李卓君

摘要：針對人工復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜性的定量測度和管理問題，回顧了復(fù)雜性的定義、特征，不同學(xué)科領(lǐng)域?qū)?fù)雜性度量的研究現(xiàn)狀，提出了復(fù)雜性可計算管理的概念模型，在此基礎(chǔ)上，對復(fù)雜性可計算管理的一般實施步驟給出了具體操作建議，為人工復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜性的量化分析和優(yōu)化控制提供了一般指導(dǎo)原則和實現(xiàn)途徑，同時，對我們加深對復(fù)雜性的理解，促進復(fù)雜性科學(xué)從理論向?qū)嵺`的應(yīng)用轉(zhuǎn)化也具有積極的參考價值。

關(guān)鍵詞：人工復(fù)雜系統(tǒng)；復(fù)雜系統(tǒng)；復(fù)雜性；復(fù)雜性度量；可計算管理

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.090

1引言

人類正面臨著政治、經(jīng)濟、社會、技術(shù)、工程、環(huán)境、文化等諸多領(lǐng)域的復(fù)雜性問題的挑戰(zhàn)，復(fù)雜性是我們這個真實世界的一個基本特征，復(fù)雜性往往和復(fù)雜系統(tǒng)聯(lián)系在一起，通常認為復(fù)雜系統(tǒng)具有組分多樣化、相互關(guān)聯(lián)和作用復(fù)雜等基本特征，一個小小的事故（如2009年10月29日杭州的世紀大堵車，一個自來水管的錯位故障，造成交通癱瘓2天）可能引發(fā)極為嚴重的、不可預(yù)知的災(zāi)難性后果。

復(fù)雜性是復(fù)雜性科學(xué)的一個基本概念，試圖給出一個一般的普遍接受的定義是非常困難的，目前并沒有一個得到公認的定義。MIT的物理學(xué)家諾德（Lloyd）初略統(tǒng)計了一下有45種之多，文獻詳細分析了復(fù)雜性在日常語言、哲學(xué)和科學(xué)三種語境中的語義，闡述了復(fù)雜性概念的多義性和模糊性，指出造成這種現(xiàn)象的原因是沒有人們共同接受的度量復(fù)雜性的標尺和框架。雷舍爾（Rescher）從哲學(xué)層面，對復(fù)雜性模型進行了較為全面的總結(jié)，他認為復(fù)雜性模型應(yīng)由認識論和本體論構(gòu)成，認識論模型大體上包含描述復(fù)雜性、生成復(fù)雜性和計算復(fù)雜性三類；本體論模型由組分復(fù)雜性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、功能復(fù)雜性三部分構(gòu)成，我國的學(xué)者吳彤也是從哲學(xué)層面探討了各個復(fù)雜性概念之間的關(guān)系，強調(diào)國內(nèi)學(xué)者對于復(fù)雜性的概念往往突出其客觀屬性（本體論）的一面，而真正意義上的復(fù)雜性認知研究，還應(yīng)從認識及認識代價的大小和價值（認識論）的層面來度量。

從科學(xué)層面來講，復(fù)雜性很容易同“涌現(xiàn)”、“混沌”等概念混淆。謝惠民從數(shù)學(xué)（非線性科學(xué)）的角度較為完整地綜述了若干刻劃動力系統(tǒng)復(fù)雜性的度量；金士堯等人等從計算機科學(xué)的角度，著重對算法復(fù)雜性和統(tǒng)計復(fù)雜性的內(nèi)涵進行了闡述；Marczyk指出，一提到復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)，許多研究人員傾向于描述復(fù)雜性從何種路徑得到展現(xiàn)，傾向于采用數(shù)學(xué)方法對各種復(fù)雜行為進行分類研究，對于如何量化復(fù)雜性并跟蹤其隨時間的演化，學(xué)術(shù)界并沒有展開太多深入的研究。他建議應(yīng)該將復(fù)雜性視為一個類似于質(zhì)量、能量或者頻率那樣的物理量，而不是如同“涌現(xiàn)”、“混沌”等這樣的現(xiàn)象來達到跟蹤和測量它的目的。

現(xiàn)有的復(fù)雜性度量大多是針對物理系統(tǒng)（如自由氣體模型、多晶體結(jié)構(gòu)、量子多體系統(tǒng)等）的，諾德（Lloyd）和佩格斯（Pagels ）在1988年提出了“熱力學(xué)深度”的復(fù)雜性定義，可以應(yīng)用于所有物理系統(tǒng)。有的研究人員從熱力學(xué)熵的概念出發(fā)，提出了所謂的復(fù)雜性的統(tǒng)計度量，López-Ruiz在1995年給出了復(fù)雜性的一種統(tǒng)計度量方法；其后，許多學(xué)者針對他們方法的不足（如，復(fù)雜性應(yīng)該是強度量而不應(yīng)該是廣延量），進行了進一步的擴展。

對于工程技術(shù)系統(tǒng)、運作過程系統(tǒng)等這類有人參與的社會經(jīng)濟系統(tǒng)，比起上述的相對簡單的物理系統(tǒng)，系統(tǒng)包含的要素以及要素之間的相互作用和關(guān)系更加復(fù)雜，系統(tǒng)的動態(tài)性、層次性、開放性、非線性等特征也表現(xiàn)得更加突出，對于這類系統(tǒng)復(fù)雜性的定量化研究往往更加困難。對于這類系統(tǒng)復(fù)雜性的度量，大體上可以分為定性方法和定量方法兩大類，就定量方法而言，其基本思路是：首先從復(fù)雜性的概念出發(fā)，然后以這個概念為基礎(chǔ)，采用相應(yīng)的研究路線（理論分析、實證研究或者計算機模擬）來建立度量方法。

很多度量方法以香農(nóng)信息論中信息熵表示描述一個系統(tǒng)狀態(tài)所需要的平均信息的思想為基礎(chǔ)，來給出某些特定系統(tǒng)的復(fù)雜性度量。Sivadasan等人提出了測度供應(yīng)商-顧客系統(tǒng)運營復(fù)雜性的方法；文獻以熵作為新穎設(shè)計大規(guī)模定制化項目中多樣性解決方案復(fù)雜性測度的基礎(chǔ)，說明可以將復(fù)雜性測度用來評估設(shè)計系統(tǒng)中產(chǎn)生新解決方案的潛力大??；宋華嶺等人基于管理熵理論的基本原理，建立了企業(yè)管理系統(tǒng)復(fù)雜性評價的新尺度和評價方法；何天祥基于系統(tǒng)等級結(jié)構(gòu)理論和結(jié)構(gòu)熵理論，從企業(yè)組織內(nèi)部活動方式和信息流動的狀態(tài)出發(fā)，提出評價企業(yè)管理結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的綜合計量方法；Tatikonda 等人針對產(chǎn)品開發(fā)項目，將這類項目的復(fù)雜性定義為項目中有組織的子任務(wù)和子任務(wù)相互作用的類型、數(shù)量和大小，在對120種新產(chǎn)品開發(fā)項目進行問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，使用統(tǒng)計學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析、假設(shè)檢驗來研究產(chǎn)品開發(fā)項目特征和項目產(chǎn)出之間的關(guān)系；文獻將建設(shè)項目的復(fù)雜性定義為與達到一個或者若干個管理目標有關(guān)的實現(xiàn)預(yù)期計劃的生產(chǎn)工作流的困難程度的測度，并通過復(fù)雜性會帶來時間的延長或者成本的上升來測度一個建設(shè)項目的復(fù)雜性；文獻使用層次分析法（AHP）來評估建設(shè)項目中生產(chǎn)和過程的復(fù)雜性，并使用該方法，對泰國的4個堤壩的建設(shè)項目進行了案例研究；Austin等人介紹了項目過程中信息流變化的特點和建設(shè)項目的不同階段的內(nèi)容，針對傳統(tǒng)規(guī)劃技術(shù)，如關(guān)鍵路徑方法（CPM）方法的不足（如，無法有效處理建筑設(shè)計過程中的迭代情況），詳細描述了用來對建筑設(shè)計過程中任務(wù)直接相互依賴的分析設(shè)計規(guī)劃技術(shù)（Analytical Design Planning Technique， ADPT）。

定性的方法大多集中于對于各種類型系統(tǒng)復(fù)雜性的概念和測度方法進行描述。Baccarini對項目復(fù)雜性的內(nèi)涵進行了較為一般的說明，他將項目復(fù)雜性理解為由許多變化的相互關(guān)聯(lián)的部分所構(gòu)成，作者特別強調(diào)在談到復(fù)雜性的時候，應(yīng)該清楚地指出所面對的復(fù)雜性的類型（如組織復(fù)雜性，技術(shù)復(fù)雜性等），提醒我們注意將復(fù)雜性和項目的另外兩個特征：規(guī)模、不確定性相區(qū)別開來，并且建議從要素間的區(qū)分和要素間的相互依賴兩個方面進行刻劃。李必強對現(xiàn)代企業(yè)系統(tǒng)的特點、企業(yè)系統(tǒng)組織管理的復(fù)雜性來源及其度量的定性原則進行了闡述。endprint

Schweitzer等人在Science的文章雖然是針對經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)的，但是他們的觀點對于一般的復(fù)雜系統(tǒng)同樣富有啟發(fā)意義，他們指出，經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)同其他復(fù)雜系統(tǒng)一樣，由于大量異質(zhì)個體間動態(tài)的相互作用導(dǎo)致的復(fù)雜行為變得非常難以預(yù)測和控制，經(jīng)濟危機不能簡單地解釋為一些關(guān)鍵節(jié)點的故障，因此，我們需要對系統(tǒng)動力學(xué)和它們究竟與底層的相互作用網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征有何關(guān)聯(lián)有更為本質(zhì)的洞察。他們詳細地比較了“宏觀”和“微觀”兩種不同研究范式的優(yōu)缺點，建議了未來應(yīng)該著重努力的幾個方向：（1）巨量數(shù)據(jù)分析；（2）時間和空間組合信息利用；（3）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)辨識；（4）超越簡單性的模型；（5）系統(tǒng)反饋的理解。

2復(fù)雜性可計算管理概念模型

2.1系統(tǒng)復(fù)雜性的含義

綜合現(xiàn)有的研究成果，本文認為，任何系統(tǒng)，具有一個內(nèi)生的復(fù)雜性，即具有一個與認識的主體無關(guān)的內(nèi)在的復(fù)雜性，內(nèi)生復(fù)雜性是一個同質(zhì)量、速度、頻率相類似的物理量，是系統(tǒng)的客觀屬性，這里用Ci來表示（i表示intrinsic），內(nèi)生復(fù)雜性，取決于系統(tǒng)本身的特征（主要指系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能）和狀態(tài)。而認知主體在判斷系統(tǒng)的復(fù)雜性的時候，不僅受系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性的影響，還與系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性和主體的認知能力兩者密切相關(guān)。本文將系統(tǒng)認知復(fù)雜性定義為由系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性和主體的認知能力三者共同作用而產(chǎn)生的人們認知、理解以及處理上的困難的主觀感受。而復(fù)雜度是對系統(tǒng)復(fù)雜性大小進行評價的一個數(shù)字量，一般而言，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性越大、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確性越高，系統(tǒng)認知主體的認知能力越強，得到的系統(tǒng)認知復(fù)雜度的值愈大；反之，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性越小、系統(tǒng)所處環(huán)境的不確性越低，系統(tǒng)認知主體的認知能力越差，則得到的系統(tǒng)認知復(fù)雜度的值愈小。假設(shè)字母S表示對系統(tǒng)自身的特征和狀態(tài)，U表示系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性，A表示主體的認知能力，Ci和Cr分別表示系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜度和認知復(fù)雜度，用fi和fr分別表示系統(tǒng)的內(nèi)在復(fù)雜性映射和認知復(fù)雜性映射，則上述關(guān)系可以表示為：Ci=fi（S）， Cr=fr（fi（S）， U， A）；系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性是系統(tǒng)的客觀屬性，不以人的主觀意志為轉(zhuǎn)移，而系統(tǒng)認知復(fù)雜性與認知主體密切相關(guān)。

2.2復(fù)雜性可計算管理的基本原理

所謂復(fù)雜性的可計算管理，就是尋求適當?shù)挠嬎惴椒?，對系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性進行合理的控制，方法既要體現(xiàn)被研究對象復(fù)雜性的本質(zhì)特征，又要具有合理性和可操作性。復(fù)雜性管理的一個基本原理是，系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性過高過低都不好，較理想的復(fù)雜性存在一個閾值，當系統(tǒng)低于這個閾值，則系統(tǒng)適應(yīng)性較差，系統(tǒng)的適應(yīng)進化過程僵化，活力不足，發(fā)展速度緩慢，需要適當改進系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，提升系統(tǒng)對外界刺激反映的靈敏度，提高系統(tǒng)的內(nèi)生復(fù)雜性，有利于系統(tǒng)的自組織、進化和創(chuàng)新，涌現(xiàn)出新的功能和更高的適應(yīng)性；反之，當系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性高于這個閾值，則系統(tǒng)要素的關(guān)聯(lián)復(fù)雜程度和相互作用強度過高，系統(tǒng)的穩(wěn)健降低，系統(tǒng)變得脆弱，小的擾動也可能引發(fā)不可預(yù)計的災(zāi)難事件，系統(tǒng)的行為將變得不可預(yù)測，系統(tǒng)變得難以管理和控制，這時需要通過改進系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能來達到降低系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性的目的。即有效的復(fù)雜性管理是通過改變S的值來達到改變系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性，從而改變系統(tǒng)認知復(fù)雜性的目的。

假設(shè)系統(tǒng)理想的復(fù)雜性閾值是[C1，C2]，系統(tǒng)可行域為集合D，D={S：S取任意有意義的值}，則復(fù)雜性管理的實質(zhì)，是尋找一個子集D*D，使得D*中任意一點（S*）∈D*，滿足Ci*=fi（S*）∈[C1，C2]。復(fù)雜性管理的概念模型如圖1所示。

3復(fù)雜性可計算管理的一般步驟

復(fù)雜性可計算管理強調(diào)實施的可操作性和規(guī)范性，其基本流程，可分為定義、測量、分析、控制與改進四個基本階段。各個階段操作內(nèi)容詳細說明如下：

（1）定義階段：第1步，定義出復(fù)雜性評估的各種指標（比如復(fù)雜度、健康度、穩(wěn)健度、穩(wěn)定度、互賴度、脆弱度等）；第2步，明確需求，對被研究的大型工程對象，明確關(guān)鍵需求，確定需要研究的問題；第3步，選取分析變量，對被研究的系統(tǒng)進行分析，明確系統(tǒng)的組成要素與要素之間的關(guān)聯(lián)，從中選取出若干反映系統(tǒng)狀態(tài)的變量。

（2）測量階段：第1步采集狀態(tài)參量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)要能夠有效反映系統(tǒng)的特征，采集數(shù)據(jù)的類型可分為靜態(tài)數(shù)據(jù)、動態(tài)數(shù)據(jù)、實時數(shù)據(jù)，采集的手段可以是試驗、狀態(tài)監(jiān)測、隨機模擬等；第2步進行信息測量，這一步主要是對變量的統(tǒng)計特征、變量分布的病態(tài)程度和所蘊含的動力學(xué)特征進行分析，比如說，計算變量的均值、方差、計算變量的K-S距離、離群值，計算變量的信息熵，分析變量之間的非線性相互關(guān)系等。

（3）分析階段：第1步是認知結(jié)構(gòu)，這一步主要是在測量階段的基礎(chǔ)上，辨識系統(tǒng)的行為模式，認知系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，找到系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點（核心控制變量和脆弱點）；第2步是評估復(fù)雜性，這一步是在第1步系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)認知的基礎(chǔ)上，計算出各種復(fù)雜性評估的量化指標，分析出各個變量對于系統(tǒng)復(fù)雜性的貢獻大小，為后面的復(fù)雜性管理提供參考；如果系統(tǒng)的復(fù)雜性太高，則進入第（4）步，否則進入第（5）步。

（4）控制與改進階段——降低內(nèi)在復(fù)雜度：對系統(tǒng)的復(fù)雜性和健康狀態(tài)進行全程監(jiān)測，識別出危機前兆，進行風險預(yù)警，采取相應(yīng)的措施，控制和管理系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點，最終達到降低系統(tǒng)內(nèi)在復(fù)雜性的目的，保持系統(tǒng)安全、可靠和穩(wěn)定。

（5）控制與改進階段——提高內(nèi)在復(fù)雜度：選擇合適的設(shè)計優(yōu)化和改進方法，如隨機改進方法、試驗改進方法、假設(shè)分析方法等，選擇內(nèi)生復(fù)雜度較高的方案或者運行模式，來達到合理提高系統(tǒng)內(nèi)生復(fù)雜性，促進系統(tǒng)的自組織、進化和創(chuàng)新，以利于系統(tǒng)新功能的涌現(xiàn)，提高系統(tǒng)對于外界環(huán)境的適應(yīng)性。

下面的圖2是復(fù)雜性可計算管理的一般操作步驟。

4結(jié)論和展望

本文在對復(fù)雜性的基本概念，以及不同學(xué)科領(lǐng)域（哲學(xué)、自然科學(xué)、社會科學(xué)）對于復(fù)雜性度量的定性和定量研究現(xiàn)狀進行綜述的基礎(chǔ)上，提出了復(fù)雜性可計算管理的概念模型，并給出了一般的操作建議，為復(fù)雜性科學(xué)從理論研究向?qū)嵺`領(lǐng)域的應(yīng)用轉(zhuǎn)化進行了積極的探索。需要指出的是，本文提出的復(fù)雜性可計算管理方法具有通用性，它并不局限于某一特定的復(fù)雜系統(tǒng)類型，它可以廣泛應(yīng)用于許多類型的人工復(fù)雜系統(tǒng)，如社會經(jīng)濟系統(tǒng)、工程技術(shù)系統(tǒng)、運作過程系統(tǒng)等領(lǐng)域。下一步的研究工作是針對某些典型的人工系統(tǒng)，按照本文提出的方法展開實證研究，一方面降低系統(tǒng)運行風險，提高系統(tǒng)運營的穩(wěn)定性和效率，另一方面，進一步豐富和完善復(fù)雜性可計算管理方法，使其能在高度不確定動態(tài)環(huán)境下的管理實踐活動中發(fā)揮更大的作用。

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