(江蘇省南京市棲霞區(qū)教師發(fā)展中心,江蘇 南京 210028)

·試題研究·

動中有靜靜中有動
——一道中考電學(xué)試題賞析

李秋霞

(江蘇省南京市棲霞區(qū)教師發(fā)展中心,江蘇 南京 210028)

2017年南京市中考物理試卷的最后一道電學(xué)計算題情景新穎，設(shè)問巧妙，對學(xué)生學(xué)科思維能力，特別是文本理解能力和數(shù)據(jù)推理能力方面有較高的要求。筆者從三個方面分析試題對學(xué)生能力的考查，與同行分享。

中考物理；電學(xué)試題；能力考查

初中物理學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生在接受物理教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特征的品質(zhì)。學(xué)生在經(jīng)歷物理學(xué)習(xí)后，應(yīng)該樹立正確的物理觀念，具備良好的思維品質(zhì)，掌握科學(xué)探究的基本方法，養(yǎng)成良好的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。

中考物理試卷的最后一題一般是計算題，往往具有較強的綜合性，對學(xué)生的科學(xué)思維能力要求比較高，南京市2017年中考物理最后一題就是具有這樣特征的試題。

圖1

試題呈現(xiàn)：如圖1所示，是一個照明系統(tǒng)模擬控制電路。已知電源電壓U=4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器R2上標(biāo)有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值隨光照度的變化遵循某一規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示(相同條件下，光越強，光照度越大。光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx)。當(dāng)R1兩端電壓低至0.5V時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)(不考慮控制開關(guān)對虛線框內(nèi)電路的影響)。利用該裝置可以實現(xiàn)當(dāng)光照度低至某一設(shè)定值E0時，照明系統(tǒng)內(nèi)照明燈自動工作。

表1

(1) 標(biāo)有“6V 3W”字樣的照明燈，正常工作時的電流為多大？

(2) 閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，求E0為多少？

(3) 要使E0=1.2lx，則R2接入電路的電阻應(yīng)調(diào)為多大？若環(huán)境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變，求這段時間內(nèi)R2消耗的電能。

(4) 本系統(tǒng)可調(diào)E0的最小值是 lx。

筆者認(rèn)為該試題著重考查了學(xué)生以下三個關(guān)鍵能力。

1 文本理解能力

審閱試題，可以發(fā)現(xiàn)這是一道情景較新的“動態(tài)電路”分析題，能否正確解讀文本理解題意，首先要解決以下兩個問題。

問題1：動態(tài)電路“動”在何處？

分析電路圖的結(jié)構(gòu)，我們發(fā)現(xiàn)電路主要是由定值電阻R1、光敏電阻R3和滑動變阻器R2組成的串聯(lián)電路，電路的動態(tài)變化是由于光敏電阻R3和滑動變阻器R2的阻值都會發(fā)生變化而形成的。

問題2：“光照度低至某一設(shè)定值E0時，照明系統(tǒng)內(nèi)照明燈自動工作”。這句話的含義是什么？設(shè)定值E0是固定的，還是變化的？

設(shè)想如果滑動變阻器是一只定值電阻，那么根據(jù)題意，照明系統(tǒng)啟動的光照度就是“唯一的”，即此時設(shè)定值E0是固定的。但實際上，滑動變阻器的阻值是可以變化的，這樣就導(dǎo)致設(shè)定值E0有一個調(diào)節(jié)范圍。分析虛線框內(nèi)電路可知，隨著光照度的變化，光敏電阻的阻值在變化，而電路中滑動變阻器的阻值也可以通過調(diào)節(jié)發(fā)生變化，這兩個“變化”之間有什么關(guān)聯(lián)呢？要明確這一點，必須要抓住電路中的不變量，即電源電壓和一個定值電阻R1。“R1兩端電壓低至0.5V”只是對部分電路的一種“條件描述”，我們用“轉(zhuǎn)化”的思維可以理解為通過R1的電流低至0.1A時，照明系統(tǒng)就啟動，這樣就把啟動照明電路的條件由“0.5V”轉(zhuǎn)化為“0.1A”，即將“部分電路”的啟動條件轉(zhuǎn)化為“全電路”的啟動條件，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點，0.1A是照明系統(tǒng)啟動的“臨界電流”，這樣動態(tài)電路的總電阻只要高于45Ω，照明系統(tǒng)就能啟動，抓住45Ω這個數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵。所以光敏電阻的阻值和滑動變阻器的阻值之間是“相互補充”的關(guān)系，它們要同時為滿足照明系統(tǒng)啟動條件(電路總電阻高于45Ω)而“服務(wù)”。

2 數(shù)據(jù)推理能力

本題考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)推理能力，要求學(xué)生能從表格中的數(shù)據(jù)分析推理得到電阻隨光照度變化的定量關(guān)系，這樣才能為后續(xù)的問題打開缺口，題干中只告知“電阻隨光照度變化符合一定的規(guī)律”，并以表1的形式提供一組數(shù)據(jù)，而沒有給出圖像。分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)照度每增加0.5lx時，電阻減小的數(shù)值不相等，所以它們之間不是按線性規(guī)律變化的。再看它們的乘積是個定值為30，所以可初步推得它們之間是反比關(guān)系，這樣就方便學(xué)生在解題過程中找出兩個物理量之間的對應(yīng)關(guān)系。

實際上，當(dāng)兩個物理量之間符合“反比”規(guī)律時，我們還可以在頭腦中建立數(shù)據(jù)“互換”的意識，即根據(jù)題干中的表格，列出表2。

表2

從表2中可以看出，光照度為12lx時，對應(yīng)的光敏電阻阻值為2.5Ω，即光照度為1.2lx時，對應(yīng)的光敏電阻阻值為25Ω。以上這種數(shù)據(jù)“互換”能力是一種數(shù)據(jù)推理能力的“升華”。在平時的教學(xué)中，這種數(shù)據(jù)處理能力在凸透鏡成像規(guī)律中同樣有類似的運用。由于光的傳播具有可逆性，所以凸透鏡成實像時，其物距和像距就具有“互換”性。如對于同一凸透鏡，已知物距是20cm，像距是30cm，則當(dāng)物距是30cm時，像距一定是20cm。在初中階段的物理教學(xué)中，滲透這樣的數(shù)據(jù)處理能力，可以使學(xué)生對數(shù)據(jù)的推理范圍擴大，加快解題速度。

3 分析思維能力

良好的思維品質(zhì)可以很好地體現(xiàn)學(xué)生的核心素養(yǎng)。分析就是把事物分解為各個部分或側(cè)面來思考的方法。本題的解題過程可謂是“動中有靜，靜中有動”，對學(xué)生的分析思維能力有較高的要求。

其中第(2)問可稱之為“動中有靜”，“動”體現(xiàn)在光照度的變化所引起的電阻變化，“靜”體現(xiàn)在滑動變阻器的滑片P固定在b端，這樣滑動變阻器的阻值就是25Ω，設(shè)定值E0就由光敏電阻的阻值決定，而照明系統(tǒng)的啟動條件是總阻值大于45Ω，所以只要光敏電阻的阻值大于15Ω即可，這樣就可求出與15Ω對應(yīng)的E0值是2lx。

第(3)問則可算是“靜中有動”，“靜”體現(xiàn)在“E0=1.2lx”時，這樣光敏電阻的阻值就一定了?！皠印斌w現(xiàn)在滑動變阻器滑片的變化，此時電路中的總電阻“45Ω”這個條件由滑動變阻器決定。解決問題的關(guān)鍵是如何知道E0=1.2lx時光敏電阻的阻值呢？答案在前面已經(jīng)分析了，看上面推導(dǎo)出的數(shù)據(jù)表格分析可知，電阻為25Ω，這樣滑動變阻器的阻值應(yīng)調(diào)為15Ω。另外，為了計算電能，題干中增加了這樣一個限制的條件，即“若環(huán)境的光照度降至1.2lx時能保持5min不變”，這是因為在初中階段，電能的計算需要一個“穩(wěn)定狀態(tài)”。

在理解(2)、(3)問的基礎(chǔ)上，再分析第(4)問就不難了。第(4)問求E0的最小值實際上就是求光敏電阻的最大值，但照明系統(tǒng)的啟動條件是總阻值大于45Ω，這是不變的，所以E0的最小值對應(yīng)的應(yīng)該是滑動變阻器取最小值的時候，即滑片在a端。這樣光敏電阻的最大值就是40Ω，根據(jù)光敏電阻與光照度成反比可知，對應(yīng)的光照度應(yīng)該是0.75lx(光照度和光敏電阻的乘積是30)。實際上，本照明系統(tǒng)的設(shè)定值E0的范圍就是由滑動變阻器的阻值范圍來調(diào)控的，根據(jù)滑動變阻器的阻值范圍，對照啟動照明系統(tǒng)的條件可以求出光敏電阻的阻值變化范圍，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)間“反比”關(guān)系，即可求出E0值的設(shè)定范圍。這就是為什么設(shè)定值E0具有“變”且“不變”的根本原因。

中考試題應(yīng)該努力體現(xiàn)對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，本題在這方面做了有益的嘗試，不失為全卷中一道亮麗的風(fēng)景線。