曾蓮秀

（撫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江西撫州 344000）

四巧板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新應(yīng)用

曾蓮秀

（撫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江西撫州 344000）

四巧板是一種類似七巧板的漢族傳統(tǒng)智力拼板玩具，四巧板的各板塊設(shè)計(jì)得非常巧妙，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)教材中的一些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法。老師們將四巧板器具創(chuàng)新應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能寓教于樂，益智于趣。

四巧板；創(chuàng)新應(yīng)用；數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)；益智

益智器具：四巧板

四巧板又稱T字之迷，是一種類似七巧板的漢族傳統(tǒng)智力拼板玩具。四巧板由一塊長方形分解的4塊不規(guī)則形狀組成。其中有大小不同的直角梯形各一塊、等腰直角三角形一塊、凹五邊形一塊。四塊板子之間有著相互呼應(yīng)的科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)，可以排列組合出多種圖形，以訓(xùn)練和提高玩者的圖形思維和智力。

四巧板不僅在數(shù)學(xué)智力游戲以及思維訓(xùn)練興趣班中被頻繁使用，在小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材課堂教學(xué)中也可廣泛應(yīng)用。原因是孩子們對(duì)于拼圖游戲從來都是樂此不疲，又因?yàn)?，四巧板的各板塊設(shè)計(jì)得非常巧妙，其中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)教材中的一些基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法。

一、一年級(jí)下冊“圖形的拼組”教學(xué)中利用四巧板補(bǔ)充教學(xué)

人教版一年級(jí)下冊“圖形的拼組”是通過觀察、操作使學(xué)生體會(huì)平面圖形的特征，初步感知圖形之間的關(guān)系。在圖形拼組活動(dòng)中，老師可利用四巧板對(duì)“圖形的拼組”進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)?？紤]到一年級(jí)孩子的空間想象力及圖形轉(zhuǎn)換能力較差，老師可提供四巧板拼圖圖解讓孩子們盡情玩拼圖游戲，通過大量的圖形拼組操作讓學(xué)生感受圖形的美、數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如圖：

二、二年級(jí)上冊“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中利用四巧板深化認(rèn)識(shí)

在二年級(jí)上冊第三單元“角的初步認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中，可結(jié)合四巧板角的特點(diǎn)加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)。四巧板中一塊凹五邊形板子上涵蓋了二年級(jí)學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的各種角——銳角，直角，鈍角。更巧的是這些角的度數(shù)都是45度的倍數(shù)。如圖：

三、二年級(jí)下冊“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”教學(xué)中利用四巧板輔助練習(xí)

二年級(jí)下冊第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（一）”中的“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)可用四巧板輔助練習(xí)。例如，先讓學(xué)生用較大直角梯形和小三角形拼出一個(gè)長方形（或?qū)⒄彼那砂迤闯鲆粋€(gè)長方形），再由長方形變換成梯形，由梯形變換成平行四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作，敘述圖形運(yùn)動(dòng)方式，是“平移、旋轉(zhuǎn)”知識(shí)技能的運(yùn)用，同時(shí)為高年級(jí)探究平面圖形面積計(jì)算方法積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)多邊形面積做好相關(guān)知識(shí)與技能、思想與方法的鋪墊。如圖：

四、四年級(jí)下冊“圖形的拼組”教學(xué)中利用四巧板延伸活動(dòng)

四年級(jí)下冊“圖形的拼組”，是讓學(xué)生用形狀相同、大小相同的三角形拼出不同的多邊形以及拼組圖案，通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，感受圖形的美，發(fā)展空間想象力和審美意識(shí)。

四年級(jí)的“圖形的拼組”教學(xué)要求與一年級(jí)的“圖形的拼組”教學(xué)要求不同，教師可根據(jù)四年級(jí)教材內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平設(shè)計(jì)這樣的拼圖活動(dòng)：讓學(xué)生用四巧板拼出兩個(gè)相同大小的平行四邊形，再以平行四邊形為單位變換組合出其他的圖形，或拼出兩面同樣大小的小旗，再以小旗為單位變換組合出其他的圖形。也可以讓同學(xué)們拿出四巧板中同樣的一塊或一副四巧板拼出一種同樣的圖案，再通過小組合作拼組圖案，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在“玩”中感受圖形的魅力，并了解相關(guān)數(shù)學(xué)文化。如圖：

五、五年級(jí)上冊“多邊形的面積”教學(xué)中利用四巧板拓展整理

根據(jù)人教版五年級(jí)下冊第五單元“多邊形的面積”的單元教學(xué)目標(biāo)，借助四巧板可設(shè)計(jì)一節(jié)綜合性的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。教師可充分挖掘四巧板中的組合圖形面積的教學(xué)素材，在課堂上引入四巧板進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算綜合練習(xí)。設(shè)計(jì)如下：

1.求一塊五邊形板子上面的面積

學(xué)生描出凹五邊形，探討求其面積的方法，主要有：分割法3種、添補(bǔ)法2種。如圖：

再提供一定數(shù)據(jù)，讓學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算此圖的面積。通過計(jì)算，學(xué)生明白當(dāng)數(shù)據(jù)一定時(shí)，要根據(jù)已有信息靈活選擇可行方法計(jì)算圖形面積，并通過計(jì)算圖形面積，感知物體面積大小。

2.求一副四巧板拼圖的面積

學(xué)生自由拼圖，描出整幅圖的輪廓，抽離出組合圖形，教師追問以下問題：

1）由同一副四巧板可以拼出上千種圖案，哪一種拼圖的面積大一些呢？

2）這些組合圖形形狀各不相同，面積怎么是相等的呢？

3）你會(huì)怎么計(jì)算這些組合圖形的面積？

4）怎么簡便地求出一副四巧板拼圖的面積？

學(xué)生可能會(huì)將四塊板子的面積分別求出來，再相加；也可能將描出的組合圖形平面圖進(jìn)行分割、添補(bǔ)，再將面積加減；又或?qū)⑺膲K板子拼組成一個(gè)基本圖形（長方形、平行四邊形、梯形）計(jì)算面積。

學(xué)生各抒己見，教師在學(xué)生交流碰撞中適時(shí)引導(dǎo)，積極評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和感悟，從而提煉出“等積變形”的數(shù)學(xué)思想方法。

事實(shí)上，拼出一個(gè)長方形來計(jì)算面積是求由一副四巧板拼組的各種各樣圖形面積的最簡便的方法。學(xué)生根據(jù)求長方形面積的必要條件，測量拼成的長方形的長和寬，計(jì)算出拼成的長方形面積即是由一副四巧板組合的各種平面圖形面積。

最后，通過回顧整理，師生小結(jié)出如下組合圖形識(shí)圖分析示意圖：

四巧板拼圖與求平面圖形面積教學(xué)有機(jī)融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中游戲，在游戲中學(xué)習(xí)，在探究中操作，在操作中探究，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圖形面積計(jì)算策略，理解“等積變形”，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生明白轉(zhuǎn)化為基本圖形是解決圖形面積問題的關(guān)鍵，同時(shí)通過設(shè)計(jì)圖形、變換圖形、欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生空間想象力和創(chuàng)新思維，使學(xué)生感受圖形之美、變換之妙、數(shù)學(xué)之樂。

總之，四巧板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能派上用場的地方很多。只要我們潛心研究益智器具與教材內(nèi)容，實(shí)踐教學(xué)創(chuàng)新，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一些益智器具既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，輔助學(xué)科知識(shí)教學(xué)，還能有效地開發(fā)學(xué)生智慧潛能，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可謂寓教于樂，益智于趣！

曾蓮秀（1977—），女，江西撫州人，撫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校，小學(xué)特高級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

責(zé)任編輯 李杰杰