邵 翔

(廣州特種承壓設備檢測研究院 廣州 510663)

基于Anscombe變換Wiener濾波的DR圖像重建

邵 翔

(廣州特種承壓設備檢測研究院 廣州 510663)

一般來說DR圖像中均存在噪聲信號，從而導致圖像失真，針對此類問題，本文提出了一種基于Anscombe變換的圖像重建方法。首先將圖像中的Possion噪聲信號通過Anscombe變換轉(zhuǎn)換為Gaussian信號，然后通過Wiener濾波對DR圖像進行重建，以提高圖像清晰度。并將重建圖像和原始噪聲圖像以及多楨疊加圖像進行比較，發(fā)現(xiàn)本文中提出的圖像重建方法能有效的降低噪聲信號的影響。

Wiener濾波 DR 重建 降噪

在數(shù)字射線檢測技術(shù)(DR)中,射線從射線機中發(fā)射出到成像板接收到信號的過程中,信號的轉(zhuǎn)變、傳輸和接收等每一個步驟都會有噪聲信號出現(xiàn),從而導致最終圖像失真,檢測靈敏度降低。隨著數(shù)字檢測技術(shù)(DR)的廣泛使用,在保證圖像質(zhì)量的前提下,如何減小噪聲信號的影響和使用更小的射線劑量成為研究的重點,因此,陸續(xù)有不同的圖像處理技術(shù)出現(xiàn)[1,2,3]。

在圖像處理技術(shù)的研究過程中,許多圖像處理方法都被研究出來,圖1中描述了目前在圖像處理技術(shù)中已經(jīng)廣泛應用的方法。從Wiener濾波到使用較頻繁的基于稀疏表示的方法,除此之外,隨著研究的不斷進行,仍然不斷有新的方法被各個學者研究出來。

圖1 圖像處理中所使用的模型歷史

1 信號處理方法

1.1 Anscombe變換

目前通過數(shù)字射線技術(shù)采集到的圖像中的噪聲信號主要包含兩種,Poisson噪聲信號和加性Gaussian白噪聲(AWGN)信號。目前大多數(shù)的去除噪聲信號的研究都是對于Gaussian噪聲信號的,而直接去除Poisson噪聲信號的方法較少,一般去除Poisson噪聲信號都是將其轉(zhuǎn)換為Gaussian噪聲信號,然后再進行相應的處理[4,5]。

1948年,Anscombe提出了一種新的非線性變換方法,通過對原始數(shù)據(jù)的處理之后得到噪聲信號的方差,然后將服從Poisson分布的信號數(shù)據(jù)近似的轉(zhuǎn)換為Gaussian模型,再進行最終的去除噪聲信號處理。Anscombe變換可以將圖像中Poisson噪聲信號轉(zhuǎn)換為Gaussian噪聲信號,目前大多數(shù)去噪方法都是針對Gaussian噪聲模型進行處理,因此變換之后的圖像較容易處理。Anscombe變換為去除Poisson噪聲信號提供了便捷的方法。

假設DR圖像中的噪聲信號g(x,y) 服從Poisson分布,其均值m和方差v的關(guān)系為m=v則可以對該信號進行相應處理:

式中:

g ——信號中的其中一點的灰度值;

f ——經(jīng)過處理后的該點的灰度值。

當m＞4時,變換后的信號f(x,y)可以認為服從Gaussian分布,此時無論m為多少,信號f(x,y)的方差值等于1,而均值則可表示為:

經(jīng)過Anscombe變換后,則可以利用去除Gaussian噪聲信號的方法對圖像進行去除噪聲處理,再將經(jīng)過去噪處理后的圖像信號進行逆Anscombe變換,以得到最終滿足檢測靈敏度的圖像。

下面為逆Anscombe變換方法:

g′為逆變換后圖像中一點的灰度值。經(jīng)過逆Anscombe變換后的信號的均值會有一定的誤差。一般通過下式來解決出現(xiàn)的均值誤差:

1.2 Wiener濾波

Wiener濾波是一種從無用雜亂的信號中選出有用信號的方法,這種過濾掉噪聲信號可以認為是線性估計問題。假設一個系統(tǒng)的單位樣本響應為h(n),加入一個信號x(n),x(n)=s(n)+v(n),其中s(n)為需要的有用信號,v(n)為噪聲信號,那么輸出信號可以表示為

筆者希望經(jīng)過處理后的圖像信號y(n)能夠無限接近s(n),即要消除信號v(n)帶來的影響,所以可以將y(n)認為是s(n)的近似值,用s′(n)表示,即

如果用e(n)表示真實值與估計值之間的誤差,即e(n)=s(n)-s′(n),用其均方差作為過濾準則導出的線性系統(tǒng)為最佳:

2 DR圖像重建評價

2.1 圖像評價因素

SNR:信噪比,圖像信號與噪聲的功率譜比值,但是由于功率譜難以計算,所以將信號與噪聲的方差之比作為SNR評價指標。SNR值越大則表示信號越強、噪聲越弱,效果越好[6,7];

SC:結(jié)構(gòu)相關(guān)系數(shù),表明了經(jīng)過噪聲處理后的圖像和原始圖像的關(guān)聯(lián)性,既評價圖像是否經(jīng)過過度處理。因此,SC的值應該是越小越好[8]。

SSIM:結(jié)構(gòu)相似度,一種衡量兩幅圖像相似度的指標,是直接比較原始圖像與重建圖像之間的相似度,而不是兩幅圖像的差值。SSIM值越大,代表重建圖像越接近原始圖像[9]。

PSNR:峰值信噪比,使用最廣泛的評價圖像質(zhì)量標準,一個表示信號最大可能功率和影響它的表示精度的破壞性噪聲功率的比值,是原圖像與處理圖像之間的均方誤差相對于(2n-1)2的對數(shù)值。PSNR值越大越接近真實圖像[10]。

2.2 重建試驗及結(jié)果比較

●2.2.1 檢測對象和工藝

檢測對象:20鋼管材,管徑89mm,壁厚4mm。

檢測工藝:采用以色列VIDISCO BlazeX pro檢測系統(tǒng),該系統(tǒng)采用非晶硅平板探測器,厚22mm,圖像面積832cm2,動態(tài)范圍14bit(16384灰度),射線源為XRS-3型射線機,脈沖發(fā)射率為15脈沖/秒,曝光控制在1～99脈沖,源尺寸為3mm,最大曝光能量為270kV。

圖2

本次試驗使用脈沖數(shù)為60,焦距400mm,雙壁雙影透照。

得到原始圖像見圖2(a)。

將實際檢測的DR圖像進行降噪處理,實驗中,共使用以下2種降噪算法:

Average5x5:均值5x5;

Wiener5x5:維納濾波。

從上述結(jié)果可以看出,在原始圖像中,只能看到像質(zhì)計的13號絲,圖像灰度較大,且SNR值最低,噪聲信號最強,影響缺陷信號的評定;多楨圖像平均降噪處理后能夠看到像質(zhì)計的14號絲,而經(jīng)過Wiener濾波處理后的圖像,可以清晰的看到最細的16號絲,因此Wiener濾波相比于平均降噪,可以更加有效的去除噪聲信號,從表1中可以看出,Wiener濾波和平均降噪的圖像的SNR值非常接近,但是經(jīng)過Wiener濾波方法處理后的信號的PSNR值更大,說明了經(jīng)過Wiener濾波后的圖像更加接近原始圖像。從上述4個指標結(jié)果可以看出,Wiener濾波處理后的圖像質(zhì)量最高。

表1 去噪圖像與噪聲圖像性能指標對比

3 結(jié)論

本文提出了一種基于Anscombe變換的DR圖像處理方法,并將Wiener濾波應用于去除圖像噪聲信號處理中。通過實驗對比,Wiener濾波的圖像處理方法的去噪效果良好,且優(yōu)于多楨疊加去噪方法。但是Wiener濾波算法復雜性較高,目前運行效率有待進一步改善。

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Reconstruction of DR Image Based on Anscombe Transform Wiener Filter

Shao Xiang
(Guangzhou Special Pressure Equipment Inspection and Research Institute Guangzhou 510663)

Aiming at the problem of image distortion caused by noise in DR images, an image reconstruction method based on Anscombe transform is proposed. First, the Poisson noise signal is converted to a Gaussian signal by Anscombe transform; then, reconstruction of the DR image to improve clarity by Wiener filtering. And the reconstructed image is compared with the original noise image and the multi-frame superimposed image. It is found that the image reconstruction method proposed in this paper can effectively reduce the in fl uence of noise signal.

Wiener fi ltering Digital radiology(DR) Reconstructe Noise reduction

X924

B

1673-257X(2017)11-0016-03

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.11.005

邵翔（1989～)，男，碩士，檢驗員，工程師，從事壓力管道檢驗工作。

邵翔，E-mail： 644929414@qq．com。

2017-02-24）