臧晨靜, 張惠娟, 李玲玲, 孫 浩, 趙 軒

(1. 河北工業(yè)大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室,天津 300130;2. 河北工業(yè)大學 電氣工程學院,天津 300130)

永磁直驅(qū)風電系統(tǒng)中最大功率點跟蹤控制優(yōu)化的仿真研究*

臧晨靜1, 張惠娟1, 李玲玲1, 孫 浩2, 趙 軒2

(1. 河北工業(yè)大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室,天津 300130;2. 河北工業(yè)大學 電氣工程學院,天津 300130)

分析了風力機特性、永磁直驅(qū)電機模型、變換器控制策略及各種功率跟蹤控制算法優(yōu)缺點，并提出一種基于爬山搜索法的最大功率點跟蹤(MPPT)控制方法的優(yōu)化。在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)模型，仿真分析了控制方法對最大功率點的跟蹤效果，結(jié)果表明當風機起動及風速變化時MPPT控制方法能夠使系統(tǒng)快速穩(wěn)定在新的工作點，捕獲得最大功率。由此驗證了改進優(yōu)化后的控制方法及所搭建模型的準確性與有效性。

風電系統(tǒng)；永磁直驅(qū)發(fā)電機；最大功率點跟蹤控制；最大功率點跟蹤優(yōu)化

0 引 言

風能作為綠色可再生能源，將風能最大限度地轉(zhuǎn)換為電能是該研究領(lǐng)域目前最關(guān)心的問題。但是風能的隨機性、不穩(wěn)定性和分布不均勻等特性給其利用帶來許多問題。因此,對風力發(fā)電系統(tǒng)進行研究、開發(fā)，以最大限度捕獲風能是非常必要的[1]。

永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)較其他風力發(fā)電系統(tǒng)而言，具有轉(zhuǎn)速可調(diào)、效率較高、控制靈活等特點[2]。在變速風電系統(tǒng)中最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)的控制算法主要有3種[3]：功率信號反饋控制、葉尖速比控制、爬山搜索法控制。其中：功率信號反饋法需要知道風機的最大功率曲線，且對于不同的風機需要事先通過大量的試驗測得，實現(xiàn)起來比較困難；葉尖速比法需知道風機的最佳葉尖速比曲線以及實時測量風速，在實際應(yīng)用中風速很難準確測量到，所以實際應(yīng)用此方法也較困難；爬山搜索法控制算法與風力機及發(fā)電機特性無關(guān)，對系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，系統(tǒng)有自動跟隨與自適應(yīng)能力，但是對于在功率跟蹤過程中步長的選擇，往往不能同時兼顧快速性與穩(wěn)定性。所以針對爬山搜索MPPT算法跟蹤速度及穩(wěn)定性的矛盾，將葉尖速比法與變步長爬山搜索法相結(jié)合，并將其與永磁直驅(qū)電機的零d軸矢量控制策略相結(jié)合，以控制電機轉(zhuǎn)速使其獲得最大功率，在MATLAB/Simulink 環(huán)境下仿真驗證了提出的優(yōu)化的MPPT控制方法的準確性與有效性。

1 風機相關(guān)特性

1.1風機獲取的功率

風機是風力發(fā)電系統(tǒng)中獲得風能并將獲得的風能轉(zhuǎn)換為電能的重要設(shè)備[4]。風機從風中捕獲的機械功率表達式為

風機機械轉(zhuǎn)矩：

式中:ω——風機旋轉(zhuǎn)角速度；

R——風機葉片半徑；

ρ——空氣密度；

v——風速；

λ——葉尖速比，即風輪葉尖速度與風速之比。

1.2風能利用系數(shù)

由Betz理論可知，風能利用系數(shù)可以近似表示為

式中:θ——槳距角；

λi——中間變量。

當槳距角θ一定時，風能利用系數(shù)Cp是關(guān)于葉尖速比λ的函數(shù)，風能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ的關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 風能利用系數(shù)與葉尖速比的關(guān)系

由以上分析可知，當槳距角取θ=0，且葉尖速比λ取得最佳值λopt≈0.81時，風能利用系數(shù)取得最大值Cpmax≈0.48，即此時風機捕獲得最大風能。實際上風力機是不可能達到理論最大值的，因此一般風機的實際風能利用系數(shù)Cpmaxlt;0.48。

2 永磁直驅(qū)風力發(fā)電機模型及控制策略

2.1永磁直驅(qū)風力發(fā)電機dq軸數(shù)學模型

為便于研究分析，本文所采用的dq軸電機模型忽略電機本身漏磁通的影響，定子各相繞組的電感與通入繞組中的電流大小、相位均無關(guān)，定子各相繞組的電感、電樞電阻相等，永磁材料的電導率為零。根據(jù)以上假設(shè)和坐標變換理論，可得到永磁同步發(fā)電機在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型[2,5]為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:ud、uq——電機定子電壓d、q軸分量；

id、iq——電機定子電流d、q軸分量；

Rs——定子電阻；

Ld、Lq——電機d、q軸定子等效電感；

ω——電機電角速度；

φpm——永磁體磁鏈；

p——電機磁極對數(shù)。

文中采用零d軸電流(即id=0)矢量控制策略，使電機轉(zhuǎn)矩控制得到簡化，則有

對于同一個永磁電機來說φpm是定值，由式(7)可見，電磁轉(zhuǎn)矩Te正比于q軸電流iq，因此,對永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩的控制，可通過控制電機定子電流q軸分量實現(xiàn)。

永磁同步發(fā)電機的運動方程為

式中:Tm——機械轉(zhuǎn)矩；

J——轉(zhuǎn)動慣量。

2.2變換器控制策略

永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)變換器整體控制策略框圖如圖2所示。

圖2 永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)變換器控制框圖

(1) 機側(cè)控制：機側(cè)變換器的主要作用是控制電機輸出的有功功率,以實現(xiàn)最佳風能跟蹤控制。

由式(5)可知機側(cè)定子d、q軸電流id、iq除受電壓ud、uq影響以外，還通過同步電感互相耦合。其中，iq還受到ωφpm影響，這不利于對電流的控制，因此，要對id、iq分別進行閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，并分別加上交叉耦合電壓-ωLqiq、ωLdid+ωφpm,補償?shù)玫絛、q軸控制電壓分量ud、uq來實現(xiàn)d、q軸電流的閉環(huán)控制,此為控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)?？刂葡到y(tǒng)外環(huán)則采用有功功率的閉環(huán)PI控制，見圖2。

(2) 網(wǎng)側(cè)控制：網(wǎng)側(cè)變換器的主要作用是提供穩(wěn)定的直流電壓，并實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)調(diào)整及無功功率控制[6]。

網(wǎng)側(cè)變換器采用電壓定向矢量控制，取d軸方向與電網(wǎng)電壓方向相同，則網(wǎng)側(cè)電壓q軸分量egq為0，所以dq坐標系下網(wǎng)側(cè)變換器的有功、無功功率方程式為

式中:egd、egq——電網(wǎng)電壓d、q軸分量；

igd、igq——電網(wǎng)電流d、q軸分量。

dq軸坐標系下網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學模型為

式中:Rg、Lg——網(wǎng)側(cè)變換器進線電抗器電阻、電感；

ugd、ugq——網(wǎng)側(cè)變換器d、q軸電壓分量；

ωg——電網(wǎng)同步電角速度。

由式(10)可知，d、q軸電流igd、igq除受電壓ugd、ugq影響以外，還通過電感互相耦合，igd還受到電網(wǎng)電壓egd影響，這不利于對電流的控制，因此，要對igd、igq分別進行閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制，并分別加上耦合電壓ωgLgigq+egd、-ωgLgigd補償?shù)玫絛、q軸控制電壓ugd、ugq，見圖2。

2.3MPPT控制優(yōu)化

目前常用的葉尖速比法是通過將計算得到的風機實際葉尖速比λ與最優(yōu)葉尖速比λopt比較，調(diào)節(jié)控制風機轉(zhuǎn)速ω使葉尖速比λ保持最優(yōu)。但是，此方法需要知道風機的最佳葉尖速比曲線及實時測量風速v，在實際應(yīng)用中風速很難準確測量得到，所以實際應(yīng)用此方法較困難。

爬山搜索法是根據(jù)在對風機轉(zhuǎn)速施加一定擾動后觀察輸出功率的變化，決定風機轉(zhuǎn)速的增減。不斷施加擾動，最后使風機輸出功率達到最大。此方法不需測量風速，且控制過程與風力機及發(fā)電機特性無關(guān)，對系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，系統(tǒng)有自動跟隨與自適應(yīng)能力。但對于傳統(tǒng)的爬山搜索法在功率跟蹤的過程中步長的選擇，往往不能同時兼顧快速性與穩(wěn)定性。所以，針對爬山搜索MPPT算法跟蹤速度及穩(wěn)定性的矛盾，將葉尖速比法與變步長爬山搜索法相結(jié)合改進優(yōu)化。

改進優(yōu)化后的MPPT控制具體執(zhí)行步驟如下。

(4) 計算ΔP/Δω。當|ΔP/Δω|≤δ時(文中取δ=0.01)，視為系統(tǒng)工作于最大功率點；當|ΔP/Δω|gt;δ時，調(diào)整轉(zhuǎn)速:ωref=ωn+sign(ΔP)sign(Δω)step,step=∣ΔP/Δω∣step0(step0為爬山搜索法的基礎(chǔ)步長),直至|ΔP/Δω|≤δ，系統(tǒng)達到最大功率點。

圖3 MPPT控制流程圖

(5) 結(jié)束，反饋ωref至系統(tǒng)。改進優(yōu)化后MPPT控制流程如圖3所示。改進優(yōu)化的MPPT控制的優(yōu)點是：加入初始葉尖速比，當風機起動或風速發(fā)生變化時，使風機快速跟蹤到最大功率點附近，然后用變步長爬山搜索法精確調(diào)整得到轉(zhuǎn)速的參考值ωref提供給機側(cè)逆變器，使風機運行在最大功率處，減小步長的調(diào)整量，追蹤過程同時兼顧了快速性與穩(wěn)定性，且不需準確測量風速、預先知道風機參數(shù)特性，可適用于不同風機。

3 系統(tǒng)仿真模型及運行結(jié)果分析

利用 MATLAB/Simulink軟件搭建了永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)最大風能追蹤仿真模型，運行仿真，分析了改進優(yōu)化后的MPPT控制方法的性能。

3.1系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)仿真模型主要由風機、永磁直驅(qū)電機、AC-DC-AC變換器及其控制模塊構(gòu)成。其中網(wǎng)側(cè)逆變器主要控制中間直流電壓ucd以及輸出的無功功率。機側(cè)逆變器主要控制永磁機轉(zhuǎn)速，MPPT控制提供轉(zhuǎn)速的參考值ωref給機側(cè)逆變器，使系統(tǒng)跟蹤在最大功率處。其中，改進優(yōu)化后的MPPT控制模型圖如圖4所示。

系統(tǒng)仿真參數(shù)：網(wǎng)側(cè)電壓Unom=575 V,頻率f=60 Hz，功率Pnom=1 500 kW，電抗器電阻Rg=0.003 Ω，電感Lg=0.3 H；中間直流電容電壓ucd=1 150 V；電機定子電阻Rs=0.006 Ω，定子dq軸電感Ld=Lq=0.3 H，轉(zhuǎn)動慣量J=3 500 kg·m2，磁通φpm=1.48 Wb；風機半徑R=33.05 m。

3.2仿真結(jié)果及分析

仿真的風速變化如圖5所示,初始為12 m/s，4 s時階躍到15 m/s，7 s時又降到10 m/s。

圖5 風速變化圖

在此輸入風速下，由MPPT算法輸出的轉(zhuǎn)速參考值ωref(p.u.)如圖6所示，由于引入了葉尖速比，轉(zhuǎn)速參考值ωref在風機起動和風速瞬間變化時，可以快速、穩(wěn)定地跟蹤風速的變化。

圖6 轉(zhuǎn)速參考值變化圖

圖7 電機轉(zhuǎn)速變化圖

電機的實際轉(zhuǎn)速ω及輸出電磁轉(zhuǎn)矩Te變化分別如圖7、圖8所示，隨著風速變化，調(diào)整電磁轉(zhuǎn)矩控制電機轉(zhuǎn)速，由機側(cè)逆變器的控制，實際轉(zhuǎn)速能隨轉(zhuǎn)速參考值ωref跟蹤風速變化。初始有比較大振蕩是因為在系統(tǒng)初始運轉(zhuǎn)工作時，所有量的初始值都為零，并沒有運行在穩(wěn)態(tài)下，會有一個動態(tài)求解穩(wěn)態(tài)的過程，所以在短時間內(nèi)波動比較大，但系統(tǒng)很快跟蹤風速變化趨于穩(wěn)定。

圖8 電機電磁轉(zhuǎn)矩變化圖

圖9 風機機械功率變化圖

風力機從風中捕獲的機械功率Pm變化如圖9所示，均能跟隨風速變化迅速響應(yīng)，根據(jù)式(1)計算得風速為12、15、10 m/s時風機可捕獲的機械功率理論值分別為1.59×106、3.12×106、0.92×106W，而在本仿真中風機實際捕獲的機械功率分別為1.46×106、2.85×106、0.85×106W，可知風機的功率跟蹤性能良好，可捕獲較大功率。

圖10、圖11分別為系統(tǒng)中葉尖速比及風能利用系數(shù)波形圖。從圖11中可以看出，風機起動時，風能利用系數(shù)Cp迅速從0增加并保持在0.44附近，同時葉尖速比基本保持在10.1附近，當風速變化時，λ、Cp波動較小，λ迅速恢復保持在10.1附近，Cp迅速恢復保持在0.44附近，這說明了風能利用系數(shù)與葉尖速比能很好的保持在最佳值，即該系統(tǒng)能較好地跟蹤風速，實現(xiàn)最大功率跟蹤。

圖10 葉尖速比波形圖

圖11 風能利用系數(shù)波形圖

圖12為輸入電網(wǎng)的有功與無功功率隨風速的變化圖。無功功率得到準確控制，輸出基本為零；有功隨風速不斷變化，響應(yīng)時間短，跟蹤速度快，實現(xiàn)了最佳風能跟蹤控制。

圖12 輸入電網(wǎng)有功與無功功率變化圖

網(wǎng)側(cè)變換器輸出電壓、電流變化如圖13所示，其中(a)為0～15 s電壓、電流變化圖，(b)為3.95～4.15 s的電壓、電流變化圖，網(wǎng)側(cè)電壓基本保持1.0 p.u.穩(wěn)定不變。電流隨風速變化而變化，且正弦性良好，當風速變化時，網(wǎng)側(cè)變換器輸出的電流迅速增大，約在0.05 s內(nèi)趨于穩(wěn)定，動態(tài)響應(yīng)性能良好，幾乎是瞬時的，且電流頻率基本穩(wěn)定不變，系統(tǒng)實現(xiàn)了變速恒頻發(fā)電運行。

圖13 網(wǎng)側(cè)電壓、電流變化圖

4 結(jié) 語

本文在對風機特性及永磁直驅(qū)電機模型分析的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink中搭建了風力發(fā)電系統(tǒng)及改進優(yōu)化的MPPT控制仿真模型，獲得系統(tǒng)的相關(guān)仿真波形。仿真結(jié)果表明所提出的MPPT優(yōu)化控制方法在風速變化時能迅速穩(wěn)定地跟蹤到最大功率，有效解決了MPPT控制快速性及穩(wěn)定性的矛盾，提高了風力發(fā)電機組的風能轉(zhuǎn)換效率，同時利用網(wǎng)側(cè)變換器實現(xiàn)了并網(wǎng)無功功率控制，從而驗證了所搭建模型及改進優(yōu)化MPPT控制方法的準確性與有效性。

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SimulationResearchonMaximumPowerPointTrackingOptimizationControlofDirect-DrivePermanentMagnetWindPowerSystem*

ZANGChenjing1,ZHANGHuijuan1,LILingling1,SUNHao2,ZHAOXuan2

(1. State Key Laboratory of Electromagnetic field and Apparatus Reliability, Hebei University of Technology,Tianjin 300130, China;2. School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

The characteristics of wind turbine, permanent magnet direct drive motor model, converter control strategy and the advantages and disadvantages of various power tracking control algorithms were analyzed. An optimization of maximum power point tracking (MPPT) control based on climbing search was proposed. The permanent magnet direct drive wind power generation system model was established and the tracking effect of the control method on the maximum power point was simulated by using MATLAB/Simulink. The result showed that the tracking control method could made the system get to new operating point fast and steady when the wind tubine starts or the wind speed changes and it could capture the maximum power of the wind energy. The control method and the correctness and effectiveness of the model had been verified.

windpowersystem;permanentmagnetdirect-drivegenerator;maximumpowerpointtrackingcontrol;maximumpowerpointtracking(MPPT)optimization

國家科技支撐計劃項目子課題(2013BAF02B04)；河北省科技計劃項目(14214503D)；天津市科技特派員項目(16JCTPJC50700)

臧晨靜(1991—)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。張惠娟(1963—)，女，博士，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。

TM 641

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1673-6540(2017)11- 0118- 06

2017 -05 -03