鈕怡清，胥義

(上海理工大學(xué) 食品質(zhì)量與安全研究所,上海,200093)

哈斯鱷梨應(yīng)力松弛力學(xué)特性及貨架期預(yù)測(cè)模型

鈕怡清，胥義*

(上海理工大學(xué) 食品質(zhì)量與安全研究所,上海,200093)

采用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(DMA)研究了不同貯藏溫度下哈斯鱷梨果肉的應(yīng)力松弛力學(xué)特性，并結(jié)合Maxwell模型以及動(dòng)力學(xué)模型建立其貨架期預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，在5 ℃貯藏7 d以?xún)?nèi)的力學(xué)松弛特性無(wú)明顯變化，在8 ℃貯藏5 d以后的力學(xué)松弛加快，而在25 ℃貯藏3 d時(shí)，其力學(xué)松弛特性已經(jīng)發(fā)生顯著變化；構(gòu)建了基于關(guān)鍵哈斯鱷梨力學(xué)松弛特征參數(shù)平衡彈性模量E0、主松弛時(shí)間τ1和阻尼體黏滯系數(shù)η的貯藏期預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)以主松弛時(shí)間τ1為特征值的貨架期預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差的絕對(duì)值為8.57%，較以平衡彈性模量、阻尼體黏滯系數(shù)建立的模型更為準(zhǔn)確。

哈斯鱷梨；應(yīng)力松弛；貨架期；預(yù)測(cè)模型

鱷梨(Perseaamericana)又名牛油果或油梨，油含量極高，果肉富含不飽和脂肪酸、維生素、特殊礦物質(zhì)和多種抗氧化成分，具有極高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值[1-2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求急劇增大，鱷梨進(jìn)口量從2011年至2016年增長(zhǎng)了608倍(截止至2016年10月)[3]。鱷梨作為一種典型的呼吸躍突變型水果，其果實(shí)在樹(shù)上不會(huì)軟熟，直到采后才會(huì)出現(xiàn)呼吸高峰，逐漸成熟，并伴隨著大量碳水化合物消耗，纖維素和果膠含量減少，最終使果實(shí)品質(zhì)下降[4-5]。已有研究表明，采用合適的貯藏溫度對(duì)采后鱷梨的品質(zhì)具有很好的保護(hù)效果；反之，不適宜的貯藏溫度會(huì)加速新陳代謝速率和催熟酶類(lèi)的活性，導(dǎo)致果肉腐爛速度加快[4]。

一般來(lái)講，對(duì)水果采后貯藏過(guò)程中的品質(zhì)評(píng)估主要集中在理化指標(biāo)等方面[6-8]。而事實(shí)上，大多數(shù)食品都屬于黏彈性物體，其力學(xué)特性的檢測(cè)結(jié)果也能很好地反映材料內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，可以用于預(yù)測(cè)食品品質(zhì)狀態(tài)[9]。因此，力學(xué)特性也是常被用于表征水果品質(zhì)的重要指標(biāo)之一[10]。龐玉等采用應(yīng)力松弛測(cè)試方法，建立了成熟度對(duì)黃香蕉蘋(píng)果果肉松弛模量影響的關(guān)系模型[11]；劉春香等研究了馬鈴薯取樣區(qū)間、蒸煮時(shí)間及品種對(duì)其力學(xué)流變學(xué)特性的影響，建立了馬鈴薯的食用品質(zhì)預(yù)測(cè)模型[12]；沈力等利用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(DMA)研究了不同貯藏溫度下小臺(tái)農(nóng)芒果的力學(xué)特性隨貯藏期的變化，發(fā)現(xiàn)采用最大形變量作為評(píng)價(jià)芒果貯藏期指標(biāo)更能顯著表征其變化趨勢(shì)[10]。文獻(xiàn)調(diào)研表明，目前針對(duì)鱷梨的研究主要集中在干物質(zhì)、油含量、色差、脂肪酸等理化指標(biāo)方面[6-8]，而關(guān)于其采后力學(xué)特性的相關(guān)研究還鮮有報(bào)道。

鑒于此，本文擬采用動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(DMA)對(duì)鱷梨進(jìn)行應(yīng)力松弛力學(xué)行為進(jìn)行研究，重點(diǎn)探索貯藏溫度對(duì)鱷梨應(yīng)力松弛力學(xué)特性的影響，并建立基于溫度和力學(xué)特性的貨架期預(yù)測(cè)模型，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)貯藏期間鱷梨品質(zhì)狀態(tài)的預(yù)測(cè)。

1 材料與方法

1.1材料與儀器

實(shí)驗(yàn)材料：“哈斯”鱷梨，原產(chǎn)地為墨西哥。要求大小相近、果實(shí)體型相對(duì)一致、表皮顏色全部為綠色，單顆果質(zhì)量150～200 g，果長(zhǎng)90～110 mm，無(wú)損傷、無(wú)病蟲(chóng)害的鱷梨。實(shí)驗(yàn)力學(xué)測(cè)試前分別貯藏在相應(yīng)溫度的恒溫恒濕箱內(nèi)。

儀器：DMA Q800動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀(美國(guó)TA有限公司)；HWS-150恒溫恒濕箱(上海比朗儀器有限公司)。

1.2實(shí)驗(yàn)方法

將哈斯鱷梨分別置于5、8、25 ℃三種不同溫度的恒溫恒濕箱下進(jìn)行貯藏(相對(duì)濕度均為95%)。選取鱷梨若干，先切去上層厚度為10 mm的果肉切片，后切取厚度為5 mm的試樣用于取樣。使用取樣器和游標(biāo)卡尺取出直徑φ=12 mm，厚度t=5 mm的圓形樣品(如圖1所示)。

圖1 哈斯鱷梨測(cè)試部位取樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of sample test site

選擇動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀的應(yīng)力松弛(stress relaxation)模式，初始加載應(yīng)力為0.001 N，控制應(yīng)變?yōu)?0%，松弛時(shí)間為10 min。記錄應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，并對(duì)測(cè)試所得數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。每種貯藏條件的樣品重復(fù)3次，取平均值進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與分析

2.1貯藏溫度對(duì)哈斯鱷梨應(yīng)力松弛特性的影響

圖2～圖4分別為5、8、25 ℃環(huán)境貯藏溫度條件下哈斯鱷梨的無(wú)量綱應(yīng)力松弛曲線(xiàn)。很顯然，無(wú)論是哪一種貯藏溫度，隨著貯藏期的增加，哈斯鱷梨的應(yīng)力都呈現(xiàn)出更加快速松弛的變化特點(diǎn)。但圖2所示，哈斯鱷梨在5 ℃貯藏下，其果肉松弛模量在一周內(nèi)變化不大，直到第14天才有明顯變化，至第28天，松弛模量至達(dá)到0.2；而哈斯鱷梨在8 ℃環(huán)境下(圖3)，果肉松弛模量在第11天才發(fā)生明顯變化，貯藏至第16天時(shí)的果肉松弛模量值降到0.2；在25 ℃環(huán)境貯藏后(圖4)，松弛模量在貯藏期第3天即發(fā)生了明顯的變化，貯藏至第5天時(shí)的松弛模量值即到達(dá)0.2。說(shuō)明在不同貯藏溫度下，隨著貯藏時(shí)間的增加，鱷梨都會(huì)逐漸代謝、成熟，其質(zhì)構(gòu)都會(huì)變軟。

PLATT的研究表明，隨著代謝過(guò)程的不斷發(fā)生，牛油果細(xì)胞從未成熟時(shí)期細(xì)胞壁的原纖維和基質(zhì)壓縮排列，到呼吸躍變時(shí)期原纖維松動(dòng)，內(nèi)質(zhì)網(wǎng)腫大并伴有小水泡產(chǎn)生，直至催熟期細(xì)胞壁幾乎完全降解[5]。這可能是導(dǎo)致牛油果隨著成熟度的不斷上升，其果肉硬度較未成熟時(shí)的形變量呈顯著下降的主要原因，這也正好解釋了圖2～圖4中應(yīng)力松弛曲線(xiàn)隨貯藏溫度和時(shí)間變化而變化的特點(diǎn)。

圖2 在5 ℃環(huán)境下貯藏后哈斯鱷梨的應(yīng)力松弛變化曲線(xiàn)Fig.2 Stress relaxation of ‘Hass’ avocado stored at 5 ℃

圖3 在8 ℃環(huán)境下貯藏后哈斯鱷梨應(yīng)力松弛變化曲線(xiàn)Fig.3 Stress relaxation of ‘Hass’ avocado stored at 8 ℃

圖4 在25 ℃環(huán)境下貯藏后哈斯鱷梨應(yīng)力松弛變化曲線(xiàn)Fig.4 Stress relaxation of ‘Hass’ avocado stored at 25 ℃

圖5 不同貯藏溫度下第三天應(yīng)力松弛變化曲線(xiàn)Fig.5 Stress relaxation in day 3 stored at different temperatures

圖5對(duì)比了第3天時(shí)，在3種環(huán)境溫度下鱷梨果肉的歸一化應(yīng)力松弛曲線(xiàn)。很顯然，5 ℃貯藏時(shí)的應(yīng)力松弛最慢，8 ℃次之，25 ℃最快。說(shuō)明隨著貯藏溫度的升高，鱷梨內(nèi)部的新陳代謝增強(qiáng)，加速了鱷梨的成熟過(guò)程，體現(xiàn)出質(zhì)構(gòu)變軟，力學(xué)特性快速松弛的特點(diǎn)。BLAKEY的研究表明，較高溫度會(huì)加速果肉內(nèi)部代謝速率，對(duì)細(xì)胞水分蒸發(fā)有直接的影響，以及較高的溫度會(huì)提高細(xì)胞內(nèi)酶的活性使其加速對(duì)細(xì)胞壁的降解，加快代謝速率[4]。因此，合適的貯藏溫度對(duì)于保護(hù)鱷梨的力學(xué)特性非常重要。

2.2哈斯鱷梨應(yīng)力松弛關(guān)鍵參數(shù)擬合及分析

根據(jù)圖2～圖4中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用三元件Maxwell流變模型進(jìn)行非線(xiàn)性擬合[13]，表達(dá)如下：

E(t)=E0+E1exp(-t/τ1)

(1)

式中：E0，無(wú)量綱平衡彈性模量；E1，無(wú)量綱衰變彈性模量；τ1-主松弛時(shí)間(min)。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)論，E0代表果肉彈性部分，其值越大，細(xì)胞壁彈性越強(qiáng)，果肉硬度越高；而主松弛時(shí)間τ1和阻尼體黏滯系數(shù)η(η=E0·τ1)代表果肉的黏性部分，其值越小，表明其黏性越差。

擬合結(jié)果如表1～表3所示。很顯然，在5、8和25 ℃貯藏溫度下，哈斯鱷梨果肉的無(wú)量綱彈性模量E0均隨貯藏時(shí)間的增加而下降；無(wú)量綱主松弛時(shí)間τ1和阻尼體黏滯系數(shù)η不斷減小，這說(shuō)明隨著貯藏時(shí)間的增加，果肉的彈性部分和黏性部分均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樵诔墒爝^(guò)程中，構(gòu)成細(xì)胞結(jié)構(gòu)的纖維素、半纖維素、果膠等逐漸被破壞導(dǎo)致的[15]。

表1 5 ℃貯藏溫度下哈斯鱷梨松弛模量隨貯藏時(shí)間變化模型參數(shù)

表2 8 ℃貯藏溫度下哈斯鱷梨松弛模量隨貯藏時(shí)間變化模型參數(shù)

表3 25 ℃貯藏溫度下哈斯鱷梨松弛模量隨貯藏時(shí)間變化模型參數(shù)

說(shuō)明：表1～表3第0天擬合數(shù)據(jù)不同是由于3個(gè)溫度段實(shí)驗(yàn)選取的是不同批次的牛油果導(dǎo)致的。

對(duì)上述E0，η，τ1等參數(shù)進(jìn)行歸一化方法處理，如圖6～圖8所示。

圖6 貯藏溫度對(duì)哈斯鱷梨歸一化平衡彈性模量的影響Fig.6 Effect of storage temperature on the normalized elastic modulus

圖7 貯藏溫度對(duì)哈斯鱷梨歸一化松弛時(shí)間的影響Fig.7 Effect of storage temperature on the normalized relaxation time

圖8 貯藏溫度對(duì)哈斯鱷梨歸一化粘滯系數(shù)的影響Fig.8 Effect of storage temperature on the normalized viscous coefficient

從圖6可以看出，哈斯鱷梨在25 ℃貯藏后的歸一化彈性模量變化速率明顯大于5 ℃和8 ℃；且在相同的貯藏時(shí)間內(nèi)，3種貯藏溫度下的果肉彈性模量存在顯著差異(plt;0.05)。而從圖7和圖8可以看出，在25 ℃貯藏環(huán)境下的哈斯鱷梨松弛時(shí)間和黏滯系數(shù)呈顯著下降，而在5 ℃貯藏環(huán)境下，黏滯系數(shù)在貯藏前期和中期并無(wú)顯著下降，直至貯藏末期才呈明顯的下降。

2.3基于應(yīng)力松弛關(guān)鍵參數(shù)的貨架期預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

力學(xué)特性作為果蔬等食品材料的品質(zhì)特征之一，也是貯藏時(shí)間和溫度的函數(shù)。因此，可以應(yīng)用反應(yīng)動(dòng)力學(xué)理論來(lái)構(gòu)建力學(xué)特性變化的動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)貨架期預(yù)測(cè)[16-17]。

在構(gòu)建食品品質(zhì)的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，常采用0級(jí)或1級(jí)動(dòng)力學(xué)模型，見(jiàn)式(2)和式(3)。一般來(lái)講，若特征指標(biāo)與貯藏時(shí)間存在線(xiàn)性關(guān)系，則符合0級(jí)反應(yīng)模型；若特征指標(biāo)的對(duì)數(shù)與貯藏時(shí)間存在線(xiàn)性關(guān)系，則符合1級(jí)反應(yīng)模型[18]。

0級(jí)反應(yīng)模型：C=C0-kt

(2)

1級(jí)反應(yīng)模型：C=C0e-kt

(3)

其中：t為貯藏時(shí)間(d)；C為貯藏時(shí)間t時(shí)的某特征指標(biāo)值；C0為某特征指標(biāo)初始測(cè)定值；k為品質(zhì)衰變速率。

將上述數(shù)據(jù)采用Origin Pro 8.0進(jìn)行線(xiàn)性和非線(xiàn)性擬合分別得到所測(cè)參數(shù)0級(jí)和1級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)及其決定系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4。從ΣR2值可以看出，一級(jí)動(dòng)力學(xué)回歸的擬合度更大。因此，本研究選定一級(jí)動(dòng)力學(xué)規(guī)律研究哈斯鱷梨的力學(xué)特性動(dòng)力學(xué)變化。

表4 零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)回歸速率常數(shù)k及擬合度R2

眾所周知，食品品質(zhì)指標(biāo)的衰變速率k與貯藏溫度T之間的關(guān)系符合Arrhenius方程[19]：

(4)

將式(4)兩邊取對(duì)數(shù)，可得：

(5)

其中：lnk0為指前因子；Ea為活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為貯藏溫度，K。

根據(jù)式(5)，對(duì)表4中的變化速率k取對(duì)數(shù)lnk，并與其對(duì)應(yīng)的1/T進(jìn)行線(xiàn)性擬合，可以得到品質(zhì)變化的Ea和lnk0，見(jiàn)表5。將1級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)模型與Arrhenius方程相結(jié)合，可得到以溫度T和品質(zhì)因子C為變量的貨架期預(yù)測(cè)模型[20]：

(6)

式中：SL(shelf life)為貨架期，d；C0為品質(zhì)參數(shù)初始值；C為實(shí)時(shí)品質(zhì)參數(shù)；lnk0為指前因子，相當(dāng)于活化能為0時(shí)的反應(yīng)速率；Ea為活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，8.314J/(mol·K)；T為絕對(duì)溫度，K。

表5 品質(zhì)參數(shù)一級(jí)變化的活化能Ea和指前因子lnk0

根據(jù)式(6)以及表5的參數(shù)，分別建立哈斯鱷梨的彈性模量、主松弛時(shí)間、平衡彈性模量和阻尼體黏滯系數(shù)的貨架期預(yù)測(cè)模型，可求出貨架期壽命終端的時(shí)間及經(jīng)過(guò)一系列溫度歷程產(chǎn)品的品質(zhì)，也可求得產(chǎn)品品質(zhì)變化到某一定值的貯藏時(shí)間。

主松弛時(shí)間貨架期預(yù)測(cè)模型：

(7)

平衡彈性模量貨架期預(yù)測(cè)模型：

(8)

阻尼體粘滯系數(shù)貨架期預(yù)測(cè)模型；

(9)

2.4哈斯鱷梨貨架期模型預(yù)測(cè)與驗(yàn)證

計(jì)算哈斯鱷梨的剩余貨架期，可以通過(guò)測(cè)定初始品質(zhì)指標(biāo)值(C0)到最終品質(zhì)指標(biāo)值(C)所需要的時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)。將貯藏在20 ℃下試驗(yàn)得到的貨架期與預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)的貨架期進(jìn)行比較，以理論貨架期壽命和實(shí)測(cè)貨架期壽命兩者的相對(duì)誤差來(lái)驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)所建立的貨架期預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表6所示。

表6 哈斯鱷梨在20 ℃貯藏環(huán)境下的貨架期實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值

注：相對(duì)誤差=[(預(yù)測(cè)值-實(shí)測(cè)值)/實(shí)測(cè)值]×100%[21]。

從表6可以看出，哈斯鱷梨在20 ℃條件下貯藏時(shí)，以主松弛時(shí)間為特征值的貨架期預(yù)測(cè)模型相對(duì)誤差的絕對(duì)值為8.57%，較以平衡彈性模量、阻尼體粘滯系數(shù)建立的模型更為準(zhǔn)確。因此，在建立哈斯鱷梨的應(yīng)力松弛特征參數(shù)的品質(zhì)預(yù)測(cè)模型時(shí)，以主松弛時(shí)間為特征值的貨架期預(yù)測(cè)模型能夠較好的預(yù)測(cè)哈斯鱷梨的實(shí)際貨架期值。

3 結(jié)論

本研究通過(guò)測(cè)量哈斯鱷梨的應(yīng)力松弛力學(xué)特性，利用Maxwell模型擬合所得平衡彈性模量E0，主松弛時(shí)間τ1，阻尼體黏滯系數(shù)η等主要特征參數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同環(huán)境溫度貯藏對(duì)墨西哥哈斯鱷梨的力學(xué)特性影響較大，且貯藏天數(shù)的變化對(duì)其果肉力學(xué)特性也有顯著影響。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型和Arrhenius方程，建立哈斯鱷梨貯藏的貨架期預(yù)測(cè)模型。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)表明，以主松弛時(shí)間為特征值的預(yù)測(cè)偏差小于10%，能較好地預(yù)測(cè)哈斯鱷梨貯藏期品質(zhì)。

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Researchonstressrelaxationpropertiesandshelflifepredictionof‘Hass’avocado

NIU Yi-qing, XU Yi*

(Institute of Food Quality and Safety, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The ‘Hass’ avocado was tested by Dynamic Mechanic Analyzer(DMA) to study the stress relaxation properties at different storage temperatures. The Maxwell model and kinetics model were also used in establishing the prediction model for the shelf life. The results showed that there were no significant changes of stress relaxation property in 7 days when stored under 5℃. It was softened quickly after 5 days at 8℃. The stress relaxation properties changed significantly in 3 days at 25℃. The shelf life prediction models was established by extracting the equilibrium modulus of elasticity (E0), the main relaxation time(τ1) and the viscous coefficient(η) of samples. Among them, the model mainly based on relaxation time with relative prediction error of 8.57%. The model could predict the shelf life more accurate than the others. Therefore, the model has the potential in shelf life prediction of ‘Hass’ avocado during the cold chain transportation and storage.

‘Hass’ avocado; stress relaxation; shelf life; prediction model

10.13995/j.cnki.11-1802/ts.014160

碩士研究生(胥義教授為通訊作者,E-mail: xuyi@usst.edu.cn)。

上海市高峰高原學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目,教育部留學(xué)歸國(guó)人員科研啟動(dòng)基金

2017-02-27，改回日期：2017-04-27