許楨英，劉 歡，萬東燕，洪 紅

（江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

基于Wigner-Ville分布的焊縫特征導波信號分析方法

許楨英，劉 歡，萬東燕，洪 紅

（江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

超聲導波信號的波形具有多模態(tài)、波包混疊嚴重的問題，因此尋找有效的信號分析和模態(tài)識別方法成為超聲導波焊縫檢測技術中的重要研究內(nèi)容。利用時-頻分析方法中的Wigner-Ville分布及其改進方法對實驗獲得的焊縫特征導波回波信號進行處理，分析各波包對應的導波模態(tài)，有效識別缺陷回波信號，提取焊縫的結(jié)構和缺陷信息，實現(xiàn)模態(tài)分離和缺陷識別。分析結(jié)果與焊縫的實際結(jié)構和尺寸參數(shù)相吻合，該分析方法可為焊縫特征導波信號的分析處理提供現(xiàn)實依據(jù)。

缺陷識別；模態(tài)分析方法；Wigner-Ville分布；焊縫特征導波

0 引 言

近年來，在傳統(tǒng)無損檢測的基礎上，發(fā)展出許多用于焊縫缺陷檢測的新技術，典型代表有計算機輔助射線照相技術（CR）、數(shù)字射線照相技術（DR）、超聲衍射時差（TOFD）技術和超聲導波技術等[1]。其中超聲導波技術克服了傳統(tǒng)超聲檢測技術逐點檢測、效率低等缺點，利用焊縫的邊界特性形成的波導使得在焊縫端部激勵的導波沿著焊縫傳播而幾乎不發(fā)生泄露，通過監(jiān)測回波的變化即可判斷焊縫中的缺陷情況，實現(xiàn)長距離焊縫的快速檢測[2-4]。

焊縫特征導波信號波形具有多模態(tài)、波包混疊嚴重的問題，波包中蘊含了各模態(tài)的回波信號，而這些模態(tài)的回波中攜帶了焊縫的結(jié)構信息與缺陷信號，因此對回波信號進行模態(tài)分析與信號處理，從而提取結(jié)構與缺陷信息，是焊縫特征導波檢測技術中的一項關鍵技術。對于焊縫特征導波的信號分析理論，國內(nèi)外的研究相對缺乏，大多以平板和管道等結(jié)構中的導波為主。常用導波模態(tài)分析方法有時間反轉(zhuǎn)法、匹配追蹤法、時頻分析法等[5-9]。其中，時-頻分析法因其分析非平穩(wěn)信號的卓越能力而被廣泛應用到了結(jié)構健康監(jiān)測中，Prosser等[10-11]將其運用于該領域中，經(jīng)驗證其對導波信號處理具有高效準確的特點。在各種時-頻分析方法中，短時傅里葉變換和小波變換[12]是最常用的兩種，但它們只能描述信號在時頻域中大致的能量分布。而另一種時-頻分析方法，Wigner-Ville分布，由于其時間-帶寬積達到了Heisenberg不確定性原理給出的下界，因此其在分析超聲導波這類非平穩(wěn)信號時具有很高的時頻分辨率。

本文基于平板中超聲導波信號的時頻分析理論，提出將Wigner-Ville分布應用于焊縫特征導波的回波信號分析中，根據(jù)Wigner-Ville分布頻域上高分辨率的特點，對實驗數(shù)據(jù)進行分析，提取各回波波包的模態(tài)和能量信息，分析得出焊縫中的結(jié)構與缺陷特征，實現(xiàn)焊縫缺陷的識別。

1 信號處理方法

1.1 Wigner-Ville分布

Wigner-Ville分布屬于Cohen類雙線性分布，其實質(zhì)是將信號的能量同時分布于時間域與頻率域內(nèi)。對于信號x（t），其Wigner-Ville分布式為

由式（1）可知，信號 x（t）的 Wigner-Ville 分布的實質(zhì)是對其自相關函數(shù)關于時延τ的傅里葉變換。記X（ω）為信號x（t）的傅里葉變換，將上式進行如下變換：

由式（4）可知，WVDx（t，ω）所包含的能量等同于原始信號x（t）中的能量，因此Wigner-Ville分布是Cohen類分布中能量最集中的分布，可視為時-頻域中真實的能量分布。

1.2 Wigner-Ville分布中交叉項的抑制

當信號由多個分量組成時，在其Wigner-Ville分布中，除了存在來自每個分量信號的Wigner-Ville分布，還會存在每兩個信號分量的交叉項，它是時-頻分布的干擾產(chǎn)物，它們在時-頻域表現(xiàn)出與原信號的物理性質(zhì)相矛盾的結(jié)果。因此，Wigner-Ville時頻分布中必須抑制交叉項的出現(xiàn)，以避免實際信號中本不存在的交叉項信息對分析過程產(chǎn)生誤導。

一種改進的Wigner-Ville分布——平滑偽Wigner-Ville分布（SPWVD）通過核函數(shù)抑制交叉項，其定義如下：

式中 g（s-t）是時域窗函數(shù)，h（τ）是頻域窗函數(shù)，當采樣點數(shù)為N時，其最佳時間窗長取值范圍為N/20～N/4，最佳頻域窗長取值范圍也為N/20～N/4。上式中核函數(shù)g（s-t）與h（τ）的增加使得信號在時域和頻域的分布同時被平滑處理，這使干擾項的出現(xiàn)得到了有效抑制。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗裝置

基于特征導波的焊縫缺陷檢測實驗裝置，如圖1所示。實驗對象是由兩塊尺寸為800 mm×800 mm×10mm的245#鋼板對接焊接而成，焊縫上、下兩面分別留有3.6mm和4mm的余高。如圖1所示，在焊縫上距離左端面625 mm處，制作一個直徑3 mm、深8mm的人工孔洞D模擬孔腐蝕缺陷。導波傳感器布置如圖1所示，A為特制導波激勵傳感器[13]，B為導波接收傳感器，A距離焊縫頂端25 mm，AB中心距離約90mm，C位置為焊縫右端面。

圖1 實驗裝置示意圖

實驗時，通過信號發(fā)生器（DG4062）產(chǎn)生頻率為330～370 kHz的20周期漢寧窗調(diào)制波形，激勵位于焊縫頂端的激勵傳感器A，在焊縫中形成SH1模態(tài)[14]，信號經(jīng)過待測焊縫傳播，被接收傳感器B接收，再經(jīng)增益為40dB的前置放大器放大后送入數(shù)字示波器（DS2102A）觀察顯示。

2.2 時域信號分析

圖2所示為340，350，360kHz的激勵頻率下得到的時域回波信號，其中圖 2（a）、2（c）、2（e）為原始回波波形圖，圖 2（b）、2（d）、2（f）為缺陷回波區(qū)域局部放大波形圖。

圖2 不同激勵頻率下的時域回波信號

圖中直達波和端面回波波包明顯，但是在這兩者之間的其他波形信號信噪比很低，波包混疊嚴重，增加模態(tài)分析難度，且各回波的幅值相差較小，使得時域分析方法難以獨自實現(xiàn)整個分析過程。圖2（b）、2（d）、2（f）中，紅色圓圈所示回波波包為疑似缺陷回波波形信號，但是在缺乏分析經(jīng)驗的情況下，該回波波包很難被辨認。由于時域范圍內(nèi)回波信號信噪比低，僅僅對回波信號進行時域分析，很難從混疊的波包中提取有用的特征信息，而且無法獲得信號的頻域信息。

2.3 焊縫特征導波的Wigner-Ville分布及分析

在時域分析方法中，可以提取出波包的到達時間與幅值這兩個描述波形的重要參數(shù)，但不能判斷出某一波包所包含的模態(tài)信息與其傳播過程。若僅采用頻域分析方法，雖然能夠?qū)⒒夭ㄐ盘栒宫F(xiàn)在頻域中，對于波包的頻域成分可以有更深的理解，但同時也失去了原始波形中大量的時域信息。因此，為充分研究回波信號中攜帶的信息，使用時-頻域聯(lián)合分析，在提取相關時域信息的基礎上，再從回波信號在時-頻域中的能量分布中提取時頻與能量信息，通過對比分析以上信息，將更多回波信息融合，分析主要頻率范圍內(nèi)各成分的傳播過程，提取各波包中模態(tài)信息，進而對焊縫中的導波傳播過程有更全面更透徹的認識。

圖3 340kHz時回波信號WV時頻三維分布圖

針對圖2中激勵信號中心頻率為340kHz下的回波信號，繪制其Wigner-Ville分布三維圖，如圖3所示?？梢钥闯?，在0.22ms時刻出現(xiàn)的是直達波信號，能量幅值最高，頻率范圍330～350 kHz，中心頻率340kHz，與激勵頻率相吻合。在0.69ms與0.73ms時刻分別接收到了來自焊縫端面以及鋼板邊界的回波信號，中心頻率也在340 kHz，其能量約為直達波能量的50%。

在0.22～0.69ms的時間范圍內(nèi)，可以直觀地觀測到許多波包，這些波包所在頻率范圍略小于上述兩回波信號所在的頻率范圍。在緊隨直達波之后，出現(xiàn)了數(shù)個波包，其幅值較低，在頻率上分布也不均勻，且其速度小于SH1模態(tài)，由此可以確定這些波包不屬于SH1模態(tài)。根據(jù)頻散曲線[14]以及傳感器性質(zhì)可知，這些波包為傳感器激勵信號時產(chǎn)生的其他附屬模態(tài)，SH2、S2模態(tài)等。

在0.57ms時刻附近能夠觀測到一束明顯的回波信號，其所在頻率范圍位于直達波頻率范圍內(nèi)，且在頻率分布范圍中較為連續(xù)，與激勵信號形態(tài)非常類似。另一方面，由于其幅值較大，根據(jù)其能量大小可判斷其為激勵信號中主要模態(tài)的回波信號，再由其到達時間與理論計算值的對比，可知其為缺陷回波信號。

用上述方法分別對激勵頻率為350kHz和360kHz的回波信號進行處理分析，如圖4所示。在圖中可以明顯地觀察到直達波、端面回波以及缺陷回波等特征波包，由此可知，在圖示的頻率范圍內(nèi)，雖然在傳播過程中反射與衰減帶來了一定的能量損耗，但是SH1模態(tài)依舊能夠在焊縫中保持較高的能量，并且能夠攜帶諸多回波信息在焊縫中穩(wěn)定傳播。

圖4 350kHz、360kHz時回波信號WV時頻三維分布圖

對比圖3、圖4中的WH時頻三維分布圖，在激勵信號頻率分別為340，350，360kHz時，直達波能量越來越高，由此可知，在一定范圍內(nèi)，激勵頻率增加，激勵信號的能量會隨之加強。另外，觀察三組圖片中的端面回波能量大小，隨著激勵頻率的增加，三組信號中主要模態(tài)的端面回波波包顏色變淡，能量反射率逐漸減小，傳播過程中的能量衰減率提高。

2.4 焊縫特征導波的平滑偽Wigner-Ville分布

對圖2所示的340kHz下的回波信號進行平滑偽Wigner-Ville分布處理，如圖5所示，圖中以二維的方式在時頻域中展示了能量的分布情況，橫坐標表示回波到達時間，縱坐標表示回波在頻域的分布情況，亮度代表了能量的大小。

圖中除回波所在頻率范圍，其他頻率范圍也存在較多亮斑區(qū)域，這些亮斑為變換過程中出現(xiàn)的交叉項，由于在繪制SPWVD圖時，在提高分布分辨率的同時，也使得交叉項更加明顯，然而在激勵頻率范圍之外的亮斑不是實驗數(shù)據(jù)的真實反映，分析過程中可以不予考慮。

圖5 激勵頻率為340kHz回波SPWVD圖

約在0.2 ms時刻，可觀察到直達波信號，且能量最高，在0.57 ms時刻附近能看到一塊亮斑，其為缺陷回波信號。而在0.7 ms時刻，能觀察到兩塊亮斑，可知為焊縫端面回波和母材側(cè)面回波。根據(jù)焊縫尺寸以及傳感器的分布情況可知，導波在焊縫中傳播的總路程略小于在母材中傳播的距離，并且，由于焊縫的限波效應，焊縫端面反射的回波能量要大于兩側(cè)板側(cè)面的回波，因此，前一個亮斑代表能量較高的焊縫端面回波，后一個亮斑代表母材板的側(cè)面回波。

圖6 各波包編號示意圖

圖6 （a）所示為圖5在340 kHz周圍的展開圖，對圖中各個亮斑進行編號，分別對應圖6（b）所示的時域波形各波包，計算各亮斑對應的傳播時間、能量等信息，列入表1中，表中傳播時間均以分布中能量最大時刻為準計算，能量取值以分布中能量幅值的最大值為準。

表1 波包信息提取結(jié)果

觀察圖6可知，波包1為能量最高的直達波信號，到達時刻為0.23ms，該信號的主頻率為340kHz，在333～357kHz范圍內(nèi)，能量較為集中，隨著逐漸遠離中心激勵頻率，能量在時間上也逐漸分散。在之后的0.30，0.33，0.38 ms時刻都出現(xiàn)了能量較少的斑點，0.30 ms時刻的能量分布頻率范圍為340～345 kHz，在頻域內(nèi)較為連續(xù)，能量較后兩者多，0.33 ms時刻出現(xiàn)的能量分布的頻率范圍較小，為333～335kHz，能量較少，而0.38ms時刻附近出現(xiàn)的能量分布其頻率范圍并不連續(xù)，在 327，334，341，347kHz都有分布，能量分布最少。

在0.57 ms時刻出現(xiàn)的亮斑，疑似為缺陷回波，其頻率范圍為328～355 kHz，與圖3聯(lián)合分析可知，其能量分布在頻域中較為連續(xù)，而該回波中多個頻率分量上的能量較為集中，其回波接收時間也較為集中；在0.69 ms與0.73 ms時刻，根據(jù)回波到達時間與回波幅值，可判別為焊縫端面回波，其頻率分布范圍為320～358 kHz，與激勵頻率較為接近，同時分布形態(tài)與缺陷回波一樣，在三維分布圖中該分布較為連續(xù)，在多個頻率分量上的能量較為集中，且其能量分布較高；0.78ms和0.81ms時刻，出現(xiàn)了能量較為集中的區(qū)域，其頻率分布與缺陷回波較為相近，頻率分布較為連續(xù)。

對波包9～12進行模態(tài)分析：記波包9到達時間為 t9，下同。

假設波包9為焊縫端面回波，則波包傳播速度：

同理假設波包10為焊縫端面回波，則其傳播速度為

根據(jù)鋼板中理論頻散曲線可知，在340kHz頻率下，νg1和νg2分別對應于A0模態(tài)和SH1模態(tài)的群速度，同時使用A0模態(tài)群速度驗算缺陷坐標：

所得結(jié)果顯示缺陷與焊縫端面距離約為0.175m與實際情況一致。

綜上所述，波包9和波包10分別為A0模態(tài)和SH1模態(tài)的焊縫端面回波。采用同樣方法分析波包11和波包12可知，兩者分別為A0模態(tài)和SH1模態(tài)的板側(cè)面回波。

3 結(jié)束語

本文介紹了Wigner-Ville分布的相關理論及性質(zhì)，通過對試驗獲得的焊縫特征導波信號進行Wigner-Ville分布，從時域、頻域、波形幅值、能量分布各個方面，對焊縫特征導波信號各波包信號進行了綜合分析，梳理了各模態(tài)成分與各結(jié)構回波的傳播過程，實現(xiàn)了回波信號中主要模態(tài)成分與各結(jié)構回波波包的有效識別，提取了回波信號所攜帶的結(jié)構信息。分析結(jié)果表明，Wigner-Ville分布實現(xiàn)了焊縫特征導波非平穩(wěn)信號的時頻表示，是一種有效、可靠的焊縫特征導波模態(tài)分析方法，對焊縫特征導波的深入研究具有重要的意義。

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（編輯：李妮）

Signal analysis method for weld feature-guided wave based on Wigner-Ville distribution

XU Zhenying， LIU Huan， WAN Dongyan， HONG Hong
（School of Mechanical Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

As the waveform of the ultrasonic guided wave has problem of existing multi-modes and aliased packets，finding an effective method for signal analysis and mode identification becomes important for ultrasonic guided wave weld testing.Based on the Wigner-Ville distribution of time-frequency analysis method and its improvement，the echo signal of weld feature-guided wave from experiment was processed，guided wave mode corresponding to each packet was analyzed，echo signal of defect was effectively recognized and the structure and defect information of weld were extracted to realize mode separation and defect recognition.The results are identical to the actual structure and size parameters of weld，showing that the analysis method provides basis for the signal processing of weld feature-guided waves.

defect identification； model analysis method；Wigner-Ville distribution； weld featureguided wave

A

1674-5124（2017）09-0029-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.09.006

2017-03-25；

2017-05-05

國家自然科學基金資助項目（51679112）；鎮(zhèn)江市科技支撐計劃資助項目（SH2012016）

許楨英（1977-），女，江蘇無錫市人，教授，博士，主要從事聲、光無損檢測理論與技術的研究工作。