林志成??

摘要：高考一直是壓在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一座大山，高考是彰顯目前教育機(jī)會(huì)公平的主要載體。高考中的數(shù)學(xué)是阻礙莘莘學(xué)子邁入大學(xué)象牙塔的主要屏障，從某種程度上來(lái)說(shuō)高中數(shù)學(xué)決定著每個(gè)學(xué)生高考的成敗。文章通過(guò)列舉實(shí)例的形式，圍繞數(shù)學(xué)文化觀相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)，分析在高考試題下如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，以幫助學(xué)生更好的樹(shù)立數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：高考試題；數(shù)學(xué)文化教育；數(shù)學(xué)文化觀

在新的時(shí)代發(fā)展背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科被人們寄予了更多的功能和意義，數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸成為一種全新的文化，并逐步嵌入社會(huì)主流思想文化中。高中學(xué)習(xí)階段是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育的關(guān)鍵時(shí)期，為了與高考要求同步，結(jié)合高考試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育，對(duì)于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)文化認(rèn)知，提升學(xué)生的高考應(yīng)試技能和水平具有重要意義。

一、 數(shù)學(xué)文化觀相關(guān)內(nèi)容簡(jiǎn)述

數(shù)學(xué)不僅是關(guān)于量和順序的科學(xué)，其還是自由發(fā)展的純粹數(shù)學(xué)和混合數(shù)學(xué)的集錦。數(shù)學(xué)文化是一種符合思維與概念的難以用語(yǔ)言描述清楚的文化現(xiàn)象，其隨著社會(huì)的發(fā)展而發(fā)展。數(shù)學(xué)文化是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的前提，在素質(zhì)教育理念和立德樹(shù)人教育任務(wù)的指引下，數(shù)學(xué)界人士均普遍樹(shù)立的數(shù)學(xué)文化觀。數(shù)學(xué)文化觀實(shí)質(zhì)上是一種抽象思維觀念，其所包含的對(duì)象范圍為數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)度量關(guān)系、數(shù)學(xué)排列順序以及數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)技能等。曾經(jīng)有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種沒(méi)有任何意義但又充滿技巧性的程序，其具有豐富的文化基礎(chǔ)，其生命力極強(qiáng)。行外人看來(lái)數(shù)學(xué)實(shí)在是一門枯燥又乏味的學(xué)科，由于人們的無(wú)知使得很多人沒(méi)能夠正確認(rèn)知數(shù)學(xué)的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的精華，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了蔑視態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)之一，在高中階段，學(xué)生的心智發(fā)展日趨成熟，深邃的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)積累，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)能力素質(zhì)。實(shí)踐證明數(shù)學(xué)文化與民族文化的發(fā)展緊密相連，沒(méi)有發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化支撐，社會(huì)主流文化和民族會(huì)很快走向衰落。在新常態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)下，為了有效踐行新課程改革的相關(guān)要求，深化落實(shí)素質(zhì)教育政策，回歸數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化價(jià)值，是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展大趨勢(shì)的要求。

二、 如何在高考試題下對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育

高考對(duì)于個(gè)體的發(fā)展至關(guān)重要，高考所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)眾多，集合簡(jiǎn)易邏輯、解析幾何、數(shù)列、立體幾何、函數(shù)、概率、向量等都是每年高考數(shù)學(xué)試題的必考內(nèi)容。筆者將以具體的高考試題為例，探索如何在高考試題下對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。

（一） 創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題方法，挖掘數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門內(nèi)涵意蘊(yùn)都極其豐富的學(xué)科，其具有較高的美學(xué)價(jià)值，只不過(guò)這些美學(xué)價(jià)值都隱藏在了大量數(shù)量關(guān)系和排列順序之后了。高中學(xué)生已經(jīng)初具審美能力了，對(duì)美的追求永不過(guò)時(shí)，在進(jìn)行與高考試題相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容講授時(shí)，教師要盡可能創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)和感受。數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后，教師在幫助學(xué)生備戰(zhàn)高考時(shí)，要注意挖掘數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，給學(xué)生以美的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)，教師可以充分借助幾何學(xué)的奇妙，構(gòu)建適宜的關(guān)系來(lái)反應(yīng)數(shù)學(xué)解題方法體系，讓學(xué)生在解題過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀念和素養(yǎng)。

比如，讓學(xué)生猜測(cè)以下例題并讓學(xué)生對(duì)猜測(cè)結(jié)果進(jìn)行證明，讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)的奇妙之美?！叭绻麑蓚€(gè)垂直相交的且體積相同的圓柱體截開(kāi)，并將其截線展開(kāi)，將所有點(diǎn)相連，其結(jié)果可能是一條怎樣的曲線”。先讓學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行猜測(cè)，然后讓他們進(jìn)行實(shí)際操作并結(jié)合已有的知識(shí)進(jìn)行證明，學(xué)生會(huì)不可思議的發(fā)現(xiàn)將兩個(gè)垂直相交的且體積相同的圓柱體截開(kāi)的結(jié)果竟然是一條正弦曲線，會(huì)感嘆數(shù)學(xué)的神奇并產(chǎn)生一定的疑問(wèn)。但這一結(jié)果又是經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)理邏輯推理而得出來(lái)的，其符合科學(xué)，結(jié)果又在情理之中。

再者，在做下列例題時(shí)，也可以采取此方法創(chuàng)新數(shù)學(xué)解題方法，挖掘數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化。“已知有一個(gè)圓A，其方程表達(dá)式為：（x+2）2+y2=1，在圓A上有任意一點(diǎn)P（x，y），求y-2x-1的最值和x-2y的最值”。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)這一考試題目時(shí)，學(xué)生很容易就用圓的方程相關(guān)公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，雖然此方法是能夠得出答案達(dá)到解決問(wèn)題的目的，但其運(yùn)算太過(guò)復(fù)雜，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中很容易出錯(cuò)。此時(shí)教師就要幫助學(xué)生創(chuàng)新此類型題目的解決方法，讓學(xué)生借助數(shù)軸圖和直線斜率等知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將y-2x-1看成是圓上點(diǎn)P與點(diǎn)（1，2）之間的一條直線斜率，從而求出y-2x-1的最大值和最小值。并依據(jù)同樣的方法將x-2y轉(zhuǎn)化為直線y=12x-t2在y軸上的截距，然后得出問(wèn)題答案。讓學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)圖形美的基礎(chǔ)上備戰(zhàn)高考，能夠最大化激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力和創(chuàng)造能力。

（二） 重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維精神

在解決如下類型的高考試題時(shí)，教師可以有所側(cè)重的來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教育。如果α和β分別是方程10x+x-3=0和lgx+x-3=0根，試求α+β的值。在解決此問(wèn)題時(shí)，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維精神，教師可以指導(dǎo)學(xué)生先將10x+x-3=0進(jìn)行變形整理成為10x=-x+3，然后令y=10x和y=-x+3，由此便可以根據(jù)已學(xué)知識(shí)知道α是y=10x與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)。同理對(duì)lgx+x-3=0進(jìn)行整理，將其變?yōu)閘gx=-x+3，并令y=-x+3和y=lgx，得出β是y=-x+3和y=lgx的交點(diǎn)坐標(biāo)。通過(guò)分析很容易發(fā)現(xiàn)，y=10x與y=lgx與y=x是相互對(duì)稱的，且其與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是1.5，便能夠很容易得出α+β的值為3。在解決這一類型試題時(shí)，計(jì)算過(guò)程和分析過(guò)程都比較簡(jiǎn)單，比較難以掌握的是相關(guān)函數(shù)關(guān)系和函數(shù)模型的構(gòu)建，而這一部分內(nèi)容剛好是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的關(guān)鍵。因此，教師在向?qū)W生講授此類題型解題方法時(shí)，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型方面的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維精神，在高考試題講授下落實(shí)數(shù)學(xué)文化教育。

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