李勝琴，譚麗軍

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

基于垂向載荷轉(zhuǎn)移率的微型客車側(cè)傾敏感性研究

李勝琴，譚麗軍

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下建立某微型客車三自由度側(cè)傾模型，分析車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、道路輸入?yún)?shù)及駕駛員輸入?yún)?shù)對車輛側(cè)傾傾向性的影響。利用干路面蛇形試驗數(shù)據(jù)對所建立的仿真模型進行驗證，通過J-turn試驗和魚鉤仿真試驗(fish-hook)分析車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對車輛側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角等側(cè)向穩(wěn)定性輸出參數(shù)的影響。同時提出動態(tài)垂向載荷轉(zhuǎn)移率(VTRd)作為側(cè)傾敏感性因數(shù)，分析車輛結(jié)構(gòu)及運行參數(shù)對微型客車側(cè)傾敏感性的影響。結(jié)果表明：懸架側(cè)傾剛度對側(cè)傾敏感性影響最為明顯；結(jié)合駕駛員對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的輸入，車輛的側(cè)傾變化趨勢對車速的變化比較敏感，當車速增加到80 km/h以上時，較小的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化就會使車輛發(fā)生側(cè)傾。

微型客車；動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率；側(cè)傾敏感性；單參數(shù)；虛擬試驗

美國國家公路交通安全管理局(NHTSA)2012年的報告指出:在美國全部的單車交通事故中，側(cè)翻只占約5%，所占的比重比較小，但由側(cè)翻引起的死亡率卻高達35%，在車內(nèi)乘員都正確使用安全帶的前提下，也會有約75%的致死率是由側(cè)翻導(dǎo)致的[1]。由于客車側(cè)傾事故的高致死率，美國國會通過法案，要求車輛出廠前必須進行動態(tài)抗側(cè)傾評價試驗，并將其作為車輛評估的重要指標。因此，對汽車的側(cè)傾問題進行分析研究、從車輛部件特性入手提高汽車的抗側(cè)傾能力，減少側(cè)傾事故的發(fā)生，是車輛操縱穩(wěn)定性研究的焦點之一[2-4]。

在車輛轉(zhuǎn)向行駛時，在離心力的作用下車身會發(fā)生一定程度的側(cè)傾，隨著側(cè)向加速度的增大，車身側(cè)傾的程度會變大，而車身側(cè)傾會加劇垂直載荷在內(nèi)外兩側(cè)車輪上的轉(zhuǎn)移，進而使外側(cè)車輪的垂直載荷增大、內(nèi)側(cè)車輪的垂直載荷減小，當內(nèi)側(cè)車輪的垂直反力減小為0，即內(nèi)側(cè)車輪離開了地面時，若車身有繼續(xù)側(cè)傾的趨勢，車輛就有可能會發(fā)生側(cè)翻[5]。導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)翻事故的原因有許多，包括車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)因素和一些隨機因素[6-7]。車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)是指與車輛設(shè)計參數(shù)有關(guān)的一些因素，比如其重心高度、輪距、懸架和輪胎特性等；隨機因素是指隨車輛行駛而變動、不在車輛設(shè)計范圍內(nèi)的因素，比如路面的附著系數(shù)、道路上是否有障礙物、駕駛員對車輛的操縱方式等。

近年來，為提高車輛防側(cè)翻能力，進一步改善主動安全性，國內(nèi)外許多學(xué)者和汽車生產(chǎn)商針對整車側(cè)翻控制問題進行了廣泛的研究，且均取得了一定的成果。 Jangyeol Yoon等[8]采用一種側(cè)翻指標值作為側(cè)翻危險的判斷，并通過該指標決定控制模式設(shè)計了一種統(tǒng)一底盤控制系統(tǒng)，用來預(yù)防車輛發(fā)生側(cè)翻，并改善車輛操縱穩(wěn)定性和側(cè)向穩(wěn)定性。Seongjin Yim[9]提出差動制動與主動懸架系統(tǒng)聯(lián)合控制車輛的質(zhì)心高度和行駛速度，進而實現(xiàn)車輛側(cè)傾穩(wěn)定性控制。李靜等[10]針對輕型汽車神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性解耦底盤集成控制，重點研究了主動轉(zhuǎn)向和主動制動系統(tǒng)的非線性解耦集成控制。上海交通大學(xué)喻凡教授課題組[11-12]對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與 ABS、主動懸架和 ABS 以及底盤動力學(xué)集成控制等進行了研究，提出了許多關(guān)于底盤集成控制的新思路和方法，并取得了一定的研究成果。

微型客車由于其自身結(jié)構(gòu)及裝載方式的不同，使得其質(zhì)心位置偏高，因此在轉(zhuǎn)向時容易產(chǎn)生較大的車身側(cè)傾角以及垂向載荷轉(zhuǎn)移，而當側(cè)向加速度和車身側(cè)傾角的大小超過輪胎垂向載荷轉(zhuǎn)移所能補償?shù)臉O限時，即當內(nèi)側(cè)車輪的垂直載荷為0時，側(cè)傾就很有可能發(fā)生[13]。但是由于微型客車結(jié)構(gòu)相對簡單、成本低，兼具載貨及載客的功能，目前在大部分城市及城郊地區(qū)仍然廣泛使用，因此有必要進行微型客車防側(cè)傾穩(wěn)定性的研究，尤其需要研究微型客車本身結(jié)構(gòu)及裝載方式對側(cè)傾穩(wěn)定性的影響。

本文主要針對微型客車進行車輛側(cè)傾敏感性研究，建立三自由度車輛側(cè)傾運動學(xué)模型，進行虛擬試驗，研究車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、行駛參數(shù)以及裝載方式等對微型客車側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，為微型客車側(cè)傾穩(wěn)定性研究提供理論基礎(chǔ)。

1 動力學(xué)模型

利用車輛標準坐標系，對車輛進行合理簡化，得到一個包含車輛側(cè)向運動、橫擺運動以及側(cè)傾運動的3個自由度的動力學(xué)模型[14]。在建立動力學(xué)模型之前，需進行如下假設(shè)：

1) 在行駛過程中，車身不會發(fā)生繞x軸的俯仰運動，且沿x軸勻速前進；

2) 忽略空氣動力學(xué)產(chǎn)生的影響；

3) 假設(shè)車輛左右關(guān)于x軸對稱，正常行駛狀態(tài)下兩側(cè)車輪的受力相同；

4) 忽略車輛轉(zhuǎn)向系、輪胎及懸架等非線性因素對車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的影響；

5) 假設(shè)輪胎的參數(shù)不變，兩個前側(cè)及兩個后側(cè)輪胎的運動軌跡相同，同軸的內(nèi)外側(cè)輪胎有相同的轉(zhuǎn)角和側(cè)傾角；

1.1 動力學(xué)模型

根據(jù)以上假設(shè)建立三自由度簡化模型，如圖1所示。

圖1 三自由度簡化模型

設(shè)縱向速度恒定，忽略側(cè)傾與橫擺方向的轉(zhuǎn)動慣性積的影響，以及非簧載質(zhì)量以及前后軸不同運動特性對側(cè)傾的影響，考慮前輪轉(zhuǎn)角影響以及簧載質(zhì)量在側(cè)傾時的作用，將車輛行駛過程中車輛側(cè)向、橫擺及側(cè)傾運動的方程表達如下：

(1)

aFyfcosδw-bFyr

(2)

(3)

忽略輪胎側(cè)向力的非線性影響，定義前后車輪的等效側(cè)偏剛度分別為Cαf、Cαr、，αf、αr分別為前輪和后輪的側(cè)偏角，車輛前后輪的線性側(cè)向力表達如式(4)(5)所示。

(4)

(5)

將式(4)(5)代入式(1)～(3)，最終得到三自由度側(cè)傾運動方程，如式(6)所示。

(6)

1.2模型驗證

為了驗證模型的有效性，在Simulink環(huán)境下進行干路面蛇形輸入仿真，模擬轉(zhuǎn)向盤輸入來自實車試驗，車輛前進速度為60 km/h。圖2為仿真與實車試驗所獲得的車輛橫擺角速度曲線對比。可以看出：仿真曲線與試驗曲線吻合程度較高，仿真所得車輛橫擺角速度稍小于試驗值，主要由于建模過程中的車輛結(jié)構(gòu)簡化以及簧上簧下質(zhì)量分配可能存在誤差。但仿真曲線整體趨勢與試驗曲線一致，能夠用于進行車輛側(cè)傾敏感性的仿真分析。

圖2 蛇形輸入下車輛仿真與試驗曲線對比

2 虛擬試驗

目前，國內(nèi)外嚴格針對車輛側(cè)傾的評估試驗標準還沒有頒布，現(xiàn)在比較通用的對汽車穩(wěn)定性進行評價的試驗有J-turn試驗和魚鉤(fish-hook)試驗。本文按照上述2個試驗的標準進行仿真，仿真試驗中設(shè)定路面譜的附著系數(shù)為0.9，微型客車重心高度為800 mm。

J-turn試驗和魚鉤試驗共同點是需要提前確定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的基準。首先，進行汽車側(cè)向性能特征測試。汽車以80 km/h的速度直線行駛，在整個轉(zhuǎn)向過程中，駕駛員通過調(diào)節(jié)加速踏板保持車速不變，即轉(zhuǎn)向盤開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度為13.5 (°)/s，轉(zhuǎn)角一直增大到270 °，然后在270 °的位置保持2 s，之后經(jīng)過4 s勻速回到0 °。試驗分左右兩個方向，各進行3次。畫出側(cè)向加速度隨時間變化曲線。對其加速度曲線的線性區(qū)進行線性擬合，擬合范圍在0.1～ 0.4 g，用側(cè)向加速度曲線與轉(zhuǎn)向輸入曲線找到0.3 g對應(yīng)的轉(zhuǎn)角位置A′，對6次測試結(jié)果的A′取平均值為A0。A0將用于J-彎試驗和魚鉤試驗的轉(zhuǎn)角輸入值的確定。利用前述模型進行仿真試驗，所得A0為27.5 °。

2.1 魚鉤試驗

汽車直線行駛，初始車速為75 km/h，司機松開加速踏板，0時刻觸發(fā)自動轉(zhuǎn)向機，并在0時刻前開始采集數(shù)據(jù)，自動轉(zhuǎn)向機使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角按圖3變化，即轉(zhuǎn)角以720(°)/s勻速增大，當轉(zhuǎn)角增大到6.5A0時保持0.25 s，然后用720(°)/s勻速反向轉(zhuǎn)動到-A，保持3 s，再勻速(速度隨意)回到0°。由于所建立的三自由度模型輸入為前輪轉(zhuǎn)角，需要將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角除以本車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動比15.6。模擬所得車輛側(cè)向加速度及車身側(cè)傾角曲線如圖4所示。

圖3 魚鉤試驗轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

由圖4可以看出：側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線變化趨勢相近，方向相反，在急轉(zhuǎn)彎的過程中側(cè)向加速度最大值達 0.87g。車身側(cè)傾角變化趨勢與轉(zhuǎn)向盤輸入變化趨勢一致，最大車身側(cè)傾角達0.27 rad，達到了側(cè)傾極限。此階段轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化速度較大，同時車輛行駛速度較高，兩者同時疊加影響了車輛側(cè)傾敏感性。

2.2 J彎試驗

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖5所示，汽車直線行駛，初始車速為80 km/h，司機松開加速踏板，t=1 s時刻觸發(fā)自動轉(zhuǎn)向機，并在0時刻開始采集數(shù)據(jù)，自動轉(zhuǎn)向機使轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角按圖7變化，即轉(zhuǎn)角以1 000(°)/s勻速增大，增大到A=8A0，當轉(zhuǎn)角增大到A時保持4 s，然后用2 s的時間勻速回到0°。由于所建立的三自由度模型輸入為前輪轉(zhuǎn)角，需要將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角除以本車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)角傳動比15.6。模擬所得車身側(cè)傾角及側(cè)向加速度曲線，如圖6所示。

圖4 魚鉤試驗所得車身側(cè)傾角及車輛側(cè)向加速度曲線

圖5 NHTSA J-彎試驗轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

由圖6可知：轉(zhuǎn)向盤開始反向轉(zhuǎn)向時，車輛側(cè)向加速度迅速增大，最大值達0.68g。同時，車身側(cè)傾角最大值達到0.35 rad，車輛處于失穩(wěn)臨界狀態(tài)。隨著轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的變化，車輛重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。主要因為此次模擬試驗初始車速增加到了80 km/h，說明隨著車速的增加，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)角速度對車輛側(cè)傾影響的敏感性增加。

圖6 NHTSA J-彎模擬試驗所得車身側(cè)傾角及車輛側(cè)向加速度曲線

3 單參數(shù)影響敏感度分析

本文分析車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、路面參數(shù)及駕駛員輸入對車輛側(cè)傾穩(wěn)定型的影響，因此假設(shè)車輛質(zhì)心高度不變，分別選取懸架側(cè)傾剛度、車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，考查某一參數(shù)變化對車輛側(cè)傾運動輸出參數(shù)的影響。

依據(jù)當前美國側(cè)傾法規(guī)49CRF Part 575的規(guī)定，無論是靜態(tài)測試還是動態(tài)測試均以車輪輪胎有無離開地面為判斷依據(jù)，本文選定車輛動態(tài)垂向載荷轉(zhuǎn)移率(VTRd)作為評價指標。

車輛動態(tài)垂向載荷轉(zhuǎn)移率是指車輛的左、右車輪垂直載荷之差與其之和的比值，定義為車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率，其表達式如式(7)所示。

(7)

式中：FL為車輛左側(cè)前后車輪垂直載荷之和；FR為車輛右側(cè)前后車輪垂直載荷之和。

依據(jù)三自由度車輛運動方程(6)，車身繞位于地面上的輪距中心點的受力平衡方程為：

hr2sinφ+gsinφ)=0

則有

hr2sinφ+gsinφ)

(8)

(9)

由式(9)可以看出：車輛側(cè)傾穩(wěn)定性指標可以根據(jù)車輛運動過程中的運動狀態(tài)實時計算，由此可以作為是否發(fā)生側(cè)傾的判斷依據(jù)，VTRd的絕對值越大，車輛越容易發(fā)生側(cè)翻。

3.1 側(cè)傾剛度的影響

圖7為魚鉤輸入下改變懸架等效側(cè)傾剛度所獲得的動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率對比，可以看出：車輛動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率隨著懸架等效側(cè)傾剛度的增加而減小，車輛側(cè)傾趨勢減小。當懸架等效側(cè)傾剛度小于10 kN·m/rad時，其對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的影響較大，而當懸架等效側(cè)傾剛度值大于10 kN·m/rad時，其變化對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的影響差別不是很大，這是因為當懸架等效側(cè)傾剛度增加到一定值以后，簧上質(zhì)量與簧下質(zhì)量近似一個剛體，此時影響車輛側(cè)傾的主要因素變成了車輛質(zhì)心高度，因此動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率差別較小。

3.2 車速變化影響

動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率隨車速的變化如圖8所示，可以看出：動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值隨著車速的增加而增加。其他因素不變，當車速增加到80 km/h時，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值達到-1，車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)。隨著轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的回正，車輛恢復(fù)到穩(wěn)定運行狀態(tài)。因此可以認為：當車輛處于急轉(zhuǎn)彎狀態(tài)時，車速越高，車輛發(fā)生側(cè)傾的危險性越大。

圖7 懸架等效側(cè)傾剛度對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的影響

圖8 車速對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值的影響

3.3 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化影響

固定車速輸入為50 km/h時，改變轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入，分析車輛動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的變化趨勢，如圖9所示。由于本文所建立的模型為車輛前輪轉(zhuǎn)角輸入，此處描述為車輛前輪轉(zhuǎn)角與動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率之間的變化關(guān)系?？梢钥闯觯寒斍拜嗈D(zhuǎn)角在15°以下時，車輛能夠保持穩(wěn)定運行狀態(tài)，但當前輪偏轉(zhuǎn)角超過15°時，動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率最大值則容易超過穩(wěn)定范圍(一般認為動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率超過±0.8時，車輛處于側(cè)傾失穩(wěn)門限)，車輛易于發(fā)生側(cè)傾失穩(wěn)。說明在車輛轉(zhuǎn)彎狀態(tài)下，需要減小轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角或者減小轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角速度，以維持車輛的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

圖9 前輪轉(zhuǎn)角對動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率的影響

4 結(jié)論

本文利用Matlab/Simulink建立車輛三自由度側(cè)傾模型，進行虛擬蛇形及階躍轉(zhuǎn)向試驗，用于分析車輛側(cè)傾失穩(wěn)對車輛本身及外界參數(shù)變化的敏感度。

1) 建立某微型客車的三自由度側(cè)傾動力學(xué)模型，并利用干路面蛇形試驗數(shù)據(jù)，對所建立的模型進行驗證，結(jié)果表明：該三自由度模型可以用來進行車輛轉(zhuǎn)彎過程中側(cè)傾穩(wěn)定敏感性的研究。

2) 利用J彎及魚鉤試驗標準，進行車輛模擬試驗，對兩種典型輸入下車輛的側(cè)向加速度和車身側(cè)傾角進行分析，得出結(jié)論認為車速及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動速度對車輛側(cè)傾運動輸出參數(shù)的影響較大。

3) 提出動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率，結(jié)合車輛運動狀態(tài)，對側(cè)傾敏感性進行分析。確定懸架等效側(cè)傾剛度、車速及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角3個參數(shù)，進行車輛側(cè)傾敏感度分析，其中車速本身對車輛側(cè)傾失穩(wěn)的影響不大，但結(jié)合轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角之后，對車輛的側(cè)傾趨勢影響增大，當車速增加到80 km/h以上時，較小的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化就會使車輛發(fā)生側(cè)傾。

[1] National Highway Traffic Safety Administration.Traffic safety facts 2012:A compilation of motor vehicle crash data from the fatality analysis reporting system and the general estimates system[R].Washington DC:Department of Transportation，2012.

[2] 張雷，金智林，趙曰賀,等.基于ADAMS的汽車側(cè)翻穩(wěn)定性仿真分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2015，29(10):24-28.

[3] 邵毅明，司紅建，查官飛.大客車側(cè)翻安全性仿真分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2013，27(2):6-12.

[4] 郝海舟，符志.某客車側(cè)翻的計算機模擬測試[J].客車技術(shù)與研究，2015(1):23-25.

[5] 黃晨，陳龍，江浩斌，等.穩(wěn)態(tài)工況下橫擺角速度與側(cè)傾角的關(guān)系分析[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報.2014，45(2)：34-39.

[6] 趙健，郭俐彤，朱冰，等.基于底盤集成控制的輕型汽車防側(cè)翻控制[J].汽車工程，2014，36(3):334-339.

[7] 張衍成.基于Matlab/Simulink的車輛主動懸架模糊控制仿真研究[D].沈陽：遼寧工業(yè)大學(xué)，2014.

[8] YOON Jangyeol，YI Kyongsu.A Roll-Rollover Mitigation Control Scheme based on Rollover Index[C]//Proceedings of the 2006 American Control Conference.USA:[s.n.]，2006.

[9] YIM Seongjin，PARK Youngjin.Design of rollover prevention controller with linear matrix inequality-based trajectory sensitivity minimisation[J].Vehicle System Dynamics，2011,49(6):1225-1244.

[10] 王西建.輕型汽車神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性解耦底盤集成控制研究[D].長春：吉林大學(xué)，2013.

[11] 李紅志，李亮.車輛轉(zhuǎn)向過程穩(wěn)定性分析與控制[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，50(8)：1282-1 285.

[12] 宋小文,李杰.一種改進的汽車側(cè)傾模型及其應(yīng)用研究[J].汽車工程，2009，31(10)：971-975.

[13] 馬春卉，吳志林，王良模，等.汽車ESP系統(tǒng)的建模和控制方法[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010，34(1):108-112.

[14] 杜峰,閆光輝,魏朗,等.主動四輪轉(zhuǎn)向汽車最優(yōu)控制及閉環(huán)操縱性仿真[J].汽車工程，2014，36(7)：848-852.

(責任編輯劉 舸)

StudyofLightVehicleRolloverTendencyBasedonVertical-LoadTransferRate

LI Shengqin， TAN Lijun

(Traffic College, Northeast Forest University， Harbin 150040， China)

Taking a mini-bus as the research object, a three degree freedom multi-body dynamics model is developed using Matlab/Simulink to analyze mini-bus dynamics and sharp turn stability. Using the J-turn and NHTSA Fish-hook virtual tests, the influence of vehicle velocity and steering angle on the vehicle lateral acceleration and vehicle body rollover angle are analyzed. The influences of mini-bus structure, traffic conditions, and external conditions on the rollover tendency were also analyzed in single-factor experiments. A correlation between the vehicle parameter of center of gravity location and rollover propensity is found, and the results show that the vehicle center of gravity is the most important parameter which influenced the rollover tendency of mini-bus, and combined of the vehicle velocity, the steering velocity also has some influence on the rollover stability of mini-bus. The results can be used to improve mini-bus redesigns, to improve risk prediction, and to reduce the incidence of traffic accidents.

mini-bus; vertical-load transfer rate ; rollover tendency; single parameter; virtual test

2017-05-20

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項目(E2016003)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(DL13CB07)

李勝琴(1976—)，女，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，主要從事車輛系統(tǒng)動力學(xué)及控制研究，E-mail:lishengqin@126.com。

李勝琴，譚麗軍.基于垂向載荷轉(zhuǎn)移率的微型客車側(cè)傾敏感性研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(11):9-15.

formatLI Shengqin，TAN Lijun.Study of Light Vehicle Rollover Tendency Based on Vertical-Load Transfer Rate[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(11):9-15.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.11.002

U461.6

A

1674-8425(2017)11-0009-07