王 萍

(江蘇省宜興市張渚高級中學(xué),江蘇 無錫 214231)

提升課堂實效讓“減負”落到實處

王 萍

(江蘇省宜興市張渚高級中學(xué),江蘇 無錫 214231)

提升課堂實效，是新時期、新課改下教師課堂教學(xué)的根本追求和現(xiàn)實任務(wù).在不同時期，課堂實效的內(nèi)涵和標(biāo)準也有著本質(zhì)、根本性的區(qū)別和變化.本文作者從幾個不同方面對提升課堂教學(xué)，讓高中生享受“減負”紅利進行了簡要闡述.

高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)生減負；教學(xué)實效

1.凸顯學(xué)生主體地位，讓高中生充分互動、細致研討

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要追求“減負”和教學(xué)效能的雙目標(biāo)，就必須把高中生滲透和融入進課堂教學(xué)之中，利用高中生所處的課堂主體地位，與教師、學(xué)生之間進行多層次、多元化、多形式的互動交流活動，圍繞數(shù)學(xué)教材知識要點難點、學(xué)習(xí)認知目標(biāo)以及教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，進行深入、細致的研究和討論活動，在充分展現(xiàn)“主人翁”特性的同時，深層次地參與其中，掌握數(shù)學(xué)要義，提高認知效果.如“直線的傾斜角”知識點教學(xué)中，如果采用單純的說教形式，學(xué)生難以深度參與其中，難以有效深入思維.此時，教師結(jié)合以往教學(xué)實踐經(jīng)驗，采用互動討論式教學(xué)方式進行該知識點講解活動，其過程如下所示：

師：提問：請畫出等三個方程所表示的直線，并觀察它們的異同.

生：動手進行作圖練習(xí)并觀察圖象，指出，過定點，他們的方向不同.

師：提問：如何確定一條直線？還有其他方法嗎？或者說如果只給出一點，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？

生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說傾斜程度．

師:提問，在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來刻畫直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個角應(yīng)該是怎樣的呢？實時指導(dǎo)學(xué)生討論.

生：展開討論，認為：應(yīng)選擇α角來刻畫直線的方向．根據(jù)三角函數(shù)的知識，表明一個方向可以有無窮多個角，這里只需一個角即可(開始時可能有學(xué)生認為有四個角或兩個角)，當(dāng)然用最小的正角．從而得到直線傾斜角的概念.

師：板書，定義相關(guān)內(nèi)容(略).

2.巧借數(shù)學(xué)案例特性，讓高中生深入探究、創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)案例永遠是教師課堂有效教學(xué)的重要抓手，也永遠是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的重要平臺.筆者以為，數(shù)學(xué)案例是教師和學(xué)生有效學(xué)教的重要抓手，同時也是師生學(xué)教合一的重要載體.教師選用數(shù)學(xué)案例，不能“信手拈來”，而應(yīng)該“創(chuàng)新”、“加工”，設(shè)置精當(dāng)、典型的數(shù)學(xué)案例，同時發(fā)揮自身指導(dǎo)功效，引導(dǎo)和指點學(xué)生自主開展的數(shù)學(xué)實踐活動，從而讓高中生在教師科學(xué)指導(dǎo)下深入高效探究、思維，實現(xiàn)解題能力的有效提升.

問題：已知OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，設(shè)C是直線OP上的一點，其中O為坐標(biāo)原點．(1)求使CA·CB取得最小值時向量OC的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點C滿足(1)時，求cos∠ACB.

學(xué)生探析：(1)設(shè)OC=t,OP=(2t，t)，求出CA和CB的坐標(biāo)，代入CA·CB的式子進行運算，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CB的最小值.(2)把CA和CB的坐標(biāo)代入兩個向量的夾角公式，求出cos∠ACB的值.

教師指點：通過條件可知，該案例涉及到平面向量數(shù)量積的運算、二次函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)量積表示兩個向量的夾角等知識點.

師生點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向

量夾角公式的應(yīng)用.

教師在此基礎(chǔ)上，對此類型問題進行擴展加工，設(shè)計出“已知a，b是兩個非零向量，當(dāng)a+tb(t∈R)的模取最小值時，①求t的值．②已知a與b不共線，求證：b與a+tb垂直”問題案例，組織高中生進行探究分析，認識到：“數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系”.得到其解題策略為：“利用平面向量的數(shù)量積證明向量垂直”.

3.注重典型錯例講析，讓高中生深刻反思、改進提升

常言道，出現(xiàn)錯誤比不可怕，關(guān)鍵是要認清根源，引以為鑒.高中生數(shù)學(xué)認知與教學(xué)要求之間的不對稱，決定了他們在其學(xué)習(xí)進程中，出現(xiàn)認知缺陷或探究不足在所難免.“解疑釋惑”是教師的職責(zé)所在.這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)進程中，要注重對高中生認知疑惑、解題錯誤等方面的研究、分析和掌握，針對不同階段高中生數(shù)學(xué)認知的缺陷，進行有針對性的講解和指點，明晰存在根源，指出改進方略，防止出現(xiàn)“事倍功半”現(xiàn)象.

如“等比數(shù)列的前n項和”一節(jié)課教學(xué)中，教師通過課堂練習(xí)以及鞏固環(huán)節(jié)等方面發(fā)現(xiàn)，高中生在該節(jié)課解析問題過程中存在“忽略問題中的隱含條件”錯誤.針對這一情況，教師沒有視而不見，而是通過及時的指點，有意識的設(shè)置“已知數(shù)列{an}前n項和為Sn=3n2+n+1,

求這個數(shù)列的通項an”案例，組織高中生進行數(shù)學(xué)練習(xí)活動，高中生分析解答認為：“因為an=Sn-Sn-1=3n2+n+1-[3(n-1)2+(n-1)+1]=6n-2.所以an=6n-2”.在此基礎(chǔ)上，教師組織他們進行共同點評活動，教師指出：“在利用an=Sn-Sn-1求通項公式時，往往容易忽略他成立的前提條件為n大于等于2，這時應(yīng)該檢驗n=1時是否滿足此通項公式，否則應(yīng)寫成分段函數(shù)形式”.此時，高中生有所領(lǐng)悟，經(jīng)過深刻分析，認識到：“解題中忽略了使用通項公式的條件，沒有檢驗是否成立，就認為滿足條件”，實現(xiàn)學(xué)教活動的有效升華.

在上述簡析的基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師還要注重對課堂教學(xué)觸角的有效“延伸”，結(jié)合課堂教學(xué)要點、解題實際，設(shè)置具有探究意義的數(shù)學(xué)案例、設(shè)計具有綜合特性的數(shù)學(xué)探究問題，確保實現(xiàn)學(xué)生“減負”和課堂“效能”的攜手共贏.

[1]黃躍華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)減負增效的探索與實踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2013.

[2]張冠廷.改進教學(xué)方法 培養(yǎng)創(chuàng)新能力[C].現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集,2013年.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)30-0036-02

2017-07-01

王萍(1985.12-)，女，江蘇宜興人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué).