盧欣

新課程理念對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要抓住數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)選擇最佳的教學(xué)方法、教學(xué)策略，而高效的教學(xué)策略與學(xué)生學(xué)情緊密關(guān)聯(lián)。所以，要問計(jì)于學(xué)生，切不可以脫離學(xué)生，這便是因材施教。數(shù)學(xué)除了人文性外，還有數(shù)學(xué)的思想與方法，教師要挖掘數(shù)學(xué)課題中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。只有從人文性和數(shù)學(xué)思想方法兩方面入手開展教學(xué)，才會培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)人才。

一、運(yùn)用信息技術(shù)，貼近學(xué)生心理和生活

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，引出課題

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)的課程情境也要設(shè)法回歸生活。教師可以利用生活中常見的與數(shù)學(xué)有關(guān)的趣味活動，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，揭示課題。例如，在“有趣的平衡”一課，先通過課件讓學(xué)生觀察“蹺蹺板”游戲中平衡與不平衡的狀態(tài)，然后再讓學(xué)生將一支筆平放在自己的食指上，設(shè)法保持平衡。從一個(gè)簡單的游戲帶領(lǐng)學(xué)生充滿興趣地進(jìn)入主題——“有趣的平衡”。又如，在六年級“圖形的運(yùn)動”一課，教師出示自制的萬花筒視頻，請學(xué)生說一說萬花筒“美在哪里”，學(xué)生說“色彩鮮艷”“圖案漂亮”“很有創(chuàng)意”等。教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考“視頻中藏著哪些數(shù)學(xué)知識”，學(xué)生回答“圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、圖形的縮小和放大”，教師順勢揭示課題，指出這些創(chuàng)意都是“圖形的運(yùn)動”。用視頻出示課題比用抽象的語言更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

2.借助信息化平臺，提高數(shù)學(xué)效率

教師應(yīng)充分利用信息技術(shù)輔助教學(xué)?？赏ㄟ^微信平臺或QQ群與家長、學(xué)生保持聯(lián)系，督促學(xué)生完成家庭作業(yè)，引導(dǎo)家長如何幫助學(xué)生。還可以利用各種信息化平臺共享數(shù)學(xué)資源。如教師可以讓學(xué)生利用k6kt平臺觀看微課視頻完成課前自學(xué)，通過學(xué)生的在線反饋了解學(xué)情，公布學(xué)生自學(xué)時(shí)遇到的問題，引導(dǎo)學(xué)生先在小組中討論，也為課堂上更有針對性的教學(xué)提供依據(jù)。

3.重視導(dǎo)學(xué)案，鍛煉數(shù)學(xué)思維

教師要遵循學(xué)生探究的規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和課題創(chuàng)設(shè)導(dǎo)學(xué)案，逐步引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的升級。例如，在六年級“解比例”一課，教師利用課件設(shè)計(jì)了闖關(guān)導(dǎo)學(xué)案。

【第1關(guān)】牛刀小試，課件出題。在括號里填數(shù)，已知三項(xiàng)求未知項(xiàng)。

【第2關(guān)】聯(lián)系實(shí)際，實(shí)地測量。早上9點(diǎn)，物體高度與其投影長度比是5∶4，旗桿影子長為12米，求旗桿的實(shí)際高度是多少米？

【第3關(guān)】綜合應(yīng)用，知識爆炸。x和最小質(zhì)數(shù)的比等于最小合數(shù)與一位數(shù)最大合數(shù)的倒數(shù)之比，求x。

【第4關(guān)】縮放比例，實(shí)踐運(yùn)用。已知原照片長6厘米，寬4厘米，放大后長是13.5厘米，寬是多少？

【第5關(guān)】發(fā)散思維，開拓思路。已知比例中的兩項(xiàng)，求未知的兩項(xiàng)。

【第6關(guān)】趣味拓展，偵察破案。已知人體身高與腳長的比約是7∶1，警察在案發(fā)現(xiàn)場測量出犯罪嫌疑人的腳印長25厘米，這個(gè)犯罪嫌疑人的身高大約是多少？

以上從第一關(guān)到第六關(guān)，由淺入深，層層深入，步步提升，先鞏固基礎(chǔ)，再逐級提高，以此鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

二、重視數(shù)學(xué)的人文性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

1.重視引導(dǎo)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)的教與學(xué)應(yīng)遵循數(shù)學(xué)的研究規(guī)律和研究方法。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中觀察思考，用數(shù)學(xué)語言提出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)思想分析數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而探索解決數(shù)學(xué)問題的方法。只有重視培養(yǎng)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。如前文提到的“有趣的平衡”一課，通過實(shí)驗(yàn)探索杠桿平衡與哪些量有關(guān)，在實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、質(zhì)疑猜測、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。教師利用課件出示不平衡狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑思考如何恢復(fù)平衡，學(xué)習(xí)小組內(nèi)部討論交流，并反饋驗(yàn)證結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)過程，在探索中觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題，經(jīng)過演算推理解決問題，建立數(shù)學(xué)模型、發(fā)現(xiàn)平衡規(guī)律、掌握數(shù)學(xué)方法。

2.重視小組合作與交流

數(shù)學(xué)新課標(biāo)提倡學(xué)生動手實(shí)踐、自主探索與合作交流。教師要捕捉適合合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課題，努力創(chuàng)設(shè)課題實(shí)驗(yàn)環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生合作探究；而學(xué)生則在合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程，逐漸學(xué)會自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想解決問題。例如，“研究自行車的速度與結(jié)構(gòu)的關(guān)系”一課，教師向每個(gè)小組發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，學(xué)生以六人小組為單位參與實(shí)驗(yàn)活動，分組實(shí)驗(yàn)，歸納探究。組內(nèi)分工有蹬車的，有觀察的，有記錄數(shù)據(jù)的，在實(shí)驗(yàn)中分析思考，再改進(jìn)再測量。這樣，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行猜想與推測、計(jì)算，完成實(shí)驗(yàn)活動。教師通過巡視及時(shí)了解學(xué)生思維，給予幫助或提示。

3.重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

培養(yǎng)創(chuàng)新型人才離不開科學(xué)實(shí)驗(yàn)的啟迪與熏陶。可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，使學(xué)生通過動手動腦的操作發(fā)展創(chuàng)新能力，使他們的數(shù)學(xué)思維活躍起來。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)簡單易行，使學(xué)生能夠在一兩分鐘內(nèi)完成。例如，在六年級“鴿巢問題”教學(xué)課例中，讓學(xué)生擺一擺：“把3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)杯子，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子，各有幾種放法？”學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)自主探究擺法、小組交流擺法，記錄并反饋探究結(jié)果，通過枚舉法羅列擺法歸納出結(jié)論并依次類推。最終，學(xué)生通過探究實(shí)驗(yàn)活動，總結(jié)出規(guī)律：只要放的鉛筆比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2支鉛筆。整個(gè)過程中，學(xué)生通過教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，觀察并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而通過實(shí)驗(yàn)探究問題，分析問題，通過推理提出數(shù)學(xué)猜想，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證猜想，最終形成數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、重視數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)

教師應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，并將其貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。如在六年級“數(shù)的運(yùn)算”一課，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)情境畫出線段圖表示路程，將數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到思維訓(xùn)練中，直觀理解算理，拓展數(shù)學(xué)思維。

通過建立數(shù)學(xué)模型研究數(shù)學(xué)課題是常規(guī)的數(shù)學(xué)研究方法。教師應(yīng)有意強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如適合學(xué)生探究的“鴿巢問題”，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立探究，引導(dǎo)學(xué)生借助假設(shè)法最核心的思路“有余數(shù)除法”形式，感受鴿巢問題形式的變化，通過數(shù)學(xué)分析建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生形成理解和解決某一類問題的一般思路。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思維過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成解決數(shù)學(xué)問題的方法，提高學(xué)科素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯 郭向和）endprint