張輝明，魯 藝，張振中

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

基于威脅聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的一種無(wú)人機(jī)航跡重規(guī)劃方法

張輝明，魯 藝，張振中

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

威脅聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中，無(wú)人機(jī)需要對(duì)運(yùn)動(dòng)威脅進(jìn)行規(guī)避以安全到達(dá)終點(diǎn)。通過(guò)建立無(wú)人機(jī)和威脅的運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)每一時(shí)刻無(wú)人機(jī)和運(yùn)動(dòng)威脅的相對(duì)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)分析；提出了一種基于可飛性分析的航跡重規(guī)劃方法；最后對(duì)該方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，該方法增強(qiáng)了無(wú)人機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)威脅的規(guī)避能力。

無(wú)人機(jī)，威脅聯(lián)網(wǎng)，可飛性分析，航跡重規(guī)劃

0 引言

無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃是綜合考慮到達(dá)時(shí)間、油耗、防空威脅及飛行區(qū)域等因素，為無(wú)人機(jī)完成某種飛行任務(wù)規(guī)劃出最優(yōu)或是滿意可行的飛行航跡［1］。航跡規(guī)劃有很多經(jīng)典的算法，都各有其優(yōu)點(diǎn)，但是大部分都存在一個(gè)共同的問(wèn)題，在規(guī)劃路徑的時(shí)候，將各個(gè)威脅源理想化地抽象為獨(dú)立個(gè)體［2］。在實(shí)際戰(zhàn)斗中，各個(gè)戰(zhàn)斗區(qū)域時(shí)刻都在進(jìn)行著信息交流和資源共享，稱之為威脅聯(lián)網(wǎng)［3］。

威脅聯(lián)網(wǎng)是指整個(gè)戰(zhàn)斗區(qū)域內(nèi)的各個(gè)主動(dòng)威脅源之間通過(guò)信息交流與資源共享，協(xié)同完成整個(gè)覆蓋范圍內(nèi)的任務(wù)［4］。具體是指各個(gè)火力單元通過(guò)通信鏈路相連，各自的制導(dǎo)雷達(dá)之間可以協(xié)同探測(cè)，且收集的信息可以共享。這就導(dǎo)致了探測(cè)威脅可將無(wú)人機(jī)的航向和速度等信息通過(guò)通信鏈路傳遞給后方的火力威脅，則無(wú)人機(jī)穿越后面的威脅區(qū)時(shí)被擊落的概率就大大增加了。

如圖1所示，在航跡規(guī)劃中，威脅A為探測(cè)威脅，威脅B為可運(yùn)動(dòng)的火力威脅，且火力威脅為不可穿越威脅。由于禁飛區(qū)和地形的影響，無(wú)人機(jī)必須穿越探測(cè)威脅A，（a）為未威脅聯(lián)網(wǎng)的情況下，威脅B不作任何機(jī)動(dòng)，無(wú)人機(jī)按照原航跡飛行可避開威脅B。（b）為威脅聯(lián)網(wǎng)的情況下，威脅B接收到探測(cè)威脅A提供的無(wú)人機(jī)的航向和速度等信息后，會(huì)向無(wú)人機(jī)預(yù)計(jì)飛行方向作機(jī)動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施攔截。若無(wú)人機(jī)繼續(xù)按照原航跡飛行，則有可能遭遇威脅B，飛行的危險(xiǎn)性增大，可能對(duì)無(wú)人機(jī)形成攻擊條件，但這并不意味著需要對(duì)原有的航跡進(jìn)行重規(guī)劃。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于可飛性分析的航跡重規(guī)劃方法。

1 無(wú)人機(jī)航跡數(shù)學(xué)建模

航跡規(guī)劃的最終結(jié)果是得到一系列航跡點(diǎn)，飛行器沿著這些航跡點(diǎn)連接組成的折線段飛行，從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)［5］。

設(shè)無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃的起點(diǎn)為PS（P0），終點(diǎn)為PT（PN），以相鄰航跡點(diǎn)Pi-1、Pi之間的航段為局部航段Li（其長(zhǎng)度為li），航段Li相對(duì)前一航段Li-1的轉(zhuǎn)彎角度為θi，設(shè)無(wú)人機(jī)最大轉(zhuǎn)彎角為θmax。無(wú)人機(jī)航跡如圖2所示。

為簡(jiǎn)化問(wèn)題描述，約定以坐標(biāo)原點(diǎn)為規(guī)劃起點(diǎn)，且終點(diǎn)為X軸正向上一點(diǎn)，即P0的坐標(biāo)為（0，0），PN的坐標(biāo)為（xN，0）。設(shè)無(wú)人機(jī)以某一速度 vU作勻速飛行，僅在水平方向作向左或向右轉(zhuǎn)彎（規(guī)定向左轉(zhuǎn)彎θi為正）。初始規(guī)劃路徑的li、θi為已知，則途經(jīng)航跡點(diǎn)Pi的坐標(biāo)可表示為：

在無(wú)人機(jī)勻速飛行的情形下，經(jīng)過(guò)航跡點(diǎn)Pi的時(shí)刻為ti，約定t0=0，在時(shí)刻tD無(wú)人機(jī)被敵方探測(cè)威脅發(fā)現(xiàn)，不考慮通信延遲即火力威脅立即對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施攔截。若要求出無(wú)人機(jī)在任意時(shí)刻t的位置（xU，yU），可先將 t與各航跡點(diǎn)的 ti進(jìn)行比較。當(dāng) ti-1≤t≤ti時(shí)，說(shuō)明無(wú)人機(jī)當(dāng)前處于第i條航段上，可先求出無(wú)人機(jī)在時(shí)間t內(nèi)的飛行距離L，用該距離逐一減去第1到第i-1條航段的距離，即得到無(wú)人機(jī)在第i條航段的飛行距離li'：

結(jié)合式（1）可求出無(wú)人機(jī)在時(shí)刻t的實(shí)時(shí)位置：

2 航跡可飛性分析

2.1 高危段分析

如圖3所示，無(wú)人機(jī)在航段Lj上飛行時(shí)進(jìn)入探測(cè)威脅的探測(cè)范圍。在威脅聯(lián)網(wǎng)壞境下，該探測(cè)威脅會(huì)將無(wú)人機(jī)的速度、航向等信息傳遞給后方的火力威脅，該火力威脅會(huì)采用某種機(jī)動(dòng)策略如沿與航段Lj垂直的方向作直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施攔截。假設(shè)當(dāng)火力威脅未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，繼續(xù)沿預(yù)定方式搜索，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能會(huì)與無(wú)人機(jī)初始規(guī)劃航段Li相交，則航段Li為高危航段。

2.2 安全性評(píng)估

無(wú)人機(jī)在高危航段以某一速度飛行時(shí)仍有可能避開移動(dòng)威脅，因此，并不一定需要對(duì)該高危航段進(jìn)行重規(guī)劃。此時(shí)需要對(duì)該高危航段進(jìn)行安全性評(píng)估。如圖4所示，航段Li為高危航段，無(wú)人機(jī)于時(shí)刻ti-1經(jīng)過(guò)航跡點(diǎn)Pi-1，于時(shí)刻ti經(jīng)過(guò)航跡點(diǎn)pi，當(dāng)前時(shí)刻為t，則 ti-1≤t≤ti。由式（3）可求出當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)的位置（xU，yU）。有一可移動(dòng)火力威脅Mq，殺傷半徑為R，初始位置為以速度沿與 X 軸正方向順時(shí)針成α角的直線勻速運(yùn)動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施攔截，在時(shí)刻 tD移動(dòng)至

然后利用公式：

可求出當(dāng)前時(shí)刻t無(wú)人機(jī)和運(yùn)動(dòng)威脅之間的距離d。若對(duì)任意時(shí)刻t均有d≥R+μ（μ為固定值，且μ＞0，表示無(wú)人機(jī)飛行航跡距火力威脅范圍的設(shè)定的安全距離），則該高危航段為可飛航段，不需要進(jìn)行航跡重規(guī)劃；若在某一時(shí)刻t有d＜R+μ，則該高危航段為不可飛航段，需要對(duì)其進(jìn)行航跡重規(guī)劃。

3 航段重規(guī)劃

如圖5所示，若無(wú)人機(jī)繼續(xù)按照原航跡飛行，則會(huì)進(jìn)入該運(yùn)動(dòng)威脅的火力殺傷范圍內(nèi)，此時(shí)需要對(duì)該不可飛航段進(jìn)行航段重規(guī)劃，即重新規(guī)劃轉(zhuǎn)彎角θi，且為了不影響后續(xù)路徑，可在航跡點(diǎn)Pi-1和航跡點(diǎn) Pi之間增加一個(gè)航跡點(diǎn) p（i-1，i）。

設(shè)無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)角度θi繼續(xù)飛行，某一時(shí)刻tp恰好飛過(guò)該運(yùn)動(dòng)威脅，即該威脅與該局部航段相切，切點(diǎn)為無(wú)人機(jī)當(dāng)前位置（xU，yU），此時(shí)運(yùn)動(dòng)威脅Mq的位置為為了防止立即轉(zhuǎn)彎有可能再次進(jìn)入該運(yùn)動(dòng)威脅的火力殺傷范圍，無(wú)人機(jī)應(yīng)繼續(xù)沿該方向飛行至航跡點(diǎn) p（i-1，i），然后以轉(zhuǎn)彎角 θ轉(zhuǎn)彎飛至下一個(gè)航跡點(diǎn)Pi，重規(guī)劃后的θ和θi+1不能大于θmax。由式（3）可求出 tp時(shí)刻無(wú)人機(jī)的位置（xU，yU），有式（4）可求出tp時(shí)刻運(yùn)動(dòng)威脅的位置根據(jù)：

可求出當(dāng)前時(shí)刻tp和轉(zhuǎn)彎角θi。

綜上所述，航跡重規(guī)劃示意圖如圖6所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

某無(wú)人機(jī)執(zhí)行一項(xiàng)低空突防任務(wù)，起始點(diǎn)為S，目標(biāo)點(diǎn)為T，點(diǎn)S到目標(biāo)點(diǎn)T的直線距離為800 km。以點(diǎn)S為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)S和目標(biāo)點(diǎn)T的連線為橫軸建立直角坐標(biāo)系，則起始點(diǎn)S的坐標(biāo)為（0，0），目標(biāo)點(diǎn)T的坐標(biāo)為（800，0）。經(jīng)預(yù)先偵察獲知作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)威脅分布如表1所示。假設(shè)無(wú)人機(jī)的飛行速度為800 km/h，最大轉(zhuǎn)彎角30°。

表1 威脅分布表

本文采用Matlab 7.6軟件進(jìn)行計(jì)算仿真。在威脅不聯(lián)網(wǎng)的情況下，考慮地形和禁飛區(qū)的影響，規(guī)劃出的初始路徑如圖7所示。從圖7中可以看出，無(wú)人機(jī)必須穿越探測(cè)威脅a。假設(shè)無(wú)人機(jī)在A點(diǎn)被探測(cè)威脅a探測(cè)到，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（100，10.5）。

規(guī)劃出的局部航段的長(zhǎng)度及轉(zhuǎn)彎角如表2所示。

表2 局部航段參數(shù)表

由表2可求出航跡點(diǎn)的坐標(biāo)及無(wú)人機(jī)飛至某一航跡點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)果如下頁(yè)表3所示。

威脅聯(lián)網(wǎng)情況下，可運(yùn)動(dòng)火力威脅b和c接收到探測(cè)威脅a提供的無(wú)人機(jī)航向、速度等信息后，開始對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)施攔截，由于航段L1與X軸正向夾角為6°，運(yùn)動(dòng)威脅采用最短路徑進(jìn)行攔截，則威脅a以角αa=-84°作直線運(yùn)動(dòng)，威脅b以角αb=-96°作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)威脅的移動(dòng)速度為60 km/h，首先對(duì)局部航段進(jìn)行高危段分析，結(jié)果如圖8所示。

表3 航跡點(diǎn)坐標(biāo)及飛經(jīng)時(shí)間表

由圖8可以看出，航段L2和航段L3為高危航段，航段L1和航段L4為安全航段，現(xiàn)對(duì)航段L2和航段L3進(jìn)行安全性評(píng)估，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，無(wú)人機(jī)在航段L2上飛行時(shí)（13.5 min～30.0 min）任意時(shí)刻均有 d-R＞0，可以順利避開威脅b，航段L2為可飛航段。無(wú)人機(jī)在航段L3上飛行時(shí)（30.0 min～45.0 min）在大約35.0 min處會(huì)遭遇威脅c，故航段L3為不可飛航段，需對(duì)其進(jìn)行航段重規(guī)劃，結(jié)果如圖10所示。

當(dāng)無(wú)人機(jī)飛至航跡點(diǎn)P2時(shí)，為了規(guī)避威脅c，向左作 20.5°的轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，飛至航跡點(diǎn) P（2，3），然后向右轉(zhuǎn)彎30°，飛至航跡點(diǎn)P3，現(xiàn)對(duì)重規(guī)劃后的航段L3再次進(jìn)行安全性評(píng)估，結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，無(wú)人機(jī)在重規(guī)劃后的航段L3上飛行時(shí)恰好可以避開威脅c。

5 結(jié)論

本文將時(shí)間要素加入到航跡重規(guī)劃模型中，通過(guò)建立無(wú)人機(jī)和運(yùn)動(dòng)威脅的運(yùn)動(dòng)模型，分析了威脅聯(lián)網(wǎng)下運(yùn)動(dòng)威脅對(duì)航路的影響，對(duì)航段進(jìn)行高危段分析找出高危航段，但高危航段并不一定為不可飛航段，運(yùn)用安全性評(píng)估確定不可飛航段，最后只需對(duì)不可飛航段進(jìn)行航段重規(guī)劃，從而得到一條滿足作戰(zhàn)要求的可飛航跡。此方法與以往的航跡重規(guī)劃方法相比，并不需要對(duì)所有的航段進(jìn)行規(guī)劃，而只需要對(duì)局部航段進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了快速重規(guī)劃。

［1］鄭昌文，嚴(yán)平，丁明躍.飛行器航跡規(guī)劃研究現(xiàn)狀與趨勢(shì)［J］.宇航學(xué)報(bào)，2007，28（6）：1441-1445.

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A Path Replanning’s Method for UAV Based on Threat Netting

ZHANG Hui-ming，LU Yi，ZHANG Zhen-zhong
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air force Engineering University，Xi’an 710038，China）

In the environment of threat netting，UAV is required to avoid the moving threats to reach terminal safely.The precise motion model of UAV and moving threats is established in this paper，and the relative position of UAV and moving threats is analysed.Then a path replannng’s method based on analysis of safe flight is proposed.The simulation experiment of this method is carried out finally.The simulation results show that this method improved UAV’s ability of avoid moving threats.

UAV，threat netting，analysis of safe flight，path replanning

V271.4

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.22

1002-0640（2017）11-0103-04

2016-09-16

2016-11-15

張輝明（1993- ），男，山西運(yùn)城人，碩士研究生。研究方向：火力指揮控制與評(píng)估工程。