王志樂， 郭 瑜, 伍 星

(昆明理工大學 機電工程學院 云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

基于包絡角域加窗同步平均太陽輪故障特征提取

王志樂， 郭 瑜, 伍 星

(昆明理工大學 機電工程學院 云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

行星齒輪箱廣泛應用于風電機組等大型裝備中，其振動特征提取在故障診斷領域有重要意義。但由于存在非平穩(wěn)、調制、傳遞路徑復雜、傳遞路徑具有時變特性等特點，導致故障響應微弱，往往被強背景噪聲所湮沒。主要針對包絡分析、加窗同步平均、計算階比跟蹤相結合，提出了一種適合弱特征信號解調、時變傳遞路徑及變速工況的包絡角域加窗同步平均技術。Tukey窗函數對故障振動信號進行加窗處理，希爾伯特變換(Hilbert)獲取故障復包絡信號，計算階比跟蹤對復包絡信號進行等角度重采樣，轉換為準平穩(wěn)角域信號，然后進行同步平均。該方法對太陽輪故障實測振動信號進行分析，實驗結果表明，所提出方法能夠有效地提取太陽輪故障的特征信息。

行星齒輪箱；包絡分析；加窗同步平均；計算階比跟蹤

行星齒輪箱廣泛應用于風電機組等大型裝備中，其振動特征提取在故障診斷領域有重要意義，目前其已成為故障診斷領域的重要研究對象[1]之一。行星齒輪箱傳動系統包括太陽輪、行星輪、行星架和齒圈等，行星輪的轉動既包括相對自身轉軸的自轉，又包括繞著太陽輪的公轉，并且行星輪和太陽輪、齒圈同時嚙合，是典型的復合運動。在行星齒輪箱故障診斷中，傳感器拾取的故障源(如太陽輪、行星輪等局部故障)對應的振動響應微弱，因經過較為復雜傳輸路徑的衰減，其故障響應極其微弱，往往被強背景噪聲所湮沒。

同步平均方法[2](SA)用于從復合信號中提取指定周期分量，已成為齒輪箱振動信號去噪、提高信噪比的重要方法之一。但同步平均是對信號按選定轉軸周期的整數倍進行截斷，各段信號按鍵相信號對齊相位進行平均，而行星齒輪箱由于行星輪公轉引起的振動傳遞路徑不斷變化，傳感器拾取信號相位、幅值會發(fā)生變化，因此，傳統同步平均方法并不適合行星齒輪箱。為解決上述問題，20世紀90 年代，國外學者，McFadden[3]提出分段加窗平均法，其可減小振動傳遞路徑變化對信號的影響；之后Samuel等[4]提出了改進的加窗法，當行星輪或太陽輪與齒圈的齒數存在公因子時，可用多傳感器對信號進行拾取和分析；Lewicki等[5]提出振動分離技術，應用于行星齒輪箱故障信號分析；Krzywda等[6]研究了基于加窗同步平均和非連續(xù)分離算法的太陽輪故障診斷。在國內，雷亞國等[7]提出了一種行星齒輪箱輪齒故障弱特征信號檢測方法；馮志鵬等[8-10]研究了基于內稟時間尺度分解的聯合幅值和頻率解調的行星齒輪箱主要部件弱故障特征信號檢測方法、局部故障振動頻譜特征、頻率解調分析等方法，并將這些方法應用于行星齒輪箱故障特征提取中，都取得一定的成果。但是，上述主要是針對行星輪研究，對太陽輪故障的研究甚少。階比分析[11]是目前常用的旋轉機械變速運行過程非平穩(wěn)振動有效分析方法，其通過等角度采樣將時域非平穩(wěn)信號轉變?yōu)榻怯驕势椒€(wěn)信號。使其能滿足傅里葉變換對信號平穩(wěn)性的要求，但階比分析對齒輪箱中齒輪等早期故障對應的微弱信號，尤其是在強干擾條件下，往往不能有效分析。包絡分析(又稱為共振解調分析)是用于弱信號提取的有效工具，在滾動軸承、齒輪等故障診斷中具有廣泛的應用。本文所提方法主要針對傳感器拾取的故障源(太陽輪局部故障)對應的振動響應，因經過較為復雜的時變傳輸路徑的衰減，其故障響應復雜且微弱。結合加窗同步平均消除時變傳遞路徑的優(yōu)勢和包絡分析在弱特征信號提取方面的優(yōu)勢，通過獲取高頻共振信號其包絡中含有的低頻故障特征信息，對其故障信號進行高信噪比解調分析(本文主要應用希爾伯特進行包絡分析)。而傳統太陽輪故障特征提取主要是基于加窗同步平均的譜分析，對弱信號的提取效果不佳。因此，提出一種適合弱特征信號解調、時變傳遞路徑及變速工況的包絡角域加窗同步平均技術。

1 包絡分析原理簡介

包絡分析(又稱為共振解調分析)是一種通過獲取高頻共振信號其包絡中含有的低頻故障特征信息，對弱特征信號進行高信噪比解調的方法。包絡分析分為共振信號提取和包絡解調兩部分，其工作原理為：軸承或齒輪等零部件發(fā)生局部損傷，其會產生周期性的(寬頻)瞬時沖擊，可激起傳感器、齒輪箱殼體等周圍結構的高頻固有振動，利用帶通濾波技術提取共振區(qū)附近高頻諧振信號，再通過包絡提取等技術解調出高信噪比包絡信號。常用解調方法有：Hilbert解調、小波解調、譜峭度解調等，其中以Hilbert解調方法應用最為廣泛。Hilbert變換定義為[12-13]：

*y(t)

(1)

(2)

式(2)中y(t)的包絡信號可由下式表示：

(3)

式中：Y(t)為y(t)的包絡信號。

2 太陽輪振動信號加窗平均技術

2.1太陽輪故障振動分析

行星齒輪傳動中，若太陽輪發(fā)生齒根裂紋等故障，傳感器的位置與齒輪故障源嚙合點的相對位置會隨著振動傳遞路徑的遠近而具有時變性。其故障齒嚙合振源產生的振動信號主要通過行星輪直接傳遞至齒圈，然后通過箱體傳遞至傳感器，傳遞路徑距離最短(圖1所示)，且界面較少，信號衰減最少[4]，成為本文振動分析的主要考慮之一。

圖1 傳輸路徑

由行星齒輪傳動理論[4]，嚙合頻率fm的關系式：

fm=Nafc=Np(fc+fp)=Ns(fs-fc)

(4)

式中：fm代表嚙合頻率;fs為太陽輪旋轉頻率;fc為行星架旋轉頻率;fp為行星輪旋轉頻率;Ns，Na，Np分別表示太陽輪、齒圈、行星輪的齒數。

由式(4)整理得，行星架與太陽輪傳動比ics為：

(5)

若Ns=28，Na=71(對應試驗)，則由式(5)可得ics=28/99。

由太陽輪故障點與行星輪的嚙合位置與傳感器最近時開始計算，如圖(1)所示。假設只有一個行星輪的條件下，為保證太陽輪和行星架轉的圈數滿足最小正整數關系，太陽輪需旋轉99圈，行星架恰好旋轉最小正整數圈28圈，同時行星輪也圍繞齒圈轉過28圈(行星架自轉一圈相當于一個行星輪圍繞齒圈轉過一圈)。如果行星輪數量為N個，則太陽輪旋轉99圈期間有N乘以28個行星輪通過齒圈頂端的傳感器。若使太陽輪故障點與行星輪的嚙合位置與傳感器最近(圖1所示)。需要太陽輪同樣達到此位置，必須旋轉過正整數圈。而行星輪只需其中一個在太陽輪旋轉到(圖1所示)齒圈最頂端即可。由上面分析可知，當太陽輪轉過99圈，此時，恰好同一故障點第二次到達(圖1所示)位置，傳感器所拾取故障對應振動信號幅值也同時再次達到最大。

2.2加窗分離技術

若將振動傳感器安裝在固定齒圈上，太陽輪故障齒與不同行星輪輪齒(因行星齒輪傳動系統至少一個行星輪)嚙合產生故障振動信號相對傳感器的相對位置將隨太陽輪的自轉而發(fā)生變化，因而在不同時刻采集的振動信號具有時變性。為能從中提取有用信號，并且抑制其強度被削弱，本文采用窗函數提取方法。相關研究表明Tukey窗效果較好，Tukey窗的詳細原理可參見Samuel Conroy等的結論。

McFadden提出的分段加窗平均法(圖2所示)，其可減小振動傳遞路徑變化對信號的影響。其原理可以解釋為，對太陽輪每自轉一轉用窗函數(Tukey窗)截取一片段信號。由上述太陽輪振動分析可知，以相鄰兩次傳感器拾取振動信號幅值最大為間隔，作為一個平均整周期。在此期間，太陽輪將轉過N1圈。

圖2 窗函數分離太陽輪振動信號同步平均過程

3 太陽輪振動信號包絡角域加窗同步平均技術

3.1階比跟蹤簡介

計算階比跟蹤(COT)是一種通過對振動信號進行等角度采樣將其轉換為準平穩(wěn)角域信號以減少或者抑制轉速波動的影響，是變速工況條件下旋轉機械振動的有效分析工具。

COT在實現上，首先對原始測試振動信號和參考軸的轉速脈沖進行恒定采樣率的同步采樣，再以轉速脈沖作為鍵相時標對采集到的振動信號進行等角度重采樣，轉換為準平穩(wěn)角域信號，并對其采用基于FFT的信號處理算法可獲取階比譜等特征信息，并克服由于轉速波動造成的頻率模糊現象。COT的詳細原理可參見文獻[14]。

3.2包絡角域加窗同步平均技術

常規(guī)的平均方法只是針對時域或角域振動信號進行。本文研究中結合包絡分析、加窗同步平均以及計算階比跟蹤的優(yōu)勢，提出一種適合弱特征信號解調、時變傳遞路徑及變速工況的包絡角域加窗同步平均技術。其實現原理如圖(2)所示。主要分析步驟包括：

(1)Tukey窗函數對拾取的原始測試故障振動信號進行加窗處理，獲取加窗振動信號y(t)。

(3)等角度采樣時標的獲取。利用計算階比跟蹤算法獲得等角度采樣時標Tn。

(6)

式中：an，an+1，an+2是對應連續(xù)三個脈沖時刻的常系數；θ為等角度采樣間隔。

(3)復包絡角域加窗信號獲取。由第(2)步得到的復包絡加窗信號Y(t)，在第(3)步計算出的等角度采樣時標Tn上進行線性插值運算，獲取復包絡角度加窗信號Y(Tn)。

(4)包絡角域加窗同步平均。對復包絡角域加窗信號的實部和虛部分別進行同步平均，得到復包絡角域加窗同步平均信號。

圖3 包絡角域加窗同步平均原理圖

Fig.3 Schematic of the envelop angle synchronous average with window function

圖4 行星齒輪傳動實驗臺

(5)太陽輪故障特征分析。對獲取的復包絡角域加窗信號進行FFT頻譜分析得到階比譜，并與太陽輪輪齒故障理論階比特征進行對比，實現對太陽輪故障特征的提取。

4 測試試驗分析

4.1實驗說明

本實驗數據采集于行星齒輪傳動故障診斷綜合實驗臺，實驗臺見圖(4)，行星齒輪箱參數(見表1)。為了模擬行星齒輪箱太陽輪局部故障，在太陽輪其中一個輪齒上加工了一個齒根裂紋(研究中采用電火花加工方法加工出一個深度約為5 mm的齒根裂紋故障)，如圖(5)所示。試驗過程中，數據采集設備為NI USB9234采集卡，采樣頻為51.2 kHz；在行星齒輪箱上安裝了加速度傳感器，加速度傳感器型號為DH112(靈敏度5.20 pC/g)，布置如圖(4)中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處；在輸出軸處安裝了脈沖傳感器，采集輸出軸轉速脈沖，轉速脈沖采用DH904電渦流傳感器(靈敏度為2.5 V/mm)獲取，見圖(4)中2處；通過調速器設置轉速為1 000 r/min，實際太陽輪軸的轉速約為1 000 r/min(由于電流、負載等原因存在輕微波動)。采集太陽輪輪齒故障的行星齒輪箱振動信號。

表1 行星齒輪箱參數

由式(4)可計算出行星輪相對于行星架的轉頻fpc，太陽輪相對于行星架的轉頻fsc。

fpc=fp+fc=fc(Na/Np)

(7)

fsc=fs-fc=fc(Na/Ns)

(8)

代入太陽輪軸轉速ns=1 000 r/min，由式(7)、(8)以及行星齒輪箱參數(見表1)可計算出行星齒輪箱的特征頻率(見表2)。

表2 行星齒輪箱特征頻率

若太陽輪的某個輪齒存在局部損傷，其相對行星架旋轉，故障輪齒與行星輪嚙合振源會產生沖擊。由式(8)太陽輪局部故障特征頻率為：

(9)

式中：fs1為太陽輪故障特征頻率。由階比的定義公式：

(10)

式中:f為振動信號頻率(單位：Hz);R為對應參考軸轉速(單位：r/min);l表示階比。由式(10)可計算出行星齒輪箱的階比(見表3)，同時由式(9)則太陽輪局部故障特征階比為：

l== (11)

圖5 齒根裂紋太陽輪

代入fs1=11.952 9 Hz，由式(11)可得ls1=0.717 2×。

4.2太陽輪振動信號故障特征提取

圖(6)為行星齒輪箱采集的時域振動信號，其中圖6(a)為原始測試振動信號，圖6(b)為加窗振動信號，6(c)、(d)分別是轉速脈沖、轉速曲線。

(a) 原始測試振動信號

(b)加窗振動信號

(c) 轉速脈沖

(d) 轉速曲線

Fig.6 Raw vibration signal, Envelop vibration signal, Tacho pulse and Speed curve

按圖(2)的步驟，對獲取的復包絡時域加窗信號，選取輸入軸為參考軸，利用計算階比跟蹤使時域復包絡加窗信號轉換到角域，再進行角域平均，得到圖7所示的階比譜。圖6(a)出現明顯振幅調制的成分，并且調幅后產生多種大小不同的振幅，這些調幅成分具有明顯的周期性。圖7(a)角域加窗同步平均階比譜，圖7(b) 為包絡角域加窗同步平均階比譜。對比圖7(a)，7(b)可發(fā)現振動信號采用本文提出包絡角域加窗同步平均方法干擾階比分量對應的譜線被明顯抑制，而與太陽輪故障特征階比分量(邊帶)清晰可見，見圖7(b)。由于行星齒輪箱的故障信號隨傳輸路徑而不斷變化，邊帶成份非常復雜，試驗發(fā)現在階比譜的轉頻及其諧波分量周圍存在由其齒根裂紋故障引起的調制邊帶分量，故障特征階比頻率是太陽輪旋轉階比ls(1×、2×、3×、4×、5×，對應圖7(b))的調制邊帶成份，見圖7(b)標注，例如，太陽輪1×左側邊帶階比譜線:0.282 8×，其與1×譜線間隔正好為太陽輪局部故障對應階比0.717 2，太陽輪1×右側階比邊帶階比譜線:1.717 2×，其與1×譜線間隔同樣正好為太陽輪局部故障對應階比0.717 2×；同理，太陽輪2×左側邊帶階比譜線:1.282 8×，其與2×譜線間隔正好為太陽輪局部故障對應階比0.717 2，太陽輪2×右側階比邊帶階比譜線:2.717 2×，其與2×譜線間隔同樣正好為太陽輪局部故障對應階比0.717 2×；其它，3×、4×、5×譜線邊帶顯示的太陽輪局部故障對應的特征階比譜線可以此類推，見圖7(b)。

(a) 角域加窗同步平均階比譜

(b) 包絡角域加窗同步平均階比譜

Fig.7 Order spectrum of angular and envelope domain synchronous average of vibration signal with window function

5 結 論

本文主要利用包絡分析在弱特征信號提取方面的優(yōu)勢，可有效提取太陽輪早期故障因經過較為復雜傳輸路徑的衰減，導致故障響應微弱振動信號，同時包絡分析、加窗同步平均以及計算階比跟蹤相結合的基礎上進一步提出包絡角域加窗同步平均技術。其能夠有效對太陽輪故障弱特征信號進行高信噪比解調，同時可以抑制或者減少由于時變傳輸路徑、轉速、載荷波動等造成的影響。試驗表明，本方法可有效實現對行星齒輪箱太陽輪故障弱特征信號準確提取。

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Featureextractionoffaultysungearsignalsbasedontheenvelopewindowedsynchronousaverageinangledomain

WANGZhile,GUOYu,WUXing

(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Key Lab. of Vib. & Noise under Ministry of Education of Yunnan Province, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Planetary gearboxes are widely used in wind turbines and other large machinery. Due to the non-stationary characteristic of signals, the modulation as well as the complexity and time-varying property of its transmission path, the fault response signals, usually quite weak, are easily submerged in the strong background noise. By the combined use of the envelope analysis, windowed synchronous average and computed order tracking, an envelope windowed synchronous average in angle domain, suitable for the weak feature signals demodulation, time-varying transmission paths and varying-speed working conditions was proposed. In the method, fault vibration signals were dealt with by using the tukey window function, the Hilbert transform (HT) was used to obtain the complex envelope signals and the complex envelope signals in time domain were sampled at constant angle increments according to the computed order tracking (COT), which converts the non-stationary signals in the time domain into the stationary ones in the angle domain. Then, the angle-domain signals were processed by the signal synchronous average (SA). Experimental tests were conducted to verify the validity of the proposed method.

planetary gearbox; envelope analysis; windowed synchronous average; computed order tracking

TH133.33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.010

國家自然科學基金(51675251)

2016-06-02 修改稿收到日期：2016-08-30

王志樂 男,碩士生,1990年5月生

郭瑜 男,教授,博士生導師,1971年12月生