曹曉亮， 郭承軍， 張鑫鑫， 趙玉磊， 陶益杰

(1.電子科技大學電子科學技術(shù)研究院，成都 611731； 2.中國人民解放軍95972部隊，甘肅 酒泉 735000)

基于合成相關(guān)函數(shù)的BOC(n,n)型信號捕獲算法

曹曉亮1， 郭承軍1， 張鑫鑫1， 趙玉磊2， 陶益杰2

(1.電子科技大學電子科學技術(shù)研究院，成都 611731； 2.中國人民解放軍95972部隊，甘肅 酒泉 735000)

針對BOC信號的自相關(guān)函數(shù)多峰性導致捕獲模糊度的問題，通過分析BOC自相關(guān)函數(shù)及已有的捕獲算法，結(jié)合并行碼相位捕獲的傳統(tǒng)方法，提出了一種新的基于合成相關(guān)函數(shù)的BOC(n,n)型信號的捕獲算法。該算法利用BOC(n,n)信號自相關(guān)以及BOC(n,n)和PRN碼互相關(guān)，經(jīng)移位±Tc/2、求和、取模、平方運算而實現(xiàn)。理論和仿真結(jié)果表明，該算法可以移除自相關(guān)函數(shù)的副峰，顯著提高主峰峰值并且保證自相關(guān)主峰寬度，具有較好的捕獲性能，且計算量小，易于實現(xiàn)。

BOC(n,n)； 信號捕獲； 并行碼相位； 合成相關(guān)

0 引言

BOC(Binary Offset Carrier)調(diào)制作為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)中的一種調(diào)制方式[1]，其功率譜的裂變性可以實現(xiàn)多個衛(wèi)星信號之間的頻譜兼容，提高信號的抗噪聲、抗干擾以及抗多徑能力；另一方面，其自相關(guān)函數(shù)的多峰性雖然可以提高定位的精度，但是容易造成信號在捕獲時出現(xiàn)模糊度，從而產(chǎn)生誤捕獲[2]。因此,BOC信號無模糊捕獲成了國內(nèi)外導航信號處理領(lǐng)域研究的熱點。

目前對BOC信號無模糊度捕獲的算法很多，主要有直接處理法[3]、BPSK-like法[4-6]、解模糊通用模型法[7]和合成相關(guān)函數(shù)法[8]等。BOC信號直接處理法與BPSK捕獲的方法類似，接收信號與本地產(chǎn)生BOC信號進行相關(guān)，該算法實現(xiàn)簡單但不能處理自相關(guān)函數(shù)的多峰性產(chǎn)生的模糊度問題；BPSK-like法是將方波形式的副載波等效為正弦波，這樣,BOC調(diào)制的信號可以近似為2個不同載波的BPSK調(diào)制的信號之和，從而消除模糊性，但增加了相關(guān)峰的帶寬，捕獲性能較低[9];解模糊度通用模型法是通過構(gòu)建本地輔助信號，利用接收信號與輔助信號的互相關(guān)函數(shù)來消除副峰，該方法可以適用任意階數(shù)的BOC信號，但不能完全消除副峰;合成相關(guān)函數(shù)法有自相關(guān)副峰消除技術(shù)(Autocorrelation Side-Peak Cancelation Technique,AS-PeCT)[10]、Filtered相關(guān)法[11]、副載波相位對消技術(shù) (Sub Carrier Phase Cancelation,SCPC)[12]等。ASPeCT通過自相關(guān)函數(shù)平方與BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)平方之差來消除副峰，但對副峰消除的不徹底。Filtered相關(guān)法與ASPeCT類似，都是利用BOC信號與PRN碼互相關(guān)來消除副峰，只是Filtered相關(guān)法還借用了BOC信號與PRN碼互相關(guān)的超前和滯后兩路結(jié)果。Filtered相關(guān)法比ASPeCT副峰消除效果更好，但仍存在副峰消除不夠徹底的問題，SCPC利用BOC信號與QBOC(Quadratic BOC)信號互相關(guān)來消除波峰，但會造成相關(guān)峰的帶寬變寬。

針對上述BOC信號捕獲的問題，提出了一種基于合成相關(guān)函數(shù)的BOC(n,n)型信號的捕獲算法。該算法結(jié)合傳統(tǒng)的并行碼相位的方法，利用BOC(n,n)型信號自相關(guān)以及BOC(n,n)和PRN碼互相關(guān)，經(jīng)移位±Tc/2、求和、取模、平方運算而實現(xiàn)。算法中新的相關(guān)函數(shù)的副峰完全消除，主峰明顯提高，相關(guān)函數(shù)的主瓣寬度和BOC(n,n)型信號自相關(guān)函數(shù)的一致。因此，提出的算法具有較好的捕獲性能。

1 BOC調(diào)制技術(shù)原理

與傳統(tǒng)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)BPSK調(diào)制方式不同，BOC調(diào)制是在BPSK調(diào)制之前進行了一次副載波調(diào)制，其調(diào)制過程如圖1所示,由于導航數(shù)據(jù)的周期遠大于PRN碼，所以圖中沒考慮。BOC調(diào)制信號的通用表達方式為BOC(fs,fc)[13]，其中,fs表示副載波頻率，fc表示PRN碼速率。在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中,fs和fc是1.023 MHz的倍數(shù)[14]。

圖1 BOC調(diào)制過程Fig.1 Process of BOC modulation

BOC信號的一般表達式為

(1)

式中：P表示信號的功率；c(t)表示擴頻碼；w表示載波頻率；d(t)表示導航數(shù)據(jù)；sc(t)表示副載波，其形式為

sc(t)=sgn sin(2πfst+φ)

(2)

式中：sgn表示符號函數(shù)；fs表示載波頻率；φ表示初始載波相位。本文研究的是當φ=0°時的BOC信號即sine-BOC。

由于BOC(n,n)型信號的特性相同，BOC(n,n)型信號以BOC(1,1)型為例。從圖2中可以看出，與BPSK不同，BOC信號的頻譜主瓣在中心頻點的兩側(cè)，這是由于副載波引起的頻譜搬移。從圖3中可以看出，與BPSK調(diào)制方式不同，BOC自相關(guān)函數(shù)存在兩個副峰，而BPSK只有一個主峰，這就表明捕獲時存在模糊度的問題。但同時BPSK調(diào)制的信號主瓣的寬度明顯大于BOC(1,1)，這體現(xiàn)了BOC調(diào)制信號的捕獲精度高的特性。

圖2 BPSK和BOC(1,1)型信號功率譜密度Fig.2 PSD of BPSK and BOC(1,1) signal

圖3 BPSK和BOC(1,1)型信號自相關(guān)函數(shù)Fig.3 ACF of BPSK and BOC(1,1) signal

2 新的捕獲算法

通過對合成相關(guān)捕獲的結(jié)構(gòu)分析，提出了一種新的捕獲結(jié)構(gòu)，通過完全消除副峰來達到捕獲無模糊度，其數(shù)學表達式為

(3)

對于BOC(1,1)有

(4)

(5)

式中,A·triα(τ/l)表示峰值高度為A、自變量為τ、中心為α、底部寬度為l的三角形函數(shù)。

將式(4)、式(5)代入式(3)得

(6)

將式(6)代入式(3)得

(7)

從式(7)中理論分析的結(jié)果可以得出，新提出的合成捕獲結(jié)構(gòu)在消除副峰的同時，使得主峰峰值增加了3倍。

由上述的理論分析，本文提出如圖4所示的BOC(n,n)型信號捕獲算法。

圖4 改進的捕獲算法Fig.4 The improved acquisition algorithm

3 仿真分析

為了驗證本文所提算法的有效性和性能，與本文中提到的合成相關(guān)函數(shù)捕獲算法進行對比，比較的項目有相關(guān)函數(shù)、主峰寬度、比例峰值、計算量和檢測概率。仿真中用的是BOC(1,1)型調(diào)制信號，信號的中頻為9.548 MHz，采樣率為38.192 MHz，PRN碼長度為1023，時間長度為1 ms，載噪比(Carrier to Noise Ratio,CNR)為30～45 dBHz，統(tǒng)計的次數(shù)為100次。

圖5為4種不同算法的主峰位置附近的相關(guān)包絡，與其他3種算法比較，本文算法副峰完全被消除，主峰的峰值明顯高于其他算法，并且保持了與自相關(guān)函數(shù)相同的主瓣寬度，而其他3種算法都不能達到這些效果。因此，本文算法可以避免模糊度的捕獲，利用BOC調(diào)制的特性，還可提高檢測性能。

圖5 4種算法下的相關(guān)峰值對比Fig.5 Main-peak values of the four algorithms

比例峰值作為判定捕獲的依據(jù)[15]，其定義為

Pv=max(abs(X(τ)))/mean(abs(X(τ)))

(8)

式中,X(τ)為得到的相關(guān)結(jié)果。對4種算法進行仿真，得到不同載噪比下比例峰值的仿真圖，如圖6所示。從圖6中可以看出，本文算法的比例峰值高于其他3種算法，提高了0.5倍左右，可知本文算法具有更好的捕獲性能。

圖6 4種算法的比例峰值對比Fig.6 Peak to average power ratio of the four algorithms

在計算量方面，各個算法所需要的主要運算操作如表1所示。從表中看出，4種算法下的相關(guān)運算次數(shù)是相同的，主要不同在于取模平方和移位操作，相比移位操作，取模平方的計算更復雜，所以4種算法中本文算法的計算量更小。

表1 4種算法計算量對比

圖7比較了4種算法在不同的載噪比下檢測概率的特性，仿真用的捕獲判定的方式是：選定相同的門限值，將最大非相關(guān)積分幅值與次大非相關(guān)積分幅值做比較。從圖7中可以看出,本文算法的檢測概率比其他3種算法都高，而檢測概率高，說明經(jīng)捕獲后的信號的信噪比也高，從而驗證了本文算法具有較好的捕獲性能。

圖7 4種算法下的檢測概率對比Fig.7 Probability of detection of the four algorithms

4 結(jié)束語

對于BOC(1,1)型信號捕獲模糊度的問題，通過分析BOC信號的特性，提出了一種新的BOC(1,1)型信號捕獲的算法?；贔FT對BOC/本地BOC、BOC/本地PRN兩路相關(guān)結(jié)果移位±Tc/2、求和、取模、平方的組合運算，得到新的相關(guān)函數(shù)。仿真結(jié)果表明，新的相關(guān)函數(shù)消除了原相關(guān)函數(shù)的副峰，增加了主峰，并且主瓣寬度和BOC(1,1)型信號自相關(guān)函數(shù)相同，進而提高了比例峰值和捕獲精度，具有較好的捕獲性能。相比其他類似的捕獲算法，捕獲速度快，減少了計算量，硬件實現(xiàn)簡單，為衛(wèi)星導航系統(tǒng)中的BOC(n,n)型信號捕獲提供了新的捕獲方法。

[1] 郝建軍,何秋生,李輝,等.伽利略系統(tǒng)BOC信號的特性及碼跟蹤方法研究[J].電光與控制,2007,14(7):140-143.

[2] BETZ J W.Binary offset carrier modulations for radio na-vigation[J].Journal of the Institute of Navigation,2001,48(4):227-246.

[3] 王慶民,封欣,伍蔡倫,等.BOC衛(wèi)星導航信號直接解調(diào)的方法及實現(xiàn)[J].清華大學學報:自然科學版,2009,49(4):570-573.

[4] MARTIN N,LEBLOND V,GUILLOTEL G,et al.BOC(x,y) signal acquisition techniques and performances[C]//Pro-ceedings of ION GPS/GNSS,2003:188-198.

[5] ADINA B,ELENA S L,MARKKU R.BPSK-like methods for hybrid-search acquisition of Galileo signals[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Communications (ICC),2006:5211-5216.

[6] 樊子曄,陳佳品,李振波.用于BOC(1,1)信號捕獲的非模糊算法[J].電光與控制,2009,16(5):34-38.

[7] 陳輝華,任嘉偉,賈維敏,等.BOC信號解模糊通用模型的構(gòu)建與應用[J].電子學報,2013,41(1):1-7.

[8] OLIVIER J,CANNON E M,GéRARD L.A new unambi-guous BOC(n,n) signal tracking technique[C]//Proceedings of the European Navigation Conference GNSS, Rotterdam,2004:123-134.

[9] 楊力,潘成勝,薄煜明.基于相關(guān)重構(gòu)的BOC調(diào)制信號捕獲新方法[J].宇航學報,2009,30(4):1675-1679.

[10] JULIEN O,MACABIAU C,CANNON E M.ASPeCT:unambiguous Sine-BOC(n,n) acquisition/tracking technique for navigation applications[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2007,43(1):150-162.

[11] NUNES F D,SOUSA F M G,LEITAO J M N.Multipath mitigation technique for BOC signals using gating functions[C]//Proceedings of the Navitec Conference,ESA-ESTEC,2004:651-664.

[12] HEIRIES V,ROVIRAS D,RIES L,et al.Analysis of non ambiguous BOC signal acquisition performance[C]//Proceedings of ION GNSS 17th International Technical Meeting of the Satellite Division,2004:2611-2622.

[13] BETZ J W.The offset carrier modulation for GPS mo-dernization[C]//Proceedings of ION GPS/GNSS, 1999:639-648.

[14] Navstar GPS Space Segment.IS-GPS-200 Global positioning system directorate systems engineering & integration interface specification[S].Global Positioning Systems Directorate,2011:23-36.

[15] ZHANG Y M,SU X,HUAN L H,et al.Performance evaluation of three BOC signal acquisition techniques[C]//International Conference on Optoelectronics and Microelectronics (ICOM),2015:148-150.

AnAcquisitionAlgorithmBasedonCombinedCorrelationFunctionsforBOC(n,n)Signals

CAO Xiao-liang1, GUO Cheng-jun1, ZHANG Xin-xin1, ZHAO Yu-lei2, TAO Yi-jie2

(1.Research Institute of Electronic Science and Technology,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China; 2.No.95972 Unit of PLA,Jiuquan 735000,China)

In order to solve the ambiguous acquiring problem for Binary Offset Carrier (BOC) modulated signals caused by multiple peaks of its autocorrelation function,we put forward a new acquisition algorithm based on combined correlation functions for BOC(n,n) signals through analyzing the autocorrelation function of the BOC modulated signal and the existing acquisition algorithms,and by use of the traditional acquisition algorithm of parallel code phase search acquisition.The algorithm is realized by adopting the autocorrelation of BOC(n,n) signal and cross-correlation of BOC(n,n) with Pseudo Random Noise(PRN) code,and through the operations of shifting ±Tc/2,summing,modulus and squaring.The theoretic analysis and simulation results show that:The proposed algorithm can remove the related side-peak,significantly improve the main-peak value and keep the autocorrelation peak width,while having an ideal acquisition performance,less computation cost,and is easy to implement.

BOC(n,n); signal acquisition; parallel code phase search; combined correlation

TN967.1

A

1671-637X(2017)03-0051-04

2016-03-10

2016-04-27

曹曉亮(1991 —),男，江西九江人，碩士，研究方向為衛(wèi)星導航。