張春梅，陳豪杰，劉建

（沈陽化工大學(xué)， 遼寧 沈陽 110142）

不同元件長徑比對液液靜態(tài)混合的影響

張春梅，陳豪杰，劉建

（沈陽化工大學(xué)， 遼寧 沈陽 110142）

應(yīng)用FLUENT軟件對5種不同長徑比的靜態(tài)混合器進(jìn)行液液兩相混合的數(shù)值模擬，得出各混合密度云圖、混合不均勻系數(shù)Ψ和壓力降進(jìn)行比較分析。進(jìn)而得出以下結(jié)論，當(dāng)混合元件長徑比Ar從1.0逐漸增大到2.0時，從混合密度云圖和混合不均勻系數(shù)Ψ值來看，在達(dá)到預(yù)期混合效果即Ψ值達(dá)到0.05時，所需的混合元件個數(shù)隨著長徑比Ar的增大而減小。所需混合長度L相差不大，約為混合管直徑D的1～1.5倍，混合壓降相差大約7倍。所以在混合管直徑D不大的情況下，選取Ar=2.0的混合器則更理想，而且單純依靠入口流速的變化并不能對混合效果產(chǎn)生太大影響。

靜態(tài)混合器；長徑比；液液混合；混合密度；不均勻度；壓力降

靜態(tài)混合器作為一種新型高效的混合器，可以有效地進(jìn)行化工過程的強(qiáng)化，在過程工業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛，甚至在很多場合有取代傳統(tǒng)的攪拌反應(yīng)器的趨勢[1]。

SK型靜態(tài)混合器是最為常見的靜態(tài)混合器之一，它可以在很寬的雷諾數(shù)范圍內(nèi)實現(xiàn)液液兩相的混合。其混合元件是螺旋葉片，其扭角、長徑比、旋向和排列方式變化形成了這種混合器的多種流道結(jié)構(gòu)，混合效果因之也大不相同。國內(nèi)外一些學(xué)者研究了 SK型在低雷諾數(shù)下的混合特性。例如，Dackson等[2]定義了混合效率是最初的界面的變形與通過元件的壓力降之比。他們將混合元件的長徑比從 0.1變化到 6.4；每個葉片的扭角從 0°變化到270°，并使用示蹤粒子模擬了兩相混合。發(fā)現(xiàn)當(dāng)長徑比為0.5、扭角大約為90°時混合效率有最大值，但該結(jié)果只適應(yīng)于Re＜7.5的情況。Hobbs和Muzzio等[3-7]利用CFD軟件對SK型靜態(tài)混合器低雷諾數(shù)情況下流場進(jìn)行求解，并對影響流動和混合的混合器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，憑借拉伸率，龐加萊截面以及傳統(tǒng)的分割強(qiáng)度等手段對不同旋向的元件組合，不同的長徑比，不同扭轉(zhuǎn)角度的元件做了對比，發(fā)現(xiàn)相同旋向排列的元件其內(nèi)部流體存在混合隔離區(qū)，混合效率同 Kenics元件長徑比具有一定無關(guān)性，并且長徑比越小占地空間越小，停留時間越短。認(rèn)為元件的扭角為 120°時混合與標(biāo)準(zhǔn)的 180°的扭角的混合相似，不過卻比標(biāo)準(zhǔn)的能量效率高。Ling和 Zang[8,9]模擬研究了一個插入同一旋向無限長螺旋扭曲元件的管子發(fā)現(xiàn)如果把長徑比減小到0.6并保持每個元件扭轉(zhuǎn)180°不變，達(dá)到的混合效果與標(biāo)準(zhǔn)的SK混合器是相同的，而且可減少43%的壓力降。Song和Han[10]在綜合考慮摩擦因素對靜態(tài)混合的影響后，運用 CFD軟件標(biāo)準(zhǔn)的 k–ε湍流模型對Kenics靜態(tài)混合器內(nèi)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬，并對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得出摩擦因數(shù)Cf、雷諾數(shù)Re、長徑比 Ar的關(guān)聯(lián)式 λAr2.04=K(Re/Ar2.15)n，（Re=0.9～200 000，Ar=1.0～2.5）。與已有文獻(xiàn)中實驗數(shù)值誤差保持在 25%以內(nèi)，同時將適用范圍推廣到Re=0.1～1×105。石巍等[11]認(rèn)為，在相同操作條件下的同一靜態(tài)混合器，對于不同被混體系，由于混合難易的程度有大有小，所以達(dá)到相同混合效果所需長徑比Ar=l/D也是不同的。層流下，當(dāng)二股流體的粘度差達(dá)到三個數(shù)量級時，所需要的混合器長度比同粘度流體混合時最大可達(dá)50%。

本文以 SK型靜態(tài)混合器為研究對象，運用FLUENT計算軟件對入口流速為1、1.5和2.0 m/s時的汽油和水混合過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了混合元件 5種不同長徑比對混合過程和效果的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本文取內(nèi)徑D=24 mm混合管五根，管中均布置5對10個SK型靜態(tài)混合元件；為排除預(yù)混合的干擾，入口采用同心套管形式，其長度為90 cm。單個混合元件長徑比 Ar為 1.0、1.25、1.5、1.75和2.0，扭角為180°，葉片厚度為1 mm?；旌显诠苤械呐帕蟹绞綖楫愋媾拧Ｓ秃退毩⑤斎?，在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體網(wǎng)格。

1.2 求解方法

本文采用 mixture多相流模型對油水兩相混合流速場及濃度場進(jìn)行數(shù)值計算。設(shè)置水相為主相，汽油為第二相，且無相間滑移速度。湍流模型采用Realizable模型，在FLUENT6.3中選擇三維單精度分離解算器，壓力和速度耦合項采用SIMPLE算法，體積分?jǐn)?shù)方程采用 QUICK格式，其余選擇二階迎風(fēng)格式。

本文采用速度進(jìn)口，出口邊界條件為自由出口（OUTFLOW），其它未設(shè)置的面默認(rèn)為固壁無滑移光滑界面。進(jìn)口1的第二相體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0，進(jìn)口2的第二相體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，即表示進(jìn)口1全部為水，進(jìn)口2全部為汽油。

2 結(jié)果分析

2.1 元件長徑比對混合密度的影響分析

圖1是5種模型在入口流速為1 m/s時的縱向截面混合密度分布圖，圖中藍(lán)色部分密度最小，代表是汽油，紅色部分密度最大，代表是水，根據(jù)其密度變化的趨勢來判斷混合效果。

雖然5種靜態(tài)混合器的長徑比不同，但從縱向截面混合密度分布圖中我們可以看到，油水兩相進(jìn)入混合單元區(qū)域后，其變化趨勢基本一致，都是在前幾個混合單元內(nèi)，混合現(xiàn)象較為明顯，在后續(xù)的若干混合單元內(nèi)，密度分層現(xiàn)象逐漸消失，直到密度變化基本不存在。根據(jù)圖像顯示，5種混合器均能達(dá)到良好的混合效果，但也有具體差異。

結(jié)合圖3可以看出，當(dāng)長徑比Ar=1.0時，油水兩相混合到第8個混合單元后，密度基本沒有變化。當(dāng)長徑比Ar=1.25時，油水兩相在第7個混合單元后，密度基本不再改變。當(dāng)長徑比Ar=1.5時，油水兩相在第6個混合單元后，密度基本不再改變。當(dāng)長徑比Ar=1.75時，油水兩相在第5個混合單元后，密度基本不再改變。當(dāng)長徑比Ar=2.0時，油水兩相在第4個混合單元后，密度基本不再改變。

圖1 不同Ar縱向截面混合密度分布圖Fig.1 Mixed density distribution of longitudinal section with different Ar

2.2 元件長徑比對混合不均勻度的影響分析

對于混合效果的好壞的量化，目前較為成熟的做法是根據(jù)不均勻系數(shù)的大小來判定。通常認(rèn)為不均度系數(shù)在0.05以下認(rèn)為混合良好，在0.01以下，認(rèn)為達(dá)到完全混合。本文采用不均勻系數(shù)Ψ定義為

其中，代表截面上混合濃度分布方差，通過截面上所有點的混合濃度計算得到，表達(dá)式如下：

代表截面上混合濃度的算術(shù)平方根，表達(dá)式如下：

式中：n—截面上的節(jié)點數(shù)；

i

φ—每個節(jié)點上的混合濃度，%。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，計算各個混合元件后的截面Ψ值，繪制出不同長徑比Ar下的不均勻系數(shù)曲線圖，如圖2。從圖中可以看出，長徑比Ar=1.0時，混合器需要在較多的混合元件后才能達(dá)到混合均勻的效果，而隨著長徑比Ar的增大，需要的混合元件數(shù)量在逐步減少，即若要達(dá)到良好的混合效果即不均勻系數(shù)降到0.05以下，五種模型需分別在第9、第8、第7、第6和第5個混合元件后實現(xiàn)。雖然五種模型的長徑比Ar不同，但每一種模型的不均勻系數(shù)隨著混合元件數(shù)量增加而變化的趨勢基本相同，都是在第1到第3個混合元件時，系數(shù)變化劇烈，下降速度較快，在第4到第10個混合元件時，隨著混合均勻程度的增加，系數(shù)變化的趨勢也逐漸趨于平穩(wěn)。

2.3 元件長徑比對壓力降的影響分析

根據(jù)FLUENT軟件的模擬計算結(jié)果，提取整理出不同長徑比混合元件的混合器的整個混合單元區(qū)域內(nèi)的壓力降，并依據(jù)公式進(jìn)一步將各模型的壓力降與相同長度的空管壓力降作比，從而得出一個無量綱的數(shù)值Z因子，即:

其中

式中：Re—雷諾數(shù)；

L—混合長度；

D—混合管直徑，m；

ρ—混合密度，kg/m3；

圖2 不同的Ar下的不均勻系數(shù)曲線圖Fig.2 The non-uniform coefficient diagram under different Ar

計算結(jié)果如表1。

表1 不同Ar混合器的壓力降Table1 The mixer pressure drop under different Ar

圖3 不同流速下Ar=1.0時縱向截面混合密度分布云圖Fig.3 Mixed density distribution of longitudinal section of the model when Ar=1.0 under different flow velocity

從壓力降和Z因子的變化趨勢可以得出，隨著長徑比的增大，壓力降和Z因子也在不斷降低，說明長徑比的增大，反而降低了能量輸入。根據(jù)前文分析結(jié)果，長徑比越大，其混合效果越好，所以，選擇長徑比較大的靜態(tài)混合器不論從混合效果角度還是能耗角度來看，都是最佳選擇。

接著，根據(jù)模擬結(jié)果，計算出不同Ar下，Ψ值達(dá)到 0.05時所需混合長度 L和壓力降ΔP，當(dāng)Ar= 1 .0～2.0時，Ψ值達(dá)到0.05所需混合長度L相差不大，與混合管直徑D的比值在1～1.5之間，而混合長度最短的時混合器的壓降卻可達(dá)到時的7倍左右。所以，綜合混合元件的制造難易程度以及能耗，在混合管直徑D不大的情況下，選取Ar=2.0的混合器則更為理想。

2.4 流速變化對混合效果的影響

本文以5種不同長徑比的混合器為基準(zhǔn)，設(shè)定三種不同入口流速，分別為1、1.5和2.0 m/s，其他條件保持不變，分別得出各模型縱向截面混合密度分布圖。從混合密度分布圖中可以看出，三種模型的入口流速雖然不同，但是其密度分布情況卻基本一致，混合過程也高度相似，并沒有太大區(qū)別，如圖3以Ar=1.0時為例。由此可見，在Re=10000～21000范圍內(nèi)，入口流速的變化對混合效果的影響并不是很大，而且由于增大了流速，對能量的消耗也進(jìn)一步加大，所以依靠增加流速來增強(qiáng)混合效果是不理想的。

3 結(jié) 論

靜態(tài)混合器依靠其管內(nèi)的混合元件來達(dá)到使液體混合的目的，而混合元件的長徑比在一定程度上影響著混合效果。本文通過數(shù)值模擬分析得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)混合元件長徑比 Ar從 1.0逐漸增大到2.0時，從混合密度云圖和混合不均勻系數(shù)Ψ值來看，在達(dá)到預(yù)期混合效果即Ψ值達(dá)到0.05時，所需的混合元件個數(shù)隨著長徑比Ar的增大而減小。

（2）當(dāng)Ψ值達(dá)到0.05時，所需混合長度L相差不大，約為混合管直徑D的1～1.5倍，混合壓降卻相差大約7倍。在混合管直徑D不大的情況下，選取Ar=2.0的混合器則更理想。

（3）在Re=10 000～21 000范圍內(nèi)，入口流速的改變對液液兩相混合的影響很小，依靠增加流速來增強(qiáng)混合效果是不理想的。

［1］涂善東,王正東,顧伯勤,等.新世紀(jì)的化工機(jī)械技術(shù)展望[J].化工進(jìn)展,2003,23(3):258～266.

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Influence of Different Ratio of Length to Diameter on Liquid-liquid Mixing in a Static Mixer

ZHANG Chun-mei, CHEN Hao-jie, LIU Jian
（Shenyang University of Chimerical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

FLUENT software was used to simulate the mixing processes of liquid-liquid in 5 static mixers with different ratios of length to diameter. The mixed density image, nonuniform coefficient and pressure drop were calculated, compared and analyzed. The results showed that, when the ratio of length to diameter (Ar) increased from 1.0 to 2.0, expected mixing effect was achieved (Ψ reached 0.05), the number of required mixing elements decreased with the increase of the Ar. The required mixing length L had little difference with others, the mixing length was 1～1.5 times of tube diameter, while pressure drop differed 7 times. The mixer with Ar=2.0 was more ideal when the mixing tube diameter was small. And the change of inlet velocity alone cannot exert a great influence on the mixing effect.

Static mixer; Ratio of length to diameter;Liquid-liquid mixing; mixed density; Nonuniform coefficient;Pressure drop

TQ 051.7

A

1671-0460（2017）11-2277-04

2017-02-27

張春梅（1975-），女，遼寧臺安人，副教授，博士，2009年畢業(yè)于天津大學(xué)化工機(jī)械專業(yè)，研究方向：化工過程強(qiáng)化。E-mail：zhangcm2004@126.com。