陳書(shū)寶

摘 要：分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題是小學(xué)階段一類(lèi)重要的問(wèn)題之一。本文對(duì)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的解決方法進(jìn)行了一些思考，研究了解決分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；解決問(wèn)題；關(guān)系句；單位

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）04-156-01

六年級(jí)的學(xué)習(xí)是整個(gè)小學(xué)的關(guān)鍵階段，它既是對(duì)整個(gè)小學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)，也是為中學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)的關(guān)鍵。特別是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)成了數(shù)學(xué)教師工作的重中之重。而在六年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，分?jǐn)?shù)模塊占了很大的比重，其中包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、比、百分?jǐn)?shù)（一）、百分?jǐn)?shù)（二）、比例。因此，分?jǐn)?shù)模塊的講授成為了六年級(jí)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生理解掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)就顯得至關(guān)重要。特別是有關(guān)分?jǐn)?shù)的解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。根據(jù)所教學(xué)生的情況，很大一部分學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)理解和掌握的不是很理想，分不清什么情況下用乘法，什么情況下用除法。換句話說(shuō)，分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，尤其是稍復(fù)雜的解決問(wèn)題更是學(xué)生解答的難中之難。因此，對(duì)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的再研究、再探討就顯得十分有必要。

最近幾年，我一直從事六年級(jí)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，通過(guò)不斷的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)思考，對(duì)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，有了一些新的想法。

一、分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和題型總結(jié)

有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題，一般包括三個(gè)量：標(biāo)準(zhǔn)量（也稱(chēng)之為單位“1”的量）、比較量和分率。例如：求m的幾分之幾是多少，即知道標(biāo)準(zhǔn)量（m）和分率（幾分之幾），求比較量。在分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題時(shí)，最終呈現(xiàn)的是通過(guò)算式或方程來(lái)解決我們的問(wèn)題。

有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題可分以下幾個(gè)類(lèi)型：

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾；

2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾；

3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；

4、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求其中的一個(gè)數(shù)。

二、有關(guān)解決分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的解決方法

要想使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解決做到得心應(yīng)手，必須讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的方法。我們要做到：

1、對(duì)分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)須強(qiáng)化

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的量，又可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。特別地，分?jǐn)?shù)在表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，分?jǐn)?shù)又可稱(chēng)為分率。換句話說(shuō)，分率表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，或一個(gè)量在所有量的比例。這里的所有量稱(chēng)之為單位1或總量，其中的一個(gè)量稱(chēng)之為分量。深刻理解分率的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題有非常重要的作用。分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)是我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)的基礎(chǔ)。所以在教學(xué)中，讓學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)意義及其計(jì)算方法就顯得至關(guān)重要。

“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”是分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法的意義是分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題解答的依據(jù)，只有學(xué)生徹底理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義，才會(huì)快速準(zhǔn)確的找出含有分率的關(guān)系句。通過(guò)關(guān)系句可快速找出分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。如果沒(méi)弄清分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題時(shí)，就無(wú)法弄清條件之間的關(guān)系，無(wú)法選擇正確的算法。

2、快速準(zhǔn)確地提煉等量關(guān)系式

等量關(guān)系式是我們書(shū)寫(xiě)算式和方程的依據(jù)，因而提煉等量關(guān)系式就顯得十分關(guān)鍵。如果我們能夠快速準(zhǔn)確地提煉出等量關(guān)系式，那么就可以對(duì)等量關(guān)系式進(jìn)行數(shù)據(jù)替換，從而快速得出算式或方程?？梢詮囊韵聝蓚€(gè)方面提煉出等量關(guān)系式：

（1）讓學(xué)生學(xué)會(huì)快速在題干條件敘述中找出題目的關(guān)鍵句。事物之間存在普遍聯(lián)系性。因此，要想解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須找到一些與所求問(wèn)題相聯(lián)系的一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)。因而，題目中含有關(guān)系的句子就顯得至關(guān)重要，我們通常把這些句子稱(chēng)之為關(guān)系句或關(guān)鍵句。我認(rèn)為：找準(zhǔn)題目中的關(guān)系句是著手解決問(wèn)題的第一步。換句話說(shuō)，關(guān)系句是題目的題眼。之后，我們可以根據(jù)關(guān)系句可進(jìn)一步提煉出等量關(guān)系式（又叫數(shù)量關(guān)系式）。

（2）找準(zhǔn)單位“1”，畫(huà)出線段圖。找準(zhǔn)單位“1”是解答分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。如果我們能夠有效掌握尋找單位“1”的方法，那么就能快速畫(huà)出線段圖。根據(jù)線段圖直觀性的特點(diǎn)，我們很容易理清題目中的關(guān)系，問(wèn)題就會(huì)簡(jiǎn)單化?，F(xiàn)在就介紹一些尋找單位“1”的方法：a.抓關(guān)鍵詞法 題目中經(jīng)常出現(xiàn)“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”、“相等”、“等于”這些詞，一般來(lái)說(shuō)，單位“1”的量就隱藏在這些詞的后面，只要從這些詞的后面尋找，就可以找出單位“1”的量。b.找分率法 在分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題中，一般存在著三種數(shù)量（即比較量、標(biāo)準(zhǔn)量和分率），它們有著如下的關(guān)系：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=比較量，比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量，比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。要正確找準(zhǔn)單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）必須從題目中的分率著手，看這個(gè)分率是哪個(gè)量的分率，那個(gè)量就是單位“1”的量。

通過(guò)上面的研究，學(xué)生可根據(jù)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，采用恰當(dāng)?shù)姆椒?，可以很快找出題目的關(guān)系句或由單位“1”畫(huà)出線段圖、從而快速提煉出數(shù)量關(guān)系式。再進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)，就會(huì)得出下面的結(jié)論：找準(zhǔn)關(guān)系句，弄清單位“1”，畫(huà)出線段圖，提煉關(guān)系式，列出算式或方程。進(jìn)一步說(shuō)：“1”知用乘法、求“1”用方程（或除法算式），“是”、“占”來(lái)乘除，“比”先加和減，比多用1加、比少用1減，再來(lái)乘和除。

分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的研究還在不斷地探索中，期待更精彩的方法出現(xiàn)。

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