張其林, 全 力, 張 超, 趙美玲

(江蘇大學 電氣信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于矢量控制的五相永磁同步電機相電流重構方法研究*

張其林, 全 力, 張 超, 趙美玲

(江蘇大學 電氣信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對五相永磁同步電機控制需要電流傳感器數量多、成本高的問題，提出了一種五相永磁同步電機相電流重構方法。它只使用兩個電流傳感器便可實現對五相電流的全采集，能有效減少硬件電路的成本和復雜性，重構精度和速度能夠滿足五相電機控制的需要。最后在MATLAB仿真中對所提方法進行驗證,仿真結果證實了所提方法的正確性和有效性。

五相永磁同步電機；相電流重構；電流采集；電流傳感器

0 引 言

五相永磁同步電機具有可靠性高、轉矩脈動小、低壓大功率等優(yōu)點，被廣泛應用于航空航天、軍事武器、新能源汽車等領域。為了達到對電機的高精度控制，需要多個電流傳感器以實時采集電機繞組電流信息[1]。高精度的電流傳感器價格昂貴，使用多個電流傳感器勢必會增加硬件電路的成本和復雜性。為降低硬件電路成本，學者們展開了單電流傳感器重構相電流方面的研究，其中以三相電機單電流傳感器的研究最為深入[2-5]。

單電流傳感器重構相電流方法主要分為兩類：電流重構法與狀態(tài)觀測器法。電流重構法采集直流母線側電流信息，利用母線電流與相電流對應關系重構電機相電流[6]。狀態(tài)觀測器法基于電機數學模型，通過采集直流側母線電流來重構電機相電流，但需要知道準確的電機參數[7]。在實際運行過程中，由于溫升、振動等原因會引起電機參數發(fā)生變化，存在電流重構精度隨電機參數變化下降和低調制區(qū)域無法重構等缺點。對五相電機電流重構的問題，鮮有文獻進行研究。

本文在充分分析五相永磁同步電機矢量控制原理的基礎上，提出一種使用兩個電流傳感器的五相永磁同步電機相電流重構方法。在五相逆變器中的兩個橋臂安放電流傳感器，通過檢測橋臂電流與指定電機相電流之和，便可實現對全部相電流信息的采集。為較好地說明該方法，本文在五相逆變器的模型上分析了不同矢量作用下逆變器電流回路，并指出不同矢量作用下電流傳感器輸出電流與電機相電流之間的對應關系。本方法可以在減少電流傳感器數量的同時獲得較高的重構精度，大大降低電機控制成本。最后通過仿真對本文所提方法進行了驗證。仿真結果表明：五相永磁同步電機相電流重構方法,只需要兩個電流傳感器便可實現對全部電流的采集，仿真試驗充分證明了此方法的有效性。

1 三相永磁同步電機相電流重構

1.1三相電流重構基本原理

三相逆變器拓撲結構如圖1所示，電流傳感器安裝在直流母線側。用三相逆變器A、B、C相上橋臂開關管的通斷情況構成的二進制數SaSbSc(1:上管導通，0:上管關斷)，來描述逆變器處于該開關狀態(tài)下所形成的電壓矢量。例如：SaSbSc=110表示A、B相的上管打開，C相的上管關斷，其形成的電壓矢量為U110。三相逆變器總共有6個開關管，可以形成8個電壓矢量，把空間分為6個扇區(qū)，如圖2所示。

圖1 三相逆變器拓撲結構

圖2 空間電壓矢量分布

一個PWM調制周期會存在許多不同的開關狀態(tài)，逆變器處于不同的開關狀態(tài)時，其對應的電壓矢量也不同。表1給出了不同電壓矢量作用下母線電流idc與相電流的對應關系。

表1 母線電流與電機相電流的對應關系

在七段式SVPWM調制方式中，一個SVPWM調制周期由七段基本電壓矢量組成。在有效的電壓矢量作用期間，利用母線電流與相電流的對應關系，采集母線電流便可以得到相電流。如圖3所示：以參考電壓矢量在第一扇區(qū)為例，當電壓矢量U100作用時，采集母線電流可以得到A相電流值；U110作用時，采集母線電流可以得到C相電流值,然后利用ia+ib+ic=0得到電機三相電流。

圖3 第一扇區(qū)內母線電流與相電流對應關系

1.2相電流重構死區(qū)

在理想的情況下，電流傳感器對電流的采樣可以瞬間完成。但是在實際情況中，為了確保電流傳感器可以完成對電流的采樣，要求基本電壓矢量最小作用時間Tmin，必須大于PWM信號死區(qū)時間Tdeadtime、電流建立時間Tset、采樣保持時間Thold之和，即：

當參考電壓矢量落入某些特殊區(qū)域時，基本電壓矢量作用時間有一個或者兩個不滿足基本電壓矢量最小作用時間Tmin要求，導致無法進行相電流重構。無法進行相電流重構的區(qū)域被稱為重構死區(qū)，該區(qū)域內無法獲得電機相電流信息，會導致電機失控。重構死區(qū)主要分為低調制區(qū)域和扇區(qū)邊界區(qū)域，如圖4所示。

圖4 相電流重構死區(qū)

當電壓矢量在低調制區(qū)域時，參考電壓矢量幅值很小，兩個電壓矢量作用時間都小于Tmin，電流傳感器無法在有效電壓矢量作用期間完成電機相電流采樣，故無法完成電機相電流的重構。

當電壓矢量在扇區(qū)邊界區(qū)域時，有一個電壓矢量的作用時間小于Tmin，電流傳感器只能通過采樣得到電機一相電流，因此也無法完成電機相電流的重構。

1.3重構死區(qū)解決方法

當電壓矢量落在重構死區(qū)內，母線電流傳感器無法獲取相電流信息，電機易失控。為了縮小重構死區(qū)面積，文獻[8]提出了平移PWM開關狀態(tài)信號的方法來實現對母線電流的采樣；文獻[9]提出了在PWM調制周期中，用電流采樣矢量代替零矢量的方法來進行相電流重構；文獻[10]提出利用高頻采樣脈沖來實現電機相電流的采樣；文獻[11]把空間六邊形劃分成兩類，在兩類不同的區(qū)域內采用不同的PWM波調制方式來實現參考電壓矢量的合成。但以上幾種方法存在以下問題：

(1) 重構算法復雜，編程實現難度較大。

(2) 部分方法修改PWM開關信號會造成一個周期內PWM開關信號不再對稱，導致電機相電流諧波增加，影響電機控制效果。

為避免上述問題，文獻[12]提出了在非有效電壓矢量作用時段進行采樣并重構電機相電流的方法，取得了較好的效果。

2 五相永磁同步電機相電流重構

2.1五相電流重構原理分析

五相逆變器拓撲結構及傳感器安裝位置如圖5所示，定義上橋臂開關管開通為1，關斷為0。每個開關管開關狀態(tài)對應著空間的一個電壓矢量。五相逆變器總共有10個開關管，可以形成25個電壓矢量，把空間分為10個扇區(qū)。為實現五相永磁同步電機相電流重構，需對原來的電流傳感器安放位置進行重新設計，其中電流傳感器1檢測的是A相下橋臂與電機B相繞組電流之和，電流傳感器2檢測的是C相下橋臂與電機D相繞組電流之和。

圖5 五相逆變器拓撲結構

圖6 五相電機逆變器拓撲結構

以圖6所示結構為例，來進一步說明電流傳感器輸出電流與電機相電流之間的對應關系。定義電流傳感器1、2的采樣值分別為M、N。圖6(a)為逆變器處于電壓矢量U11111作用下的電流回路，此時Q1、Q3、Q5、Q7、Q9開通，電流通過A、B、C、D、E相流入電機。電流傳感器1檢測到的電流值M1,電流傳感器2檢測到的電流值N1，此時根據逆變器電流回路信息，傳感器檢測電流與相電流的對應關系如式(2)所示。

圖6(b)為逆變器處于電壓矢量U00000作用下的電流回路，此時Q1、Q3、Q5、Q7、Q9關斷，電流通過A、B、C、D、E相流出電機。電流傳感器1檢測到的電流值M0，電流傳感器2檢測到的電流值N0，此時對應關系如式(3)所示。

對于不同的電壓矢量，電流傳感器檢測到的電流值與電機相電流之間的對應關系如表2所示。其中逆變器上管開關狀態(tài)不確定的用X表示，未在表2中的電壓矢量為非電流采樣矢量。

表2 電流傳感器采樣電流與相電流的對應關系

2.2矢量控制下的相電流重構

五相永磁同步電機矢量控制常用算法主要有最大相鄰兩矢量調制算法(Near Two Vectors SVPWM,NTV-SVPWM)與相鄰四矢量調制算法(Near Four Vectors SVPWM,NFV-SVPWM)。其中，NTV-SVPWM利用扇區(qū)邊界兩側的兩個最大來合成所需的參考電壓矢量，其算法較NFV-SVPWM算法簡單，但存在伴生三次諧波無法消除、兩相開關狀態(tài)同時改變易造成橋臂直通等缺點，因此NTV-SVPWM算法在五相永磁同步電機控制應用上受到了很大的限制。NFV-SVPWM利用扇區(qū)邊界兩側的兩個最大與兩個中等幅值矢量共4個電壓矢量來合成參考矢量，其電機控制性能較NTV-SVPWM有大幅度提升[13-14]。因此，本文研究的重點為采用NFV-SVPWM的五相電機矢量控制下的相電流重構。

當電壓矢量位于第一扇區(qū)時，參考電壓矢量由零矢量(U00000和U11111)、最大幅值矢量(U11000和U11001)、中等幅值矢量(U10000和U11101)三種矢量共同作用生成，其PWM波如圖7所示。在電壓矢量U11111作用時，電流傳感器1采集到的電流值M1，電流傳感器2采集到的電流值N1。在電壓矢量U00000作用時，電流傳感器1采集到的電流值M0，電流傳感器2采集到的電流值N0。這樣根據式(2)、式(3)就可以得到ia、ib、ic、id，根據公式ia+ib+ic+id+ie=0便可計算出另外一相電流值ie。對參考矢量在10個扇區(qū)的合成情況進行分析可知：相電流重構算法在10個扇區(qū)均可以重構出五相電機的全部相電流。

圖7 第一扇區(qū)內采樣電流與相電流對應關系

2.3電壓有效工作區(qū)域及重構區(qū)域

相電流重構方法主要利用兩個特殊矢量(U00000與U11111)的作用時間來對相電流進行采樣并重構。由PWM調制原理可知：這兩個矢量作用時間相等，且都為零矢量作用時間T0的一半。為保證電流重構不會失效，傳感器必須在U00000與U11111作用時間內采集到電流值，故需要每個矢量作用時間大于Tmin，即：0.5T0gt;Tmin。定義有效電壓矢量作用時間系數為A、輸出電壓矢量幅值為U，則有：

式中:Amax——有效電壓矢量作用時間系數最大值；

Udc——直流母線側電壓；

Umax——輸出電壓矢量最大幅值，即電壓矢量有效工作區(qū)域的半徑。

由式(6)可以看出，輸出電壓矢量最大幅值Umax與直流母線側電壓Udc、電壓矢量最小作用時間Tmin、PWM調制頻率fs有關，并隨著PWM調制頻率的提高逐漸縮小，促使電壓矢量有效工作區(qū)域逐漸向中心靠近，如圖8所示。這種方法使相電流重構區(qū)域幾乎為整個電壓矢量有效工作區(qū)域，重構死區(qū)并不明顯。

圖8 相電流重構區(qū)域

3 仿真及結果分析

為驗證本文提出的重構算法的可行性，在MATLAB/Sinmulink環(huán)境下搭建重構算法仿真模型。電機選用模型庫中自帶的表貼式五相永磁同步電機。電機相關參數如下：定子相電阻Rs=0.23 Ω、直軸電感Ld=0.006 H、交軸電感Lq=0.006 H、永磁體磁鏈Ψf=0.175 Wb、極對數p=18、轉動慣量J=0.008 kg·m2。控制系統(tǒng)參數如下：速度環(huán)Kp=0.05、Ki=0.9；電流環(huán)Kp=13、Ki=140；PWM調制頻率fs=10 kHz、調制周期Ts=0.000 1 s；逆變器直流母線側電壓Udc=140 V。控制系統(tǒng)結構框圖如圖9所示。電機采用NFV-SVPWM控制策略，利用PWM驅動信號控制電壓型五相逆變器給電機供電。電機電流經過解耦分為直軸電流id、交軸電流iq，分別對id、iq進行閉環(huán)

圖9 重構算法結構框圖

為說明相電流重構算法的有效性，在電機穩(wěn)態(tài)運行時進行了仿真。給定電機轉速為n=800 r/min，負載保持T=8 N·m恒定，此時的電流波形如圖10所示。圖10(a)、圖10(b)分別為電機的轉速與轉矩波形，圖10(c)是利用該算法重構得到的電機A相電流，圖10(d)為電機實際的A相電流。

圖10 穩(wěn)態(tài)時的相電流

為了分析采用重構算法后，重構相電流是否會出現高頻諧波增多的情況，分別對圖10(c)、圖10(d)進行電流FFT分析，其結果如圖10(e)和圖10(f)所示。由于五相永磁同步電機控制方面的原因，所以實際的電機相電流包含有一定的諧波畸變。利用重構算法進行相電流重構后，總諧波畸變率從6.00%小幅度增加到7.83%，重構得到的相電流總諧波畸變率并未明顯增加。

保持電機轉速n=800 r/min恒定，電機負載在1 s時由3 N·m突變到8 N·m的情況下進行試驗，結果如圖11所示。從圖11(a)、圖11(b)可以看出電機負載增大后，轉速先出現下降后逐漸上升并穩(wěn)定在給定轉速，電機轉矩上升并趨于穩(wěn)定。

圖11 負載變化時的電流傳感器輸出與相電流

從圖11(c)中可以看出電流傳感器1輸出電流包含有A相電流信息，與理論分析相符。從圖11(d)可以看出電機電流含有一定的高頻諧波，這是由五相電機控制方式導致的。從圖11(e)可以看出利用重構算法得到相電流也包含有一定的高頻諧波。從圖11(e)、圖11(d)對比來看，相電流重構精度與負載變化無關，重構的相電流與實際的相電流吻合度較高，重構的相電流可反映實際的相電流。

保持電機負載T=8 N·m恒定，使電機轉速在1 s時由300 r/min突然增大到800 r/min，相關電流波形如圖12所示。從圖12(e)與圖12(d)對比可以看出，相電流重構算法從電機低速到電機高速均可準確地重構相電流信息。

為了驗證相電流重構方法在實際控制系統(tǒng)中的可靠性，在T=8 N·m、n=800 r/min、控制系統(tǒng)參數相同的情況下，對采用相電流重構方法的NFV-SVPWM控制和采用多傳感器的NFV-SVPWM控制進行對比試驗，結果如圖13所示。從圖13(a)、圖13(b)可以看出采用相電流重構方法控制后電機轉速脈動稍微增加，但基本可以忽略。從圖13(c)、圖13(d)可以看出采用相電流重構方法控制后，穩(wěn)態(tài)時電機轉矩脈動較傳統(tǒng)多傳感器控制的電機轉矩脈動稍微增加，但增加幅度不大。從圖13可以看出采用相電流重構方法在降低傳感器數量的同時保證了電機較好的控制效果。

圖12 轉速變化時的電流傳感器輸出與相電流

圖13 相電流重構控制與傳統(tǒng)多傳感器控制對比

4 結 語

為減少五相永磁同步電機中電流傳感器的數量，將三相永磁同步電機電流重構技術應用于五相永磁同步電機。本方法可以快速準確地實現對相電流的重構，在減少傳感器數量的同時獲得較好的電機控制性能。本文首先研究了傳統(tǒng)的三相電流重構原理及其重構死區(qū)，然后分析了五相逆變器中電流回路的情況，據此提出五相電機相電流重構方法，通過在逆變器中的兩個橋臂上安放電流傳感器來檢測橋臂電流與指定繞組相電流之和，借助電流傳感器輸出電流與相電流的對應關系得到五相電流的全部信息。最后在MATLAB軟件中完成了系統(tǒng)建模以及對所提算法的驗證。仿真結果表明：五相永磁同步電機相電流重構精度不隨負載、轉速的變化而改變，僅需兩個電流傳感器便可實現各種運行狀態(tài)下的五相電流高精度重構，大大減小了電路的成本和復雜性。仿真結果充分驗證了本文所提算法的正確性和有效性。

[1] 袁登科,胡宗杰,王焜.五相永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)仿真分析[J].大功率變流技術,2016(4): 18-22.

[2] BOYS J T. Novel current sensor for PWM AC drives[J].IEE Proceedings B-Electric Power Applications,1988,135(1): 27-32.

[3] JANG Y H, KIM D Y, KO A Y, et al. Three phase current reconstruction method using predictive current in three shunt sensing PWM inverter[C]∥ IEEE Transportation Electrification Conference and Expo, Asia-Pacific, IEEE, 2016: 436-440.

[4] KIM K S, YEOM H B, KU H K, et al. Current reconstruction method with single DC-link current sensor based on the PWM inverter and AC motor[C]∥ Energy Conversion Congress and Exposition, IEEE, 2014: 250-256.

[5] IM J H, KIM S I, KIM R Y. An improved saliency-based sensorless drive with single current sensor using current prediction method for permanent-magnet synchronous motors[C]∥ IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, IEEE, 2016: 1-6.

[6] PARK J, JUNG S, HA J I. Phase current reconstruction with single DC-link current sensor for six-step operation in three phase inverter[C]∥ IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, IEEE, 2015: 906-912.

[7] HAFEZ B, ABDEL K A S, MASSOUD A M, et al. Single-sensor-based three-phase permanent-magnet synchronous motor drive system with luenberger observers for motor line current reconstruction[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2014,50(4): 2602-2613.

[8] 顧義坤,倪風雷,楊大鵬,等.基于母線電流傳感器的相電流重構方法[J].電機與控制學報,2009,13(6): 811-816.

[9] LAI Y S, LIN Y K, CHEN C W. New hybrid pulsewidth modulation technique to reduce current distortion and extend current reconstruction range for a three-phase inverter using only DC-link sensor[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(3): 1331-1337.

[10] KIM H, JAHNS T M. Phase current reconstruction for AC motor drives using a DC-link single current sensor and measurement voltage vectors[C]∥ IEEE, Power Electronics Specialists Conference,IEEE,2005: 1346-1352.

[11] LU H, CHENG X, QU W, et al. A three-phase current reconstruction technique using single DC current sensor based on TSPWM[J].Power Electronics IEEE Transactions on,2014,29(3): 1542-1550.

[12] CHO Y, LABELLA T, LAI J S. A three-phase current reconstruction strategy with online current offset compensation using a single current sensor[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(7): 2924-2933.

[13] 張靜.五相永磁同步電機驅動及容錯控制的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2015.

[14] 薛山,溫旭輝.基于矢量空間解耦的五相永磁同步電機建模與仿真[J].微特電機,2006,34(6): 21-23.

ResearchonPhaseCurrentReconstructionAlgorithmforFive-PhasePermanentMagnetSynchronousMotorBasedonVectorControl*

ZHANGQilin,QUANLi,ZHANGChao,ZHAOMeiling

(School of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Considering the problem of over many current sensors used in five-phase permanent magnet synchronous motor control system, a new method of current reconstruction for five-phase permanent magnet synchronous motor was proposed. This method used only two current sensors to realize full acquisition of five-phase current, could effectively reduce the cost and complexity of the hardware circuit. The reconstruction precision and speed could meet the needs of five-phase permanent magnet synchronous motor control. Finally, the proposed method was validated in MATLAB. Results showed the correctness and effectiveness of the proposed method.

five-phasepermanentmagnetsynchronousmotor;phasecurrentreconstruction;currentacquisition;currentsensor

國家自然科學基金項目(51377073)

張其林(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機及其驅動系統(tǒng)。全 力(1963—)，男，博士生導師，教授，研究方向為特種電機和汽車的電氣控制技術。

TM 351

A

1673-6540(2017)11- 0018- 08

2017 -03 -25