張 帥 ， 曾銳利

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；2. 軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

基于振動信號的柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量

張 帥1， 曾銳利2

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161；2. 軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

利用振動信號測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速是一種不解體檢測的重要方法，但其對發(fā)動機(jī)振動頻率要求較高，因此轉(zhuǎn)速急劇變化時，對測量精度影響較大。提出了基于希爾波特包絡(luò)和自相關(guān)的新方法；利用小波變換消除基線漂移，再通過短時時間窗進(jìn)行類穩(wěn)態(tài)分析，并采用希爾伯特包絡(luò)和三次自相關(guān)對信號進(jìn)行時域分析,計算短時窗內(nèi)的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，通過移窗法得到連續(xù)的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速。通過在發(fā)動機(jī)臺上進(jìn)行變工況試驗，同步采集振動信號和轉(zhuǎn)速傳感器信號進(jìn)行對比分析，在急加速條件下轉(zhuǎn)速測量最大誤差小于1.4%，能夠有效的滿足柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的實時性和精確性要求，在車輛不解體檢測和無負(fù)荷測功方面有很大應(yīng)用前景。

柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；振動信號；基線漂移；短時窗；希爾伯特變換；自相關(guān)

發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速是發(fā)動機(jī)的一個重要參數(shù)，是發(fā)動機(jī)運(yùn)行狀況的的綜合體現(xiàn)[1]。非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的測量對于評價發(fā)動機(jī)性能有著極為重要的作用，現(xiàn)在的絕大多數(shù)測量手段(光電法和霍爾法)都需要在發(fā)動機(jī)機(jī)體上安裝傳感器，安裝復(fù)雜，費(fèi)用高，不滿足柴油車輛的不解體檢測要求，而通過振動信號進(jìn)行發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的測量可以極大地降低車輛發(fā)動機(jī)性能的檢測要求門檻，能夠滿足便捷性和精度要求。現(xiàn)有的一些基于振動信號測量轉(zhuǎn)速的技術(shù)手段多為汽油發(fā)動機(jī)設(shè)計，而柴油發(fā)動機(jī)較汽油發(fā)動機(jī)來說，相同運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，振動信號更為復(fù)雜，目前的方法不能很好的解決這些問題，另外，現(xiàn)有的關(guān)于柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量的方式也存在局限性，在非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速條件下，尤其在發(fā)動機(jī)急加速條件下，頻率混疊比較嚴(yán)重，直接進(jìn)行頻域分析得到的結(jié)果不能作為計算發(fā)動機(jī)振動基頻的依據(jù)[2-5]；另外，引起發(fā)動機(jī)振動的因素很多，在對算法進(jìn)行驗證時，將實車振動信號簡單等同于正弦信號與噪聲信號的疊加顯然是不夠準(zhǔn)確的；文獻(xiàn)[6]進(jìn)行誤差分析時，利用OBD(On Board Diagnostics)接口采集的轉(zhuǎn)速作為真實轉(zhuǎn)速進(jìn)行驗證，這樣的轉(zhuǎn)速是經(jīng)過發(fā)動機(jī)ECU(Electronic Control Unit)處理后發(fā)送出來的，傳輸上有一定的延時，對比驗證時存在誤差。

本文提出了一種基于振動信號的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量方法，但不同于已經(jīng)發(fā)表的其他轉(zhuǎn)速測量的文章，本文采用的方法利用小波消除基線漂移，通過截取短時間的振動信號，利用希爾伯特包絡(luò)提取振動信號中缸體的振動規(guī)律，再利用三次自相關(guān)找到發(fā)動機(jī)每缸間的時間差，根據(jù)發(fā)動機(jī)的缸數(shù)計算極短時間內(nèi)的轉(zhuǎn)速，最后通過移窗得到轉(zhuǎn)速-時間曲線。

這種轉(zhuǎn)速測量的新方法，振動傳感器可安裝在發(fā)動機(jī)的任意缸體上，簡單高效，適用于柴油發(fā)動機(jī)實時轉(zhuǎn)速的測量。

1 轉(zhuǎn)速測量關(guān)鍵技術(shù)

1.1 振動信號的希爾伯特包絡(luò)

在信號處理領(lǐng)域，利用信號的包絡(luò)對信號進(jìn)行提取是一種常用的信號處理方法。常用的信號包絡(luò)提取方法有：極值法、檢波濾波法、Hilbert解調(diào)法和復(fù)解析小波變換等[7-9]，它們各自的特點如表1所示。

表1 四種包絡(luò)求解方法比較

復(fù)解析小波變換需要針對信號的特點進(jìn)行小波類型的選擇，并根據(jù)感興趣頻段進(jìn)行時間平移和尺度伸縮因子的選擇，對不同的振動信號的適應(yīng)性不高；而Hilbert解調(diào)法操作簡單，精度高，但保留了信號中的所有頻率，故本文采用先進(jìn)行低通濾波再進(jìn)行Hilbert包絡(luò)，這樣就能有效的去除信號中的高頻干擾。

Hilbert變換在本質(zhì)上是一種全通濾波器，Hilbert變換巧妙地應(yīng)用解析表達(dá)式中的實部與虛部的正弦和余弦關(guān)系，定義出任意時刻的瞬時頻率、瞬時相位及瞬時幅度，使得對于短信號和復(fù)雜信號的瞬時參數(shù)的提取成為可能，從而能更有效地、真實地獲取信號中所含的信息，有利于分析短時間的柴油發(fā)動機(jī)振動信號。利用Hilbert變換將實信號變換成解析信號,其模即為包絡(luò)信號。Hilbert變換提取實信號包絡(luò)的方法如下

實信號s(t)的復(fù)解析表達(dá)式如式(1)所示

(1)

(2)

1.2 三次自相關(guān)分析

經(jīng)過Hilbert包絡(luò)計算，在短時間內(nèi)包絡(luò)波形的頻率與原始振動信號中各缸工作振動波形的頻率一致，因此采用自相關(guān)方法分析包絡(luò)信號中的周期信號可以用來分析發(fā)動機(jī)振動信號中的周期。

對同一隨機(jī)振動樣本函數(shù)隨時間坐標(biāo)移動進(jìn)行相似程度計算稱為自相關(guān)分析，得到的函數(shù)稱為自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)就是信號x(t)和它自己的相關(guān)性，表達(dá)式如式(3)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

(3)

將測得的振動信號表示為：x(t)=s(t)+n(t)；s(t)為有用信號；n(t)為噪聲信號[10]。

則振動信號的自相關(guān)函數(shù)如式(4)所示。

Rxx(t,τ)=E[x(t)x(t+τ)]=

E[(s(t)+n(t))(s(t+τ)+n(t+τ))]=

Rss(t,τ)+Rsn(t,τ)+Rns(t,τ)+Rnn(t,τ)

(4)

由于噪聲信號與其他信號沒有相關(guān)性，故

Rsn(t,τ)=0，Rns(t,τ)=0，Rxx(t,τ)=Rss(t,τ)+Rnn(t,τ)。

再對振動信號的自相關(guān)函數(shù)求自相關(guān)，如式(5)所示。

(Rss(t,τ1+τ)+Rnn(t,τ1+τ)))=

Rss(Rss(t,τ1))+Rnn(Rnn(t,τ1))=

(5)

進(jìn)而可得到式(6)

(6)

發(fā)動機(jī)在平穩(wěn)轉(zhuǎn)速下，其振動信號具有明顯的周期性。通過自相關(guān)分析，可以有效的濾除信號內(nèi)噪聲信號，提高了振動信號的信噪比。構(gòu)造頻率為10 Hz的信號，其中加入高斯噪聲，試驗表明，自相關(guān)的次數(shù)越多，其降噪效果越好，但同時計算量增加，當(dāng)進(jìn)行三次自相關(guān)運(yùn)算之后，噪聲已經(jīng)被極大程度的削弱如圖1所示。

圖1 不同次數(shù)自相關(guān)頻譜對比Fig.1 Spectral contrast of autocorrelation with different times

2 柴油發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的測量算法

進(jìn)行柴油發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速測量需要經(jīng)過小波消除基線漂移、選取起始點和分析點數(shù)、濾波、Hilbert包絡(luò)、三次自相關(guān)分析等過程，其算法流程如圖2所示。

2.1 基線漂移的濾除

在發(fā)動機(jī)振動信號的實時處理中，往往有很多的噪聲干擾，而對信號影響最大的就是基線漂移噪聲。在發(fā)動機(jī)處于穩(wěn)態(tài)時，其振動圖像對稱性較好；當(dāng)發(fā)動機(jī)處于非穩(wěn)態(tài)，尤其在急加速狀態(tài)下，振動信號容易出現(xiàn)漂移，對后續(xù)的處理造成較大干擾。而小波變換是一種窗口大小不變但形狀可變，即時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法，這一特點使得小波分析方法具有對信號的自適應(yīng)性。

圖2 柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量算法流程Fig.2 Diesel engine speed measurement algorithms process

本文是利用coif3小波多尺度分解后所得到的低頻逼近信號充分逼近發(fā)動機(jī)振動信號中的基線漂移噪聲的特性，對其進(jìn)行均一化處理。具體過程是：選擇適當(dāng)?shù)男〔ê瘮?shù)和分解水平n，將原始的振動信號進(jìn)行分解，得到逼近信號為cAn，使得cAn盡可能逼近振動信號中的基線漂移噪聲[11]，將該逼近信號置零，以此來消除逼近信號所包含的基線漂移的信息，再將其與分解時所得的細(xì)節(jié)信號進(jìn)行重構(gòu)，則得到消除基線漂移干擾后的振動信號。

通過小波分解的逼近信號來消除振動信號中的基線漂移，效果如圖3所示。原有的基線漂移在很大程度上被消除了。

(a) 出現(xiàn)零點漂移的信號

(b) 經(jīng)多尺度分解后的漂移噪聲

(c) 消除基線漂移后的信號

2.2 時間窗長度的選取

(7)

(8)

式中，n為柴油發(fā)動機(jī)的缸數(shù)。

由于振動信號要進(jìn)行三次自相關(guān)分析，故要在保證滿足采樣振動信號的時間足夠短和時間窗的長度足夠進(jìn)行三次自相關(guān)分析的要求，如式(9)所示

N0(N0(n,3 000),N0(n,600))

(9)

根據(jù)三次自相關(guān)后要保留至少三個主峰，故時間窗內(nèi)的采樣點數(shù)如式(10)所示

N≥5×N0(n,600)

(10)

2.3 信號濾波及基于Hilbert變換的包絡(luò)分析

在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速測量中，我們只對信號中的低頻信號感興趣，為了抑制高頻噪聲對信號的干擾，采用低通濾波對時間窗內(nèi)信號進(jìn)行濾波。對經(jīng)濾波處理后的信號進(jìn)行基于Hilbert變換的包絡(luò)分析，如圖4所示。經(jīng)過包絡(luò)分析之后，原信號的主要尖峰特征都很好的凸顯出來，極大的提高了“興趣”數(shù)據(jù)在信號中的比例。

(a) 原始振動信號 (b) 低通濾波后信號 (c) 包絡(luò)后信號圖4 信號經(jīng)濾波、包絡(luò)處理后效果對比Fig.4 Comparison of signal filtering and envelope

2.4 三次自相關(guān)

對信號求取三次自相關(guān)，此時得到的曲線的周期性很明顯，如圖5所示。取前三尖峰所對應(yīng)的偏移量分別為l1、l2、l3，則周期τ(k)和速度v(k)分別為

(11)

式中，k為當(dāng)前求解的速度點的序號。

(a) 一次自相關(guān) (b) 二次自相關(guān) (c) 三次自相關(guān) (d) 四次自相關(guān)圖5 不同次數(shù)自相關(guān)函數(shù)Fig.5 Different degree autocorrelation function

2.5 移窗方法和速度-時間曲線生成

進(jìn)行完一個時間窗的分析后，需要對時間窗進(jìn)行移動以測取不同時間點的轉(zhuǎn)速值，其移窗值如式(12)

(12)

速度-時間曲線由多個關(guān)鍵速度點vpk(tk,vk)構(gòu)成,由于假定短時時間窗內(nèi)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，所以以時間窗的中點作為速度點，取值如式(13)

(13)

式中，k為當(dāng)前求解的速度點的序號。

而柴油發(fā)動機(jī)在非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下，振動信號的周期特征不明顯，可以截取極短時間內(nèi)的振動信號，認(rèn)為該極短時間內(nèi)的轉(zhuǎn)速是穩(wěn)定的。在此基礎(chǔ)上，對振動信號進(jìn)行三次自相關(guān)分析。

3 試驗分析

臺架試驗的發(fā)動機(jī)采用了濰柴WD615型六缸四沖程柴油發(fā)動機(jī)，振動傳感器采用的是IMI-603C01型加速度傳感器，轉(zhuǎn)速傳感器采用霍爾式轉(zhuǎn)速傳感器。振動傳感器吸附在發(fā)動機(jī)任意缸位置，轉(zhuǎn)速傳感器、振動傳感器及采集系統(tǒng)的安裝情況見圖6～圖8。利用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集振動傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器的信號，采樣頻率為60 000 Hz，根據(jù)式(1)，選取每次采樣點數(shù)為10 000點。

圖6 安裝轉(zhuǎn)速傳感器Fig.6 Install the speed sensor

圖7 安裝振動傳感器Fig.7 Install the vibration sensor

圖8 信號采集系統(tǒng)Fig.8 Signal acquisition system

臺架驗證時，均在空載條件下進(jìn)行。首先對平穩(wěn)轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行驗證，如表2所示。

然后進(jìn)行發(fā)動機(jī)非平穩(wěn)狀態(tài)下的驗證，試驗中采用的非平穩(wěn)狀態(tài)為手動調(diào)節(jié)油門實現(xiàn)的發(fā)動機(jī)加速狀態(tài)。

表2穩(wěn)態(tài)下的轉(zhuǎn)速測量誤差值

Tab.2Errorvalueofrotationalspeedmeasurementundersteadystate

真實轉(zhuǎn)速/(r·min-1)計算轉(zhuǎn)速值/(r·min-1)誤差/%8008040．5120012050．42140014070．5160016040．25

經(jīng)處理后，柴油發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速還原情況如圖9所示。

從圖9可知，本算法計算的轉(zhuǎn)速曲線與真實轉(zhuǎn)速曲線基本吻合，能夠滿足發(fā)動機(jī)非穩(wěn)態(tài)條件下的轉(zhuǎn)速測量，通過對多次測試的結(jié)果進(jìn)行分析，得到本算法在非穩(wěn)態(tài)條件下的最大誤差為1.4%，符合轉(zhuǎn)速測量的精度要求。

(a)急加速條件下轉(zhuǎn)速恢復(fù) (b)緩加速條件下轉(zhuǎn)速恢復(fù) (c)急加速條件誤差曲線 (d)緩加速條件誤差曲線圖9 加速條件下轉(zhuǎn)速恢復(fù)及誤差分析Fig.9 Speed recovery and error analysis under accelerated conditions

4 結(jié) 論

利用小波消除了基線漂移，采用Hilbert包絡(luò)和三次自相關(guān)能夠很好的提取出振動信號中的轉(zhuǎn)速信息，測量精度高，時間分辨率高，能夠滿足穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)條件下的轉(zhuǎn)速測量，適應(yīng)性好，具體如下：

(1)本算法能夠滿足車輛不解體條件下的轉(zhuǎn)速測量，硬件安裝方便，可將振動傳感器吸附在發(fā)動機(jī)的任一缸體上，對車輛適應(yīng)性好。

(2)本算法采用小波變換、希爾伯特包絡(luò)和三次自相關(guān)分析，算法結(jié)構(gòu)簡單易行，執(zhí)行效率高，精度誤差小于1.4%，可滿足穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速條件下的實時轉(zhuǎn)速測量要求。

(3)本算法的時間分辨率高，發(fā)動機(jī)每個工作循環(huán)可進(jìn)行n(發(fā)動機(jī)缸數(shù))次速度點的計算。可以精準(zhǔn)獲取發(fā)動機(jī)狀態(tài)，在車輛不解體檢測和無負(fù)荷測功中有很大的應(yīng)用前景。

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《振動與沖擊》征稿簡則

《振動與沖擊》是中國振動工程學(xué)會、上海交通大學(xué)、上海市振動工程學(xué)會聯(lián)合主辦的反映和交流我國力學(xué)、航空、航天、造船、車輛、機(jī)械、土木建筑、水利、電力、礦山、化工、冶金、儀器儀表、海洋工程、輕工、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域的振動、沖擊和噪聲方面的成果及經(jīng)驗的綜合性學(xué)術(shù)刊物。本刊為國家科委中國科技論文統(tǒng)計源期刊、《中國核心期刊要目總覽》核心期刊，《中國知識資源總庫中國科技期刊精品數(shù)據(jù)庫》、《中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫》、《中國物理學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》、《中國學(xué)術(shù)期刊綜合評價數(shù)據(jù)庫》、《中國學(xué)術(shù)期刊文摘》源期刊，美國工程信息公司Ei-Compendex數(shù)據(jù)庫收錄期刊，美國《劍橋科學(xué)文摘》等的來源期刊。

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3.1 來稿要求論點明確、數(shù)據(jù)可靠、邏輯嚴(yán)密、文字簡煉。來稿必須包括題名、作者姓名、單位及所在城市、郵編、中英文摘要和關(guān)鍵詞、中圖分類號[請查閱中國圖書分類號(第4版)]、第一和通訊作者簡介(姓名、性別、學(xué)位、職稱、出生年月、聯(lián)系電話、E-mail)，英文摘要放在中圖分類號和文獻(xiàn)標(biāo)識碼下面。請在稿件首頁地腳處注明論文屬何基金項目資助及項目編號。

3.2 論文摘要的內(nèi)容獨(dú)立于正文而存在，它能準(zhǔn)確、具體、完整地概括原文的創(chuàng)新之處。摘要內(nèi)容在200字～300字左右，英文摘要須與中文摘要相對應(yīng)，中英文摘要一律采用第三人稱表述，不使用“本文”、“作者”等作為主語。

3.3 文中圖、表應(yīng)有自明性，且隨文出現(xiàn)。插圖須符合制圖規(guī)范。圖中文字、縱橫坐標(biāo)中的標(biāo)值、標(biāo)值線(向內(nèi))必須寫清，標(biāo)目應(yīng)使用法定計量單位。圖名、表名用中英文表示。文中表格一律使用“三線表”，必要時可加輔助線，表的內(nèi)容切忌與圖和文字內(nèi)容重復(fù)。

3.4 文稿章節(jié)編號采用三級標(biāo)題頂格排序。一級標(biāo)題形如1，2，3…排序； 二級標(biāo)題形如1.1,1.2…;2.1,2.2…排序；三級標(biāo)題形如1.1.1,1.1.2…;2.1.1,2.1.2…排序；引言不排序。

3.5 參考文獻(xiàn)應(yīng)是文中直接引用的公開出版物，以6篇以上為宜，其中80%應(yīng)為期刊或會議論文，80%以上為近5年出版的文獻(xiàn)，40%以上為外文文獻(xiàn)。須按在文中出現(xiàn)的順序編號，列于文后。文獻(xiàn)作者3名以內(nèi)全部列出， 3名以上則列前3名，后加“，等”(外文加“，et al”)。外文作者采用姓前名后格式，名用縮寫，不加縮寫點。參考文獻(xiàn)的中文期刊須使用中、英雙語著錄。各類文獻(xiàn)的著錄格式如下：①專著：[序號]著者.書名[M].版本(第1版免著).出版地：出版者，出版年.②期刊：[序號]作者.題名[J].刊名，出版年，卷(期):起止頁碼.③論文集、會議錄:[序號]作者.題名[C]//論文集名.出版地：出版者，出版年.④學(xué)位論文:[序號]作者.題名[D].保存地點：保存單位，年份.⑤科技報告：[序號]主要責(zé)任者.題名[R].出版地：出版單位,出版年.⑥專利:[序號]專利所有者.專利題名[P].專利國別:專利號，出版日期.⑦標(biāo)準(zhǔn)：[序號]標(biāo)準(zhǔn)編號，標(biāo)準(zhǔn)名稱[S].⑧電子文獻(xiàn):[序號]主要責(zé)任者.題名[文獻(xiàn)類型標(biāo)識/載體類型標(biāo)識].電子文獻(xiàn)的出處或可獲得的地址，發(fā)表或更新日期/引用日期.其中：文獻(xiàn)類型標(biāo)識為M、C、D、R、J、S、P、DB(數(shù)據(jù)庫)、CP (計算機(jī)程序)、EB (電子公告)；載體類型標(biāo)識為MT (磁帶)、DK (磁盤)、CD (光盤)、OL (聯(lián)機(jī)網(wǎng)絡(luò))。

4 網(wǎng)上檢索

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Speedmeasurementofdieselenginesbasedonvibrationsignals

ZHANG Shuai1, ZENG Ruili2

(1. Postgraduate Training Brigade，Military Transportation University，Tianjin 300161, China；2. Military Vehicle Department，Military Transportation University，Tianjin 300161, China)

It is an important method to measure the engine speed by using vibration signals. Engine vibration frequency has a great influence on the measurement accuracy when the speed changes dramatically. A new method based on Hilbert envelope and autocorrelation was proposed. Wavelet transform was used to eliminate the baseline drift firstly. Then the quasi-steady-state analysis was carried out by means of a short-time window, and the Hilbert envelope and three autocorrelations were used in time domain analysis to calculate the rotational speed of the engine in a short-time window. Finally, the continuous engine speed was obtained by the moving window method. Through a variable working condition experiment on the engine bench, the synchronous acquisition vibration signal and the rotating speed sensor signal were compared and analyzed, and the maximum error of speed measurement under the condition of rapid acceleration was less than 1.4%. It can effectively meet the requirements of real-time and accuracy of diesel engine's speed, and has great application potential in the field of non-disassembly tests and unloaded power detection.

diesel engine speed; vibration signal; baseline drift; short-time window; Hilbert transform; autocorrelation

國防預(yù)研項目(40407030401)

2016-11-07 修改稿收到日期：2017-01-12

張帥 男，碩士生，1992年生

曾銳利 男，博士，副教授，1976年生

TK427

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.039