熊 璐 付志強 李增良 章仁燮

1.同濟大學汽車學院，上海，201804 2.同濟大學中德學院，上海，201804

無人車的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障診斷

熊 璐1,2付志強2李增良2章仁燮1

1.同濟大學汽車學院，上海，201804 2.同濟大學中德學院，上海，201804

針對無人車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的安全性及可靠性問題，分析了它的結(jié)構(gòu)組成、工作原理以及故障類型，并且利用線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)離散動力學模型和車輛二自由度模型，借助橫擺角速度、側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機電流信號，設計了基于卡爾曼濾波方法的對轉(zhuǎn)向管柱轉(zhuǎn)角傳感器進行實時故障診斷的算法，針對電機的突變故障，通過對電機參數(shù)的實時估計來進行故障診斷。實車試驗驗證表明，所設計的故障診斷算法能夠準確、及時診斷出無人車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)所出現(xiàn)的故障。

無人車；線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；卡爾曼濾波器；故障診斷

0 引言

線控轉(zhuǎn)向(steering-by-wire，SBW)系統(tǒng)作為新一代的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，移除了連接轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向輪之間的機械傳動機構(gòu)，依靠電氣系統(tǒng)實現(xiàn)自主轉(zhuǎn)向功能，成為車輛智能輔助駕駛功能和無人駕駛功能的底盤基礎，為實現(xiàn)無人駕駛提供保障[1]。然而電氣系統(tǒng)的可靠性和安全性是令人擔憂的一大問題，也成為了限制SBW系統(tǒng)實用化的最大障礙。

為了解決這個問題，需要對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行軟件冗余。軟件冗余在不增加硬件成本的情況下，利用車上已有的資源，對目標部件進行冗余設計?，F(xiàn)有的故障診斷解決方案主要有基于解析模型的方法和不依賴于解析模型的方法。前者通過對殘差進行分析和處理來實現(xiàn)故障診斷；后者可以基于信號處理的方法，通過直接分析從可測信號中提取的方差、幅值、頻率等信息，獲取故障特征信息，進而進行故障檢測與診斷[2]，或者基于知識的方法，通過引入診斷對象的多種信息進行故障檢測與診斷，該方法往往具有智能特性[3]。文獻[4]設計了一種針對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的自適應閾值故障診斷方法，該算法相對于傳統(tǒng)固定閾值診斷算法具有更好的魯棒性和應用性。文獻[5]提出了一種聯(lián)合線控制動和線控驅(qū)動系統(tǒng)對失效的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行容錯的方法。文獻[6]提出了一種基于雙轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)容錯方法。

本文采用基于解析模型的方法，將系統(tǒng)數(shù)學模型和可觀測輸入輸出變量結(jié)合起來構(gòu)造出合適的殘差信號，通過對殘差進行分析處理來實現(xiàn)故障診斷。

1 線控轉(zhuǎn)向車輛動力學模型

無人車的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)組成包括：CAN通信、蓄電池、控制器、電機控制器、執(zhí)行電機、電機電流傳感器、管柱轉(zhuǎn)角傳感器、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向輪，如圖1所示。系統(tǒng)的工作原理為：上層控制器通過CAN線發(fā)送參考轉(zhuǎn)角信號給轉(zhuǎn)角跟蹤控制器，將轉(zhuǎn)角信號作差，計算得到力矩，形成對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角跟蹤閉環(huán)控制。

圖1 無人車的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of SBW systems for unmanned vehicle

1.1車輛動力學模型

由于需要對橫擺角速度信號和側(cè)向加速度信號進行觀測并估計轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，因此由車輛縱向和橫擺運動建立的車輛二自由度模型如下：

(1)

(2)

其橫擺角速度穩(wěn)態(tài)響應增益為

(3)

(4)

式中，l為軸距；K為穩(wěn)定性因數(shù)。

橫擺角速度與側(cè)向加速度ay的關系為

(5)

1.2線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學模型

本文依據(jù)轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊物理結(jié)構(gòu)，首先分別建立了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)從轉(zhuǎn)向電機經(jīng)過齒輪齒條到轉(zhuǎn)向輪的數(shù)學模型，然后依據(jù)轉(zhuǎn)角傳遞關系，整合成一個整體系統(tǒng)模型。

首先，將驅(qū)動電機到轉(zhuǎn)向器小齒輪的轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)的動力學方程表示為

(6)

式中，Jsm為轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量；Bsm為轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)的阻尼；Ksm為轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)的剛度；τλ為轉(zhuǎn)向梯形系統(tǒng)作用在小齒輪處的反作用力矩；T為轉(zhuǎn)向電機的驅(qū)動力矩；θsm為轉(zhuǎn)向管柱轉(zhuǎn)角。

其次，將從轉(zhuǎn)向器小齒輪到車輛轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向梯形系統(tǒng)的動力學方程表示為

(7)

式中，Jfm為轉(zhuǎn)向梯形系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量；Bfm為轉(zhuǎn)向梯形系統(tǒng)的阻尼；Kfm為轉(zhuǎn)向梯形系統(tǒng)的剛度；Mz為輪胎受到的回正力矩；τs為轉(zhuǎn)向管柱系統(tǒng)作用在齒條處的作用力矩。

假設齒輪齒條間沒有間隙，得到下面的關系：

(8)

式中，k為轉(zhuǎn)向器的傳動比。

根據(jù)式(6)～式(8)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以表示為

(9)

Jeq=Jfm+k2Jsm

Beq=Bfm+k2Bsm

Keq=Kfm+k2Ksm

式中，Jeq為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量；Beq為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動阻尼；Keq為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動剛度。

假設前輪側(cè)偏角在小范圍內(nèi)變化，則回正力矩可以用下式估算：

(10)

式中，F(xiàn)y為前軸輪胎受到的側(cè)向力；lc為主銷拖矩；lp為輪胎拖矩。

1.3永磁無刷直流電機模型

本文選擇了EPS用的永磁無刷直流電機(BLDC)作為研究對象，由電樞回路中的等效電路得到電機電壓平衡構(gòu)成的電路方程，結(jié)合電機軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程，得其簡化模型分別為

(11)

(12)

式中，Ud為電機繞組兩端的電壓；I為電機繞組電流；Ra為電機線圈內(nèi)阻；La為電機電感；KT為電機力矩系數(shù)；ke為電機反電動勢系數(shù)；?為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；B為系統(tǒng)阻尼；f為庫侖摩擦力；TL為阻力矩。

選擇電流和電壓持續(xù)單向輸入工況作為辨識用工況。采用最小二乘法對電機內(nèi)阻與電機反電動勢系數(shù)進行辨識。

在空載情況下，電樞電流為

(13)

在理想情況下，將式(13)代入電機電路方程，可以得到電機的二階微分方程：

(14)

由此，可以求出電機的全部物理參數(shù)，包含系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J、系統(tǒng)阻尼B、電機線圈內(nèi)阻Ra、電機反電動勢系數(shù)ke以及電機電感La。

2 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障分析

無人車的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的故障可以分為系統(tǒng)級故障和部件級故障。通常都是某一個部件發(fā)生了故障，兩個或多個部件同時發(fā)生故障的概率遠遠小于單個部件發(fā)生故障的概率，在研究中幾乎可以忽略多個部件同時發(fā)生故障的可能性。

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)級故障的表現(xiàn)形式有：系統(tǒng)參數(shù)變化，不能準確跟蹤參考轉(zhuǎn)角信號，即系統(tǒng)失控；系統(tǒng)停止工作，即系統(tǒng)徹底喪失轉(zhuǎn)向跟蹤功能。按照故障發(fā)生原因進行分類，系統(tǒng)故障可以分為傳感器故障、系統(tǒng)控制器故障、執(zhí)行電機故障、CAN通信故障、電池故障、線束故障以及機械故障。傳感器的故障形式主要分為[7]：傳感器卡死，傳感器恒增益變化，傳感器恒偏差失效。電機可能出現(xiàn)如部分線圈斷路或短路、電樞與定子磁極卡死、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)不動，這些故障都會引起電機參數(shù)的突變。

本文對傳感器故障的定義為：傳感器測量值與其正常值發(fā)生較大的偏差，傳感器的短路、接觸不良、漂移等常見故障都表現(xiàn)如此。故障的程度通過傳感器測量值與正常值的偏離程度來衡量，較大的傳感器故障會導致底層轉(zhuǎn)角響應與上層正常需求不符合，影響上層的執(zhí)行效果；而轉(zhuǎn)向電機的突變故障更會導致執(zhí)行力矩誤差較大，無法實現(xiàn)期望管柱轉(zhuǎn)角的跟蹤控制目標。

3 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)故障診斷策略

本文故障診斷算法的基本流程[8-9]分為三個步驟：信息提取、故障識別、故障決策，本文重點考慮信息提取與故障識別模塊。

基于解析模型的方法通過故障診斷模型生成殘差信號，利用殘差的變化反映傳感器的故障情況。殘差最為理想的狀態(tài)是：當無故障發(fā)生時，殘差非常小，當發(fā)生故障時殘差變得很大，即殘差對故障具有很高的靈敏度，而對模型的誤差及外界干擾不敏感。根據(jù)殘差的大小確定傳感器故障的程度。故障識別模塊根據(jù)信息特征提取模塊提供的故障信息進行處理，用于識別不同類型的故障，并給出最終的診斷信息。

3.1離散卡爾曼濾波算法

離散卡爾曼濾波(KF)算法采用反饋控制的方法估計過程狀態(tài)，首先，利用離散后系統(tǒng)的狀態(tài)方程向前推算當前狀態(tài)變量和誤差協(xié)方差估計的值，為下一時間狀態(tài)構(gòu)造先驗狀態(tài)估計，即時間更新方程；然后，將先驗估計和新的測量變量相結(jié)合，構(gòu)成后驗估計進行反饋，即測量更新方程如下。

時間更新方程如下：

(15)

(16)

狀態(tài)更新方程如下：

(17)

(18)

(19)

3.2基于卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)角傳感器故障診斷算法

基于卡爾曼濾波的傳感器故障診斷算法就是借助橫擺角速度信號和側(cè)向加速度信號進行狀態(tài)估計，生成殘差信號來得到故障診斷信息。

3.2.1基于橫擺角速度的卡爾曼濾波狀態(tài)估計

根據(jù)系統(tǒng)動力學模型和車輛運動學模型，得到系統(tǒng)離散方程和觀測方程分別為

(20)

(21)

3.2.2基于側(cè)向加速度的卡爾曼狀態(tài)估計

根據(jù)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學模型和二自由度車輛模型計算得知，系統(tǒng)離散方程和觀測方程為

(22)

(23)

其中，狀態(tài)變量Xk=δk，觀測變量Zk=ayk，V2k為側(cè)向加速度測量噪聲。

3.2.3殘差生成

通過設定三個殘差閾值z1、z2、z3，可以得到故障特征向量(S1，S2，S3):

if(r1-z1≤0),then,S1=0,else,S1=1

if(r2-z2≤0),then,S2=0,else,S2=1

if(r3-z3≤0),then,S3=0,else,S3=1

閾值的設定要求在傳感器不發(fā)生故障時殘差在閾值范圍之內(nèi),當傳感器發(fā)生故障時殘差要超過閾值。閾值設定得越小，算法越容易診斷出微小的故障，即診斷的靈敏度越高，但也提高了誤報的可能；閾值設定得越大越不容易誤報，但會降低診斷的靈敏度，因此在設定閾值的時候要協(xié)調(diào)診斷靈敏度與誤報率兩方面因素。

3.2.4故障診斷邏輯

故障特征向量(S1,S2,S3)反映了傳感器的故障信息。由于兩個傳感器同時發(fā)生故障的概率非常小，要么轉(zhuǎn)角傳感器發(fā)生故障，要么另外兩個傳感器中有一個故障。當轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器故障時，另外兩個傳感器(橫擺角速度傳感器和側(cè)向加速度傳感器)工作正常，即轉(zhuǎn)角傳感器的測量值偏離真實值，另外兩個估計值較接近真實值。所以診斷邏輯為

f(S1=1amp;S2=1amp;S3=0)

then,F=1,else,F=0

其中，F(xiàn)代表轉(zhuǎn)角傳感器工作狀態(tài)，1表示故障，0表示正常。

3.3基于卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)向電機故障診斷算法

針對電機的突變故障，設計故障診斷算法，通過電機參數(shù)的突變來確定電機處于故障狀態(tài)?？紤]到電機的電壓、電流和電機轉(zhuǎn)速是可以直接測量的，所以本設計只選擇式(11)作為對電機進行參數(shù)估計的基礎模型。

由于電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的電機電感較小，數(shù)量級為1 mH，故可忽略電機突變故障對電感的影響，即假設電樞電感為定值。

由此，系統(tǒng)離散方程和觀測方程為

(24)

Zk=HkXk

(25)

Hk=[Ik?k]Xk=[RkCk]T

4 實車試驗

本試驗平臺是基于圖2所示的輪轂/輪邊電驅(qū)動汽車平臺，測試儀器如圖3所示。所需要的傳感器信號來自于慣導，車輛參數(shù)如表1所示。該車已經(jīng)實現(xiàn)無人車的轉(zhuǎn)角控制，在此基礎之上對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行故障診斷試驗。

由于實際傳感器幾乎不可能在試驗過程中發(fā)生故障，所以需要模擬傳感器故障。將傳感器測量信號輸入到算法模型之后，用一個加法給傳感器信號疊加一個故障信號，以此檢驗故障狀態(tài)下診斷算法的診斷效果。針對無人車線控轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)角的跟蹤工況，設計穩(wěn)態(tài)圓周工況和蛇形工況試驗。由于估計值和測量值不可能實時一致，故傳感器故障診斷就涉及誤報率及漏報率，而且這兩者相互沖突，本文通過試驗調(diào)節(jié)合適的殘差閾值，權(quán)衡兩者之間的矛盾，分析故障診斷算法的可靠性，分別模擬了傳感器在轉(zhuǎn)角為0°、10°、15°時故障的三組診斷試驗。

圖2 試驗平臺Fig.2 Automotive platform

圖3 測試儀器Fig.3 Testing instrument

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量Jeq(kg·m2)0．1227轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動阻尼Beq(N·m·s/rad)0．6617轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動剛度Keq(N·m/rad)0．6378轉(zhuǎn)向器的傳動比k17．4轉(zhuǎn)向電機的轉(zhuǎn)動慣量J(kg/m2)0．0005轉(zhuǎn)向電機黏性阻尼系數(shù)B(N·m·s/rad)0．0034轉(zhuǎn)向電機電樞內(nèi)阻Ra(Ω)0．0036轉(zhuǎn)向電機電樞反電動勢系數(shù)ke(V·s/rad)0．05前軸距離質(zhì)心距離lf(m)1．1345后軸距離質(zhì)心距離lr(m)1．1705單個前輪輪胎側(cè)偏剛度Kf(N·m/rad)25000單個后輪輪胎側(cè)偏剛度Kr(N·m/rad)25000輪胎拖矩lp(m)0．02主銷后傾拖距l(xiāng)c(m)0．015整備質(zhì)量m(kg)1147

4.1穩(wěn)態(tài)圓周工況

階躍輸入期望轉(zhuǎn)角工況下本文診斷算法估算轉(zhuǎn)角如圖4所示。

圖4 階躍信號跟蹤工況下管柱轉(zhuǎn)角估計Fig.4 Estimation of string angle under step signal tracking conditions

所設計故障診斷算法能夠在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)跟蹤階躍信號的工況下，及時地對管柱轉(zhuǎn)角進行估計，由于側(cè)向加速度傳感器和橫擺角速度傳感器測量的誤差，導致估計的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角有一定誤差，會對診斷的誤報率和漏報率產(chǎn)生影響。通過給傳感器信號疊加不同的故障模擬信號，計算轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角故障診斷殘差，并且利用故障診斷邏輯來驗證控制算法。診斷效果如圖5所示。

(a)故障為0°

(b)故障為10°

(c)故障為15°圖5 穩(wěn)態(tài)圓周工況轉(zhuǎn)角傳感器故障的診斷結(jié)果Fig.5 Diagnostic result of angle sensor in steady circling conditions

穩(wěn)態(tài)圓周工況下，故障診斷算法能夠在沒有故障和大于15°的故障下，給出比較理想的診斷效果。在故障為10°時存在漏報，是因為階躍輸入轉(zhuǎn)角進行跟蹤的過程中，由橫擺角速度信號噪聲引起的跟蹤誤差，從圖4中可以看出階躍信號變化時，由橫擺角速度估計的殘差較大。三組殘差的閾值較為敏感，因此應適當減小閾值。在故障角度0°～15°的區(qū)間內(nèi)，隨著角度的減小，診斷效果變差。

4.2蛇形工況

對于期望轉(zhuǎn)角正弦信號的跟蹤情況下，診斷算法估算的轉(zhuǎn)角如圖6所示。

圖6 正弦信號跟蹤工況下管柱轉(zhuǎn)角估計結(jié)果Fig.6 Estimation of string angle under sinusoidal signal tracking conditions

由圖6可以看出，故障診斷算法能夠在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)跟蹤正弦信號的工況下，及時對管柱轉(zhuǎn)角進行估計，誤差在可以接受的范圍內(nèi)；存在誤差的原因是采用的傳感器信號有一定的噪聲。通過對傳感器信號疊加不同的故障值，調(diào)節(jié)橫擺角速度和側(cè)向加速度信號的殘差閾值，權(quán)衡誤報率和漏報率測試診斷效果，試驗結(jié)果如圖7所示。

(a)故障為0°

(b)故障為10°

(c)故障為15°圖7 蛇形工況轉(zhuǎn)角傳感器故障的診斷結(jié)果Fig.7 Diagnostic result of angle sensor in s turn conditions

蛇形工況下，故障診斷算法能夠在轉(zhuǎn)角傳感器正常工作時，全程診斷結(jié)果為0，即不誤報；轉(zhuǎn)角傳感器誤差大于10°時，給出比較理想的診斷效果，基本不會漏報。對比發(fā)現(xiàn)正弦信號輸入轉(zhuǎn)角工況，漏報率較小，傳感器誤差小于10°時，診斷效果會遞減，從圖7b中可以看出誤報率較小，基本滿足診斷需求。

4.3電機故障診斷算法的驗證

由于試驗平臺僅能提供電流和轉(zhuǎn)速信號，且電機及其控制器已集成好，不容易改裝，所以本試驗采用了仿真實驗來代替。

(1)電機內(nèi)阻突變時估計。將正弦信號電壓輸入給電機，電機模型參數(shù)及故障設置如下：電機電感La=0.001 H，電機反電動勢系數(shù)ke=0.1 V·s/rad，電機內(nèi)阻Ra=0.036 Ω；故障設置為t=3 s時Ra從0.036 Ω增至0.048 Ω。

(2)電機反電動勢系數(shù)突變時估計。電機模型參數(shù)同上，故障設置為t=3 s時電機反電動勢系數(shù)ke從0.01 V·s/rad減至0.005 V·s/rad,t=3 s時增至0.008 V·s/rad。

從圖8～圖11中可以看出，所設計的基于卡

圖8 電機內(nèi)阻突變時的電機反電動勢系數(shù)估計Fig.8 Estimation of the motor back-EMF in abrupt change of motor internal resistance

圖9 電機內(nèi)阻估計Fig.9 Estimation of the motorinternal resistance

圖10 電機反電動勢系數(shù)估計Fig.10 Estimation of the motor back-EMF

圖11 電機反電動勢系數(shù)突變時的電機內(nèi)阻估計Fig.11 Estimation of motor internal resistance in abrupt change of the motor back-EMF

爾曼濾波的電機故障診斷算法，在模擬電機出現(xiàn)突變故障時，經(jīng)過控制算法估計得到的電機內(nèi)阻和電機反電動勢常數(shù)能夠?qū)崟r反映實際電機參數(shù)的變化，與離散辨識得到的電機正常參數(shù)進行對比，超出了正常的范圍，因此判斷為故障，故障發(fā)生的時間和幅值可以在曲線中反映。由此，電機診斷算法可以及時、準確判斷出電機出現(xiàn)故障。

5 結(jié)論

本文圍繞著無人車的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的可靠性、安全性目標，對線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了故障診斷研究，分析了線控轉(zhuǎn)向執(zhí)行系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成，系統(tǒng)和部件的常見故障類型?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒?，設計了基于卡爾曼濾波的轉(zhuǎn)角傳感器和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機的故障診斷算法，實時診斷管柱轉(zhuǎn)角傳感器和電機的故障，對故障診斷算法進行實車驗證。對執(zhí)行電機故障診斷算法進行了仿真驗證，結(jié)果表明，所設計的故障診斷算法能準確、及時地診斷出線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳感器及電機所出現(xiàn)的故障，保證系統(tǒng)及車輛運行安全，為容錯控制提供正確的診斷信息。

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(編輯王旻玥)

FaultDiagnosisforSBWSystemsofUnmannedVehicles

XIONG Lu1,2FU Zhiqiang2LI Zengliang2ZHANG Renxie1

1.Automotive College,Tongji University,Shanghai，201804 2.Sino-German School for Postgraduate Studies of Tongji University,Shanghai,201804

In order to ensure the safety and reliability of SBW systems for unmanned vehicles, the structures, working principles and malfunctions of SBW were analyzed. Using discrete dynamics model and 2-DOF vehicle model, with yaw rate signals, lateral acceleration signals and the current signals of steering motor, a real-time fault diagnose algorithm was designed based on Kalman filter method for steering tube column corner sensor, and through real-time estimation of motor parameters on abrupt faults to diagnose real-time faults of the motor. Real vehicle test results show the fault diagnose algorithm proposed herein may timely and accurately diagnose the failures of SBW systems.

unmanned vehicle; steer-by-wire(SBW) system; Kalman filter; fault diagnosis

U472.42

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.007

2017-03-09

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAG17B01)

熊璐，男，1978年生。同濟大學汽車學院教授。主要研究方向為車輛動力學與控制。付志強(通信作者)，男，1994年生。同濟大學中德學院碩士研究生。E-mail:fu0zhiqiang@163.com。李增良，男，1991年生。同濟大學中德學院碩士研究生。章仁燮，男，1989年生。同濟大學汽車學院博士研究生。