劉建剛，杜風(fēng)嬌

武夷學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，南平，354300

齒輪修型及其應(yīng)用與分析

劉建剛，杜風(fēng)嬌

武夷學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，南平，354300

以某冶金機(jī)械的減速器為研究對(duì)象，針對(duì)原減速器生產(chǎn)所庫(kù)存的主、被動(dòng)齒輪，為降低生產(chǎn)和后續(xù)維護(hù)成本，通過(guò)對(duì)原減速器增加惰輪實(shí)現(xiàn)逆向傳遞以適應(yīng)該冶金機(jī)械動(dòng)力逆?zhèn)鬟f的需求，采用Kisssoft軟件對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算與校核分析，得出各齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度安全系數(shù)及三個(gè)齒輪的修形參數(shù)，再針對(duì)理論計(jì)算與Kisssoft軟件計(jì)算的結(jié)果加以對(duì)比分析，最后使用Workbench軟件對(duì)減速器傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到齒輪系統(tǒng)的應(yīng)力、應(yīng)變和變形場(chǎng)分布圖，為傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析提供有利依據(jù)。

減速器；惰輪；齒輪修形；疲勞；Kisssoft軟件；Workbench軟件

1 問(wèn)題提出

齒輪減速器是原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的獨(dú)立的閉式傳動(dòng)裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊、降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩等優(yōu)勢(shì)，但少齒數(shù)齒輪減速器應(yīng)用較少，且在降低生產(chǎn)成本前提條件下，繼續(xù)使用原減速器傳動(dòng)齒輪的情況下，通過(guò)增加惰輪改變傳遞方向的應(yīng)用更少。本文利用添加惰輪改變齒輪傳遞方向的工作特性，在滿足緊湊空間且繼續(xù)使用原庫(kù)存主、被動(dòng)齒輪的前提下，實(shí)現(xiàn)減速器逆向傳遞動(dòng)力；齒數(shù)小于17的少齒數(shù)齒在輪減速器應(yīng)用較少，通過(guò)本文的研究與分析，驗(yàn)證了小齒數(shù)異常齒輪在傳遞過(guò)程中同樣穩(wěn)定和可靠；利用Ansys Workbench軟件對(duì)傳動(dòng)齒輪進(jìn)行仿真分析，得出該減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)力、應(yīng)變及變形場(chǎng)分布圖。

2 原始方案

2.1 減速器的原方案設(shè)計(jì)參數(shù)

某大型冶金機(jī)械上原使用的減速器由于工程方案有變動(dòng)，需對(duì)該冶金機(jī)械的傳遞方向進(jìn)行改變。將原先的順時(shí)針傳遞改成逆時(shí)針傳遞，且繼續(xù)使用原減速器所庫(kù)存的主被動(dòng)齒輪，以降低生產(chǎn)和后續(xù)維護(hù)成本。原減速器的參數(shù)如表1所示，其中ha*為齒頂高系數(shù)，ε為重合率，η為滑動(dòng)率。

表1 減速器原始參數(shù)

該冶金機(jī)械的使用工況載荷譜如表2所示，使用頻率為該工況下的綜合使用時(shí)間。為使該減速器能實(shí)現(xiàn)逆向傳遞，本文通過(guò)在主、被動(dòng)齒輪中間添加惰輪實(shí)現(xiàn)逆向傳遞新方案，齒輪參數(shù)如表3所示。

表2 載荷譜

將表2載荷譜及表3齒輪參數(shù)導(dǎo)入Kisssoft軟件中進(jìn)行仿真計(jì)算，三個(gè)齒輪的材料均為20MnCr5；選擇潤(rùn)滑油為Oil:ISO-VG-220；選擇潤(rùn)滑方式為油浴潤(rùn)滑(Oil bath lubrication)。計(jì)算仿真結(jié)果如圖1～6所示。

由圖1可知，接觸理論強(qiáng)度峰值為30 MPa遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于18CrNiMo7-6材料的屈服極限520 MPa。由圖3可知，齒輪在接觸瞬間的瞬時(shí)溫度最高為105℃，本方案中采用的油浴潤(rùn)滑方式完全能滿足其散熱要求[1]。由圖3可知，在滿足安全系數(shù)1.5以上時(shí)，齒輪的使用循環(huán)次數(shù)接近無(wú)限循環(huán)。由Kisssoft軟件得出齒輪的S-N曲線(圖2)，為齒輪的后續(xù)研究分析奠定基礎(chǔ)。

表3 齒輪參數(shù)新方案

圖1 接觸理論強(qiáng)度曲線圖 圖2 S-N曲線圖

圖3 齒輪接觸溫度 圖4 安全系數(shù)曲線

圖5 主動(dòng)齒輪-惰輪齒輪滑移曲線 圖6 惰輪-被動(dòng)齒輪滑移曲線

兩齒輪嚙合時(shí)的滑動(dòng)率曲線如圖5與圖6所示，主動(dòng)齒輪與惰輪、惰輪與被動(dòng)齒輪的之間在每一個(gè)角度的滑動(dòng)率都相等或相近[2]，所設(shè)計(jì)的齒輪參數(shù)在滑動(dòng)率因數(shù)上滿足要求。

3 齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

從動(dòng)輪接觸應(yīng)力安全系數(shù)[3]:計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度的公式[4]如下所示：

(1)

安全系數(shù)計(jì)算公式[4]：

(2)

式中，KH為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的載荷系數(shù)，KH=KAKVKHαKHβKH；Zε為接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)；ZH為區(qū)域系數(shù)；ZE為材料的彈性影響系數(shù)。

從動(dòng)輪接觸應(yīng)力安全系數(shù)，由載荷譜可算出作用于從動(dòng)齒輪的平均載荷為6 823.04 N·m。

σh=161.34 MPa,S2C=2.41

惰輪接觸應(yīng)力安全系數(shù):惰輪的平均載荷為2797.15 N·m，重合度系數(shù)Zε=0.55,σh=314.76 MPa,S2D=1.39。

主動(dòng)輪接觸應(yīng)力安全系數(shù)σh=314.76 MPa,S2Z=1.11，重合度系數(shù)Zε=0.55。

4 各齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)

根據(jù)計(jì)算分析得到直齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度公式[4]為：

(3)

(4)

從動(dòng)輪彎曲應(yīng)力安全系數(shù)S3C=4.99，惰輪彎曲應(yīng)力安全系數(shù)S3D=2.25，主動(dòng)輪彎曲應(yīng)力安全系數(shù)S3Z=4.64。通過(guò)對(duì)以上理論計(jì)算結(jié)果與Kisssoft軟件計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可得表4所示的結(jié)果。

表4 理論計(jì)算與仿真分析對(duì)比表

對(duì)齒輪的理論計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比分析可得，理論計(jì)算與軟件仿真所計(jì)算的安全系數(shù)基本一致，都滿足要求，從而驗(yàn)證了軟件仿真計(jì)算的可靠性；通過(guò)對(duì)比結(jié)果，可得各齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)和齒面接觸強(qiáng)度安全系數(shù)都滿足條件。

本方案的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了在減速器兩嚙合齒輪中間加一惰輪可實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)，同時(shí)對(duì)齒數(shù)小于17 的異常齒數(shù)齒輪在減速器中的使用也安全可靠。

利用Kisssoft軟件對(duì)齒輪進(jìn)行修形，得出修形方案如圖7至圖12所示。

圖7 主動(dòng)輪齒向修形方案 圖8 主動(dòng)輪齒形修形方案

圖9 從動(dòng)輪齒向修形方案 圖10 從動(dòng)輪齒形修形方案

圖11 惰輪齒向修形方案 圖12 惰輪齒形修形方案

5 有限元分析

根據(jù)齒輪的參數(shù)及其修形參數(shù)(修形參數(shù)如圖7-12所示)，利用Proe軟件對(duì)齒輪進(jìn)行三維建模，并將其導(dǎo)入Ansys Workbench軟件對(duì)其進(jìn)行有限元分析，通過(guò)對(duì)被動(dòng)齒輪添加固定約束[9]，對(duì)主動(dòng)齒輪添加扭矩載荷，分別在兩個(gè)齒輪齒面接觸處添加接觸對(duì)，得出齒輪的應(yīng)力、應(yīng)變、變形云圖。

由圖13-15可知，三個(gè)齒輪的應(yīng)力最大365 MPa、應(yīng)變最大為0.003 6，變形最大值為0.26 mm，又因齒輪材料為20MnCr5,材料的應(yīng)力屈服極限1 482 Mpa[10]、應(yīng)變極限0.13、變形極限1.5 mm，所設(shè)計(jì)的齒輪系統(tǒng)的應(yīng)力、應(yīng)變、變形情況滿足要求。

圖13 齒輪應(yīng)力云圖

圖14 齒輪系統(tǒng)應(yīng)變圖

6 結(jié) 論

本文在不浪費(fèi)原少齒數(shù)減速器的大庫(kù)存量備件的情況下，針對(duì)工況傳遞方向的改變，對(duì)該減速器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)與研究發(fā)現(xiàn)：(1)Kisssoft軟件能夠計(jì)算出齒根彎曲強(qiáng)度及其安全系數(shù)、齒面接觸強(qiáng)度及其安全系數(shù)，得出Kisssoft軟件的計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的正確統(tǒng)一，且滿足設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)Kisssoft軟件能應(yīng)用在實(shí)際工程上；(2)Kisssoft軟件計(jì)算可以得出齒輪修行方案、SN曲線、滑移曲線、接觸溫度曲線等,為減速器的壽命設(shè)計(jì)等提供有利的參考依據(jù)。(3)小齒數(shù)齒輪(齒數(shù)小于17的齒輪)在工程減速器中使用同樣安全可靠，其安全性能同樣能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，得出小齒數(shù)齒輪同樣適應(yīng)于現(xiàn)代多工礦的操作環(huán)境下減速器的動(dòng)力傳遞；(4)應(yīng)用Ansys Workbench有限元分析軟件仿真分析齒輪傳動(dòng)接觸系統(tǒng)，得出該減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)力、應(yīng)變和變形場(chǎng)分布圖以及該齒輪輪系統(tǒng)傳遞的可靠性和安全性的參考依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：劉小陽(yáng))

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.11.025

TP273

A

1673-2006(2017)11-0105-05

2017-06-19

武夷學(xué)院學(xué)校科研基金資助項(xiàng)目“連鑄機(jī)結(jié)晶器傳動(dòng)裝置有限元分析及其關(guān)鍵零部件的疲勞優(yōu)化”(XL201704)。

劉建剛(1987—)，江西撫州人，碩士，工程師(講師)，研究方向：機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)。