薛 峰, 儲建華,2, 魏海峰,2

(1. 萊克電氣股份有限公司, 江蘇 蘇州 215009;2. 東南大學 電氣工程學院,江蘇 南京 211189)

基于龍伯格擾動觀測器的永磁同步電機PWM電流預(yù)測控制*

薛 峰1, 儲建華1,2, 魏海峰1,2

(1. 萊克電氣股份有限公司, 江蘇 蘇州 215009;2. 東南大學 電氣工程學院,江蘇 南京 211189)

針對傳統(tǒng)永磁同步電機(PMSM)PWM電流預(yù)測控制中電機參數(shù)擾動造成的電流靜差及振蕩問題，提出基于龍伯格(Luenberger)觀測器的PWM電流預(yù)測控制。首先，將系統(tǒng)參數(shù)擾動引入到電機電壓方程，構(gòu)建在參數(shù)擾動中擁有優(yōu)良性能的Luenberger觀測器來觀測系統(tǒng)擾動。其次，離散化Luenberger擾動觀測器，通過極點配置分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后，將觀測器估計系統(tǒng)擾動引入含參數(shù)擾動項的電壓方程中，為PWM電流預(yù)測控制算法提供實時性擾動補償。仿真結(jié)果表明,所提算法能夠快速無靜差地觀測出系統(tǒng)擾動，有效避免參數(shù)擾動造成的電流靜差及振蕩問題，提高電流預(yù)測算法的魯棒性。

永磁同步電機； PWM電流預(yù)測控制；龍伯格觀測器；擾動補償

0 引 言

交流伺服系統(tǒng)中，電流環(huán)決定了系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，構(gòu)造一個穩(wěn)定性高、動態(tài)性能良好且控制精度高的電流環(huán)成為高性能伺服控制的關(guān)鍵，因此，具有優(yōu)良暫態(tài)性的電流預(yù)測控制成為伺服控制的研究熱點。電流預(yù)測控制精度依賴準確模型參數(shù)，預(yù)測過程須對參數(shù)擾動進行充分考慮。

由于PWM預(yù)測算法具有良好的電流動態(tài)性能，所以眾多國內(nèi)外學者致力于改進傳統(tǒng)的PWM預(yù)測算法，通過結(jié)合擾動觀測[1-3]、魯棒控制[4-5]、模型參考自適應(yīng)[6]等方法將PWM預(yù)測控制引入電流預(yù)測控制中，加強對參數(shù)擾動的魯棒性。文獻[1]基于無差拍思想推出預(yù)測方程，用龍伯格(Luenberger)觀測器觀測的電流構(gòu)造魯棒預(yù)測電流控制算法。文獻[2-3]將擾動觀測方法引入電機電流預(yù)測中，補償參數(shù)誤差引起電流預(yù)測誤差。文獻[4]通過引入兩個電流權(quán)系數(shù)，使系統(tǒng)在模型參數(shù)不準確時依然能保持大范圍穩(wěn)定。文獻[5]在文獻[4]魯棒性算法的基礎(chǔ)上，利用電流誤差在線調(diào)節(jié)磁鏈參數(shù)以及增加積分環(huán)節(jié)以消除dq軸電流靜差。文獻[7]對傳統(tǒng)預(yù)測電流控制進行延伸，不僅降低了電流紋波，也提高了系統(tǒng)對參數(shù)不確定性的魯棒性。文獻[8-9]提出了一種基于電流差分檢測技術(shù)驅(qū)動系統(tǒng)，只利用定子電流以及對應(yīng)于不同開關(guān)狀態(tài)的逆變器的電流差異，提高電流跟蹤性能。文獻[10]結(jié)合廣義預(yù)測控制理論和擴展狀態(tài)觀測器提出新型轉(zhuǎn)速跟蹤控制方法，通過對擾動量的補償，提高了魯棒性。

針對傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測控制存在的由電機參數(shù)擾動造成的電流靜差及振蕩問題，構(gòu)建Luenberger觀測控制系統(tǒng)擾動，對系統(tǒng)擾動進行實時補償。仿真結(jié)果驗證了基于Luenberger擾動觀測器的PWM電流預(yù)測控制算法的有效性：觀測器能夠快速無靜差地觀測出系統(tǒng)擾動，為魯棒性預(yù)測算法提供實時補償，有效避免了參數(shù)擾動造成的電流靜差及振蕩問題。

1 Luenberger擾動觀測器的設(shè)計

轉(zhuǎn)子磁場定向dq坐標系中，永磁同步電機(PMSM)電壓方程為

式中:ud、uq，id、iq——定子電壓矢量和電流矢量在dq軸上的分量；

R——定子電阻；

ωe——電角速度；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；

Ld、Lq——dq軸電感，對于表貼式電機來說，有Ld=Lq=L。

實際系統(tǒng)運行時，電機參數(shù)會隨著運行時間及工況變化而發(fā)生擾動，考慮系統(tǒng)參數(shù)擾動項，式(1)電壓方程變?yōu)?/p>

式中:R0、L0、ψf0——電機銘牌標稱參數(shù)；

ΔR、ΔL、Δψf——系統(tǒng)參數(shù)擾動。

針對式(2)，提取dq軸電壓方程上的參數(shù)擾動項：

式中:fd、fq——dq軸系統(tǒng)擾動;

Td、Tq——dq軸噪聲干擾。

將式(3)代入式(2)，得到含有系統(tǒng)擾動的電壓方程為

其中:

相應(yīng)地，構(gòu)建Luenberger擾動觀測器為

k1、k2——觀測器增益，其取值大小影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

對式(6)Luenberger擾動觀測器進行離散化：

其中:E=

根據(jù)式(7)，離散Luenberger擾動觀測器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 離散Luenberger擾動觀測器結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

重新整理式(7)，得到

其中:E1=

考慮到采樣時間Ts足夠小，認為TsR/L0=0，并且Tsωe=0，系統(tǒng)狀態(tài)觀測器特征方程為

|λI-E1|=-[λ2+(k1-2)λ+

求解特征方程，得到觀測器極點為

根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，當觀測器極點均分布于z域單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)穩(wěn)定。由此推得觀測器增益取值范圍如下:

考慮系統(tǒng)響應(yīng)快速性以及噪聲敏感性，經(jīng)過MATLAB多次仿真試驗，最終k1取值為1.5，k2取值為-40。

3 基于Luenberger觀測器的電流預(yù)測控制

將上述Luenberger擾動觀測器觀測出的dq軸系統(tǒng)擾動引入含參數(shù)擾動的電壓方程式(4)中，對其離散化，得到基于Luenberger擾動觀測器的PWM電流預(yù)測控制算法:

基于Luenberger擾動觀測器的魯棒PWM電流預(yù)測控制算法框圖如圖2所示。速度環(huán)采用傳統(tǒng)的PI控制，電流環(huán)采用本文提出的基于Luenberger觀測器的電流預(yù)測控制算法，系統(tǒng)運行過程中Luenberger觀測器可實時觀測電機參數(shù)擾動造成的系統(tǒng)擾動fd、fq，為PWM電流預(yù)測控制算法提供實時性擾動補償，避免參數(shù)擾動造成的電流靜差及振蕩問題。

圖2 基于Luenberger擾動觀測器的魯棒PWM電流預(yù)測控制算法框圖

4 算法仿真分析

為驗證本文提出的基于PWM電流預(yù)測控制算法的有效性，采用MATLAB/Simulink進行仿真。電機模型參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min，定子電感L=6.35 mH，定子電阻R=2.2 Ω，輸出額定轉(zhuǎn)矩TN=2.39 N·m，額定電流IN=10 A，永磁體磁鏈ψf=0.09 Wb，極對數(shù)p=4，采樣頻率設(shè)置為10 Hz。

圖3 電感擾動對dq軸電流的影響以及擾動觀測

(2) 算法給定2L電感值，圖4為基于傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測控制算法下的相電流及FFT頻譜分析，圖5為基于Luenberger觀測器下的PWM電流預(yù)測控制算法下的相電流及頻譜分析。由圖4、圖5可明顯看出基于Luenberger觀測器電流預(yù)測控制下的相電流正弦度較傳統(tǒng)預(yù)測算法較好，諧波含量低，Luenberger擾動觀測增強了系統(tǒng)魯棒性。

圖4 傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測控制算法下的相電流及頻譜

圖5 新型PWM電流預(yù)測控制算法下的相電流及頻譜

5 結(jié) 語

本文提出一種基于Luenberger擾動觀測器的永磁同步電機PWM電流預(yù)測控制算法，通過Luenberger擾動觀測器對電機運行過程中的系統(tǒng)擾動進行實時性補償。仿真結(jié)果表明，本文提出的新型PWM電流預(yù)測控制算法對于電機參數(shù)擾動具有較寬的容忍度，能夠快速無靜差地觀測出系統(tǒng)擾動，為魯棒性預(yù)測算法提供實時補償，避免參數(shù)擾動造成的電流靜差以及振蕩問題。

[1] 牛里,楊明,王庚,等.基于無差拍控制的永磁同步電機魯棒電流控制算法研究[J].中國電機工程學報,2013,33(15): 78-85.

[2] MOHAMED Y A R I, ELSAADANY E F. Robust high bandwidth discrete-time predictive current control with predictive internal model—a unified approach for voltage-source PWM converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2008,23(1): 126-136.

[3] XIA C,C，WANG M，SONGO Z，et al. Robust model predictive current control of three-phase voltage source PWM rectifier with online disturbance observation[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2012，8(3):459-471.

[4] 牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機電流預(yù)測控制算法[J].中國電機工程學報，2012，32(6):131-137.

[5] 王庚，楊明，牛里，等.永磁同步電機電流預(yù)測控制電流靜差消除算法[J].中國電機工程學報，2015，35(10):2544-2551.

[6]WANGW,XIAOX,DINGY.AnadaptiveincrementalpredictivecurrentcontrolmethodofPMSM[C]∥PowerElectronicsandApplications(EPE), 2013 15thEuropeanConferenceonIEEE,2013: 1-8.

[7]SIAMIM,KHABURIDA,ABBASZADEHA,etal.Robustnessimprovementofpredictivecurrentcontrolusingpredictionerrorcorrectionforpermanent-magnetsynchronousmachines[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2016,63(6): 3458-3466.

[8]LINCK,LIUTH,FULC,etal.Model-freepredictivecurrentcontrolforinteriorpermanent-magnetsynchronousmotordrivesbasedoncurrentdifferencedetectiontechnique[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2014,61(2): 667-681.

[9]LINCK,LAIYS,YUHC,etal.Simplifiedmodel-freepredictivecurrentcontrolforinteriorpermanentmagnetsynchronousmotors[J].ElectronicsLetters,2016,52(1): 49-50.

[10] 劉旭東,李珂,孫靜,等.基于廣義預(yù)測控制和擴展狀態(tài)觀測器的永磁同步電機控制[J].控制理論與應(yīng)用,2015,32(12): 1613-1619.

PWMPredictiveCurrentControlofPermanentMagnetSynchronousMotorBasedonLuenbergerDisturbanceObserver*

XUEFeng1,CHUJianhua1,2,WEIHaifeng1,2

(1. KingClean Electric Co., Ltd., Suzhou 215009, China;2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)

Since motor parameter disturbance could cause current static error and oscillation in PWM predictive current control of permanent magnet synchronous motor (PMSM), PWM predictive current control based on Luenberger observer was proposed. Firstly, system parameter disturbance was introduced into the motor voltage equation, and Luenberger observer with excellent performance in parameter perturbation was constructed to observe the system disturbance. Then, Luenberger disturbance observer was discretized, and system stability was analyzed by pole assignment. Finally, disturbance from the observer was introduced into the voltage equation with parameter disturbance to provide real-time disturbance compensation for the algorithm. Simulation results showed that the proposed algorithm could rapidly observe the disturbance of the system without static error, effectively avoid the current static error and oscillation caused by inductance parameter error, and improved the robustness of current prediction algorithm.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);PWMpredictivecurrentcontrol;Luenbergerobserver;disturbancecompensation

國家自然科學基金項目(61503161);江蘇省自然科學基金面上項目(BK20161229);江蘇省產(chǎn)學研前瞻性聯(lián)合研究項目(BY2016073-01)

薛 峰(1967—),男，工程師，研究方向為微特電機技術(shù)。儲建華(1982—)，男，博士，副研究員，研究方向為微特電機與伺服控制技術(shù)。魏海峰(1981—)，男，博士，副教授，研究方向為微特電機與伺服控制技術(shù)。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)11- 0001- 05

2017 -03 -06