汪篤軍, 劉天羽

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

一種改進(jìn)的虛擬永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)*

汪篤軍, 劉天羽

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)

提出了一種包含風(fēng)剪塔影效應(yīng)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的改進(jìn)型模擬方案。以背靠背三相變流器平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了考慮包含風(fēng)剪塔影效應(yīng)的虛擬永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而搭建其控制系統(tǒng)；針對(duì)簡(jiǎn)化葉尖速比與轉(zhuǎn)矩系數(shù)擬合的問(wèn)題，提出了一種基于Kalman濾波的分段線性擬合的方法來(lái)簡(jiǎn)化擬合方程；利用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建虛擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)，對(duì)負(fù)載變化時(shí)的模擬平臺(tái)輸出以及有無(wú)風(fēng)剪塔影效應(yīng)時(shí)風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩變化進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，該平臺(tái)能夠較好地模擬出風(fēng)力機(jī)發(fā)電機(jī)組地運(yùn)行特性。

曲線擬合；風(fēng)剪塔影效應(yīng)；風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；模擬平臺(tái)

0 引 言

主流的風(fēng)力發(fā)電機(jī)主要有雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)。永磁直驅(qū)發(fā)電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕和維護(hù)易等優(yōu)點(diǎn)在我國(guó)更受青睞。由于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究工作的需要，使得風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

目前，風(fēng)力發(fā)電模擬平臺(tái)按結(jié)構(gòu)可以劃分為三種：(1)純軟件平臺(tái)模擬，利用軟件工具箱在軟件仿真平臺(tái)上建立風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)以及控制模塊，來(lái)模擬現(xiàn)實(shí)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電過(guò)程；(2)機(jī)械實(shí)物模擬[1]，以電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，來(lái)拖動(dòng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，通過(guò)對(duì)電動(dòng)機(jī)的控制來(lái)模擬風(fēng)力機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出特性。(3)逆變器模擬[2-5]，建立風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)字化模型，并將其引入逆變器控制策略中，使逆變器的輸出具有風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的近似特性。文獻(xiàn)[2]建立詳細(xì)的風(fēng)電發(fā)電系統(tǒng)模型，而并未將風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性和傳動(dòng)裝置的特性納入控制策略中?；谖墨I(xiàn)[2,5]所提方法，文獻(xiàn)[3]進(jìn)行模型優(yōu)化，使逆變器的輸出很好地模擬出風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出特性，但其未考慮風(fēng)剪塔影效應(yīng)，且直流側(cè)使用的是不控整流策略，會(huì)導(dǎo)致諧波對(duì)電網(wǎng)側(cè)產(chǎn)生污染。

經(jīng)驗(yàn)公式法擬合精度較高但其涉及參數(shù)較多。文獻(xiàn)中使用多項(xiàng)式擬合法只考慮轉(zhuǎn)矩系數(shù)和葉尖速比的關(guān)系，使擬合關(guān)系式只需解六次方程，但其依賴于測(cè)試數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)的噪聲對(duì)擬合會(huì)產(chǎn)生影響。本文在多項(xiàng)式擬合的基礎(chǔ)上，提出運(yùn)用一種基于Kalman濾波分段直線擬合的方法，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分段直線擬合處理，濾出干擾的同時(shí)進(jìn)一步簡(jiǎn)化了轉(zhuǎn)矩系數(shù)與葉尖速比擬合的關(guān)系式。

本文在考慮風(fēng)剪效應(yīng)與塔影效應(yīng)的基礎(chǔ)上搭建了虛擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真平臺(tái)，建立了背靠背三相變流器的主電路來(lái)抑制電網(wǎng)側(cè)諧波的污染；提出了一種基于Kalman濾波的分段線性擬合的方法來(lái)簡(jiǎn)化擬合方程；利用MATLAB/Simulink仿真軟件搭建了虛擬永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真平臺(tái)，對(duì)負(fù)載變化時(shí)的電壓、電流和功率的輸出,以及有無(wú)風(fēng)剪塔影效應(yīng)時(shí)風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩變化進(jìn)行仿真分析。

1 數(shù)字化風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

本文旨在研究模擬永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，故定義風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)為風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，如圖1方框中結(jié)構(gòu)所示。永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立，是將發(fā)電系統(tǒng)的一般工作運(yùn)行原理特性，通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述，以便應(yīng)用于系統(tǒng)的分析與控制。本文構(gòu)建了包含風(fēng)剪塔影效應(yīng)模型和數(shù)字化風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型[6-8]。

圖1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理結(jié)構(gòu)圖

1.1風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性

1. 1. 1 風(fēng)剪塔影效應(yīng)模型

風(fēng)剪效應(yīng)是指風(fēng)速隨高度的上升發(fā)生變化的特性對(duì)風(fēng)力機(jī)吸收功率的影響；而風(fēng)速分布引起塔架顫動(dòng)，間接影響風(fēng)力機(jī)吸收功率捕獲轉(zhuǎn)矩的現(xiàn)象，被稱為塔影效應(yīng)[9]。風(fēng)剪與塔影效應(yīng)的影響，可以通過(guò)風(fēng)速的等效來(lái)表示[6,9-10]。風(fēng)剪塔影效應(yīng)數(shù)字化模型如下：

式中:v0——空間平均風(fēng)速；

vH——輪轂處風(fēng)速；

H——地面距離輪轂中心的高度；

α——風(fēng)剪指數(shù)；

R——風(fēng)輪掃風(fēng)半徑。

式中:θi(i=1,2,3)——葉片的方位角；

x——葉片到塔筒距離的水平分量；

a——塔筒半徑。

式中:Tw+st——等效轉(zhuǎn)矩；

CP(λ,β)——風(fēng)能利用系數(shù)；

Pwind——葉片掃掠面的總功率；

Pblade——風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率；

CT(λ,β)——風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

v——輪轂處風(fēng)速；

R——掃略面半徑；

ω——風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度；

定義λ=ωR/v——葉尖速比。

1. 1. 2 基于Kalman濾波的分段直線CT(λ,β)-λ擬合

針對(duì)CT(λ,β)-λ曲線的擬合復(fù)雜性和精度問(wèn)題，本文在經(jīng)典多項(xiàng)式擬合的基礎(chǔ)上，提出一種運(yùn)用Kalman濾波法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段直線擬合的改進(jìn)方法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了擬合方程。其改進(jìn)擬合方法步驟如下：

(1) 根據(jù)文獻(xiàn)[11]所提方法利用Kalman濾波最小二乘擬合法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

(2) 分別用2次，3次，6次多項(xiàng)式對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，觀察擬合圖像輪廓，確定擬合直線的數(shù)量。

(3) 根據(jù)6次多項(xiàng)式圖像輪廓估計(jì)出其極值點(diǎn)λp，以極值點(diǎn)為分隔點(diǎn)將處理后數(shù)據(jù)分為兩組，分別進(jìn)行一次擬合。

按上述方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理，可以濾除數(shù)據(jù)中存在的噪聲，在簡(jiǎn)化擬合關(guān)系式的同時(shí)，保證分段直線擬合的精度。

式(6)、式(7)分別為多項(xiàng)式擬合和分段直線擬合的一般關(guān)系式。從式(7)中可以看出，本小節(jié)所提擬合方法可以實(shí)現(xiàn)擬合關(guān)系的以直代曲，簡(jiǎn)化擬合關(guān)系式。

1.2傳動(dòng)裝置

機(jī)械角速度變化量、傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械角速度、旋轉(zhuǎn)角度以及磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角速度和旋轉(zhuǎn)角度相互關(guān)系如式(8)所示。

式中:ωr——風(fēng)力機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)的角速度；

Ja——風(fēng)力機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

Te——電磁轉(zhuǎn)矩；

Bm——傳動(dòng)裝置的阻尼系數(shù)；

pn——極對(duì)數(shù)；

θr——角度。

1.3永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下電壓公式為

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

式中:p——發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

2 虛擬風(fēng)力發(fā)電模擬平臺(tái)

基于上述風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建虛擬的永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，且以三相背靠背變流器為主體框架搭建風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模擬平臺(tái)。由于模擬平臺(tái)重點(diǎn)在于研究單機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電機(jī)側(cè)的輸出特性，故將負(fù)載側(cè)以純電阻代之。

將上節(jié)中的數(shù)字化模型引入負(fù)載側(cè)的變流器控制系統(tǒng)中，構(gòu)建成如圖2所示的虛擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，以此模擬永磁直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)的輸出。圖2展示出虛擬永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電仿真平臺(tái)的控制邏輯關(guān)系，對(duì)網(wǎng)側(cè)變流器的控制使其輸出穩(wěn)定直流電壓，以此為負(fù)載側(cè)的逆變環(huán)節(jié)提供穩(wěn)定的電壓源；負(fù)載側(cè)變流器通過(guò)虛擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制，來(lái)模擬風(fēng)電系統(tǒng)的輸出。

在保證整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，背靠背變流器采用經(jīng)典電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)控制，文獻(xiàn)[12-14]分別給出了整流器和逆變器控制系統(tǒng)參數(shù)的整定方法，在此不加贅述。

3 MATLAB/Simulink仿真分析

3.1基于Kalman濾波的分段直線CT(λ,β)-λ擬合仿真

根據(jù)文獻(xiàn)[5]所提供某型號(hào)風(fēng)力機(jī)參數(shù)如表1所示，由式(5)得原始數(shù)據(jù)CT(λ,β)-λ，原始數(shù)據(jù)與經(jīng)Kalman預(yù)處理后的數(shù)據(jù)如表2所示。

圖2 虛擬風(fēng)力發(fā)電平臺(tái)控制邏輯示意圖

風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ω/(rad/s)風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te/(N·m)01253510901513820150251233027400.1

表2 CT(λ,β)-λ數(shù)據(jù)

表2中經(jīng)6次多項(xiàng)式擬合與直線分段擬合后如圖3所示，表中“*”和“☆”分別為原始數(shù)據(jù)和處理后的數(shù)據(jù)。

圖3 擬合曲線圖

將表2中數(shù)據(jù)分別進(jìn)行6次多項(xiàng)式擬合，擬合后所得系數(shù)如表3所示。

表3 擬合系數(shù)

由處理后的6次多項(xiàng)式可計(jì)算λp≈5.58，并根據(jù)1.1.2小節(jié)所提方法，擬合出分段直線關(guān)系式，其系數(shù)如下：

3種擬合方法誤差平方和如表4所示，從表4中可以看出?；贙alman濾波的6次擬合精度最好，分段直線次之，直接擬合效果最差。但基于Kalman濾波的分段直線擬合表達(dá)式更為簡(jiǎn)潔，其精度也能夠滿足一般試驗(yàn)需求。

表4 誤差平方和

3.2風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)仿真

將改進(jìn)后風(fēng)力機(jī)模型、傳動(dòng)裝置模型以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型用二級(jí)S-Function封裝成相應(yīng)虛擬模塊，并結(jié)合上述分析，在MATLAB/Simulink上使用封裝的虛擬模塊，根據(jù)圖3搭建風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模擬平臺(tái)的仿真模型。仿真模型中，模型參數(shù)見(jiàn)表5，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表6。

表5 仿真模型參數(shù)表

表6 虛擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

在虛擬永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)上，分別進(jìn)行了負(fù)載變化時(shí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)電壓、電流及功率輸出的模擬仿真，并對(duì)不控整流和SVPWM整流情況下網(wǎng)側(cè)電壓的線電壓波形輸出進(jìn)行了仿真，最后仿真了忽略風(fēng)剪塔影效應(yīng)和考慮風(fēng)剪塔影效應(yīng)兩種工況下的機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸出，仿真結(jié)果如下。

圖4和圖5分別是負(fù)載發(fā)生變化時(shí)模擬平臺(tái)的電壓和電流輸出。在模擬平臺(tái)運(yùn)行至0.35 s時(shí)負(fù)載由50 Ω變成25 Ω，電壓幅值減小，電流幅值上升。由圖6可見(jiàn)，在系統(tǒng)運(yùn)行至4 s時(shí)負(fù)荷發(fā)生變化，其功率輸出也發(fā)生變化。圖7和圖8分別是在不控整流和PWM整流下的網(wǎng)側(cè)電壓。從圖7、圖8中可見(jiàn)不控整流的諧波含量多于PWM整流。從式(4)和式(5)可以看出，在風(fēng)剪塔影效應(yīng)的影響下的輸出可以等效為不計(jì)風(fēng)剪塔影效應(yīng)時(shí)的輸出和擾動(dòng)疊加。為了清晰展現(xiàn)風(fēng)剪塔影效應(yīng)的影響，模擬平臺(tái)以恒定風(fēng)速運(yùn)行時(shí)，圖9展示了有無(wú)風(fēng)剪塔影效應(yīng)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸出。從其輸出可見(jiàn)，忽略風(fēng)剪塔影效應(yīng)時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩近似直線；在風(fēng)剪塔影效應(yīng)影響下，輸出轉(zhuǎn)矩可看成直線與一系列脈動(dòng)的疊加。因此也從側(cè)面驗(yàn)證了式(3)和式(4)。

圖4 電壓輸出

圖5 電流輸出

圖6 功率輸出

圖7 不控整流網(wǎng)側(cè)線電壓

圖8 PWM整流網(wǎng)側(cè)線電壓

圖9 轉(zhuǎn)矩輸出對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在基于逆變器式風(fēng)力發(fā)電機(jī)模擬平臺(tái)的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于Kalman濾波的分段線性擬合的方法來(lái)簡(jiǎn)化CT(λ，β)-λ擬合方案；將風(fēng)剪效應(yīng)和塔影效應(yīng)引入風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模型中，構(gòu)建基于背靠背變流器的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模擬平臺(tái)；將傳統(tǒng)的模型功率輸出與引入風(fēng)剪塔影效應(yīng)后的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行簡(jiǎn)要的對(duì)比分析；在MATLAB/Simulink上搭建模型進(jìn)行仿真，模擬出載荷發(fā)生變化時(shí)，電壓、電流和功率的變化輸出，驗(yàn)證風(fēng)剪塔影效應(yīng)對(duì)于轉(zhuǎn)矩的影響。仿真結(jié)果表明，所提擬合方案既簡(jiǎn)化關(guān)系式，亦滿足精度需要，且該平臺(tái)能夠較好地模擬出風(fēng)力機(jī)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性。

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2017 -03 -20

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AnImprovedVirtualPermanentMagnetWindPowerGeneratorSimulationPlatform*

WANGDujun,LIUTianyu

(College of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

A wind turbine generator improved simulator including wind shear and tower shadow effect was proposed. Based on 3-phase back-to-back converter platform, the control system was established on the mathematical models of the direct-driven permanent magnet wind power generator, it contained wind shear and tower shadow effect. In order to simplify the equation of the speed ratio and torque, a curve fitting method based on Kalman filter was proposed. It built the virtual platform in MATLAB/Simulink, which simulates the output of current, voltage and power as the load was changed. With the effect and without the effect, the mechanical torque output was simulated respectively. The simulation results showed that the platform could simulate the operation characteristics of wind turbine generator.

curvefitting;windshearandtowershadoweffect;windpowergenerationsystem;simulationplatform

上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(15ZR1417300,14ZR1417200)；上海市教委創(chuàng)新基金項(xiàng)目(14YZ157,15ZZ106)；上海電機(jī)學(xué)院研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(B1-0225-008-008)

汪篤軍(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電與微電網(wǎng)控制技術(shù)。劉天羽(1978—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂乒收显\斷。

TM 614

A

1673-6540(2017)11- 0124- 06