袁俊軍,孟瑞祖

(山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590)

低軌衛(wèi)星精密定軌的軌道精度評估方法研究

袁俊軍,孟瑞祖

(山東科技大學 測繪科學與工程學院,山東 青島 266590)

厘米級精密衛(wèi)星軌道是完成低軌衛(wèi)星承擔的科研、商業(yè)等任務的必須前提,其中事后軌道精度評定是低軌衛(wèi)星精密定軌任務中重要一環(huán)。依據觀測條件和衛(wèi)星搭載設備等情況,選擇合適的精度評定方法有利于客觀準確的評估定軌結果。本文以GRACE衛(wèi)星為例,討論了內外精度評估方法,得到有益結論,為我國開展后續(xù)國產衛(wèi)星精密定軌任務具有借鑒意義。

低軌衛(wèi)星;精密定軌;精度評估;內外符合精度

0 引 言

目前我國眾多低軌(LEO)衛(wèi)星, 如資源三號,海洋二號,風云系列衛(wèi)星等,發(fā)射升空,實現(xiàn)厘米級高精度精密定軌成為保障完成LEO衛(wèi)星承擔的科研任務的重要前提和研究熱點[1-2]。LEO衛(wèi)星精密定軌任務中,事后軌道精度評估是重要一環(huán),綜合多種方法進行軌道評估能夠確保軌道精度評價的可靠性和精確性,尤其是不同觀測條件下,需要選擇合適的評估方法。本文以GRACE衛(wèi)星為例,討論了常用的內、外符合精度評估方法,并分析了相應方法的適用性,對我國國產低軌衛(wèi)星軌道精度評估具有借鑒意義。

1 簡化動力學定軌原理

低軌衛(wèi)星位于地球外200～2000 km范圍內繞地球運動,處于大氣層中間,受到包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動力、潮汐攝動、大氣阻力、太陽輻射壓、地球輻射壓以及相對論效應影響等多種力的作用,結合牛頓定律,低軌衛(wèi)星運動微分方程可表示為

(1)

假設先驗軌道r0(t)為已知,動力法定軌可視為是一個改善軌道的過程。對r(t)進行泰勒級數展開,并消去未知擾動力參數部分,則真實軌道r(t)可由參數pi的先驗值pi0表示:

(2)

式中,pi為軌道參數;n=6+d表示未知參數的個數,6個初始軌道元素與d個動力參數。

簡化動力學方法在采用力學模型和數值積分求解軌道時引入偽隨機脈沖參數來平衡觀測數據和力學攝動對定軌結果的影響,即每隔一段時間在衛(wèi)星徑向、切向和法向上附加偽隨機脈沖參數,如大氣阻力攝動、相對論攝動、以及地球紅外輻射和地球反射壓攝動等[3-5]。

2 精度評估方法

2.1內符合精度評估

內符合精度評估是指僅利用了定軌過程中相關數據進行分析評定定軌精度。其中,觀測值殘差統(tǒng)計,外部軌道比較,重疊弧段對比,銜接點對比等是常用的方法[6]。

2.1.1 觀測值殘差統(tǒng)計

GPS觀測值殘差不能完全反應軌道精度,但是殘差RMS值在一定程度體現(xiàn)了選用力學模型以及數據預處理情況,因此,在觀測值充足下,可以選用該方法評定定軌內符合精度[7]。觀測值殘差可以通過定軌后的觀測值-計算值(O-C)獲取。

2.1.2 外部軌道對比

外部軌道對比是較為常用且可靠的精度評估手段,選用不同定軌機構或者定軌軟件得到的軌道,尤其是著名解算機構發(fā)布的精密軌道,作為參考軌道,可以反映定軌精度。其計算公式為

(3)

式中：n為歷元數； Δi為第i個歷元簡化動力學軌道與參考軌道在徑向、切向、法向或位置方向上的殘差。

2.1.3 重疊弧段對比

重疊弧段對比是指選取30 h(或者其他定軌弧長)觀測時段,前后有6 h重復計算軌道,示意圖如圖1所示。盡管這6 h的觀測數據相同,但這兩段軌道是通過兩次獨立解算得到,可認為這兩段6 h重疊軌道不相關,因此,軌道重疊部分的符合程度反映了軌道精度。為減小邊界效應的影響,在評估重疊軌道的精度時可取中間3～4 h的數據作為評估軌道精度的有效數據。計算公式與獨立軌道對比方法相同[2,6,8]。

圖1 軌道重疊示意圖

2.2外符合精度評估

外符合精度評估是指利用獨立于定軌系統(tǒng)的數據或方法,對定軌結果進行評估,其中,SLR檢核站星距是公認的高精度外符合檢驗方法。若低軌衛(wèi)星搭載其他檢驗設備,如DORIS系統(tǒng),K波段測距儀,加速度計等,也可以作為獨立的外符合精度評估手段。本文僅介紹SLR檢核評估和K波段測距兩種評估手段。

2.2.1SLR檢核評估

利用SLR數據檢核定軌結果,實際就是比較SLR直接測得的站星距離和星載GPS定軌結果反算的站星距,SLR殘差即為兩者站星距之差,為保證SLR檢核可靠性,必須考慮SLR質心改正等各項改正[9-10]。

2.2.2 K波段測距

K波段測距儀是一種高精度距離測量系統(tǒng),盡管它只能測量兩顆衛(wèi)星的相對基線距離,但是精度可達到10-6量級,因此,如果低軌衛(wèi)星搭載此系統(tǒng),可作為重要的外符合精度評估手段[11-12]。其基本原理就是利用兩顆衛(wèi)星定軌后反算出的衛(wèi)星間基線距離與K波段測距儀直接測得距離進行比較。

3 GRACE衛(wèi)星定軌精度分析

本文選取GRACE衛(wèi)星為研究對象,采用2016年1月1日至10日GFZ發(fā)布的GPS觀測數據(GPS1B),星載姿態(tài)數據(SCA1B),K波段數據(KBR1B),事后精密軌道(GNV1B),以及CODE發(fā)布的GPS精密星歷和30 s采樣鐘差。定軌軟件平臺采用BERNESE5.2精密定軌軟件,選用非差簡化動力學方法,基于統(tǒng)計定軌原理和最小二乘批處理算法確定低軌衛(wèi)星精密軌道[13]。選取的力學模型與參數設置如表1所示。

表1 力學模型與參數設置

3.1內符合精度

3.1.1 觀測值殘差統(tǒng)計

圖2 非差載波和偽距無電離層組合觀測值殘差的均方差

如圖2所示,LC觀測值的殘差的RMS平均為5.23 mm,與GRACE衛(wèi)星標稱的接收機噪聲[14]5 mm基本相符,說明該衛(wèi)星載波觀測值精度較高,相位預處理(周跳探測等)較為完善。PC觀測值的殘差的RMS平均為0.83 m,相對于載波精度稍低,但對于PC觀測值的權重較低,對定軌結果影響不明顯。圖3和圖4示出了具體的隨高度角變化的殘差序列,可知低高度角觀測值殘差較大。這主要是由于高度角過低,LEO衛(wèi)星接收機的信號捕捉能力較差,造成觀測數據質量較差。因此,在定軌過程中,可設置截止高度角,預先刪除觀測質量較差的低高度角數據。本文在后續(xù)定軌中設置截止高度角為3°.

圖3 年積日001d至010d的載波平均觀測值殘差序列圖

圖4 年積日001d至010d的偽距平均觀測值殘差序列圖

3.1.2 重疊弧段檢核

在缺少外部精密軌道檢核時,重疊弧段是重要的內符合精度評定手段。由圖5,表2可以看出,重疊弧段坐標分量的精度均優(yōu)于1.5 cm,徑向RMS平均為0.31 cm,位置精度平均為0.91 cm,GRACE-A衛(wèi)星精密軌道擬合效果較好。

圖5 GRACE-A衛(wèi)星重疊弧段精度統(tǒng)計

表2 GRACE-A衛(wèi)星重疊弧段平均精度統(tǒng)計/cm

3.1.3 外部軌道對比

該評估方法采用的參考軌道為JPL事后精密軌道,其定軌精度得到廣泛驗證,定軌精度在2～3 cm[15],采樣間隔為1 min.GRACE-A精密軌道為星載GPS數據精密定軌結果,弧長為30 h.GRACE-A衛(wèi)星簡化動力學軌道與JPL精密軌道對比殘差與精度統(tǒng)計如圖6及表3所示。在RTN坐標系下,R方向精度較高,RMS優(yōu)于2 cm;T方向略差一些,RMS在2 cm左右;N方向殘差較大,RMS均值為4.23 cm;位置精度基本優(yōu)于5 cm,證明了本次定軌結果的可靠性和準確性。

圖6 GPS定軌結果與JPL精密軌道對比殘差時間序列

表3 GPS定軌結果與JPL事后精密軌道對比RMS統(tǒng)計

3.2外符合精度

3.2.1 SLR檢核

目前多數低軌衛(wèi)星均搭載SLR反射器,作為獨立的軌道檢驗手段,且測距精度優(yōu)于1 cm,因此可視為最重要的軌道評估方法。利用SLR觀測數據檢核低軌衛(wèi)星軌道時,可分為兩類統(tǒng)計,一是通過統(tǒng)計不同SLR臺站的檢核結果評估軌道的視向精度,二是通過整體殘差獲得軌道的視向精度。

圖7 JPL事后精密軌道SLR檢核殘差與高度角的關系

圖8星載GPS精密軌道SLR檢核殘差與高度角的關系

圖7示出了JPL事后精密軌道的SLR檢核殘差分布,視向殘差較多分布在-30 mm至30 mm之間,高度角10°至30°內分布較多,隨著高度角增大,殘差點數越少,殘差越小,精度越高。圖8示出了本文星載GPS精密軌道的SLR檢核殘差分布,視向殘差分布較為分散,基本符合殘差隨高度角變化的一般規(guī)律,可見JPL事后精密軌道的擬合效果較好。由表4,表5看出JPL事后精密軌道和本文的GPS定軌產品精度分別為2.84 cm和3.92 cm.JPL事后精密軌道徑向精度優(yōu)于3 cm,本文GPS定軌產品優(yōu)于4 cm,但相比JPL結果,本文的SLR檢核的GPS精密軌道的殘差較為發(fā)散,均值稍大一些。

表4不同SLR臺站數據檢核精度統(tǒng)計RMS/cm

SLR站屬地標準點數JPLGPS7090Yarragadee1421 613 347237Changchun2153 645 177821Shanghai310 932 667825MountStro342 981 937838Simosato194 315 417840Herstmonce270 660 847841Potsdam140 553 358834Wettzell83 222 92統(tǒng)計值和均值4902 243 20

表5 SLR檢核軌道視向精度統(tǒng)計/cm

3.2.2 K波段測距檢測

通過處理GRACE-A,GRACE-B星載GPS數據,獲取兩顆衛(wèi)星軌道,進而與GFZ公布的Level1B中KBR1B數據進行對比,兩者差值的標準差在18～25.3 mm,平均為21.8 mm,說明定軌結果可靠，如圖9所示。

圖9 KBR檢核殘差STD統(tǒng)計

4 結束語

本文基于簡化動力學定軌方法,利用GRACE星載GPS數據進行精密定軌,重點討論了常用的評估定軌內外符合精度的方法。其中,SLR因為其測距的高精度和應用的廣泛性,可作為重要的外符合精度檢驗手段,甚至是整體精度評估標準。若可獲取外部精密科學軌道,則外部軌道對比可視為評定內符合精度的重要方法,此外,軌道的重疊弧段檢核也是重要的內符合精度檢核手段。相關科研人員可依據LEO具體搭載設備和數據觀測條件選擇最佳的定軌精度評定方法,這對我國后續(xù)開展更為廣泛的LEO衛(wèi)星定軌研究具有借鑒意義。

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ResearchonOrbitAccuracyEvaluationMethodsforLEOSatellitePrecisionOrbitDetermination

YUANJunjun,MENGRuizu

(CollegeofGeodesyandGeomatics,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Centimeter precision satellite orbit is a prerequisite for completing the science, commercial and other tasks undertaken by LEO satellites, in which post-fit orbit accuracy assessment is one important part of the task. According to observation conditions and carried equipments, selectingappropriate accuracy assessment methods is helpful to evaluate the orbit determination result objectively and accurately. This paper takes GRACE for example, discusses the accuracy of internal and external assessment methods, and gets useful conclusions for the follow-up to China's domestic satellite precision orbit mission.

LEO; precision orbit determination; accuracy evaluation; internalandexternal accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.002

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0010-06

2017-08-04

聯(lián)系人: 袁俊軍 E-mail: 1558755464@qq.com

袁俊軍(1991-),男,山東臨沂人,碩士研究生,研究方向為低軌衛(wèi)星精密定軌。

孟瑞祖(1991-),男,甘肅武威人,碩士研究生,研究方向為變形監(jiān)測理論與應用。