張志霞，夏聆智，王永剛，陳溫福，孟 軍

(沈陽農(nóng)業(yè)大學 a.信息與電氣工程學院；b.農(nóng)學院，沈陽 110866)

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基于專家模糊PID控制的生物炭炭化爐的研究

張志霞a，夏聆智a，王永剛a，陳溫福b，孟 軍b

(沈陽農(nóng)業(yè)大學 a.信息與電氣工程學院；b.農(nóng)學院，沈陽 110866)

加熱爐的特性參數(shù)由于受負荷或干擾因素的影響，具有時變性、大滯后、大慣性及一定非線性的特點。生物炭作為一種新型土壤改良劑與全球溫室效應(yīng)緩解良藥吸引了各國研究人員的興趣，其制取設(shè)備—生物炭炭化爐是一種特殊的加熱爐，它不僅要求精準控溫避免超調(diào)，還要求可控升溫速率，這對于該爐的設(shè)計提出了不小的挑戰(zhàn)。為此，應(yīng)用專家模糊PID控制系統(tǒng)實現(xiàn)了生物炭的精確制備，并在MatLab/Simulink仿真的基礎(chǔ)上，驗證了該設(shè)計滿足生物炭炭化高精度、無超調(diào)的要求。

炭化爐；模糊控制；專家控制；PID控制

0 引言

在PID控制系統(tǒng)中，一旦負載發(fā)生變化，為了達到更好的控制效果，需要對PID參數(shù)進行二次調(diào)節(jié)。因此，依靠單獨一組PID參數(shù)進行控制的傳統(tǒng)純PID控制不能滿足工業(yè)領(lǐng)域的動態(tài)要求[1]。自適應(yīng)控制運用現(xiàn)代控制理論在線實時修改控制策略，然而其控制品質(zhì)取決于對模型辨析的精確程度，在復(fù)雜系統(tǒng)中難以實現(xiàn)。專家PID控制策略雖然可以根據(jù)工作人員們的經(jīng)驗作為知識存儲在數(shù)據(jù)庫中，實現(xiàn)實時最佳控制；但如果被控對象不易精確描述，各種信號不易定量表示，則專家PID控制策略會受到限制。由此，人們將視角轉(zhuǎn)換到了模糊數(shù)學領(lǐng)域，引入模擬人類思維方式的模糊控制，結(jié)合PID控制研制出了模糊PID控制器，其簡單、實用、魯棒性強，滿足了工業(yè)領(lǐng)域的動態(tài)要求[2]。

由于具有時變性、大滯后、大慣性及一定的非線性等特點，加熱爐的精準控溫是十分困難的，同時負載的變化或其他干擾會影響被控對象的特性參數(shù)。作為加熱爐的一種，生物炭炭化爐對溫度的控制要求更高。近年來研究結(jié)果表明，炭化溫度與升溫速率對生物炭產(chǎn)量與品質(zhì)起著最主要的作用。低溫(約300℃)低加熱速率(3～5℃/min)的環(huán)境使得生物炭產(chǎn)量相對較高，原因歸咎于在該種環(huán)境下熱解過程(解聚、水解、氧化脫羧與脫水)中的第4步驟—脫水反應(yīng)時間加長，易形成穩(wěn)定物質(zhì)(生物炭)。升溫速率的提高會縮短脫水反應(yīng)的時間，導(dǎo)致產(chǎn)生較高比例的不穩(wěn)定產(chǎn)品(氣體和生物油)，使生物炭的產(chǎn)量降低；但高速率升溫可以優(yōu)化生物炭的芳香結(jié)構(gòu)(可延長生物炭的壽命)、比表面積(增加電導(dǎo)率和陰陽離子交換能力，即營養(yǎng)元素的交換容量以及利用率)和孔隙結(jié)構(gòu)(適合微生物的生長)[3-5]。同時，由于爐內(nèi)控溫系統(tǒng)一般不具備逆向調(diào)節(jié)功能(降溫能力)，其降溫主要依靠爐體自身散熱，如若系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，將會對生物炭產(chǎn)物造成不可逆影響。因此，為了滿足炭化要求，控制器應(yīng)既可跟蹤階躍信號，對于一階上升信號也應(yīng)有很好的跟蹤性能。由此，引入專家控制既可以在保護設(shè)備的同時避免系統(tǒng)發(fā)生溫度超調(diào)，也可使該控制器具有自我調(diào)節(jié)能力。

本文設(shè)計一套控制理論用以實現(xiàn)炭化爐精準控溫，并基于MatLab仿真結(jié)果證明該理論可以實現(xiàn)生物炭的精確制備。

1 專家-模糊PID控制器的設(shè)計

在傳統(tǒng)的控制領(lǐng)域里，控制系統(tǒng)動態(tài)模式的精確與否是影響控制優(yōu)劣的關(guān)鍵，系統(tǒng)的動態(tài)信息越詳細，越能實現(xiàn)精確控制[6]。但是，在復(fù)雜系統(tǒng)中，變量過多，對于正確地描述系統(tǒng)模型往往很困難，于是工程師便利用各種方法來簡化系統(tǒng)模型，以達成控制的目的，但卻不盡理想。換而言之，傳統(tǒng)的控制理論對于明確系統(tǒng)有強而有力的控制能力，但對于過于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，則顯得無能為力[7]。因此，人們嘗試著以模糊數(shù)學來處理這些控制問題。模糊控制實質(zhì)上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制的一大特點是既有系統(tǒng)化的理論，又有大量的實際應(yīng)用背景。模糊PID控制是在PID控制的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的，它基于模糊控制理論，通過分析誤差e與誤差變化率ec，在線實時調(diào)節(jié)PID的參數(shù)Kp、Ki和Kd。模糊PID控制克服了純PID或模糊控制器的缺點，能適應(yīng)各種場合的控制需要，穩(wěn)定性、魯棒性、精準性均高于傳統(tǒng)PID[8]。

一般來講，模糊控制器內(nèi)部控制規(guī)則一旦確定就不宜更改，自適應(yīng)力、靈活性和交互性不是很好，尤其是輸出的量化因子大小選取問題是一個難點。如果其值較小，控制效果不明顯，甚至無控制效果；較大則系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象。相反，專家系統(tǒng)為非封閉系統(tǒng)，可使該控制系統(tǒng)具有自我調(diào)節(jié)能力，在線處理的靈活性也可使系統(tǒng)的升級較為簡單[2]。因此，將模糊PID控制與專家控制相結(jié)合，就會得到一款高精度、高適應(yīng)能力的控制器。

專家控制器通過控制模糊控制器的輸出量化因子可使該控制系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)能力，也可起到保護設(shè)備、防止溫度超調(diào)過高目的。因此，它可以穩(wěn)定爐內(nèi)溫度，避免一些測量引起的誤差及在誤差范圍內(nèi)的溫度沖擊，迅速滿足測試要求。專家控制器主要由知識庫內(nèi)的專家決策控制，控制語句為“if then”的形式。將專家控制與模糊PID控制相結(jié)合得到專家模糊PID控制器，專家模糊PID控制器主要由模糊化、模糊推理、反模糊化和專家決策構(gòu)成。

1.1 模糊PID控制器

經(jīng)典PID控制器是由比例項(P)、積分項(I)、微分項(D)線性組合而成的[9]。公式為

其中，Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分環(huán)節(jié)的參數(shù)。

其中，比例環(huán)節(jié)用于成比例的反映系統(tǒng)的誤差e、Kp的大小在一定范圍內(nèi)影響著控制信號反應(yīng)的快慢，積分環(huán)節(jié)起到消除靜差的作用。Ki過小，則收斂時間較長；Ki過大，易在前期形成積分飽和，使系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量。微分環(huán)節(jié)反應(yīng)誤差e的變化率，在大滯后系統(tǒng)中尤為重要，它可以提前預(yù)判出系統(tǒng)的變化方向，從而在控制早期引入修正信號，提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用相當于“抑制”變化；但Kd值過大會使控制信號出現(xiàn)“毛刺”現(xiàn)象。

本文選用二維模糊控制器Mamdani型模糊推理方法。模糊控制器的原理可以理解為：首先，將實際中的誤差e、誤差變化率ec由基本論域(實際范圍)變?yōu)槟：撚颍謩e記為E與EC，一般的處理方式多采用基本論域乘以其對應(yīng)的量化因子；但在實際應(yīng)用中，為了簡化計算，也有分段取整離散化的處理方式。當誤差e與誤差變化率ec轉(zhuǎn)變?yōu)槟：撚蚝?，根?jù)其模糊集的隸屬函數(shù)確定E與EC對于某個模糊集中元素的隸屬程度，然后由模糊規(guī)則給出模糊輸出量，最后將模糊輸出量反模糊化并乘以其量化因子得出最終實際輸出。

1.1.1 模糊化

模糊化過程就是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換為模糊集中的元素，但這種轉(zhuǎn)化不是定性的轉(zhuǎn)化(即“是”與“不是”)，而是一種概率的認為。例如，誤差e模糊化后，其30%隸屬于NS，70%隸屬于ZO。令誤差e與誤差變化率ec及PID參數(shù)的KP、KI、KD的模糊論域定義為{6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4，-5，-6}，模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。模糊集中元素的多少影響模糊控制的靈敏程度。模糊集元素越多，模糊控制器控制越精準；但元素的增加會導(dǎo)致模糊規(guī)則語句成倍數(shù)增長。因此，模糊集元素個數(shù)選擇應(yīng)適當。

隸屬函數(shù)：隸屬函數(shù)可以被定義為線性或非線性函數(shù)。為了體現(xiàn)控制系統(tǒng)的“剎車”能力，防止超調(diào)現(xiàn)象，選ZO為高斯型，ZO之外的隸屬函數(shù)選擇為三角型。同時，為了防止出現(xiàn)“剎車過頭”—響應(yīng)曲線出現(xiàn)跌落現(xiàn)象現(xiàn)象，因此ZO對應(yīng)的模糊論域范圍應(yīng)較小，NS峰值對應(yīng)的橫坐標適當右移大于-2，PS峰值對用橫坐標適當左移小于+2。其余，模糊集中元素峰值橫坐標分別對應(yīng)-6、-4、+4、+6。

1.1.2 模糊規(guī)則

在關(guān)系函數(shù)得到確認后，根據(jù)專家經(jīng)驗與實驗結(jié)果分析，設(shè)計控制規(guī)則調(diào)整表。

1)階躍型。當誤差e在圖1中I段時，此階段為全速加熱階段。此時誤差較大，無論ec為何值，Kp均應(yīng)以較大值輸出，達到快速減少誤差的目的；但由于炭化爐屬于大慣性加純滯后系統(tǒng)，如果滯后情況嚴重，Kp值選擇應(yīng)適中，防止系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；系統(tǒng)滯后時間越長，Kd取值應(yīng)越大，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性；同時，為了避免積分環(huán)節(jié)飽和引起的超調(diào)現(xiàn)象，Ki應(yīng)較小或取零。

2)當誤差e在圖1中Ⅱ段時，此階段為快速加熱階段。為了保證系統(tǒng)避免出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，這時Ki、Kd大小應(yīng)適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，Kp值應(yīng)較小。

3)誤差e在Ⅲ段時，系統(tǒng)處于收斂階段。為使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，應(yīng)增大Kp和Ki，同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)適當選取較大kd值。其原則是：ec較小時，kd可取大些，通常取為中等大小；當ec較大時，kd應(yīng)取小些。

圖1 階躍型輸入情況下系統(tǒng)誤差e變化曲線

4)一階上升型輸入信號，即對炭化爐控溫的同時，控制其加熱速率。該種情況在圖2中Ⅰ、Ⅱ階段為跟蹤上升曲線階段。對于滯后系統(tǒng)來說，一般不會反生超調(diào)現(xiàn)象。該種輸入信號情況下，比例環(huán)節(jié)作用為加強控制系統(tǒng)的跟蹤特性，縮短Ⅰ時段時間，使Ⅱ時段時間相對延長。但Kp過大會使系統(tǒng)圍繞上升曲線發(fā)生振蕩現(xiàn)象，過小則會延長Ⅰ階段時間，同時系統(tǒng)易發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象。在一階上升型輸入中起最主要作用的是積分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)決定系統(tǒng)對Ramp型的跟蹤能力。Ki過小，跟蹤能力弱，升溫速率不足；過大，將會引發(fā)超調(diào)現(xiàn)象。

圖2 一階上升型輸入情況下系統(tǒng)誤差e變化曲線

Ⅰ段為未收斂跟蹤階段：該時段內(nèi)，輸入信號值逐漸升高，誤差e變大，誤差變化率為正數(shù)。此時，為了使系統(tǒng)快速到達Ⅱ階段，Kp、Kd值不宜過大；系統(tǒng)響應(yīng)的斜率是否滿足要求和系統(tǒng)響應(yīng)速率取決于Ki的大小，所以此階段應(yīng)增加積分環(huán)節(jié)系數(shù)Ki的大小。

當系統(tǒng)到達Ⅱ階段時：誤差e維持恒定，誤差變化率ec為零。此時為系統(tǒng)上升曲線跟蹤收斂階段，系統(tǒng)已實現(xiàn)平穩(wěn)跟蹤輸入信號。為了防止誤差擾動及Ⅱ階段到Ⅲ階段斜率的階躍現(xiàn)象照成微分環(huán)節(jié)出現(xiàn)較大波動，Kd值應(yīng)較小值，Kp、Ki取適當值，以避免響應(yīng)出現(xiàn)波動。

Ⅲ階段可看作系統(tǒng)輸入階躍信號階段：為了縮短此階段時長以及避免發(fā)成超調(diào)現(xiàn)象，Ki、Kd均取較小值，Kp取值不宜過大。

由以上要求設(shè)計出的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

表內(nèi)的3個模糊集元素由左到右分別表示Kp、Ki、Kd的模糊集元素。

根據(jù)表1，可以得到49×3個模糊規(guī)則，可以被描述如下:

If E=Aiand if EC =Bjthen kp( ki, kd)=Cij

其中，Ai、Bj和Cij分別是誤差E，誤差變化率EC和PID參數(shù)KP、KI、KD的模糊集中元素。

1.1.3 反模糊化

模糊控制器將輸入模糊化，通過模糊控制規(guī)則表得出結(jié)論后，將該結(jié)論反模糊化后乘以量化因子，即可得到模糊控制器的控制輸出。目前，常用的反模糊化方法有最大隸屬函數(shù)法、重心法及加權(quán)平均法等。最大隸屬函數(shù)法就是取隸屬程度最大的規(guī)則對應(yīng)的結(jié)果為控制器的輸出，其計算簡單、易于在實際中實現(xiàn)，但對于輸入的小范圍變化不夠靈敏，控制器不夠精確。因此，本文采用重心法，即將模糊輸入對應(yīng)的每個模糊結(jié)論乘以其隸屬程度求和后除以隸屬程度之和，公式為

其中，n為輸出模糊集中元素個數(shù)；ci為輸出模糊集中的元素；μc(ci)為ci元素的隸屬度。

通過重心法，對于輸入的較小范圍變化，輸出也會有相應(yīng)的響應(yīng)變化，使得控制器具有較好的動態(tài)特性。

1.2 專家控制規(guī)則

專家控制器構(gòu)建方法各不相同，但歸結(jié)起來，其實現(xiàn)方法可分為兩類：一類是保留控制專家系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征、分層遞推、模仿人類智慧、有等級的智能系統(tǒng)；另一類是以某種控制算法(例如PID控制)為基礎(chǔ)、引入專家系統(tǒng)技術(shù)、以提高原控制器的決策水平。專家式控制器雖然功能不如專家系統(tǒng)完善，但結(jié)構(gòu)較簡單、研制周期短、實時性好，具有廣闊的應(yīng)用前景。該控制器通過MatLab中的S函數(shù)來實現(xiàn)，其具體規(guī)則如下：

1)若超調(diào)量超過20%，則立即停止加熱。由于模糊控制器對于PID參數(shù)只是一種范圍性的調(diào)節(jié)，其目的為誤差大時，使系統(tǒng)快速跟蹤輸入信號；誤差小時，使系統(tǒng)“減速”，避免超調(diào)。因此，出現(xiàn)該種情況多為PID初始參數(shù)選取不佳，應(yīng)調(diào)整PID初始參數(shù)，一般只需縮小Ki大小即可。

2)若超調(diào)量超過5%(研究結(jié)果表明，超調(diào)量在5%以下時，對生物炭性質(zhì)影響不大[5])，宣布該次實驗失敗，同時縮小模糊控制器輸出的積分量化因子與比例量化因子。該種措施會減小系統(tǒng)超調(diào)量，在重復(fù)實驗中，若其他條件不變(加料多少，初始溫度等不變)，最終會達到理想效果。

3)當誤差變化率變號特別頻繁時，該種情況多為微分量化因子過大，使系統(tǒng)出現(xiàn)“毛刺”現(xiàn)象，此時專家控制應(yīng)縮小微分量化因子。

2 炭化爐溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

炭化爐溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用專家模糊PID控制。

圖3 溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊控制器由MatLab中自帶Fuzzy工具箱編寫，專家控制由S函數(shù)編寫。炭化爐傳遞函數(shù)通過飛升曲線測量方法測得，炭化爐內(nèi)的溫度一般由溫度傳感器來采集。爐內(nèi)溫度作為炭化爐的反饋環(huán)節(jié)，它與實際設(shè)定值之間的差為誤差e，誤差e的變化率設(shè)為ec。該溫控系統(tǒng)中含有兩套控制系統(tǒng)，即模糊PID控制和專家控制。當未發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象時，模糊PID控制系統(tǒng)起主要作用；當發(fā)生超調(diào)后，專家控制根據(jù)超調(diào)量，自動修改模糊控制器的輸出，使得重復(fù)性實驗最終可以達到理想效果。因此，該系統(tǒng)具備自我調(diào)節(jié)能力。對于階躍型信號，它在前期控制力度大，升溫速率快，在誤差較小的后期控制力度減少，防止超調(diào)；對于一階上升型信號，它具備良好的跟蹤特性，可以實現(xiàn)炭化爐的可控升溫速率。圖4為仿真模型。

3 仿真驗證

利用Fuzzy工具箱與S函數(shù)分別編寫模糊控制器與專家控制器。輸入信號為階躍信號與一階上升信號，其輸入情況下系統(tǒng)響應(yīng)如圖5所示。

傳統(tǒng)與專家模糊的原始PID參數(shù)均為0.6、0.004、30。從圖5中可以看出：對于階躍式輸入，專家模糊PID控制比傳統(tǒng)單純依靠PID控制的控制器有著更好的動態(tài)特性，無超調(diào)值，且收斂時間較快；專家模糊PID具有快速的升溫速率，當接近預(yù)設(shè)值(600℃)時，專家模糊控制系統(tǒng)出現(xiàn)了“剎車”現(xiàn)象。即系統(tǒng)開始時，以更快的速度接近預(yù)設(shè)值，在臨近預(yù)設(shè)值時，突然將響應(yīng)速率降低；在避免超調(diào)現(xiàn)象的同時，提高了系統(tǒng)的收斂時間，滿足生物炭炭化爐的理論要求。

圖4 溫控系統(tǒng)仿真圖

圖5 階躍型輸入情況下系統(tǒng)響應(yīng)

大斜率一階上升型輸入情況下系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示。

圖6 大斜率一階上升型輸入情況下系統(tǒng)響應(yīng)

PID初始參數(shù)同上，輸入模擬升溫速率為1℃/s，終溫為500℃的控制信號。圖6上顯示出專家模糊PID控制比傳統(tǒng)PID控制有更好的響應(yīng)曲線，可以更好地跟蹤輸入信號，保證響應(yīng)斜率。在最后階段，由于誤差變化率較大，因此出現(xiàn)“剎車”現(xiàn)象，從而避免了超調(diào)。設(shè)定升溫速率越快，“剎車”效果越劇烈，但由于ZO隸屬函數(shù)為高斯型且寬度較窄，所以不會發(fā)生“剎車過頭”(響應(yīng)曲線出現(xiàn)跌落現(xiàn)象)。

小斜率一階上升型：輸入信號為0.3℃/s，終溫為600℃。由圖7可以看出：專家模糊PID控制的Ⅱ階段(收斂跟蹤階段)持續(xù)時間明顯較長且響應(yīng)信號斜率平穩(wěn)，更加符合炭化要求。在傳統(tǒng)PID控制中，對于一階上升信號，輸入斜率越高，跟蹤信號的斜率與超調(diào)量就越不能兼得。若要保證斜率，則一定會產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象；若要避免超調(diào)，則跟蹤信號斜率會較低。

圖7 小斜率一階上升型輸入情況下系統(tǒng)響應(yīng)

如若系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)現(xiàn)象，通過專家控制，該系統(tǒng)可以自我調(diào)節(jié)量化因子大小，通過幾次重復(fù)性實驗，使得該控制系統(tǒng)可以滿足炭化要求。該系統(tǒng)通過兩次重復(fù)實驗自動調(diào)節(jié)模糊控制器的輸出，第3次達到炭化要求，如圖8所示。

圖8 專家系統(tǒng)調(diào)節(jié)下的階躍輸入響應(yīng)

4 結(jié)論

設(shè)計了一款基于專家模糊PID控制的生物炭炭化爐，通過仿真驗證其對于階躍信號、一階上升信號均具有很好的跟蹤特性，實現(xiàn)了生物炭的精確制備，為生物炭的制取與定性分析實驗提供了強有力的工具。模糊PID控制器簡單、實用、魯棒性強，滿足工業(yè)領(lǐng)域的動態(tài)要求。引入專家控制既可以在保護設(shè)備的同時避免系統(tǒng)發(fā)生溫度超調(diào)，也可使該控制器具有自我調(diào)節(jié)功能。

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Study on the Carbonization Furnace Based on Expert-fuzzy PID Controller

Zhang Zhixiaa, Xia Lingzhia, Wang Yongganga, Chen Wenfub, Meng Junb

(a.College of Information and Electrical Engineering; b.Agronomy College, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110866,China)

The characteristic parameter of the heating furnace is influenced by the load or the interference, which has the features of time varying, large delay, large inertia, and certain nonlinearity. Biochar as a new soil amendment and the effective medicine for the mitigation of global greenhouse effect has attracted the interest of researchers all over the world, and the carbonization furnace for producing biochar is a special kind of heating furnace, which not only requires the precise temperature control to avoid overshoot, but also need to control the heating rate that is difficult challenge of the design of the furnace. In this paper, the expert-fuzzy PID controllor is adopted to achieve the precise preparation of biochar. And basing on the Matlab/simulink, it is verified that this kind of expert-fuzzy PID controller is meeting to requirements of the high accuracy and no overshoot for producing biochar.

carbonization equipment; fuzzy controller; expert controller; PID

2016-01-26

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201503136)；遼寧省重點科技攻關(guān)項目(2015103031)；中國博士后科學基金會(2015M571328)

張志霞(1976-)，女，山東淄博人，副教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)syzzx7@163.com。

孟 軍(1977-)，男，沈陽人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)mengjun1217@163.com。

S216；TP18

A

1003-188X(2017)02-0204-06