鄭群圣，朱 檢

(1．永州市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，湖南 永州 425000；2．中建五局裝飾幕墻有限公司，長沙 410000)

大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)隨厚度變化研究

鄭群圣1，朱 檢2

(1．永州市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，湖南 永州 425000；2．中建五局裝飾幕墻有限公司，長沙 410000)

為研究大跨度薄殼屋蓋結(jié)構(gòu)屋蓋厚度與風(fēng)振系數(shù)關(guān)系問題，首先建立了時域內(nèi)大跨度薄殼屋蓋結(jié)構(gòu)空間三維風(fēng)振分析模型．然后通過FORTRAN軟件平臺編制基于諧波疊加法的脈動風(fēng)載荷程序．最后采用ANSYS瞬態(tài)動力計算得到屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)值，并分析出該類屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)與屋蓋厚度之間的變化趨勢．結(jié)果表明，諧波疊加法是模擬風(fēng)荷載的有效方法，大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)值隨厚度的減小而增大，其中跨中部位為受風(fēng)荷載影響最為顯著．?dāng)?shù)值算例驗證了本文方法的正確性與有效性，為屋蓋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供理論依據(jù)和工程參考意義．

諧波疊加法；有限元方法；厚度變化；穹頂結(jié)構(gòu)；風(fēng)振系數(shù)

大跨度空間結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于國民建筑中．隨著建筑技術(shù)水平的提升，以及新型材料的迅猛發(fā)展，使得屋蓋自重愈發(fā)輕巧、跨度大幅增加，但存在柔性較大、阻尼小、自振頻率較低等特征，從而風(fēng)載屬于各類大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)必須考慮的控制荷載之一[1-2]．

相比高層建筑而言，大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)實用抗風(fēng)設(shè)計理論及方法仍處于探討階段．在大跨度屋蓋設(shè)計初期，少有工程師意識到風(fēng)荷載的激勵作用對結(jié)構(gòu)影響之大，并常認(rèn)為風(fēng)產(chǎn)生的吸力有利于屋面結(jié)構(gòu)．但基于種種大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)因風(fēng)損毀的事故表明：風(fēng)在屋蓋上產(chǎn)生的吸力，還有脈動風(fēng)荷載于結(jié)構(gòu)上所造成的振動，會對屋面造成巨大破壞．

目前，隨著屋蓋厚度越來越輕薄化發(fā)展趨勢，大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下被破壞幾率增大[3-4]．因此，對大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)研究越來越重要，有必要考慮各種結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)因素(屋蓋厚度等)對大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的影響進(jìn)行細(xì)致研究．

本文利用有限元商業(yè)通用軟件ANSYS對大跨度薄殼屋蓋結(jié)構(gòu)在時域內(nèi)進(jìn)行三維風(fēng)振分析，通過FORTRAN平臺編制基于諧波疊加法的脈動風(fēng)載荷程序，通過脈動風(fēng)壓功率譜和Wiener-Khintchine定理，獲取脈動風(fēng)速時程樣本的風(fēng)壓時程利用ANSYS中的瞬態(tài)動力分析計算大跨度薄殼屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)值，并通過風(fēng)振系數(shù)值確定大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的最不利荷載部位．同時考慮了不同厚度影響下，風(fēng)振系數(shù)的變化趨勢，得出該類屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)隨厚度變化的變化規(guī)律．為大跨度空間結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計提供理論依據(jù)．

1 風(fēng)振效應(yīng)分析方法

本文主要介紹時域法在ANSYS中的具體實現(xiàn)方法．其實現(xiàn)一般步驟為：

(1)基于風(fēng)速時程模擬理論，編制相應(yīng)的程序模擬出風(fēng)速時程，這個過程一般在 MATLAB或FORTRAN編程實現(xiàn)；

(2)風(fēng)速樣本時程通過脈動風(fēng)壓功率譜和 定理轉(zhuǎn)化為風(fēng)壓樣本時程；

(3)根據(jù)屋面結(jié)構(gòu)的有限元離散化，將節(jié)點風(fēng)壓時程施加于屋面結(jié)構(gòu)；

(4)利用ANSYS中瞬態(tài)動力分析對屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析，得到結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)與風(fēng)振系數(shù)．

2 風(fēng)荷載模擬

2.1 風(fēng)荷載基本特性

在工程實際應(yīng)用中，通常將風(fēng)荷載作為靜力風(fēng)(或稱平均風(fēng))與動力風(fēng)(或稱脈動風(fēng))的共同作用[4]．平均風(fēng)可作為靜力或恒載考慮，而脈動風(fēng)要用隨機振動理論來處理，因此風(fēng)的模擬主要是針對脈動風(fēng)而言[5-6]．

聘請行業(yè)相關(guān)高層管理人員、專家擔(dān)任兼職導(dǎo)師，邀請他們?yōu)閷W(xué)生講授行業(yè)動態(tài)，企業(yè)需求等，開闊學(xué)生視野。比如邀請有留學(xué)經(jīng)歷的行業(yè)精英為學(xué)生講解留學(xué)規(guī)劃、細(xì)分行業(yè)領(lǐng)域和工作性質(zhì)，職業(yè)晉升路線等具體資訊，幫助學(xué)生了解行業(yè)信息，做好個體職業(yè)生涯規(guī)劃。

圖1 平均風(fēng)脈動風(fēng)共同作用下建筑物

圖2 平均風(fēng)脈動風(fēng)示意圖

2.2 風(fēng)荷載模擬

真實的脈動風(fēng)場為多維多變量的零均值平穩(wěn)高斯隨機過程[7]，但在計算機模擬過程中通常將其簡化為一維n變量零均值平穩(wěn)高斯隨機過程，其雙邊互譜密度矩陣為[6]

式中，N為上下頻率范圍之間總共頻率段數(shù)．通過快速傅里葉變換技術(shù)，通常取為 2的整數(shù)次冪．jml為均勻分布于(0,2p)區(qū)間的獨立相位角．Shinozuka引入了雙索引頻率來增大模擬樣本周期，為

式(4)為一系列簡諧波的疊加，每個諧波分量的周期為

將式(4)整理為

2.3 風(fēng)速譜與功率譜

由于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)橫向、縱向、豎向跨度非常大，故模擬該類結(jié)構(gòu)的脈動風(fēng)，需考慮采用水平和豎直風(fēng)速譜共同作用[7]．其中水平方向與豎直方向脈動風(fēng)速譜分別采用 Davenport譜與Panofsky譜，其表達(dá)式為

空間2點間的互功率譜密度由自譜密度函數(shù)與2點的空間相關(guān)系數(shù)共同決定．可以表示為

2.4 風(fēng)速與風(fēng)壓轉(zhuǎn)換關(guān)系

3 算例分析

在計算中，選擇大連天座建筑藝術(shù)工程有限公司的工程實例：跨度D=40 m、半徑R=20 m的薄殼屋蓋(帶加勁肋48個),加勁肋規(guī)格2d′40d=7.8′156 (mm2)，整個薄殼穹頂結(jié)構(gòu)支撐在高為h=60 m的剛性支座上．其中ANSYS模型中殼體部分采用薄殼單元，加勁肋部分采用梁單元．殼體與加勁肋的密度分別為彈性模量均為E=215 GPa，泊松比均為．模型計算簡圖和約束情況如圖3-圖4所示；在計算中對幾種不同尺寸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計算分析，厚度取為可變參數(shù)如表1所示．

圖3 模型計算簡圖/m

圖4 有限元模型底邊約束圖

表1 厚度與橫截面尺寸表

3.1 風(fēng)場模擬算例

根據(jù)工程算例中研究對象所處地理位置，應(yīng)用FORTRAN軟件平臺編程模擬大連地區(qū)60 m高度處的風(fēng)荷載．基本風(fēng)速基本風(fēng)壓按大連地區(qū)選?。瓹類地面粗糙度，地面粗糙系數(shù)規(guī)范中，取地面粗糙度指數(shù)大氣密度頻率取樣點數(shù)風(fēng)速模擬時間為時間步長為0.2 s．圖5(a)和(b)分別為屋蓋跨中點水平與豎直脈動風(fēng)速時程曲線．

圖5 屋蓋結(jié)構(gòu)模擬的脈動風(fēng)速時程

圖6 功率譜密度函數(shù)檢驗

圖6和圖7分別為屋蓋跨中中點功率譜密度函數(shù)檢驗和相關(guān)性檢驗．由圖可得風(fēng)速時程吻合良好，所得樣本的精度滿足工程計算．

3.2 結(jié)果分析

本文風(fēng)荷載考慮平均風(fēng)荷載與脈動風(fēng)荷載，通過將平均風(fēng)荷載和脈動風(fēng)荷載工作用施加到五種不同厚度工況下屋蓋結(jié)構(gòu)屋面節(jié)點，選取通過薄殼體中心頂點的一組徑向節(jié)點進(jìn)行風(fēng)振系數(shù)計算，風(fēng)振系數(shù)公式為[7]

圖7 相關(guān)性檢驗

本文中結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼，經(jīng) ANSYS進(jìn)行瞬態(tài)分析，計算得到所選取的徑向節(jié)點的位移值以及位移響應(yīng)均方根值，將其分別代入式(5)，得到風(fēng)振系數(shù)值和風(fēng)振系數(shù)平均值分別如圖8和圖9所示．

圖8 不同節(jié)點在不同厚度時風(fēng)振系數(shù)值

圖9 不同厚度風(fēng)振系數(shù)平均值

從圖9中可以看出，屋蓋結(jié)構(gòu)受其厚度影響最為顯著．針對同樣分析模型，當(dāng)跨度相同，矢高相同，矢跨比相同時，隨著屋蓋厚度的增加，其結(jié)構(gòu)的位移風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的變化規(guī)律，即厚度的增加有利于結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)．而風(fēng)振系數(shù)在跨中部位出現(xiàn)了突變，同樣說明了跨中部位為薄弱部位，在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計時應(yīng)著重考慮此部位，且明確結(jié)構(gòu)中的最不利位置及荷載．

4 結(jié)論

(1)本文推導(dǎo)了模擬脈動風(fēng)場的諧波疊加法，通過COMPAQ VISUAL FORTRAN軟件平臺編制了風(fēng)場模擬程序，并通過數(shù)值算例驗證了基于諧波疊加法模擬所得風(fēng)速時程樣本的精度滿足工程計算需要．

(2)當(dāng)屋蓋結(jié)構(gòu)在跨度為40 m，矢高為20 m時，其跨中部位受風(fēng)荷載影響最為明顯，針對該類屋蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)著重考慮此部位最不利荷載．

(3)當(dāng)跨度、矢高一定時，該類屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)隨其屋蓋厚度減小而增大的變化趨勢，即厚度的增加對結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)是有利的．但是結(jié)構(gòu)厚度的增加必將增加結(jié)構(gòu)自身的重量，反而對結(jié)構(gòu)自身的強度和結(jié)構(gòu)的抗震能力有不利的影響，因此，針對該類大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，需要考慮風(fēng)荷載的效應(yīng)，且需要綜合考慮各種因素之間的相互的影響．

[1]任德斌, 魏歡, 賈洪濤, 等. 玻璃纖維增強水泥復(fù)合板的力學(xué)性能[J]. 沈陽建筑大學(xué)學(xué)報, 2008, 24(6): 1005-1008.

[2]任德斌, 李楠, 楊麗麗, 等. 鋼拱殼穹頂結(jié)構(gòu)在集中荷載作用下隨厚度變化應(yīng)力趨勢預(yù)測[J]. 沈陽建筑大學(xué)學(xué)報, 2010,26(2): 286-291.

[3]黃本才. 結(jié)構(gòu)抗風(fēng)原理及應(yīng)用[M]. 上海: 同濟大學(xué)出版社,2001: 1-10.

[4]張相庭. 結(jié)構(gòu)風(fēng)工程[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2006.

[5]陸鋒, 樓文娟, 孫炳楠. 大跨度平屋面的風(fēng)振響應(yīng)及風(fēng)振系數(shù)[J]. 工程力學(xué), 2002, 19(2): 52-57.

[6]閆石, 鄭偉. 簡諧波疊加法模擬風(fēng)譜[J]. 沈陽建筑大學(xué)學(xué)報,2005, 21(1): 1-4.

[7]羅俊杰, 韓大建. 大跨度結(jié)構(gòu)隨機脈動風(fēng)場的快速模擬方法[J]. 工程力學(xué), 2008, 25(3): 1-6.

(責(zé)任編校：徐贊)

Analysis of the Span Roof Structures Wind Vibration Coefficient with Different Thickness

ZHENG Qun-sheng1, ZHU Jian2
(1. Yongzhou City Construction Engineering Quality and Safety Supervision Station, Yongzhou, Hunan 425000, China；2. China Construction Five Board Decorative Curtain Wall Limited Liability Company, Changsha, Hunan 410000, China)

By using harmonic superposition method combined with FORTRAN program, we simulated wind load, got fluctuating wind speed curve and fluctuating wind pressure curve, used the finite element method combined with ANSYS, conducted three dimensional wind vibration analysis in time domain on a span roof structure, obtained its wind vibration coefficient and determined its most unfavorable part of wind induced vibration. At the same time, taking the wind vibration coefficient variation trend into account at different thickness, we got the variation with thickness changes. The results show that harmonic superposition method is an effective way to simulate fluctuating wind in time analysis. Span roof structures wind coefficient increases with the thickness decrease, whose central part is the most unfavorable part of wind induced vibration. Therefore, this paper provides a reference for the dome structure in wind resistant design and an analysis method for large span structures wind resistant design.

harmonic superposition; finite element method; thickness; large span roof structure; wind vibration coefficient

O334.1

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.02.0005

1672–7304(2017)02–0020–05

2016-08-18

鄭群圣(1982-)，男，湖南永州人，碩士研究生，主要從事建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督與管理研究，E-mail: zhengfei240@163.com.