曾心延

摘 要：幾何尺寸公差（GD&T， Geometric Dimensioning and Tolerancing）是一種用符號(hào)來表達(dá)零部件幾何尺寸與公差的方法，是一種用來描述零件的尺寸、形狀、方位和定位策略等特征的精確的數(shù)學(xué)語言[1]。目前全球通用的GD&T標(biāo)準(zhǔn)有ASME Y14.5標(biāo)準(zhǔn)和ISO標(biāo)準(zhǔn)。兩套標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)點(diǎn)和設(shè)計(jì)思路不一樣造成兩套標(biāo)準(zhǔn)略有差異。準(zhǔn)確理解兩者的差異，對(duì)于設(shè)計(jì)人員精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，工藝人員理解設(shè)計(jì)圖紙，檢具工程師檢具設(shè)計(jì)，檢測(cè)人員檢測(cè)零件具有十分重要的意義。本文重點(diǎn)選取公差規(guī)則、非對(duì)稱輪廓度、復(fù)合公差、可逆要求等四個(gè)方面對(duì)比兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的差異。最后介紹了我國(guó)國(guó)標(biāo)在幾何尺寸公差方面的現(xiàn)狀以及和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的差距。

關(guān)鍵詞：幾何尺寸公差；標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比；ASME Y14.5；ISO

中圖分類號(hào)：U466 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-2550（2017）06-0054-07

Abstract： The GD&T， short for Geometric Dimensioning and Tolerancing ， is a method which is used for expressing the dimension and tolerance for the parts and also a mathematic language which is used for describing the dimension， form， orientation， position and locating strategy for the parts. The most popular GD&T standards are ASME Y14.5 and ISO standard. The content of the two standards are different to some extent caused by start point and design ideas. It is very important for design engineers， process technician， gage engineers and to have a good understanding during their daily work. Four examples， the tolerance principle， unilateral tolerance， composite tolerance and reciprocity requirement， are specially chosen to make this contrast. At last， the gd&t GB standards were introduced and a brief contrast was given between GB standards and the advanced international standards.

Key Words： GD&T； Standard Contrast； ASME Y14.5； ISO

1 引言

幾何尺寸公差（GD&T， Geometric Dimensioning and Tolerancing）是一種用符號(hào)來表達(dá)零部件幾何尺寸與公差的方法，是一種用來描述零件的尺寸、形狀、方位和定位策略等特征的精確的數(shù)學(xué)語言，也是一種關(guān)于設(shè)計(jì)和標(biāo)注零件的設(shè)計(jì)思路。不同企業(yè)使用不同的GD&T標(biāo)準(zhǔn)。GD&T設(shè)計(jì)貫穿零部件設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)全過程，它不僅會(huì)直接影響零部件的設(shè)計(jì)和制造質(zhì)量，同時(shí)也對(duì)產(chǎn)品的開發(fā)周期和成本有著重要影響。為了滿足零件設(shè)計(jì)制造質(zhì)量和裝配精度要求，保證零部件的互換性和制造經(jīng)濟(jì)性，使用GD&T語言表達(dá)設(shè)計(jì)要求擁有比傳統(tǒng)正負(fù)公差表達(dá)具有測(cè)量原點(diǎn)鮮明、累積公差最小化、提高信息交流、改善產(chǎn)品設(shè)計(jì)、在滿足裝配要求的前提下放寬生產(chǎn)公差、降低制造成本等優(yōu)點(diǎn)。

零件公差產(chǎn)生于十九世紀(jì)后期，初衷是為了保證零件的互換性，初期只有尺寸正負(fù)公差，給定公差一般都比較大。隨著產(chǎn)品性能要求的不斷提高，產(chǎn)品公差逐步縮小，從而導(dǎo)致產(chǎn)品的可裝配性逐漸成了問題，隨后泰勒先生提出了裝配功能要求的“泰勒原則”，即ASME公差標(biāo)準(zhǔn)中的包容原則[2]，它有效地解決了零件的大小和形狀的關(guān)系，從而保證了產(chǎn)品的可裝配性。直到二戰(zhàn)期間，零件的制造逐漸分包給供應(yīng)商，設(shè)計(jì)部門和制造部門越來越遠(yuǎn)，設(shè)計(jì)與制造部門之間的隨時(shí)交流就不太可能，另外一方面產(chǎn)品公差越來越小，零件的可裝配性和互換性問題越來越突出。因此定義幾何公差的幾何語言標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)運(yùn)而生，隨著這些標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展，演化及合并，到今天世界上的幾何尺寸公差標(biāo)準(zhǔn)有兩大標(biāo)準(zhǔn)：ASME Y14.5和ISO標(biāo)準(zhǔn)。ASME Y14.5是美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，ISO是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。 美國(guó)國(guó)標(biāo)用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)定幾何尺寸公差，即ASME Y14.5，該標(biāo)準(zhǔn)最新版本是ASME Y14.5-2009，而在ISO標(biāo)準(zhǔn)體系中幾何尺寸公差分布在不同的標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)，幾何尺寸公差標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)簇，包含的標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

2 兩標(biāo)準(zhǔn)差異

兩標(biāo)準(zhǔn)都是為了解決零件的互換性和可裝配性問題。Krulikowski， Alex對(duì)比兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大約 80%～90%的內(nèi)容重疊[4]。在剩下有差異的地方，本文重點(diǎn)選取包容原則和獨(dú)立原則、偏置公差、復(fù)合公差和可逆要求等規(guī)則一一作對(duì)比。

2.1 包容原則與獨(dú)立原則

獨(dú)立原則和包容原則描述的是尺寸公差和形狀公差之間的關(guān)系。對(duì)于包容原則（Envelop Principle），ASME Y14.5的規(guī)則1#和ISO 14405-1都有類似的解釋，簡(jiǎn)單概括為“尺寸公差不僅約束尺寸，還約束形狀公差”。ASME標(biāo)準(zhǔn)默認(rèn)包容原則，又被稱為1號(hào)規(guī)則（Rule 1#），如圖1所示：endprint

在圖1中，一軸類零件的外徑（Φ15.89～Φ16.00），在實(shí)際生產(chǎn)中，零件會(huì)被加工成彎曲、鼓形或者腰形。由于包容原則的存在，尺寸公差不僅僅控制尺寸，還控制形狀，圖2.1中無論零件怎么彎曲、腰形或鼓形除了任意截面局部尺寸（local size）必須在尺寸公差范圍內(nèi)，整體尺寸（global size）不能超過最大實(shí)體尺寸（MMC， Maximum Material Condition）Φ16.00；這其實(shí)控制了軸向截面的直線度不能超過尺寸公差0.11。

對(duì)于獨(dú)立原則（Independent Principle），ISO 8015：2011和ASME Y14.5中雖有不同描述，但概念基本一樣，簡(jiǎn)單概括為“尺寸公差僅僅約束尺寸”。ISO標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)標(biāo)默認(rèn)采用獨(dú)立原則。同樣是圖1中的設(shè)計(jì)要求，如果圖紙使用的是ISO標(biāo)準(zhǔn)，那僅僅要求截面局部尺寸在公差范圍內(nèi)，對(duì)其整體尺寸不做要求。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，整張圖紙采用包容原則個(gè)別特征需采用獨(dú)立原則或整張圖紙采用獨(dú)立原則個(gè)別特征需采用包容原則，可采用如表2的方法去描述。具體實(shí)例如圖2，圖3所示：

值得注意的是圖3中使用包容要求之后，零件上表面的形狀公差不能超過尺寸公差規(guī)定值，即0.1， 故0.5的平面度要求去掉。

2.2 偏置公差

偏置公差的全名叫做“非對(duì)稱輪廓度（Unilateral Tolerance or Unequally Disposed Tolerance Zone）”，偏置公差是一項(xiàng)十分實(shí)用的公差標(biāo)注方法，在汽車開發(fā)過程中，為避免搭接零件之間的干涉或者控制總成的尺寸，常常用到偏置公差。ASME和ISO都對(duì)偏置公差做了相應(yīng)的規(guī)定，兩大標(biāo)準(zhǔn)對(duì)偏置公差的修飾符號(hào)、格式和偏置的方式都不相同，ASME 和ISO標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于偏置公差的標(biāo)注格式對(duì)比如表3所示：

在ISO標(biāo)準(zhǔn)（ISO 1101：2012）中，公差帶的空間形態(tài)形態(tài)是用公差球來描述的，如圖4所示。公差球的球心沿著某一軌跡線或軌跡面移動(dòng)，公差球的運(yùn)動(dòng)區(qū)域形成公差帶區(qū)域。不同于對(duì)稱公差只需要用一個(gè)公差球就可以定義公差帶的形態(tài)，偏置公差需要兩個(gè)公差球來定義，一個(gè)用于定義偏置公差帶中心線（面）的位置，另外一個(gè)定義偏置公差帶寬度。

各編號(hào)含義如下：

1理論輪廓，材料在該輪廓下方；

2定義偏置公差帶中心線（面）位置的公差球，球直徑為偏置公差量，偏置公差為正偏置公差球在理論輪廓外側(cè)，反之在內(nèi)側(cè) ；

3定義公差帶的公差球，球直徑為公差值，球的中心位于偏置公差線（面）；

4公差帶的邊界

不同于ISO標(biāo)準(zhǔn)中需要首先確定偏置公差帶中心線（面）位置來確定偏置公差帶，ASME標(biāo)準(zhǔn)采取直接確定偏置公差帶邊界的方法。如圖5所示。在ASME偏置公差標(biāo)注中，○前的數(shù)值為總的公差值，○后的數(shù)值為偏置公差帶邊界相對(duì)于理論輪廓沿材料增加方向的偏置量。在偏置公差實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)師關(guān)心的是偏置公差的上下邊界，對(duì)偏置公差帶中心線的位置并不關(guān)心。相比較而言，ASME Y14.5標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定偏置公差的邊界的做法更為簡(jiǎn)便實(shí)用。

2.3 復(fù)合公差

復(fù)合公差（Composite Tolerance）是ASME標(biāo)準(zhǔn)中獨(dú)有的內(nèi)容，也是ASME Y14.5標(biāo)準(zhǔn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。復(fù)合公差是十分實(shí)用的規(guī)定， 特別是需要加嚴(yán)方向而不需加嚴(yán)位置的場(chǎng)合，標(biāo)注復(fù)合公差是一種經(jīng)濟(jì)適用的方法。復(fù)合公差分為復(fù)合位置度和復(fù)合輪廓度兩種。

（1）復(fù)合位置度

圖6是一復(fù)合位置度實(shí)例及其定義。上層位置度的含義和常見的單層位置度定義沒有任何區(qū)別。下層位置度表示6個(gè)Φ0.5的公差帶對(duì)基準(zhǔn)A的定向，他們相互之間的位置由理論尺寸確定，可以整體在上層Φ1.0的公差帶范圍內(nèi)上下左右平移和在A基準(zhǔn)平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，但不能相對(duì)于A基準(zhǔn)傾斜。當(dāng)該零件與另一個(gè)法蘭零件通過6個(gè)螺栓連接時(shí)，為避免裝配干涉，使用了復(fù)合位置度避免了單層公差需要將位置度給得過小造成制造成本增加。這種情況在整車裝配中是經(jīng)常會(huì)遇到的。

（2）復(fù)合輪廓度

在汽車設(shè)計(jì)實(shí)例中，整車尺寸技術(shù)規(guī)范（DTS，Dimension Technical Specificaiton）作為一項(xiàng)重要的設(shè)計(jì)目標(biāo)，關(guān)系到整車的美觀性、密封性和裝配性。在DTS定義中，不少區(qū)域有一致性要求，如圖7所示，前后車門除了間隙（Gap）

要求外，還有平齊度不超過1.0的要求。在這樣的場(chǎng)合，使用復(fù)合輪廓度能在保證DTS一致性要求的時(shí)候，避免單層公差過小造成制造成本過高。

無論是復(fù)合位置度還是復(fù)合輪廓度，共同點(diǎn)都是公差框格有多行，只用一個(gè)公差符號(hào)，公差框格首行和普通公差標(biāo)注沒有任何區(qū)別，其余公差框格控制組孔（型面）之間的關(guān)系或相對(duì)基準(zhǔn)的方向，簡(jiǎn)單稱之為“只定向不定位”，其優(yōu)點(diǎn)是既能保證設(shè)計(jì)裝配要求，又能避免單層公差公差過小造成制造成本過高。

2.4 可逆要求

可逆要求（RPR， reciprocity requirement）是ISO標(biāo)準(zhǔn)里特有的一種修飾符號(hào)，R圈，允許幾何公差反向補(bǔ)償給尺寸公差的一種符號(hào)，如圖9所示：

圖9中，孔的實(shí)際尺寸和孔的位置度關(guān)系如表4所示。從表4可以看出，使用可逆要求之后，圖9中的孔實(shí)際尺寸可以超出孔的最大實(shí)體尺寸Φ16.2，此時(shí)孔的位置度為0。也就是說，當(dāng)孔的位置度非常?。ㄖ圃炀群芨撸r(shí)，放寬孔的尺寸公差并不影響裝配（孔的內(nèi)邊界始終是Φ16.1）。此例使用了可逆要求，達(dá)到了在不影響裝配的情況下，獲得了更多的合格產(chǎn)品，從而提高零件合格率的效果。仔細(xì)分析，可逆要求（RPR）其實(shí)和零公差標(biāo)注（Zero Position Tolerance）達(dá)到了同樣的效果，本質(zhì)其實(shí)是一樣的。零公差標(biāo)注在ASME標(biāo)準(zhǔn)和ISO標(biāo)準(zhǔn)中都有類似的介紹。

3 幾何尺寸公差方面的國(guó)標(biāo)endprint

幾何尺寸公差國(guó)標(biāo)（GB）采用ISO標(biāo)準(zhǔn)體系，如表5所示。幾何尺寸公差在ISO標(biāo)準(zhǔn)中的名稱是產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（Geometrical Product Specifications，縮寫為GPS）， 國(guó)標(biāo)沿用了這一名稱。從表5可以看出，國(guó)標(biāo)等效采用大部分ISO標(biāo)準(zhǔn)，但仍存在ISO標(biāo)準(zhǔn)翻譯不全（國(guó)標(biāo)中沒有與ISO 14405-1：2010、 ISO 14405-2：2011對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)）以及標(biāo)準(zhǔn)版本過于陳舊等問題。 例如GB/T 17851-2010，等效采用的1981年制定的ISO 5459：1981，而最新的ISO標(biāo)準(zhǔn)是2011年標(biāo)準(zhǔn)。

4 總結(jié)

全球兩大幾何尺寸公差標(biāo)準(zhǔn)ASME Y14.5和ISO標(biāo)準(zhǔn)都是為解決零件互換性和裝配性而生，兩大標(biāo)準(zhǔn)80%～90%內(nèi)容重疊，在兩者差異的地方，本文重點(diǎn)選取兩標(biāo)準(zhǔn)默認(rèn)的公差原則、偏置公差、復(fù)合公差和可逆要求四個(gè)方面作介紹，然而兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的差異并不僅限這些方面，在部分尺寸公差符號(hào)及含義、公差修飾符號(hào)、尖點(diǎn)輪廓度等內(nèi)容兩者略有不同，因篇幅所限，本文不做一一贅述。若要進(jìn)一步了解兩大標(biāo)準(zhǔn)，可仔細(xì)閱讀兩大標(biāo)準(zhǔn)原文，特別的，對(duì)于復(fù)合公差，ASME Y14.5用大篇幅介紹，是其重點(diǎn)和難點(diǎn)，更應(yīng)反復(fù)閱讀?？傮w來講，相比于ISO標(biāo)準(zhǔn)， ASME Y14.5標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容上和解釋詳細(xì)程度上更加全面，另外，當(dāng)遇到復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求，例如DTS要求曲面的輪廓控制或孔組控制時(shí)，使用ASME Y14.5標(biāo)準(zhǔn)更加方便。ASME Y14.5雖是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)，但由于其科學(xué)性和方便性的優(yōu)點(diǎn)，已被眾多歐美企業(yè)和國(guó)內(nèi)汽車相關(guān)企業(yè)使用。文章最后介紹了我國(guó)國(guó)標(biāo)在幾何尺寸公差方面的情況，加快國(guó)標(biāo)的更新步伐，將是國(guó)標(biāo)未來的任務(wù)和發(fā)展方向。

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