王曉萍

瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，兒童智慧的發(fā)展一般都要經(jīng)歷如下四個(gè)階段：感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。小學(xué)階段的學(xué)生，大部分時(shí)間處于具體運(yùn)算階段，這一階段標(biāo)志著數(shù)學(xué)邏輯思維開(kāi)始形成。下面，筆者結(jié)合一年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾螠?zhǔn)確把握學(xué)情，培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)邏輯思維，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正養(yǎng)成。

一、活動(dòng)、反省相結(jié)合，培養(yǎng)抽象能力

處于具體運(yùn)算階段兒童的邏輯思維是部分地建立在對(duì)客體的具體操作的基礎(chǔ)上的。兒童的學(xué)習(xí)最初往往是從“動(dòng)作”開(kāi)始的?；诖耍O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)，放手讓學(xué)生去動(dòng)手、動(dòng)腦探索外物，獲得豐富的邏輯——數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)反省的抽象、逐步形成、發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在《認(rèn)識(shí)立體圖形》的學(xué)習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)了“用立體圖形搭一搭”的活動(dòng)，活動(dòng)前提出了問(wèn)題：“一邊搭，一邊想，哪些圖形‘最不聽(tīng)話(huà)？哪些圖形有點(diǎn)兒‘不聽(tīng)話(huà)？哪些圖形‘最聽(tīng)話(huà)？為什么？”

學(xué)生興致盎然地投入活動(dòng)中，活動(dòng)后的交流熱情高漲：“球‘最不聽(tīng)話(huà)，它到處滾動(dòng)?！薄皥A柱有點(diǎn)‘聽(tīng)話(huà)，它只能朝一面滾動(dòng)?！薄伴L(zhǎng)方體和正方體‘最聽(tīng)話(huà)，它不能滾動(dòng)?！?/p>

這樣的交流是對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的初步提煉。緊隨其后，通過(guò)“為什么球‘最不聽(tīng)話(huà)”等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生憑借操作中獲得的具體形象和表象及時(shí)展開(kāi)抽象思維，最終抽象出對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)。

二、重視數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是不依常規(guī)、尋求變異的，對(duì)給出的材料、信息從不同角度向不同方向用不同方法或途徑去分析和解決問(wèn)題的一種思維方式。一年級(jí)的兒童因其心理特點(diǎn)，思維更容易受他人或已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響形成定勢(shì)。因此，教學(xué)中要注重培養(yǎng)思維的求異發(fā)散性。結(jié)合一年級(jí)兒童的思維特點(diǎn)，講數(shù)學(xué)故事是一個(gè)非常重要的教學(xué)方法。

例如，在學(xué)習(xí)《0的認(rèn)識(shí)》一課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了“0”表示一個(gè)也沒(méi)有的意義后，讓學(xué)生編有關(guān)“0”的數(shù)學(xué)故事。

生1：“我媽媽給我買(mǎi)了9個(gè)蘋(píng)果，我都吃光了，還剩0個(gè)?！?/p>

生2：“停車(chē)場(chǎng)有7輛汽車(chē)，都開(kāi)走了，還剩0輛?！?/p>

生3：“有6個(gè)炮彈，都爆炸了，還剩0個(gè)?！?/p>

師：“同學(xué)們講的故事各不相同，有一樣的地方嗎？”

生：“都剩0個(gè)?！?/p>

師：“這些不同故事中的‘0，都表示什么？”

生：“都表示一個(gè)也沒(méi)有?！?/p>

在學(xué)生的無(wú)窮想象中，在陣陣大笑中，“0”表示一個(gè)也沒(méi)有的意義就這樣充分地體驗(yàn)到了。

講不同的數(shù)學(xué)故事，豐富了數(shù)學(xué)概念屬性的外延；從不同數(shù)學(xué)故事中找相同，深刻認(rèn)知了數(shù)學(xué)概念屬性的內(nèi)涵。這樣，不僅實(shí)現(xiàn)了發(fā)散思維與聚斂思維的和諧結(jié)合，而且激發(fā)了學(xué)生從多方面思考問(wèn)題的意識(shí)。除了講不同的數(shù)學(xué)故事，一題多探也可以誘導(dǎo)思維發(fā)散。如下面的教學(xué)片斷：

5+（ ）=13。

師：“誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？”

生1：“13-5=8?！?/p>

生2：“我想，5加幾等于13?！?/p>

生3：“5+5=10，10+3=13。所以填8?！?/p>

生4：“我在直尺上數(shù)了數(shù)。從5開(kāi)始數(shù)到13，數(shù)了8個(gè)格。”

不同的想法，代表了學(xué)生思維的差異和發(fā)散性。生1運(yùn)用了加、減之間的互逆關(guān)系，數(shù)學(xué)的邏輯思維好；生2熟練運(yùn)用加法來(lái)解決，加法口算較扎實(shí)；生3運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知轉(zhuǎn)化為了已知的湊十法計(jì)算；生4用最基本的數(shù)數(shù)方法，還借用了直尺這一數(shù)線模型，遷移能力比較強(qiáng)。同樣的問(wèn)題，不同的方法，通過(guò)交流，引起思維的撞擊，激發(fā)多角度的理解。

三、以圖示意，滲透幾何直觀能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言有三種：文字、圖形、符號(hào)。相對(duì)一年級(jí)兒童來(lái)說(shuō)，圖形是數(shù)學(xué)思考的絕佳工具，也是形象思維和抽象思維之間的橋梁。

例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》中，小棒圖在理解抽象算理中發(fā)揮了重要的作用。下圖是探究“15+28”的過(guò)程：

首先，學(xué)生畫(huà)小棒圖探究結(jié)果；其次，用算式記錄擺小棒的過(guò)程；最后，再探究用豎式記錄口算過(guò)程的方法。

小棒操作比較直觀，但往往最后只呈現(xiàn)結(jié)果，操作過(guò)程不易體現(xiàn)。為了更好地記錄擺小棒的過(guò)程，學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期積累了充分的擺小棒活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，下學(xué)期改擺小棒為畫(huà)小棒。學(xué)生的小棒圖清晰地展現(xiàn)了“相同數(shù)位相加、個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)一”的計(jì)算過(guò)程，借助這一形象的支持，學(xué)生比較容易理解進(jìn)位加的算理。在小棒圖之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，即用算式記錄操作過(guò)程。這樣的數(shù)形結(jié)合，滲透了幾何直觀能力的培養(yǎng)。

綜上所述，鑒于小學(xué)階段兒童思維的具體性與直觀形象性，在很多情況下，教師需要為他們提供充分的感性材料，創(chuàng)設(shè)貼切的活動(dòng)，供他們感知、體驗(yàn)、比較、抽象和概念，最終形成數(shù)學(xué)邏輯思維，發(fā)展核心素養(yǎng)。

（作者單位：山東省威海高技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)黃家溝小學(xué)）endprint