于CRW飛機(jī)旋翼模式各通道間有不同程度的耦合，對任何一個通道進(jìn)行掃頻飛行試驗(yàn)時，為了使飛機(jī)其他通道參數(shù)穩(wěn)定在參考配平狀態(tài)，需要在相關(guān)的通道施加一些由駕駛員產(chǎn)生的次要輸入。因此在飛機(jī)的響應(yīng)中，將同時包含主要輸入和次要輸入的影響，需要在辨識中消除混入的次要輸入的影響。為此在辨識時，首先需要通過對頻率響應(yīng)進(jìn)行處理，以提取出主要通道的頻率響應(yīng)。

以航向通道為例，CRW飛機(jī)旋翼模式存在航向和垂向的軸間耦合，在進(jìn)行航向通道掃頻時，垂向通道存在相關(guān)的操縱輸入，這就使得部分航向角速度是由垂向操縱引起的，因此在進(jìn)行辨識之前需要去除垂向輸入對航向通道的影響。忽略縱向和橫向操縱輸入的影響，航向和垂向操縱輸入對偏航角速度的影響如圖11所示。

圖11中，KCF是航向通道與垂向通道的相干系數(shù)，δcol,c是與航向輸入相關(guān)的垂向輸入，δcol,uc是與航向輸入不相關(guān)的垂向輸入，r/δped是航向輸入對偏航角速度的頻率響應(yīng),r/δcol是垂向輸入對偏航角速度的頻率響應(yīng)。根據(jù)偏相干分析有

(3)

(4)

式中：Sδpedr和Sδcolr分別為輸入δped和δcol與輸出r的互譜；Sδpedδped和Sδcolδcol分別為航向和垂向輸入的自譜；Sδpedδcol和Sδcolδped為航向和垂向2個輸入之間的互譜。聯(lián)立式(3)、式(4)可得

(5)

根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計算相應(yīng)的功率譜，根據(jù)式(5)可以得到去除了垂向輸入干擾的航向通道的頻率響應(yīng)。同理可得其他通道去除干擾后的頻率響應(yīng)。

圖11 航向通道輸入和垂向通道輸入對偏航角 速度的影響框圖Fig.11 Schematic of effect of heading channel input and vertical channel input on yaw rate

4.3 參數(shù)優(yōu)化

(6)

(7)

4.4 基于頻率響應(yīng)的模型簡化

當(dāng)某個頻率響應(yīng)對的相干值在所關(guān)心的頻率范圍內(nèi)非常低時，則應(yīng)將該響應(yīng)對從式(7)的辨識代價函數(shù)中去除，同時去除式(1)中與此頻率響應(yīng)相關(guān)的導(dǎo)數(shù)，對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。比如圖12給出了縱向輸入δlon到偏航角速度r的頻率響應(yīng)的相干函數(shù)。從圖中可以看到r/δlon的相關(guān)性很差，可以認(rèn)為從δlon到r之間沒有明顯的能量傳遞，因此,狀態(tài)空間模型中偏航力矩與縱向輸入和縱向狀態(tài)變量相關(guān)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該被置0，即矩陣A和B中Nu、Nq、Nδlon均置為0。用同樣的方法對所有頻率響應(yīng)對的相干函數(shù)進(jìn)行分析，最終簡化后的矩陣A和矩陣B的表達(dá)式為

圖12 頻率響應(yīng)r/δlon的相干函數(shù)Fig.12 Coherence function for frequency response r/δlon

A=

5 辨識結(jié)果及對比分析

5.1 CRW飛機(jī)旋翼模式動力學(xué)模型辨識結(jié)果

對圖1中自研的CRW飛機(jī)進(jìn)行懸停狀態(tài)的掃頻飛行試驗(yàn)并進(jìn)行動力學(xué)模型辨識。矩陣A中導(dǎo)數(shù)Xθ=-gcosθ0cosφ0、Yφ=gcosθ0cosφ0,θ0、φ0為俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的懸停配平值，g為重力加速度。從掃頻飛行試驗(yàn)懸停時的數(shù)據(jù)中獲得俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的懸停配平值分別為-3°和5°，則可求得Xθ=-9.75 m/s2、Yφ=9.75 m/s2,辨識時將其設(shè)為定值，對其他參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并計算了各參數(shù)的Cramer-Rao邊界，本文采用Cramer-Rao邊界所占辨識參數(shù)值的百分比來表示，即

表2 辨識結(jié)果Table 2 Identification results

從表2可以看出各參數(shù)的Cramer-Rao邊界大多小于20%，說明辨識結(jié)果可靠性較高，少數(shù)超出Cramer-Rao邊界的參數(shù)也予以了保留。

頻率擬合結(jié)果如圖13所示，圖13中q/δlon為縱向周期變距到俯仰角速率的頻率響應(yīng)，p/δlat、r/δped、az/δcol的含義與之類似。從圖13中可以看到，辨識所得模型的頻率響應(yīng)與飛行試驗(yàn)的頻率響應(yīng)匹配較好，說明在所研究的頻率范圍內(nèi)，辨識所得模型可以很好地表達(dá)CRW飛機(jī)的頻率特性。

為了驗(yàn)證辨識所得模型在時域也能很好地表達(dá)CRW飛機(jī)，利用與辨識時所用不一樣的飛行數(shù)據(jù)對辨識所得模型進(jìn)行時域驗(yàn)證，用實(shí)際飛行時的操縱輸入作為模型輸入，解算出模型的預(yù)測響應(yīng)，并與實(shí)際飛行響應(yīng)進(jìn)行對比，檢驗(yàn)辨識模型的準(zhǔn)確度。圖14給出了三軸角運(yùn)動和線運(yùn)動的時域驗(yàn)證結(jié)果，從圖中可以看到角運(yùn)動吻合得較好，線運(yùn)動中ax、ay高頻部分模型預(yù)測的不是很好，但是大致趨勢一致。總的來說時域驗(yàn)證結(jié)果較好。說明飛行試驗(yàn)辨識可以獲得精度較高的飛行動力學(xué)模型，這與引言中的說法一致。

圖13 主要頻率響應(yīng)的擬合結(jié)果Fig.13 Fitting results of some primary frequency responses

辨識所得的CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)的動力學(xué)模型可以用來校驗(yàn)CRW飛機(jī)旋翼模式的設(shè)計是否滿足指標(biāo)要求，同時也可以根據(jù)動力學(xué)特性的分析結(jié)果來指引CRW飛機(jī)的總體設(shè)計，此外，這也為后續(xù)飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。

圖14 時域驗(yàn)證結(jié)果Fig.14 Time domain verification results

5.2 與常規(guī)直升機(jī)對比分析

對圖2中的常規(guī)直升機(jī)同樣采用上述方法進(jìn)行建模，并與自研的CRW飛機(jī)在懸停狀態(tài)時的主要導(dǎo)數(shù)和運(yùn)動模態(tài)進(jìn)行對比，結(jié)果如表3和表4所示。

從表3可以看出懸停時CRW飛機(jī)的阻尼導(dǎo)數(shù)和操縱導(dǎo)數(shù)都比常規(guī)直升機(jī)小了很多。經(jīng)分析操縱導(dǎo)數(shù)減小的主要原因是CRW飛機(jī)的旋翼為橢圓對稱翼型，其氣動效率較常規(guī)旋翼低一些所致。阻尼導(dǎo)數(shù)減小的主要原因一方面來自旋翼氣動的影響，另一方面來自鴨翼、平尾、垂尾的結(jié)構(gòu)影響，懸停時鴨翼、平尾和垂尾無前向來流，當(dāng)有小的角速率變化時只能產(chǎn)生很小的氣動阻尼，但較大的鴨翼、平尾和垂尾增大了全機(jī)的三軸慣性矩，導(dǎo)致阻尼導(dǎo)數(shù)減小。

從表4可以看出懸停狀態(tài)時CRW飛機(jī)主要運(yùn)動模態(tài)相比常規(guī)直升機(jī)頻率低了不少，短周期模態(tài)的阻尼也較低。CRW飛機(jī)旋翼模式的模態(tài)與常規(guī)直升機(jī)對應(yīng)，沒有出現(xiàn)新的模態(tài)。同時也可以看到CRW飛機(jī)懸停時有一對正的共軛復(fù)根，這也驗(yàn)證了引言中所說的CRW飛機(jī)穩(wěn)定性不足的結(jié)論。

表3 CRW飛機(jī)和常規(guī)直升機(jī)懸停狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)對比

表4 CRW飛機(jī)和常規(guī)直升機(jī)懸停狀態(tài)的特征值對比Table 4 Comparison of eigenvalues of CRW aircraft and conventional helicopter in hover

6 結(jié) 論

1) 飛行數(shù)據(jù)與模型預(yù)測結(jié)果非常接近，證明所建模型可信度較高，文中所建立的模型可用于CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計。

2) 通過與常規(guī)直升機(jī)懸停狀態(tài)主要導(dǎo)數(shù)的對比，發(fā)現(xiàn)CRW飛機(jī)懸停時的三軸阻尼導(dǎo)數(shù)比常規(guī)直升機(jī)小了很多，這可能導(dǎo)致CRW飛機(jī)懸停時的穩(wěn)定性較常規(guī)直升機(jī)差，對控制系統(tǒng)的設(shè)計提出了更高的要求。同時也為CRW飛機(jī)旋翼模式的總體優(yōu)化設(shè)計提供了指引，在固定翼模式允許的范圍內(nèi)盡可能在設(shè)計時增大CRW飛機(jī)旋翼模式的阻尼，改善穩(wěn)定性。

3) 通過與常規(guī)直升機(jī)懸停狀態(tài)的特征值對比，發(fā)現(xiàn)CRW飛機(jī)懸停時短周期模態(tài)的頻率比常規(guī)直升機(jī)低很多，這會使CRW飛機(jī)懸停時受擾后的恢復(fù)較慢。同樣這一問題一方面可以通過設(shè)計控制系統(tǒng)來改善，另一方面可以在總體設(shè)計時進(jìn)行優(yōu)化。

本文的研究工作不僅為獲得CRW飛機(jī)本體懸停狀態(tài)飛行動力學(xué)模型提供了思路，而且通過與常規(guī)直升機(jī)動力學(xué)特性的對比分析，加深了對CRW飛機(jī)懸停狀態(tài)的動力學(xué)特性的認(rèn)識，為后續(xù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

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Flightdynamiccharacteristicsofcanardrotor/wingaircraftinhover

GAOHonggang,GAOZhenghong*,DENGYangping,CAOYu

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

FlighttestidentificationisadoptedinthestudyofflightdynamicsofCanardRotor/Wing(CRW)aircraftbecauseconventionalmethodsandempiricalformulasarenotsuitableforflightdynamicanalysisofCRWaircraftduetoitsuniquelayout.Theflighttestisfirstdesignedandhighqualitydataareobtained.Basedonthefrequencyresponse,thestatepacemodeloftheCRWaircraftissimplified,andthekineticparametersoftheaircraftareoptimizedinthefrequencydomain.AhighconfidencedynamicsmodeloftheCRWaircraftinhoveristhenobtainedandconfirmedbytheflightdata.AcomparisonbetweentheCRWmodelandtheconventionalhelicoptermodelinhovershowsthatthecontrolderivativesandthedampingderivativesoftheCRWaircraftaresmallerthanthoseoftheconventionalhelicopter.Itisfoundthatthedecreaseofthecontrolderivativesismainlyduetotherotoraerodynamiccharacteristics,andthereasonforthedecreaseofdampingderivativesismainlythedesignofcanard,horizontaltailandverticalfin.ThecomparisonresultsprovideguidanceandreferenceforfurtheroptimizationofCRWaircraftrotormodedesign,andthedynamicsmodelcanbeusedtodesignthecontrolsystem.

canardrotor/wing(CRW);helicopter;dynamiccharacteristics;hover;flightidentification

2017-01-17；Revised2017-03-05；Accepted2017-04-30;Publishedonline2017-05-310931

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171103.html

.E-mailzgao@nwpu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121139

V212.4

A

1000-6893(2017)11-121139-12

2017-01-17；退修日期2017-03-05；錄用日期2017-04-30；< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2017-05-310931

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.E-mailzgao@nwpu.edu.cn

高紅崗，高正紅，鄧陽平，等．鴨式旋翼/機(jī)翼飛機(jī)懸停狀態(tài)飛行動力學(xué)特性J．航空學(xué)報,2017,38(11):121139.GAOHG,GAOZH,DENGYP,etal.Flightdynamiccharacteristicsofcanardrotor/wingaircraftinhoverJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121139.

(責(zé)任編輯：鮑亞平,王嬌)