李雪梅，湯長波，陸偉華，劉夫云，楊運澤

(桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541000)

基于加權(quán)灰色TOPSIS的數(shù)控銑床配置方案評價研究*

李雪梅，湯長波，陸偉華，劉夫云，楊運澤

(桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林 541000)

為了解決數(shù)控銑床配置方案的評價問題，針對傳統(tǒng)TOPSISI法權(quán)重主觀性大以及對于信息不完整的系統(tǒng)評價結(jié)果準確性低的缺點，提出了一種結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法和逼近理想排序法的灰色逼近理想排序法，建立了加權(quán)的數(shù)控銑床評價模型。實例驗證表明，該方法能夠很大程度上削減方案評價的主觀性與復(fù)雜性，較為簡單準確的確定最優(yōu)的數(shù)控銑床的配置方案。

數(shù)控銑床；權(quán)重；灰色關(guān)聯(lián)法；灰色逼近理想排序法

0 引言

隨著我國工業(yè)化水平的不斷提高，裝備制造業(yè)發(fā)展迅速。數(shù)控銑床作為裝備制造業(yè)的基礎(chǔ)也得到快速的發(fā)展，但是與國外相比仍然具有較大的差距，存在數(shù)控系統(tǒng)性能不好、功能部件發(fā)展滯后、產(chǎn)品穩(wěn)定性不高等問題，造成這種差距的一個重要原因是數(shù)控銑床設(shè)計技術(shù)的嚴重不足。

在數(shù)控銑床設(shè)計的前期階段，通過大量市場調(diào)研與用戶群體需求定位會產(chǎn)生多個配置方案。由于資金、成本、市場和時間等客觀因素的限制，最終只有一個或少數(shù)設(shè)計方案能被采納。在設(shè)計方案決策中，大部分企業(yè)僅憑借極少數(shù)企業(yè)家或設(shè)計者的個體主觀評判進行選擇，這種決策形式缺乏科學(xué)依據(jù)，往往導(dǎo)致無法選取最優(yōu)設(shè)計方案，造成后續(xù)開發(fā)的經(jīng)濟損失。因此，數(shù)控銑床配置方案的科學(xué)決策對數(shù)控銑床生產(chǎn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。

數(shù)控銑床配置方案具有目標多，信息量大等特點，且各指標因素間相互影響，是一個多目標復(fù)雜系統(tǒng)工程問題，因而找到一種適合其評估特性的評價方法十分重要。目前國內(nèi)對系統(tǒng)評價方法做了大量研究。鄭耀輝等提出了基于模糊層次分析法(FAHP)進行求解工藝方案優(yōu)選的層次分析模型算法，并且采用隸屬度函數(shù)進行數(shù)據(jù)標準化處理，解決了各評價指標之間不可公度性問題[1]。李光玲建立了基于層次分析法的磨床數(shù)控化改造綜合評估方法模型，為磨床的設(shè)計制造提供了理論支持[2]。李志偉等采用熵權(quán)法對機床的可靠性進行了評價，建立了機床綜合評價指標體系，為今后機床的改進提供了科學(xué)依據(jù)[3]。張芳蘭等提出一種結(jié)合三角模糊數(shù)、語言變量與TOPSIS法的模糊逼近理想排序法評價方法，產(chǎn)生各方案的整體形態(tài)得分，最終獲得分數(shù)最高的優(yōu)選方案[4]。雖然越來越多的學(xué)者已經(jīng)將各種評價方法應(yīng)用于工程領(lǐng)域，但是對于數(shù)控銑床的配置方案的評估卻較少有人涉及。因此本文首先根據(jù)數(shù)控銑床配置方案性能指標的構(gòu)建原則建立了數(shù)控銑床的評價指標體系，采用AHP法與熵權(quán)法相結(jié)合的組合賦權(quán)法來確定綜合權(quán)重。然后對評價指標進行定性和標準化處理，并且結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法對TOPSIS法進行改進，以灰色關(guān)聯(lián)距離代替歐氏距離，通過灰色相對貼近度進行比較得出最優(yōu)的數(shù)控銑床配置方案。最后通過實例對該方法的可行性進行了驗證，初步形成了一套有效的數(shù)控銑床配置方案評價方法。

1 數(shù)控銑床的評價指標的建立

根據(jù)制定評價指標的明確目的原則、全面性和針對性相結(jié)合的原則、科學(xué)性原則、實際性原則、可操作性原則、目標一致性原則六項基本原則將數(shù)控銑床的評價指標分為結(jié)構(gòu)性指標、使用性指標、經(jīng)濟性指標、可靠性指標四大類。通過對數(shù)控銑床的結(jié)構(gòu)和使用性能等特點進行調(diào)查分析，以及對企業(yè)設(shè)計工程師和相關(guān)專家的咨詢，本文結(jié)合AHP法構(gòu)建結(jié)構(gòu)體系的方式，采用二級評價指標的方式[5]作為準則層構(gòu)建評價指標體系，如圖1所示。

圖1 評價指標體系

2 基于灰色逼近理想排序法的評價方法

TOPSIS法是一種逼近理想解法的排序方法，是由HWANG等[6]首先提出的，該方法反映了備選方案和理想方案位置上的一致性，能夠有效的利用原始數(shù)據(jù)和信息，其評價結(jié)果能充分地體現(xiàn)出各方案之間的差距，但是傳統(tǒng)的TOPSISI法也存在著很多的弊端。例如：傳統(tǒng)的TOPSISI法的權(quán)重是事先給定的，主觀性較強。傳統(tǒng)的TOPSIS法是通過歐氏距離來衡量兩數(shù)據(jù)列之間的接近程度，從而作為判斷最優(yōu)方案的標準，但是這樣會導(dǎo)致當理想解和負理想解近似的時候難以判斷出最優(yōu)的方案。針對這些問題本文采用AHP法和熵權(quán)法分別來確定評價指標的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，然后使用乘法組合法結(jié)合主客觀權(quán)重來確定評價指標的綜合權(quán)重，在一定程度上彌補了TOPSISI法權(quán)重主觀性較強的缺點。本文提出了一種將灰色關(guān)聯(lián)法和TOPSIS法相結(jié)合的灰色逼近理想排序法，利用灰色關(guān)聯(lián)距離代替TOPSIS的歐氏距離，提高了決策的科學(xué)性，解決了傳統(tǒng)的TOPSIS法在理想解和負理想解近似的時候無法判斷出最優(yōu)的方案的問題。

2.1 權(quán)重的確定

(1)

n個單一賦權(quán)方法組合的計算公式為：

(2)

2.2 灰色逼近理想排序法模型

建立灰色逼近理想排序法評價模型，步驟如下：

步驟1：建立初始決策矩陣。

其中，表示矩陣D有m個評價單元，n個評價指標，dij表示第i個評價對象的第j個屬性評價指標。

步驟2：對初始決策矩陣進行標準化，采用極差變換法[8]對原始數(shù)據(jù)進行處理得到標準化決策矩陣Y=(yij)m×n。

效益型指標：

(3)

成本型指標：

(4)

當評價指標為文字描述的定性指標時，不能直接將其標準化，應(yīng)該先將這些定性指標量化，再進行標準化處理。利用AHP將定性指標量化[9]，再采用極差變換法進行標準化處理。由于在AHP對指標評價的過程中已經(jīng)考慮了指標的性質(zhì)，即由AHP得到的判斷矩陣的某個元素取值越大，表示其對應(yīng)的方案在該指標上相對其他方案越優(yōu)越。取值越大越好的指標，屬于“效益型指標”。所以經(jīng)過AHP處理得到的特征向量代替原數(shù)據(jù)的定性指標，進行矩陣規(guī)范化時，按照“效益型指標”處理。

步驟3：確定正理想方案D*和負理想方案D0。

步驟4：計算各方案與正、負理想方案的灰色關(guān)聯(lián)度r*及r0。分別計算各方案Di與正理想方案和負理想方案關(guān)于指標fj的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)[11]：

(5)

(6)

(7)

(8)

步驟5：計算各方案與理想方案的灰色相對貼近度ηi，并按ηi從大到小排序，作為方案優(yōu)選的依據(jù)。其中:

(9)

3 實例驗證與分析

客戶欲購買某數(shù)控銑床產(chǎn)品，提出的要求是：工作臺承載范圍為8000～16000kg，X、Y方向設(shè)有微量進給、工作進給和快速移動轉(zhuǎn)換，Z方向能夠快速移動轉(zhuǎn)，可同時進行重切削和輕切削，運行平穩(wěn)，生產(chǎn)效率高，工作可靠性強，故障率低，價格合理。根據(jù)客戶要求，經(jīng)過產(chǎn)品配置設(shè)計得到的結(jié)果如表1、表2(續(xù)表1)和表3(續(xù)表2)所示。由于表中的4個方案均能滿足客戶要求，所以必須對它們進行評價。

表1 產(chǎn)品配置結(jié)果

表2 產(chǎn)品配置結(jié)果(續(xù)表1)

表3 產(chǎn)品配置結(jié)果(續(xù)表2)

根據(jù)乘法組合賦權(quán)法可得指標的綜合權(quán)重：

采用AHP法對能耗、故障率和應(yīng)急操作有效性三個定性指標進行量化，并根據(jù)式(3)、式(4)對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。

表4 各方案指標標準化表

表5 各方案指標標準化表(續(xù)表4)

表6 各方案指標標準化表(續(xù)表5)

從標準化的指標中選擇最大值作為正理想值，最小值作為負理想值，可以得到16個指標的正理想值和負理想值，分別形成正、負理想方案如表7所示。

表7 正、負理想方案表

根據(jù)公式(7)和式(8)得到：

正理想關(guān)聯(lián)度

負理想關(guān)聯(lián)度

最后根據(jù)公式(9)計算對貼近度：

相對貼近度

從上面的計算結(jié)果可知，η4>η3>η1>η2，方案D4在所有的方案中相對貼近度最大，故其評價值最高。

采用AHP法、AHP—灰色關(guān)聯(lián)法以及AHP—TOPSIS法分別對4個備選方案作評價。并與本文提出的加權(quán)灰色TOPSIS評價結(jié)果相互對比，結(jié)果如表8所示。

表8 不同方法的評價結(jié)果

表8的結(jié)果說明，對4個備選方案采用不同的4種評價方法，方案4都是最佳方案，并且它們的排序也一致?？梢姳疚牡脑u價模型是可靠的。

雖然方案3和方案4在“經(jīng)濟性指標”和“可靠性指標”這兩大指標中不太占優(yōu)勢，但是它們在其他的11個技術(shù)指標中都領(lǐng)先于其他方案。其中，方案4的“結(jié)構(gòu)性指標”和“使用性指標”上處于絕對的領(lǐng)先，所以方案4的評價最高。方案1和方案2雖然在3個經(jīng)濟指標上明顯的優(yōu)于其他方案，但是在其他的11個技術(shù)指標中處于劣勢。方案1 相對于方案2在“經(jīng)濟性指標”和“可靠性指標”要優(yōu)越，所以方案1比方案2評價高。

由于指標一共有16個，而“結(jié)構(gòu)性指標”和“使用性指標”共占據(jù)了11個，表明這兩大指標對評價過程有著很大的影響，同時也表明在評價時更注重的是產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和使用性能，所以方案4得到了最高的評價。

4 結(jié)論

數(shù)控銑床配置方案的評價是數(shù)控銑床設(shè)計開發(fā)過程中的重要步驟。本文提出了一種結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)法和TOPSIS法的灰色逼近理想排序法?；疑平硐肱判蚍ㄟ\用主客觀權(quán)重相結(jié)合的方式進行組合賦權(quán)，彌補了傳統(tǒng)TOPSIS法權(quán)重主觀性較強的缺點；并且使用灰色關(guān)聯(lián)距離代替TOPSIS的歐氏距離，彌補了傳統(tǒng)TOPSIS法在信息不完整時評價結(jié)果準確性低的缺點；通過實例證明灰色理想逼近法可以削減決策者對數(shù)控銑床配置方案評價的主觀性與復(fù)雜性，實現(xiàn)相對客觀的數(shù)控銑床配置方案的優(yōu)選。

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ResearchontheEvaluationofCNCMillingMachineConfigurationSchemeBasedonWeightedGreyTOPSIS

LI Xue-mei，TANG Chang-bo，LU Wei-hua，LIU Fu-yun，YANG Yun-ze

(School of Mechanical & Electrical Engnineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin Guangxi 541000,China)

In order to solve the problem of evaluation of CNC milling machine configuration scheme, according to the traditional TOPSISI weighting method, the subjectivity and the disadvantages of low accuracy in incomplete information system evaluation results, put forward a grey approaching ideal sort method combined with grey incidence method and approximate ideal ranking method, the establishment of a weighted CNC milling machine evaluation model. The results show that the proposed method can reduce the subjectivity and complexity of the evaluation of the program to a great extent, and can be used to determine the optimal configuration scheme of the CNC milling machine.

CNC milling machine; weight; grey incidence method; grey approaching ideal sort method

1001-2265(2017)11-0157-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.11.042

2017-01-06；

2017-02-10

復(fù)雜定制產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)及產(chǎn)品應(yīng)用研究(51265006);廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術(shù)重點實驗室開放課題基金(16-380-12-012K)；廣西高校優(yōu)秀中青年骨干教師培養(yǎng)工程資助項目(gxqg022014027);2017年桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計劃項目(2017YJCX04)

李雪梅(1971—)，女，重慶人，桂林電子科技大學(xué)教授，碩士，研究方向為機電控制與自動化，(E-mail)lixm.gl@qq.com；通訊作者：湯長波(1992—)，男，山東嘉祥縣人，桂林電子科技大學(xué)碩士研究生，研究方向為軌道安全動態(tài)檢測，(E-mail)478006708@qq.com。

TH122;TG54

A

(編輯李秀敏)