關海鷗，李偉凱※，杜松懷，李春蘭，李 磊

（1. 黑龍江八一農墾大學 信息技術學院，大慶 163319；2. 中國農業(yè)大學 信息與電氣工程學院，北京 100083；3. 新疆農業(yè)大學 機械交通學院，烏魯木齊 830052）

基于Hilbert-Huang變換的生物觸電電流檢測模型

關海鷗1，李偉凱1※，杜松懷2，李春蘭3，李 磊1

（1. 黑龍江八一農墾大學 信息技術學院，大慶 163319；2. 中國農業(yè)大學 信息與電氣工程學院，北京 100083；3. 新疆農業(yè)大學 機械交通學院，烏魯木齊 830052）

為了檢測觸電時刻剩余電流中生物體觸電支路電流信號的難題，應用Hilbert-Huang變換方法，確定了生物觸電時剩余電流的固有模態(tài)函數(shù)中相關系數(shù)最大的IMF分量的局部幅值達34.02 mA，且與原信號相關性系數(shù)達到0.99，同時剩余電流與觸電電流暫態(tài)過程頻譜特性具有相似變化規(guī)律。以此為基礎，應用生物電流信號高頻IMF分量幅值的突變特征，作為觸電故障時刻確定判據(jù)，建立生物觸電故障時刻判定方法，實際數(shù)據(jù)的仿真處理正確率為94.17%；篩選剩余電流分解的相關性較高的有限個數(shù)的低頻固有模態(tài)IMF分量，應用逐步多元線性回歸方法，提出基于剩余電流固有模態(tài)分量的生物觸電支路電流幅值檢測方法，仿真試驗結果的平均相對誤差值 5.46%，具有良好的適應性和實用性，為研發(fā)基于生物體觸電電流而動作的剩余電流保護裝置提供參考。

電流檢測；模型；算法；生物觸電信號；Hilbert-Huang變換；暫態(tài)頻譜分析

0 引 言

剩余電流保護裝置（residual current operated protective device，RCD）在中國農村低壓電網(wǎng)中的廣泛應用，對于防止觸電傷亡事故以及避免因漏電而引起的火災事故具有非常重要的作用[1]。在剩余電流保護技術的硬件結構和漏電電流檢測方面已進行了大量突破性研究，但并未從根本上解決其正確投運率較低的問題[2-12]。生物體觸電故障時生物觸電信號的特性規(guī)律及檢測識別在國內外尚無成熟技術方法和產品，無法滿足諸多復雜因素下電力系統(tǒng)更加安全可靠的新要求。目前HHT變換[13-14]方法已在電力系統(tǒng)檢測中成功應用。李天云等[15-16]將諧波信號通過經(jīng)驗模態(tài)分解，獲取一系列不同經(jīng)驗模態(tài)函數(shù)，利用各IMF分量變換可得各次諧波的幅值、頻率及相位，實現(xiàn)了電力系統(tǒng)擾動信號和諧波信號的準確分析。Zhang等[17]應用希爾伯特變換計算固有模態(tài)函數(shù)分量的瞬時幅值，可準確獲取行波故障信號到達時間且定位精度滿足實際要求。Su等[18]將改進希爾伯特黃變換應用到船舶電力系統(tǒng)電能質量檢測中，利用快速傅里葉變換解決了模態(tài)混疊問題，通過復雜的諧波信號分解成為單次諧波分量，實現(xiàn)了時間振幅和頻率的準確計算。文獻[19]通過局部均值分解提取了觸電故障電流信號的瞬時電氣參數(shù)。已應用HHT變換方法對電力系統(tǒng)故障特征的有效提取及檢測，為實現(xiàn)生物觸電電流檢測提供了理論與技術可行性。其中文獻[20]以剩余電流固有模態(tài)能量特征為依據(jù)，有效識別了觸電故障類型，但未解決如何檢測觸電時刻并識別剩余電流中生物體觸電支路電流信號的難題。因此，本文開展基于Hilbert-Huang變換的生物觸電電流檢測模型的研究，將以生物體（動物）觸電故障的剩余電流與觸電電流信號為研究對象，首先采用Hilbert-Huang變換方法，分析剩余電流和觸電電流暫態(tài)過程頻譜特性，其次利用經(jīng)驗模態(tài)分解剩余電流暫態(tài)信號，獲取有限個固有模態(tài)函數(shù)，創(chuàng)新地提出基于剩余電流固有模態(tài)分量的生物觸電故障時刻及觸電支路電流幅值檢測方法。為研究與開發(fā)基于生物體觸電電流而動作的剩余電流保護裝置提供參考，對保證低壓電網(wǎng)安全運行具有重要意義。

1 Hilbert-Huang變換原理及算法步驟

Hilbert-Huang變換[21]是一種非線性非平穩(wěn)信號分析的新方法，其過程主要由 2部分組成：經(jīng)驗模態(tài)分解方法（empirical mode decomposition，EMD） 和希爾伯特（Hilbert）譜分析。首先用 EMD將信號分解為一系列合理數(shù)目的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）的線性和，然后對每個IMF進行Hilbert變換得到Hilbert時頻譜圖來分析信號。

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）

EMD方法將信號分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)之和，其中任何2個模態(tài)函數(shù)之間是相互獨立，且IMF滿足以下2個條件[22]：①在整個數(shù)據(jù)中，過零點數(shù)目與極值點（極大值或極小值）數(shù)目相等或至多相差為1；②信號上任意一點，由局部極大值構成的上包絡線與由局部極小值構成的下包絡線均值為0。根據(jù)固有模態(tài)函數(shù)IMF的定義，EMD分解信號的步驟如下[22]：

1）確定信號x(t)所具有的全部局部極值點，然后利用 3次樣條插值方法將所有的局部極大值點擬合為該信號的上包絡線v1(t)，通過局部極小值點擬合得到下包絡線v2(t)。

2）定義m1(t)為上包絡線和下包絡線的平均值(v1(t) +v2(t))/2，即可計算得到h1(t)

3）如果h1(t)滿足IMF的要求，那么h1(t)是x(t)的第1個分量，否則將h1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復式（1）和式（2），直到重復循環(huán)k次后，h1k(t)滿足IMF的要求，記為c1(t)為第1個滿足IMF條件的分量。

4）從原信號x(t)中分離出滿足IMF條件c1(t)分量，可得r1(t)。

將r1(t)作為原始數(shù)據(jù)重復式（1）～式（4），重復n次可得到原信號x(t)的n個滿足IMF要求的分量。當殘余分量rn(t)成為一個單調函數(shù)，且不能再從中提取新分量時，分解結束。此時，給定原信號x(t)可以表示為

經(jīng)驗模態(tài)分解過程中ci(t)包含了隨原信號從高頻到低頻不同頻率段的成分變化，殘余分量則表示了該信號的中心趨勢。

1.2 希爾伯特譜（Hilbert）

原信號x(t)經(jīng)EMD分解后，分別對每一個IMF分量ci(t)進行Hilbert變換，計算得到其瞬時幅值、瞬時相位和瞬時頻率，算法過程如下：

對于每一個ci(n)(i=1,…,n)進行Hilbert變換變換得

通過構造一個解析信號ai(t)exp(jθ(t))，計算得到幅值函數(shù)的振幅ai(t)為

進一步可提取出瞬時頻率

HHT能適用于非線性非平穩(wěn)信號的分析，可表示該信號能量在時間和頻率上分布規(guī)律。

2 生物觸電信號的頻譜分析

由于低壓電網(wǎng)中生物觸電故障時，剩余電流保護裝置普遍無法檢測觸電支路電流，因此通過研究剩余電流和觸電電流的時頻特性進行分析，得到生物觸電信號在觸電過程中的特征變化規(guī)律。應用Hilbert-Huang變換對生物觸電信號的每一個IMF的頻率和幅值都是時間的函數(shù)，對經(jīng)EMD分解后觸電信號的各IMF分量進行Hilbert變換，以此構造了該觸電信號的Hilbert譜，進而明確其在幅值-時間-頻率的三維時頻分布。

2.1 生物觸電原始數(shù)據(jù)

采用課題組設計的剩余電流保護裝置觸電物理試驗系統(tǒng)平臺，試驗原理詳見文獻[4]。通過故障錄波器獲得動物觸電過程中電源電壓、剩余電流、動物觸電電流波形，截取工頻 3個周期的信號波形，其中包括觸電前 1個周期，觸電后 2個周期，試驗獲取生物觸電信號波形如圖1所示。

圖1 生物觸電試驗數(shù)據(jù)Fig.1 Biological shock experimental data

圖1中橫坐標為采樣點數(shù)（時間），共3個周期（600個點）；縱坐標對應采樣時刻的電氣回路相關電壓和電流的有效值。其中電流值為實際真實值 2倍，為研究生物觸電電流檢測方法提供原始數(shù)據(jù)。

2.2 生物觸電信號各IMF分量時頻譜分析

根據(jù)發(fā)生生物觸電故障時刻電源電壓的變化過程，分別選取電源電壓的 4種不同時刻觸電故障數(shù)據(jù)，即峰值時刻、過零點值時刻、谷值時刻和任意值時刻的樣本。按照Hilbert變換算法步驟，計算得到了相應的Hilbert譜，分析生物觸電電流信號在各分量在不同時段的頻譜變化過程。其中電源電壓任意值時刻時，剩余電流各IMF分量幅值-時間-頻率如圖2所示。

圖2a中IMF1分量的頻率為剩余電流中的高頻分量，幅值極小且大多在0.2 mA以下；在觸電時刻出現(xiàn)了幅值稍大的頻率成分局部極值為 3.17 mA，且集中在 350～1 000 Hz。圖2b中IMF2分量頻率的范圍集中在500～1 500 Hz，該頻段信號在觸電時刻的幅值明顯地提高到2.542 mA，而在觸電后半周期幅值有所減小。圖 2c中IMF3分量與IMF2分量在觸電時刻的頻率變化規(guī)律趨勢相似，但分布曲線集中度更高。圖2d中IMF4分量的頻段在500 Hz以下，其范圍較前3個分量更加集中，在發(fā)生觸電時頻率和幅值均明顯增大，局部幅值達34.02 mA，且與剩余電流相關性系數(shù)達到0.99。圖2e中IMF5分量在整個時頻圖中均為100 Hz以下信號，其在觸電時幅值增大，與剩余電流相關性系數(shù)達到0.78。圖2f中r5（IMF6）殘余分量，其頻率與幅值均程遞減的趨勢，進行在頻譜分析中忽略該分量的影響。

按照上述過程分解并獲取電源電壓任意值時，觸電支路電流信號各IMF分量幅值-時間-頻率如圖3所示。

圖2 剩余電流各IMF分量幅值-時間-頻率Fig.2 Amplitude-time-frequency of each residual current IMF component

圖3 觸電電流各IMF分量幅值-時間-頻率Fig.3 Amplitude-time-frequency of each shock current IMF component

圖3a中IMF1分量為觸電電流中的高頻分量，幅值均在0.01 mA以下，但觸電時分量幅值突增為3.31 mA，出現(xiàn)了極個別幅值稍大的頻率成分，但與剩余電流的有效值相比仍很小。圖3b中IMF2分量所代表頻率的范圍有所減小，主要集中在200～1 500 Hz，其中250 Hz附近幅值增大為3.89 mA。圖3c中IMF3分量的頻率范圍集中在250 Hz以下，在觸電時刻頻率與幅值增長并隨后減小，半周期后達到穩(wěn)定，幅值局部最極大值為19.63 mA。圖3d中IMF4分量在整個時頻圖高度集中在50 Hz的工頻信號，其在觸電時刻幅值增大，其局部極大值為10.74 mA。圖3e, f中IMF5和r5分量的頻段主要為50 Hz以下頻率成分，r5頻率與幅值均程遞減的趨勢，由于其幅值極小可忽略該分量的影響。

根據(jù)以上分解結果進行統(tǒng)計，分別選取 4種典型數(shù)據(jù)樣本分解后剩余電流與觸電電流各IMF分量的幅值范圍，如表1所示。

表1 典型4種生物觸電信號的IMF分量幅值統(tǒng)計Table 1 IMF component amplitude statistics of four kinds of typical biological shock signalsmA

表1中將殘余分量歸屬為最后1個IMF分量，綜合比較可以發(fā)現(xiàn)：生物電流信號大部分可分解為5個IMF分量和1個殘余分量之和，約占樣本數(shù)的60.64%，相關系數(shù)最大的IMF分量，幅值變化范圍也較大，即該IMF分量電流幅值較大。4種典型數(shù)據(jù)樣本的剩余電流 IMF分量幅值較大的2個IMF均為IMF4與IMF5的幅值范圍各端點的平均值分別為（?23.33～24.61，?9.38～9.45）、（?10.43～10.33，?4.75～4.59）、（?11.87～11.28，?3.26～3.13）、（?7.67～7.76，?2.30～2.45），而殘差分量相關性系數(shù)為0.19的微相關性。因此，在實際信號處理過程中可將其分解終止條件設定為5次分解，并利用IMF1或IMF2兩個高頻分量的突變特征作為生物觸電故障時刻確定方法，利用IMF分量中各幅值占有率和相關性系數(shù)較高分量建立提取觸電支路電流幅值檢測方法。

3 基于Hilbert-Huang變換的生物觸電電流檢測

低壓電網(wǎng)發(fā)生生物故障時剩余電流保護裝置所檢測的剩余電流為較弱信號，應用Hilbert-Huang變換的IMF分量特性，可一定程度上體現(xiàn)蘊含著有關運行狀態(tài)和故障的豐富信息。本文提出基于Hilbert-Huang變換的生物觸電故障檢測算法步驟為：①應用Hilbert-Huang變換計算生物電流信號高頻分量幅值的突變特征，作為觸電故障時刻確定判據(jù)②選取經(jīng)驗模態(tài)分解生物觸電信號中，幅值占有率和相關性系數(shù)較高固有模態(tài)各IMF分量，以此為基礎向量重構并提取觸電支路電流幅值。

3.1 生物觸電故障時刻判定方法

生物觸電電流幅值較小，暫態(tài)過程的特征無明顯差異且現(xiàn)象復雜，暫態(tài)過程進入穩(wěn)定狀態(tài)時間長短各異，這給故障時刻定位帶來了困難。本研究提出將剩余電信號高頻分量 IMF1的突變量，作為觸電故障時刻檢測基礎，從而自動識別故障時刻并定位計算，其具體流程和判據(jù)如下。

剩余電流經(jīng)EMD分解后，高頻IMF分量c1(t)的第i個采樣信號為c1(i)，i=1,…,3T，T是采樣周期，且點數(shù)為N，將3T周期內IMF1分量的信號歸一化值1()c i′為

那么1()c i′的幅值突變量1()c i′Δ 為

則第T周期突變量的歸一化幅值累積之和為

假設δ正常數(shù)，則定義觸電故障時刻判據(jù)為

式中K為判據(jù)閾值，函數(shù)值為 1表示發(fā)生觸電故障，否則表示無故障。具體過程可依據(jù)公式（10）中sgn(T)的數(shù)值判定是否發(fā)生生物觸電故障，若sgn(T)=1可由公式（9）搜索出發(fā)生所在采樣周期T，并且在式（8）的計算中確定max(所在位置，使其與周期采樣點數(shù)N之和作為觸電時刻，進而完成故障時刻的自動判定。隨機選取4種典型生物觸電信號的原始數(shù)據(jù)，應用上述方法對EMD分級后的剩余電流數(shù)據(jù)進行處理，利用式（7）～式（9）可以求得IMF分量c1(t)的幅值變化值過程。

3.2 提取觸電支路生物電流信號方法

生物觸電支路電流是較弱信號，從剩余電流中提取觸電電流的波形，解決生物體觸電電流信號檢測的問題。應用多元線性回歸分析方法[23-25]，選取有限的固有模態(tài)各IMF分量（通過分解剩余電信號低頻分量中與其相關性較高），以此為基礎向量重構并提取觸電支路電流幅值。建立從剩余電流中提取觸電電流的波形的多元線性回歸方法如下：

假如剩余電流分解成n個IMF分量為x，觸電電流y，利用m組試驗數(shù)據(jù)，建立多元回歸模型為

根據(jù)統(tǒng)計理論多元逐步回歸的數(shù)學模型[26-27]通過試驗觸電信號數(shù)據(jù)進行中心化處理，可得相應的結構矩陣X為

系數(shù)矩陣A為

式中右下角是m階對稱方陣可記為L，且元素滿足則計算多元回歸系數(shù)矩陣B為

式中L-1是對稱方陣L逆矩陣，回歸系數(shù)b0與b1,b2,…,bn無關而且使求逆矩陣的運算降低一階。根據(jù)統(tǒng)計理論多元逐步回歸分析的基本步驟[28]可完成多元線性回歸模型。

研究中選擇120組實測信號，其中的100組用于求解多元逐步回歸模型系數(shù)，其余20組用于測試。將剩余電流經(jīng)Hilbert-Huang變換后，與其相關性數(shù)最大IMF分量，以及該分量上下2個IMF作為多元回歸因子，將對應同組的觸電電流作為回歸目標，同時選取生物觸電時刻后 2個周期（400）數(shù)據(jù)作為樣本長度。利用多元逐步回歸模型，從待測數(shù)據(jù)的剩余電流中識別出觸電電流幅值。

3.3 結果與分析

圖 4中當發(fā)生生物體直接觸電故障時實測剩余電流信號的IMF1分量，其無量綱幅度（歸一化）的突變量均在0～0.55之間，其采樣周期內突變量幅度之和在1.84～14.19之間，相鄰周期突變比例在 1.53～4.62之間，因此統(tǒng)計選取判據(jù)閾值K為1.5，即可判定是否發(fā)生生物觸電故障。由于IMF1突增量在第2個T周期，在此周期內確定電源電壓在 4種典型觸電時刻的突增量最大值坐標為：（284, 0.49）、（232, 0.55）、（331,0.49）及（379, 0.54），由此確定觸電時刻分別為：484、432、531、579處，實際觸電時刻為：484、434、531、579。隨機選擇120組實測信號，在電源電壓的峰值時刻、過零點時刻、谷值時刻和任意時刻，通過該方法進行仿真測試的結果中有 7組數(shù)據(jù)出現(xiàn)了錯誤診斷觸電故障，實際數(shù)據(jù)的仿真處理正確率為 94.17%。亦可調整相鄰周期內的突變特征的比例K為更適當值，實現(xiàn)準確判定觸電故障時刻。

利用多元逐步回歸模型，從待測數(shù)據(jù)的剩余電流中識別出觸電電流幅值見圖5。從識別結果上看，從剩余電流各 IMF分量中重構提取的觸電支路電流幅值的絕對值范圍為 0～9.32 mA，各組數(shù)據(jù)的相對誤差值為3.53%～10.45%之間，平均相對誤差值5.46%，平均預測時間為0.005 285 s，仿真結果可以得知多元逐步回歸模型相對檢測誤差分散性較小且運行速度快，其結構簡單穩(wěn)定，便于剩余電流保護裝置的硬件實現(xiàn)，具有較好的泛化性和穩(wěn)定性，能夠滿足工程實際需要。

圖4 4種典型信號突增量變換過程Fig.4 Incremental transformation process of four typical signals

圖5 生物觸電信號識別效果Fig.5 Biological electric shock signal recognition effect

4 結 論

本文以生物體觸電故障的剩余電流與觸電電流信號為研究對象，分析了生物觸電信號的暫態(tài)過程的頻譜成分及規(guī)律，創(chuàng)新地提出基于Hilbert-Huang變換的生物觸電故障時刻及觸電支路電流幅值檢測方法。為研發(fā)新一代基于生物體觸電電流而動作的剩余電流保護裝置提供重要技術參考價值。

1）應用Hilbert-Huang變換方法，明確了剩余電流和觸電電流暫態(tài)過程頻譜特性具有相似變化規(guī)律，在發(fā)生觸電時相關系數(shù)最大的 IMF分量的局部幅值達34.02 mA，且與剩余電流相關系數(shù)達到0.99的顯著性。

2）應用生物電流信號高頻 IMF分量幅值的突變特征，作為觸電故障時刻確定判據(jù)，建立生物觸電故障時刻判定方法，實際數(shù)據(jù)的仿真處理正確率為94.17%，準確判定了觸電故障時刻。

3）將剩余電流進行EMD分解后，選取與其相關性較高的有限個固有模態(tài)IMF分量，應用逐步多元線性回歸方法，重構并提取觸電支路電流幅值，提出了基于Hilbert-Huang變換的生物觸電支路電流幅值檢測方法，仿真試驗結果的平均相對誤差值5.46%，具有較好的準確性和穩(wěn)定性。

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Detection model of biological electric shock current based on Hilbert-Huang transform

Guan Haiou1, Li Weikai1※, Du Songhuai2, Li Chunlan3, Li Lei1
(1.College of Information Technology, Heilongjiang Bayi Agricultural University,Daqing163319, China;2.College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University,Beijing100083,China;3.College of Mechanical and Traffic,Xinjiang Agricultural University,Urumqi830052,China)

The extensive application of residual current protection device in rural low-voltage power grid plays an important role to avoid electric shock casualties and fire accident caused by the leakage. Malfunction and failure action often occur in online residual current protection device due to the irrelevant between the setting value of action current and electric shock current of organism. Many researchers conducted a number of breakthrough research on detection of leakage current and hardware architectures of residual current protection technology, which improved the technology performance of residual current operated protective device to some extent, but it could not overcome the low efficiency of correct delivery rate. There were no mature technology and products at home and abroad on detection and characteristics of the law for biological shock signal when the organism was in electrical shock, which could not meet the need of reliable power system under many complicated factors. In this paper, detection model of biological electric shock current was researched based on Hilbert-Huang transformation. Therefore, aiming at how to detect electric shock time and recognize current signal of the biological electric shock branch in residual current, residual current and electric current signal of organism electric shock were set for example,Hilbert-Huang transformation method was used to determine local amplitude of the IMF component with the largest correlation coefficient in the natural modal function of residual current when biological shock occurred, this local amplitude was 34.02 mA, which reached 0.99 correlation coefficient with the original signal, meanwhile, there was a similar law of changes of spectral characteristics between residual current and electric shock current transient process. Biological current signal were consisted of 5 IMF components and one residual component, which accounted for 60.64% of total samples. The IMF component with the biggest correlation coefficient has much bigger variation range of amplitude. In actual signal processing, mutations of high frequency IMF could be used to determine the biological shock time, and IMF component with high amplitude share and correlation coefficient could be used to extract current amplitude of electric shock branch. Hence, in this study, based on those results above, firstly, mutation characteristics of high frequency IMF component amplitude in biological current signal could be used as a criterion and judgment method for electric shock time, which could automatically identify the moment of failure and locate the calculation. Simulation of the actual data processing accuracy was 94.17%.Moreover, low frequency natural modal IMF component was extracted from residual current decomposition, which should be higher relevance and limited quantity. At last, method was established for detecting current amplitude of biological shock branch based on natural mode component of residual current through application of stepwise multiple linear regression method.Simulation result shows that the average relative error is 5.46%，which indicates that the method proposed in this paper has good potential rapid technique for developing a new generation-residual current protection device based on biological electric shock current and plays an important role to avoid personal electric shock casualties and electrical fire in as well as safe operation low voltage power grid.

electric current measurement; models; algorithms; biological electric shock signal; Hilbert-Huang transform;transient spectrum analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028

TM77

A

1002-6819(2017)-14-0202-08

關海鷗，李偉凱，杜松懷，李春蘭，李 磊. 基于Hilbert-Huang變換的生物觸電電流檢測模型[J]. 農業(yè)工程學報，2017，33(14)：202－209.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028 http://www.tcsae.org

Guan Haiou, Li Weikai, Du Songhuai, Li Chunlan, Li Lei. Detection model of biological electric shock current based on Hilbert-Huang transform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017,33(14): 202－209. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.14.028 http://www.tcsae.org

2017-03-31

2017-06-20

中國博士后科學基金資助項目（2016M591559）；國家自然科學基金項目（51177165，51467021）

關海鷗，男，副教授，黑龍江五常人，博士后，主要研究農業(yè)電氣化與自動化。大慶 黑龍江八一農墾大學信息技術學院，163319。

Email：gho123@163.com

※通信作者：李偉凱，男，教授，黑龍江大慶人，博士生導師，主要研究農業(yè)電氣化與自動化。大慶 黑龍江八一農墾大學，163319。

Email：bynd@263.net.cn