陳亞愛, 陳煥玉, 周京華, 甘時霖

(1. 北方工業(yè)大學電力電子與電氣傳動工程中心,北京 100144;2. 北京縱橫機電技術開發(fā)公司,北京 100081;3. 國家電網(wǎng)北京市電力公司順義供電公司,北京 101004)

永磁同步電機弱磁與過調制控制策略研究*

陳亞愛1, 陳煥玉2, 周京華1, 甘時霖3

(1. 北方工業(yè)大學電力電子與電氣傳動工程中心,北京 100144;2. 北京縱橫機電技術開發(fā)公司,北京 100081;3. 國家電網(wǎng)北京市電力公司順義供電公司,北京 101004)

在前人研究的基礎上，提出了一種提升永磁同步電機(PMSM)高速帶載能力的控制策略。該控制策略能克服電機在最高轉速時無法帶載的弱點，可靠性高、易于實現(xiàn)。實現(xiàn)該控制策略的算法包含PMSM的弱磁控制和電壓空間矢量的過調制控制，使電機能寬范圍帶載調速。為驗證該控制策略，建立了內(nèi)置式永磁同步電機(IPMSM)的仿真模型，搭建了試驗平臺，并進行了仿真和試驗研究，驗證了該控制策略的可行性和有效性。

永磁同步電機；弱磁控制；過調制；控制策略；寬范圍帶載調速

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)轉子安裝方式可分為表貼式和內(nèi)置式。較之表貼式永磁同步電機(Surface-mount Permanent Magnet Synchronous Motor,SPMSM)，內(nèi)置式永磁同步電機(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor,IPMSM)電感值更大，更適于在恒功率區(qū)進行弱磁控制。由于動態(tài)性能的提高最終要受電機所能輸出轉矩極限值的限制，為了進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)性能以及帶載能力，文獻[1]研究了電機處于深度弱磁狀態(tài)時，通過對電流軌跡的合理規(guī)劃，能有效避免電機失控，但對id最小值要進行限幅，因此無法使電機達到最高轉速。文獻[2]在分析IPMSM模型的基礎上，提出基于電機模型的弱磁控制策略，使電機穩(wěn)定運行于最高轉速。文獻[3]以最小磁鏈轉矩比為基礎，提出了一種深度挖掘電機控制潛力的控制策略。但僅從電機角度考慮，并未充分研究整個電機控制系統(tǒng)，沒有充分利用母線電壓。文獻[4]提出一種應用于電壓閉環(huán)弱磁控制方法簡化的過調制算法，但這種算法使弱磁電流存在較大波動。為了使電機有寬的調速范圍以及強的帶載能力，論文在前人對弱磁控制研究的基礎上[1-7]，重點深入研究提升電機轉矩輸出的控制策略[8-10]，解決在相同的電流條件下輸出更大轉矩的問題。

1 PMSM寬范圍帶載調速原理

弱磁控制和過調制研究組成了現(xiàn)代PMSM大范圍負載調速的研究。一般情況下逆變器容量的大小限制了電機驅動系統(tǒng)的性能，因此電機電壓會在電機高速運行時達到最大值，從而使電流調節(jié)器的輸出電壓達到飽和，引起電機轉矩、電流與轉速等電機固有性能的下降?？紤]到通過弱磁控制能夠使PMSM處于低速恒轉矩或高轉速恒定功率的運行狀態(tài)，而且還能有效地改善整個電機系統(tǒng)的運行性能；鑒于空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)方法的母線電壓利用率相較于正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)要高出15.5%，并且六階梯法能夠使母線的電壓利用率達到最高，因此通過引進過調制技術能夠使弱磁控制時PMSM的輸出性能達到最優(yōu)狀態(tài)。

1.1PMSM弱磁控制

恒轉矩、恒功率的復合控制策略能夠使PMSM在大范圍調速時性能達到最優(yōu)。所謂恒轉矩控制，即是電機控制系統(tǒng)所允許的最大轉矩作為電機起動、運行的加速轉矩，使電機控制系統(tǒng)控制電機輸出的加速轉矩保持不變；所謂恒功率控制，即以電機控制系統(tǒng)所允許的最大功率作為整個電機系統(tǒng)的加速功率，進而保持整個電機系統(tǒng)的加速功率恒定。一般情況下，恒轉矩控制策略用在電機調速控制系統(tǒng)基速以下，而恒功率調速系統(tǒng)則應用在電機基速以上，控制系統(tǒng)宜采用內(nèi)環(huán)電流環(huán)、外環(huán)速度環(huán)的雙閉環(huán)控制。

上文提到，恒轉矩控制是以系統(tǒng)能允許的最大轉矩為加速轉矩，對于IPMSM，最大轉矩電流比控制(Maximum Torque Per Ampere，MTPA)可充分利用磁阻轉矩。所謂最大轉矩電流比控制，即當電機定子電流的幅值保持在一個穩(wěn)定值時電機的轉矩達到最大，意味著在相同的電磁轉矩下，恒轉矩控制策略所需電機的定子電流最小，因此，對應電機的銅損也達到最小[1]。

為PMSM建立dq坐標系數(shù)學模型時，定子電壓方程為

定子磁鏈方程為

電磁轉矩方程為

式中：ud、uq，id、iq，Ld、Lq——d、q軸電壓、電流和電感；

ψd、ψq——d、q軸磁鏈；

ωr——轉子角速度；

Rs——轉子電阻；

ψf——轉子磁鏈；

p——極對數(shù)；

Te——電磁轉矩。

圖1 PMSM相量圖

dq坐標系下PMSM相量圖如圖1所示。其中：is表示電機定子的電流;α、β表示電機定子電流與d軸和q軸之間的夾角。

由圖1可知，id=iscosα、iq=issinα，代入電磁轉矩方程式(3)可得：

Te=p(iqψd-idψq)=p[iqψf+(Ld-Lq)idiq]=

因此

由于逆變器直流側的最大電壓和輸出電流能力的強弱,直接導致了電機的定子電壓和電流存在極限值的情況，因此當電機的運行速度處在基速以上時，弱磁控制策略能夠使電機運行在最優(yōu)狀態(tài)。弱磁控制策略又可以細分為基于電機模型和電機參數(shù)或基于非模型和電機參數(shù)兩大類[2]。其中基于模型與參數(shù)弱磁控制策略可準確計算電流給定值，論文主要研究基于模型與參數(shù)弱磁控制策略。

為了避免電機過電壓或過電流故障的發(fā)生，PMSM的工作狀態(tài)需要滿足以下電流、電壓極限方程：

式中:ismax、usmax——電機定子相電流、相電壓的最大值。

由式(9)可得弱磁控制方程為

式中:ω——電機轉子旋轉的電角速度；

um——消除內(nèi)阻影響的定子相電壓最大值，um=usmax-Rs·ismax。

圖2 PMSM弱磁控制系統(tǒng)結構框圖

從以上分析可以得出MTPA控制策略以及弱磁控制算法電流軌跡圖，如圖3所示。從圖3可以看出，當電機轉速較低時，電機的工作點正好處在電機電流圓和MTPA線的交點A處，此時程序中弱磁控制模塊不工作，整個系統(tǒng)處于MTPA工作模式。隨著電機轉速的逐步升高，d軸的電流出現(xiàn)負向增加的狀況，電機電流的軌跡繞著電流極限圓移動至圖3所示B點處，相對應的，電壓極限圓在縮小。當達到最高轉速時，電流軌跡移動至C點。

圖3 MTPA控制和弱磁控制算法電流軌跡圖

1.2電壓空間矢量過調制策略

所謂電壓SVPWM策略，即通過控制電壓的空間矢量，從而控制電機的磁鏈軌跡，使其逐步向圓形目標逼近的過程，因此，可以將電機和逆變器以一個整體來看待，通過采用不同的開關模式進而產(chǎn)生不同的電機電壓矢量，最終達到電機變頻調速控制的目的。

可定義調制系數(shù)M為

依參考電壓矢量U*的不同，M可分為0≤Mlt;0.906、0.906≤Mlt;0.952和0.952≤Mlt;1三個區(qū)間。圖4所示為參考電壓矢量U*的分布。

圖4 參考電壓矢量U*分布

圖5 實現(xiàn)過調制算法的控制流程示意圖

2 PMSM寬范圍調速仿真研究

本文基于MATLAB/Simulink軟件平臺對上節(jié)所述算法進行仿真，以驗證理論的正確性。圖6所示為電機弱磁與過調制仿真模型(囊括了弱磁控制算法和SVPWM算法以及過調制算法)。

圖6 永磁同步電機弱磁與過調制

表1列出了仿真用PMSM主要參數(shù)。采用圖6所示仿真模型進行仿真研究，得到圖7～圖9所示仿真曲線。

表1 仿真用PMSM主要參數(shù)

圖7 轉速仿真波形

從圖7(a)可以看出，電機由靜止開始逐漸升速，在0.02 s時，達到最高轉速3 300 r/min，當時間處于0.03 s時，電機突然受到外界負載作用，其轉速會發(fā)生細微的波動，但又瞬間恢復到了最高轉速(3 300 r/min)，由此看出采用弱磁及過調制控制策略，對系統(tǒng)的動態(tài)性能有很大好處，進而驗證了這種算法可以使電機在超出額定轉速2 000 r/min的情況下仍能穩(wěn)定地運行在最高轉速。圖7(b)為未采用過調制策略的電機轉速波形，同樣，電機由靜止開始逐漸升速，在0.02 s時，達到最高轉速3 300 r/min，當時間處于0.03 s時，電機突然受到外界負載作用，電機轉速下降非常明顯，由此可得，當電機未采用過調制策略時電機在轉速為3 300 r/min時的帶載能力很差。

如圖8所示為電機弱磁控制時的交、直軸電流曲線。由圖8可以看出，在0～0.01 s時，處于額定轉速以下的id存在負值，iq為12.7 A，電機處于最大轉矩加速階段，0.01 s時電機轉速趨于額定；當id逐漸減小，0.03 s電機受到外加負載影響，此時的iq為2.7 A。0.01 s以前，電機位于MTPA曲線以上，系統(tǒng)id和iq趨于恒定。0.01 s后，電機位于弱磁區(qū)域，id不斷減小，由于此時電機未帶載，隨著iq的幅值的不斷減小，在0.02 s時電機轉速達到理論最高轉速。將id、iq通過直角坐標變換，可得圖9所示的電流圓。圖8(b)為未采用過調制策略的電機電流波形，在0.03 s突加負載時id增大，表明此時電機無法帶載，轉速降低后，電機具備了一定帶載能力，iq穩(wěn)定為2.7 A。

圖8 電流仿真波形

圖9 電流圓仿真波形

仿真研究表明，論文采用的控制策略可使電機以最大轉矩加速至給定轉速，并可穩(wěn)定運行于額定轉速之上，在最高轉速時，仍具備一定的帶載能力。

3 PMSM寬范圍帶載調速試驗研究

在仿真研究的基礎上，進一步搭建了3 kW PMSM的試驗平臺。電機額定轉速為1 500 r/min，母線電壓540 V，其他參數(shù)均參照表1，試驗時，將IGBT的載波頻率設定為5 kHz。系統(tǒng)試驗平臺框圖如圖10所示。其硬件主要由主電路和雙向變頻器組成。電機的控制、檢測以及通信組成了變頻器。計算機、示波器、接線板以及仿真器等構成了系統(tǒng)試驗臺，依托CCS3.3的C語言為基礎編寫了控制程序，實現(xiàn)了對PMSM的寬范圍帶載調速控制的目的。

圖10 PMSM寬范圍帶載調速系統(tǒng)試驗平臺框圖

整個試驗過程可簡述為：轉子定位→電機升速→額定轉速以下(采用最大轉矩電流比控制算法)→額定負載穩(wěn)定運行→切入弱磁算法進行控制→減小負載→理論最高轉速。

圖11所示為電機在弱磁控制時轉速達到2 600 r/min的試驗波形。從圖11中可以看出，電機在弱磁控制時其轉速可穩(wěn)定運行在最高轉速，整個電機的升速達到兩倍，但因電機轉速過高，系統(tǒng)電流將出現(xiàn)輕微波動。

圖11 弱磁控制線電壓、電流試驗波形

圖12為采用弱磁控制策略時，電機運行于2 200 r/min的轉速波形。由于試驗硬件平臺沒有D/A轉換功能，因此通過間接方法(由程序采集離散點進行繪制)。從圖12可見，電機轉速非常平穩(wěn)，MTPA到弱磁控制的切換過程十分平滑，系統(tǒng)轉速無超調現(xiàn)象發(fā)生，達到了預期控制效果。

圖12 弱磁控制轉速試驗波形

4 結 語

論文針對PMSM寬范圍帶載調速系統(tǒng)，提出了一套完善的弱磁控制方法，并且運用空間電壓矢量的過調制策略，提升了電機高速運行時的帶載能力，運用本文提出的控制策略控制PMSM，可確保電機高頻穩(wěn)定運行。該算法實時性能好，且簡單易于工程實現(xiàn)。在仿真驗證的基礎上，又在搭建的PMSM寬范圍帶載調速系統(tǒng)試驗平臺上驗證了該控制方法的正確性和可靠性。

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ResearchonControlStrategyofPermanentMagnetSynchronousMotorwithWeakMagnetismandOverModulation*

CHENYaai1,CHENHuanyu2,ZHOUJinghua1,GANShilin3

(1. The Power Electronics amp; Motor Drives Engineering Research Center,North China University of Technology, Beijing 100144, China;2. Beijing Zongheng Electro-Mechanical Technology Development Co., Ltd., Beijing 100081, China;3. State Grid Corporation of Beijing Shunyi Power Supply Company, Beijing 101004, China)

On the basis of previous research, the control strategy of permanent magnet synchronous motor (PMSM) with high speed of load capacity was promoted, and the control strategy could overcome the weakness that the motor at the highest speed could not be loaded, high reliability and easy to implement. The algorithm of the control strategy includes the weak magnetic control of PMSM and the over modulation control of voltage space vector, so that the motor could be controlled in a wide range of speed. In order to verify the control strategy, the simulation model of interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) was built, the experimental platform was built, the simulation and experiment were carried out, and the feasibility and effectiveness of the control strategy were verified by simulation and experiment.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);weakmagneticcontrol;overmodulation;controlstrategy;widerangebeltspeedregulation

北京市自然科學基金項目(3142008)

陳亞愛(1961—)，女，教授，研究方向為電力電子與電力傳動。陳煥玉(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為電機控制。

TM 351

A

1673-6540(2017)11- 0026- 06

2017 -01 -11