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        初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的方法

        2017-11-28 06:36:44向宇杰
        散文百家 2017年3期
        關(guān)鍵詞:外延菱形定義

        向宇杰

        重慶市萬州清泉中學(xué)

        初中數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的方法

        向宇杰

        重慶市萬州清泉中學(xué)

        初中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握是一個逐步深入和發(fā)展的過程。在這個過程中,教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué),使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延,提高學(xué)生的分析、解決問題的能力,不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

        初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

        數(shù)學(xué)概念是教學(xué)工作中一項重要的內(nèi)容,是基礎(chǔ)知識和基本技能的核心,正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一個環(huán)節(jié),抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的根本措施。

        那么如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)呢?我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾個方面:

        一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)的現(xiàn)狀

        1.重概念記憶,輕概念理解。

        在實(shí)際教學(xué)中,教師往往忽視對學(xué)生從直觀感性認(rèn)識到抽象思維過渡的指導(dǎo),從而導(dǎo)致學(xué)生被動的接受概念,死記硬背結(jié)論或定義。這樣不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),只能生搬硬套的運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題。

        2.簡化概念教學(xué)過程。

        多數(shù)教師都簡化了概念的教學(xué)過程,通常都是對定義的表述照本宣科一帶而過,然后直接進(jìn)入教學(xué)例題的講解,把教學(xué)的重點(diǎn)放在例題的解題過程中。致使學(xué)生一旦遇到陌生題型就會束手無策,扼制了學(xué)生舉一反三能力的提高。

        3.概念教學(xué)孤立化。

        由于教師忽視了在概念教學(xué)中同化教學(xué)方式的作用,仍然采用單一的、孤立的概念教學(xué)模式,導(dǎo)致學(xué)生既不能對已學(xué)概念進(jìn)行鞏固,又不能很好的把新概念納入到自身的知識體系中,不利于數(shù)學(xué)能力的提高。

        4.概念教學(xué)主次不分。

        少數(shù)教師在概念教學(xué)中分不清教學(xué)的重點(diǎn)與非重點(diǎn),一概而論主次不分,致使學(xué)生沒有真正理解概念的內(nèi)涵和外延,不能靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。

        二、理解概念的邏輯性

        數(shù)學(xué)概念可分為兩個重要方面:一是概念的“質(zhì)”,也就是概念的內(nèi)涵(概念的本質(zhì)屬性);二是概念的“量”,也就是概念的外延(概念的所有對象的和)。假如把一個概念當(dāng)作一個集合,那么概念的內(nèi)涵就是這個集合里的元素的所有的共同屬性的總和,而概念的外延則是這個集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分,揭示概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問題。同時,概念的外延還有大小之分,外延大的叫做種概念,外延小的則叫做屬概念。例如,在實(shí)數(shù)和有理數(shù)這兩個概念中,實(shí)數(shù)是種概念,而有理數(shù)則是屬概念。當(dāng)然,種概念與屬概念也并不是絕對的,有理數(shù)對實(shí)數(shù)來說是屬概念,但它對整數(shù)來說又是種概念。一個概念,可能有許多的屬概念。一個屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差別又稱為屬差。如無理數(shù)以“無限不循環(huán)小數(shù)”這一特征與有理數(shù)區(qū)別開來,那么,這一特征就是它們之間的屬差。要想給某一概念下定義,首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么,再緊接著指出被定義概念的屬差,即概念定義=種概念+屬差。如:為了定義菱形,我們教學(xué)時可以先利用“平形四邊形”這一學(xué)過的概念,其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念,它規(guī)定了菱形所屬的類別,但菱形不是一般的平行四邊形,它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念――矩形區(qū)別開,這樣就可以得到:菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

        為了使學(xué)生能明確被定義的概念,教師就得先做到心中有數(shù),準(zhǔn)確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差,抓住概念的本質(zhì)特征,把握定義中的關(guān)鍵字句,弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系,把握概念的內(nèi)涵,加深對概念外延的理解。因此,我們在平時的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起,進(jìn)行比較,并從不同側(cè)面加深對概念的理解,使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化,這樣就不會造成學(xué)生對概念理解的模糊,從而導(dǎo)致錯誤地運(yùn)用。

        三、生動恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)概念

        在教學(xué)過程中,抓準(zhǔn)適宜的時機(jī),自然、生動地引入數(shù)學(xué)概念,揭示概念發(fā)生的基礎(chǔ)及實(shí)際背景,可以使學(xué)生較容易理解數(shù)學(xué)概念。由于概念是在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的理性認(rèn)知,所以教師要通過概念的引入,來指導(dǎo)、幫助學(xué)生完成對概念從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡。教師應(yīng)該在備課階段備好豐富的直觀教學(xué)資料,在充足的感情資料基礎(chǔ)上恰當(dāng)引入概念。例如,從對黑板、課桌桌面、教室的天棚來引入矩形的概念,也可以從鐵路中兩條筆直并行的鐵軌,或是汽車行駛后留下的兩道車輪印來引入平行線的概念。在這個過程中,先讓學(xué)生想象或觀察見到這些事物,然后教師要正確地引導(dǎo)學(xué)生對這些事物的共同特點(diǎn)和屬性進(jìn)行分析,最后總結(jié)出概念的定義并要求學(xué)生舉出更多的實(shí)例。

        四、重視新舊概念的銜接教學(xué)

        在新概念教學(xué)中,教師要采用多種形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)概念,使新舊概念同化教學(xué),從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)概念有一個整體化的認(rèn)知,構(gòu)建完整的概念知識體系,這樣不僅有利于學(xué)生增加對概念的長久記憶力,還能使學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。例如,在講授“分式的約分”一課時,其重點(diǎn)就是要找到分子分母的公因式,而公因式涉及了已學(xué)概念中因式分解的內(nèi)容,所以這時教師可以適當(dāng)?shù)貙σ蚴椒纸膺M(jìn)行復(fù)習(xí)。

        初中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握是一個逐步深入和發(fā)展的過程。在這個過程中,教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué),使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延,提高學(xué)生的分析、解決問題的能力,不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

        [1]陳建芳.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的創(chuàng)新策略探討[J].亞太教育,2015,(13):37-38.

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