馮武衛(wèi)， 李鵬鵬， 張玉蓮， 施立峰

(1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022； 2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 舟山 316022； 3. 浙江金鷹集團(tuán)股份公司， 浙江 舟山 316101)

機(jī)械信號(hào)時(shí)域平均消噪方法的濾波器實(shí)現(xiàn)

馮武衛(wèi)1，2， 李鵬鵬1， 張玉蓮1， 施立峰3

(1. 浙江海洋大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 浙江 舟山 316022； 2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 舟山 316022； 3. 浙江金鷹集團(tuán)股份公司， 浙江 舟山 316101)

時(shí)域平均法是故障診斷中常用的非常有效的信號(hào)處理方法，主要特點(diǎn)是可以從混有噪聲干擾的信號(hào)中提取感興趣的周期性信號(hào)，同時(shí)抑制不相關(guān)的其它周期成份。然而時(shí)域平均存在兩方面明顯的不足：一方面，鍵相信號(hào)的拾取常受到應(yīng)用環(huán)境和條件的制約難以實(shí)施，即便獲得鍵相信號(hào)，也往往由于周期截?cái)嗾`差的存在使時(shí)域平均方法不能取得滿(mǎn)意的效果；另一方面，時(shí)域平均要求大量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、運(yùn)算，這給時(shí)域平均的應(yīng)用也帶來(lái)一定的不便。為了解決上述問(wèn)題，本文根據(jù)時(shí)域平均的幅頻特性提出采用FIR多帶濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均功能的方法，該法有效避免了傳統(tǒng)方法需采集鍵相信號(hào)的不足，很好的擴(kuò)大了時(shí)域平均在實(shí)際工程中的應(yīng)用。最后，將傳統(tǒng)的時(shí)域平均方法和利用多帶濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均功能的方法進(jìn)行了分析比較，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

時(shí)域平均方法； 多功能濾波； 故障診斷系統(tǒng)

時(shí)域平均技術(shù)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可在強(qiáng)噪聲條件下使用，可以有效提高信號(hào)信噪比，提取淹沒(méi)在噪聲中的有用分量，消除與給定信號(hào)頻率無(wú)關(guān)的成分[1]。時(shí)域平均法是一種有效的在時(shí)域統(tǒng)計(jì)處理的分析方法，近年來(lái)眾多學(xué)者對(duì)該方法的研究愈演愈烈。然而，時(shí)域平均方法存在鍵相信號(hào)難以獲取、處理精度不高等問(wèn)題，針對(duì)上述方法存在的不足，國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域?qū)＜易隽舜罅垦芯抗ぷ鱗2-5]。

劉紅星為了減小周期截?cái)嗾`差，提出了一種新算法，克服了累積周期截?cái)嗾`差對(duì)有用信號(hào)分量的衰減，取得了良好的效果[6]。 McFadden等[7]將插值技術(shù)應(yīng)用于齒輪故障診斷的時(shí)域平均消噪處理中，提高了時(shí)域平均的處理精度，取得了較好的效果。余建航等[8]發(fā)表了一篇關(guān)于周期測(cè)量誤差對(duì)周期信號(hào)時(shí)域平均處理結(jié)果的影響的論文，該論文對(duì)測(cè)量誤差對(duì)精度的影響做了深入研究，給出了時(shí)域平均處理后信號(hào)各階簡(jiǎn)諧分量幅值衰減量和相位變化與周期測(cè)量誤差、平均次數(shù)以及分量階次之間的關(guān)系式，對(duì)該方法的工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。 Combet等[9-10]研究了時(shí)域平均的相位差校正技術(shù)，對(duì)齒輪箱中故障檢測(cè)具有積極的推動(dòng)作用。劉中棟等[11]在時(shí)域平均對(duì)高次諧波影響的研究中提出加窗優(yōu)化的方法，進(jìn)而提高了時(shí)域平均在處理次諧波的精度。朱利民等[12]深入探討了不經(jīng)過(guò)任何外部參數(shù)設(shè)定的時(shí)域平均技術(shù)，并取得了階段性的成果。此外，William等[13-14]在時(shí)域平均方法研究方面也取得了一些顯著的成果。

綜上，盡管?chē)?guó)內(nèi)外的研究工作從不同方面提高了時(shí)域平均的分析效果。但不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)研究?jī)H僅是基于傳統(tǒng)方法的改進(jìn)，如果鍵相信號(hào)已獲取，上述各種方法結(jié)果都將產(chǎn)生良好的應(yīng)用價(jià)值；但在復(fù)雜、條件惡劣的環(huán)境下，鍵相信號(hào)獲取往往非常困難，因此，上述方法的應(yīng)用范圍得到一定的制約。本文提出了一種時(shí)域平均方法的濾波器實(shí)現(xiàn)技術(shù)，此技術(shù)無(wú)需鍵相信號(hào)，通過(guò)對(duì)本文方法的仿真和實(shí)驗(yàn)分析，其效果可以達(dá)到工程應(yīng)用的精度，證明了本文方法的有效性。

1 本文方法研究思路

時(shí)域平均原理的說(shuō)明在羅德?lián)P的研究中有詳細(xì)的介紹，此處不在贅述。為了進(jìn)一步了解時(shí)域平均的內(nèi)涵，本文首先就時(shí)域平均的幅頻圖做深入分析，由時(shí)域平均公式通過(guò)一系列變換所得對(duì)應(yīng)的幅頻響應(yīng)函數(shù)如下所示，其中幅頻曲線(xiàn)如圖1所示。

幅值為：

(1)

相位為：

(2)

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取不同疊加段數(shù)N時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)域平局幅頻特性是不同的，我們可以通過(guò)這些曲線(xiàn)變化規(guī)律來(lái)研究時(shí)域平均方法的本質(zhì)。由式(1)、(2)知，當(dāng)我們?nèi)〔煌亩螖?shù)N(N=8，N=16及基頻f0=50 Hz)，所得到幅頻圖見(jiàn)圖1。

圖1 時(shí)域平均幅頻響應(yīng)

從圖1可知，時(shí)域平均幅頻圖相應(yīng)曲線(xiàn)是由一系列的等距分布的帶通梳狀曲線(xiàn)及旁瓣組成，隨著疊加段數(shù)N的增大，梳狀曲線(xiàn)越陡峭，且旁瓣越窄，這也就是時(shí)域同步平均能有效提取與回轉(zhuǎn)頻率相關(guān)的周期信號(hào)，且對(duì)噪聲及非相關(guān)信號(hào)成分具有較強(qiáng)的壓制能力的原因。基于時(shí)域平均的幅值響應(yīng)圖形特點(diǎn)，即時(shí)域平均方法提取周期分量的過(guò)程，可以看作是對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波的過(guò)程。

實(shí)際上，信號(hào)消噪方法有很多種，如小波分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾?。小波分?wavelet,WV)的地位在信號(hào)處理中優(yōu)勢(shì)較為明顯，尤其是諧波小波，諧波小波理論上講是理想的帶通濾波器，這由從小波的“盒形頻譜可以推知。然而小波基函數(shù)較難確定，且小波是一種持續(xù)一分為二的分頻段處理過(guò)程，因此，采用小波濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均功能無(wú)法實(shí)現(xiàn)。其它信號(hào)處理方法如經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)，其重點(diǎn)處理非平穩(wěn)信號(hào)，忽略了相位信息，因此同樣不適合此處的方法。其次， 采用EMD方法，分解過(guò)程數(shù)據(jù)兩端將產(chǎn)生“端點(diǎn)效應(yīng)”問(wèn)題，并且這種效應(yīng)會(huì)逐漸向內(nèi)“污染”整個(gè)數(shù)據(jù)序列而使所得分解結(jié)果嚴(yán)重失真。

綜上所述，小波分析及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸庠谀承╊I(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果，但對(duì)于時(shí)域平均功能的實(shí)現(xiàn)，都顯得無(wú)能為力。它們的濾波特性都是在信號(hào)中提取某頻率信號(hào)而不是消除信號(hào)的其他信號(hào)的過(guò)程，只有多帶濾波的效果與時(shí)域平均的出發(fā)點(diǎn)是一致的，因此，本論文后續(xù)部分將重點(diǎn)討論時(shí)域平均濾波器如何實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。

2 時(shí)域平局濾波器的選擇與構(gòu)造

2.1濾波器的選擇

選擇何種濾波器對(duì)時(shí)域平均功能的實(shí)現(xiàn)非常重要。濾波器的種類(lèi)非常繁多，其中數(shù)字濾波器的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛，數(shù)字濾波器主要分為兩種：即有限沖激響應(yīng)濾波器(Finite Impulse Response, FIR)和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器(Infinite Impulse Response, IIR)。FIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可具有線(xiàn)性相位且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)始終穩(wěn)定，還可以實(shí)現(xiàn)零相移濾波。為了獲得較好的濾波特性曲線(xiàn)，往往濾波階次選取較大，因此，F(xiàn)IR濾波器的缺點(diǎn)是濾波時(shí)的計(jì)算量相對(duì)較大，信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性很難達(dá)到，在對(duì)信號(hào)實(shí)時(shí)性要求較高場(chǎng)合不易選用，該類(lèi)型濾波器的設(shè)計(jì)方法也有很多，典型的如窗函數(shù)法、頻率抽樣法和切比雪夫最佳一致逼近法，如果對(duì)相位要求很高且計(jì)算速度容許的條件下，F(xiàn)IR濾波器是很好的選擇。IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以得到準(zhǔn)確的通帶和阻帶邊緣頻率，可取得非常好的通帶和阻帶衰減，但缺點(diǎn)是系統(tǒng)存在穩(wěn)定性問(wèn)題，另一方面對(duì)處理的信號(hào)不能保證線(xiàn)性相位關(guān)系。通過(guò)比較并結(jié)合時(shí)域平均的具體要求，由于時(shí)域平均對(duì)相位要求較高，因此，選擇FIR多帶濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均功能。

2.2濾波器的構(gòu)造

為保證特定周期成分的基頻和其倍頻之間無(wú)相移，本文采用線(xiàn)性相移且系統(tǒng)始終穩(wěn)定的有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波技術(shù)設(shè)計(jì)零相移帶通濾波器。其設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

1) 確定多帶濾波器的理想頻率特性Hd(f)

多帶濾波器需要保留基頻及其倍頻周?chē)念l率，即f0及kf0為中心頻率，兩側(cè)分別±P作通帶(根據(jù)需要進(jìn)行確定)，因此其理想頻率特性為：

(3)

其理想狀態(tài)下Hd(f)的頻率特性如圖2所示。

圖2 理想多帶濾波器頻率特性

2) 求單位取樣響應(yīng)：

(4)

式中：K為多帶濾波器通帶的個(gè)數(shù)；T為采樣周期；f0為基頻。

3) 窗函數(shù)選擇

在保證阻帶衰減滿(mǎn)足要求的情況下，窗函數(shù)盡量選擇主瓣窄、邊瓣峰值小的函數(shù)。和矩形窗相比，漢明窗和漢寧窗主瓣稍寬，但有較小的旁瓣和較大的衰減速度，較為常用。此處本文選擇漢寧窗作為窗函數(shù)。

(5)

4) 求單位沖擊響應(yīng)

h(n)=hd(n)ω(n)

(6)

即

(1+cos(πn/N))

(7)

式中：P為通道的半帶寬；N為濾波器階數(shù)。

式中fk由式(6)得到，經(jīng)過(guò)上述4個(gè)步驟，構(gòu)造的多帶濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)及其頻率特性如圖3所示(其中選擇N=400，K=7)，K的選擇應(yīng)為：K倍f0小于fs/2。

(a) 沖擊響應(yīng)

(b) 頻率特性

3 仿真及實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

3.1仿真信號(hào)分析

本文仿真的是齒輪齒面損傷信號(hào)，當(dāng)齒輪的齒面產(chǎn)生均勻磨損而使得齒隙增大時(shí)，或齒面上有裂痕、點(diǎn)蝕、剝落等損傷時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，并激發(fā)齒輪按其固有頻率振動(dòng)，在頻率成分中產(chǎn)生嚙合頻率的2次、3次等高次諧波或1/2、1/3等的分頻成分。

設(shè)仿真信號(hào)由周期信號(hào)和隨機(jī)白噪聲組成。形如：

x(n)=sin(2πfmnT)+0.2sin(4πfmnT)+

0.33sin(6πfmnT)+0.1sin(8πfmnT)+sin(2πf1nT)+sin(2πf2nT)+0.4sin(2πf3nT)+r(n)

(8)

式中:信號(hào)是由基頻f0=fm=50 Hz(嚙合頻率)及其倍頻2fm、3fm、4fm與頻率為f1、f2和f3的正弦信號(hào)及白噪聲r(shí)(n)疊加而成，其中f1、f2和f3作為干擾信號(hào)的頻率，與基頻不成倍數(shù)關(guān)系。采樣頻率fs=1 000 Hz；干擾信號(hào)頻率f1=33 Hz，f2=133 Hz，f3=233 Hz；采樣點(diǎn)數(shù)為100。信號(hào)的波形及其頻譜如圖4(a)所示。在此設(shè)定多帶濾波器的參數(shù)為：M=400，通帶的半帶寬P=8，通帶的個(gè)數(shù)K=4。仿真信號(hào)x(n)經(jīng)過(guò)多帶濾波器處理后的波形和頻譜如圖4(b)所示。

3.2實(shí)測(cè)齒輪信號(hào)分析

圖5(a)所示為某齒輪故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)上采集的一組振動(dòng)信號(hào)。信號(hào)參數(shù)為：輸入軸轉(zhuǎn)速為800 r/min，采樣頻率為5 120 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為16 384，大約為40個(gè)整周期，齒輪嚙合副為26/64，此處取第一段信號(hào)400個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行分析(總點(diǎn)數(shù)為16 384，傳統(tǒng)時(shí)域平均方法一共截取40段，每段400個(gè)點(diǎn))，通過(guò)前述多帶濾波器的設(shè)計(jì)及中心頻率的選擇，濾波結(jié)果如圖5(b)所示。

由圖5可知，該方法很好的消除了噪聲及不感興趣的信號(hào)成分，提高了信號(hào)的信噪比，達(dá)到了很好的預(yù)期效果。圖5(a)可見(jiàn)，對(duì)原先噪聲干擾嚴(yán)重的波形信號(hào)，經(jīng)處理后，所得波形可以明顯的反映齒輪運(yùn)行的時(shí)域特征，可以清楚的分辨出26個(gè)間隔基本相等的沖擊信號(hào)，對(duì)應(yīng)輸入軸上齒輪的齒數(shù)，從各個(gè)沖擊的幅值看出，呈現(xiàn)出一個(gè)由小到大又變小的過(guò)程，由此看出，齒輪運(yùn)行并不正常，可能存在彎曲或偏心問(wèn)題；從圖5(b)頻譜圖也可看出，處理后的信號(hào)頻譜接近與理想狀態(tài)下的時(shí)域平均結(jié)果，使不相關(guān)的頻譜成分完全得以壓制。同時(shí)具有時(shí)域平均對(duì)信號(hào)具有選擇性分析的優(yōu)點(diǎn)，只要設(shè)定自己感興趣的頻帶成分，選取不同的K值即可。

為了比較該方法與傳統(tǒng)方法的分析效果，同樣采用上述齒輪信號(hào)，采用傳統(tǒng)的分段重采樣來(lái)進(jìn)行同步校正、然后進(jìn)行疊加平均，所截段數(shù)為40段，用兩種方法對(duì)其處理，得到時(shí)域波形特征基本一致(見(jiàn)圖6)，證明了該方法的可行性。

圖6 齒輪信號(hào)兩種方法比較結(jié)果

4 結(jié) 論

本文在時(shí)域平均幅頻圖特性的基礎(chǔ)上提出了用多帶濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均的方法。研究了時(shí)域平均濾波器的選擇、構(gòu)造及參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)和實(shí)際信號(hào)分析處理，其結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效的讓感興趣的周期信號(hào)的基頻及倍頻通過(guò)，濾除無(wú)關(guān)的干擾分量，實(shí)現(xiàn)了時(shí)域平均的功能，該方法不需獲取鍵相信號(hào)的復(fù)雜硬件設(shè)施，簡(jiǎn)單方便，應(yīng)用靈活，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)運(yùn)算少，避免了傳統(tǒng)應(yīng)用時(shí)域平均法的不足，有效擴(kuò)大了時(shí)域平均方法的應(yīng)用范圍，是實(shí)現(xiàn)時(shí)域平均功能的有效方法。

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Timedomainaveragedenoisingmethodformechanicalsignalsbyusingmulti-bandfiltering

FENGWuwei1,2,LIPengpeng1,ZHANGYulian1,SHILifeng3

(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province, Zhoushan 316022, China; 3. Zhejiang Golden Eagle Group Stock Company, Zhoushan 316101, China)

The TDA is a very useful signal processing method commonly used in mechanical fault diagnosis. It can be used to extract the specific periodic components from noisy signals and at the same time to suppress other periodic components. But the TDA has two questions, on the one hand, the acquisition of key-phase signal is difficult and the treatment processing is usually influenced by both environment and condition factors. On the other hand, it is also difficult to obtain the satisfied results because of the existense of periodic truncation error. In order to solve these questions, a multi-band FIR filtering based TDA method was proposed. In the method, the key-phase signal is not necessary, which avoids effectively the shortage of traditional methods. This makes it suitable to a wider class of engineering applications. The performances of the traditional TDA method and the multi-band FIR filter method were compared and analyzed. The results show the effectiveness of the new method.

time-domain average method (TDA); multi-functional filter; fault diagnosis system

TH201

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.21.028

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51379189)；中央財(cái)政支持地方高校發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)海洋工程裝備創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)；浙江省科技廳重大專(zhuān)項(xiàng)社會(huì)發(fā)展項(xiàng)目(2013C03031)

2016-05-04 修改稿收到日期：2016-08-23

馮武衛(wèi) 男，博士，副教授，1980年1月生