荀錦錦+王建南+張奎

摘 要：針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷容易導(dǎo)致分類器精度低的問題，給出了改進(jìn)粒子群算法。該算法在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中融入混沌優(yōu)化算法、動態(tài)慣性權(quán)重和動態(tài)學(xué)習(xí)因子。最后通過實(shí)驗(yàn)，將梯度下降法和改進(jìn)粒子群算法構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)粒子群算法得到的分類器效果更優(yōu)，精度更高。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)粒子群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分類

粒子群算法（PSO Particle Swarm Optimization）是在1995年由Kennedy和Eberhart提出的一種進(jìn)化算法[1]。粒子群算法通過算法的融合、改進(jìn)參數(shù)等可以獲得較好的全局搜索能力。混沌優(yōu)化算法是非線性系統(tǒng)較為普遍的現(xiàn)象，其基本思想是進(jìn)行混沌變量到優(yōu)化變量取值空間的線性映射[2，6]。利用混沌優(yōu)化算法的特性可以使粒子群算法避免早熟現(xiàn)象，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來非線性分類，但BP算法存在容易陷入局部極小值等缺陷[3]1。為此，本文給出算法融合構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，同時(shí)對方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，基于改進(jìn)粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以收斂到最優(yōu)解，并且分類效果較好。

1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群算法是通過局部最優(yōu)的迭代達(dá)到全局最優(yōu)收斂。1998年，Shi等人提出了慣性權(quán)重[4]。帶有慣性權(quán)重的PSO算法被稱為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的更新公式為：

（1）

（2）

式中：vid為粒子的速度，xid為粒子的位置，t為迭代次數(shù)，ω為慣性權(quán)重系數(shù)，c1、c2為加速常量，Pid為個(gè)體極值，pgd為全局極值。

從公式（1）和公式（2）可知，每個(gè)粒子在搜索時(shí)，不僅參自身思考，還參考了全局影響。這樣，就可以增強(qiáng)全局搜索能力。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法，通過均值誤差反向傳播來不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終實(shí)現(xiàn)誤差滿足預(yù)設(shè)范圍或者學(xué)習(xí)次數(shù)。采用變學(xué)習(xí)率的方法提高學(xué)習(xí)速率，訓(xùn)練開始時(shí)采用大的學(xué)習(xí)速率以跳過局部極值，在訓(xùn)練后期以較小的學(xué)習(xí)速率達(dá)到全局極值。變化率符號確定法是一種較常用的方法[5]2，具體表達(dá)式為：

（3）

（4）

式中，λ>1，m0、m1是選擇的常數(shù)。

2 改進(jìn)PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 初始權(quán)值的確定

為使提高搜索的效率，應(yīng)使初始粒子均勻分布。為此，本文引入混沌優(yōu)化算法。Kent混沌方程為[2，6，7]1：

（5）

其中，ζ為常數(shù)；z為混沌序列。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下：

（1）確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)式（5）產(chǎn)生初始粒子群。

（2）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值，確定每個(gè)粒子的個(gè)體極值，并產(chǎn)生全局極值。

（3）利用公式（1）、公式（2）更新粒子的速度和位置。

（4）均方誤差是否已經(jīng)小于設(shè)定精度或迭代次數(shù)是否已經(jīng)達(dá)到最大迭代次數(shù)。若否，則轉(zhuǎn)回到（2）。

（5）輸出使全局極值最小的粒子，即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳的權(quán)值和閾值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用UCI數(shù)據(jù)庫中的Iris植物樣本數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對測試樣本進(jìn)行Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。由圖1和圖2可知，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境相同的情況下POS—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的分類能力好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。

4 結(jié)論

為了解決BP算法局部極值問題，引入了具有全局搜索能力的粒子群算法；初始粒子對粒子群算法的性能有著密切的聯(lián)系，通過混沌算法來生成初始粒子，獲得分布均勻的初始粒子群；粒子群算法對參數(shù)有著一定的要求，根據(jù)需求引入動態(tài)參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)POS優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)分類器分類正確率較高。

參考文獻(xiàn)

[1]KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optinization[C]//Proceedings of IEEE International Conference On Neural Networks Perth， Australia， 1995.

[2]Yang D X， Liu Z j， Zhou J L. Chaos optimization algorithms based on chaotic maps with different probability distribution and search speed for global optimization[J]. Communications in Nonlinear Science and Nunerical Simulation， 2014， 19（4）：1229-1246.

[3]孫增圻，鄧志東，張?jiān)倥d.智能控制理論與技術(shù)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2011.9：138-139.

[4]SHIY H， EBERHART R C. Amodified particle swarmoptimizer[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Piscataway， NJ，1998：69-73.

[5]孫即祥.現(xiàn)代模式識別[M].2版.北京：高等教育出版社，2008，10：：412-413，409-411.

[6]劉麗軍，李捷，蔡金綻.基于強(qiáng)引導(dǎo)粒子群與混沌優(yōu)化的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J].電力自動化設(shè)備，2010，30（4）：71-75..

[7]張彩宏，潘廣貞.融合禁忌搜索的混合果蠅優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2016，37（4）：908-909.

[8]丁騰飛，曹云俠.基于改進(jìn)POS優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷[J].制造業(yè)自動化，2015，37（5）：83.endprint