王 萍

(江蘇省宜興市張渚高級中學,江蘇 無錫 214231)

提升課堂實效讓“減負”落到實處

王 萍

(江蘇省宜興市張渚高級中學,江蘇 無錫 214231)

提升課堂實效，是新時期、新課改下教師課堂教學的根本追求和現(xiàn)實任務.在不同時期，課堂實效的內(nèi)涵和標準也有著本質(zhì)、根本性的區(qū)別和變化.本文作者從幾個不同方面對提升課堂教學，讓高中生享受“減負”紅利進行了簡要闡述.

高中數(shù)學；課堂教學；學生減負；教學實效

1.凸顯學生主體地位，讓高中生充分互動、細致研討

在高中數(shù)學課堂教學中，教師要追求“減負”和教學效能的雙目標，就必須把高中生滲透和融入進課堂教學之中，利用高中生所處的課堂主體地位，與教師、學生之間進行多層次、多元化、多形式的互動交流活動，圍繞數(shù)學教材知識要點難點、學習認知目標以及教學目標任務，進行深入、細致的研究和討論活動，在充分展現(xiàn)“主人翁”特性的同時，深層次地參與其中，掌握數(shù)學要義，提高認知效果.如“直線的傾斜角”知識點教學中，如果采用單純的說教形式，學生難以深度參與其中，難以有效深入思維.此時，教師結合以往教學實踐經(jīng)驗，采用互動討論式教學方式進行該知識點講解活動，其過程如下所示：

師：提問：請畫出等三個方程所表示的直線，并觀察它們的異同.

生：動手進行作圖練習并觀察圖象，指出，過定點，他們的方向不同.

師：提問：如何確定一條直線？還有其他方法嗎？或者說如果只給出一點，要確定這條直線還應增加什么條件？

生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說傾斜程度．

師:提問，在坐標系中的一條直線，我們用怎樣的角來刻畫直線的方向呢？討論之前我們可以設想這個角應該是怎樣的呢？實時指導學生討論.

生：展開討論，認為：應選擇α角來刻畫直線的方向．根據(jù)三角函數(shù)的知識，表明一個方向可以有無窮多個角，這里只需一個角即可(開始時可能有學生認為有四個角或兩個角)，當然用最小的正角．從而得到直線傾斜角的概念.

師：板書，定義相關內(nèi)容(略).

2.巧借數(shù)學案例特性，讓高中生深入探究、創(chuàng)新思維

數(shù)學案例永遠是教師課堂有效教學的重要抓手，也永遠是學生學習能力提升的重要平臺.筆者以為，數(shù)學案例是教師和學生有效學教的重要抓手，同時也是師生學教合一的重要載體.教師選用數(shù)學案例，不能“信手拈來”，而應該“創(chuàng)新”、“加工”，設置精當、典型的數(shù)學案例，同時發(fā)揮自身指導功效，引導和指點學生自主開展的數(shù)學實踐活動，從而讓高中生在教師科學指導下深入高效探究、思維，實現(xiàn)解題能力的有效提升.

問題：已知OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，設C是直線OP上的一點，其中O為坐標原點．(1)求使CA·CB取得最小值時向量OC的坐標；(2)當點C滿足(1)時，求cos∠ACB.

學生探析：(1)設OC=t,OP=(2t，t)，求出CA和CB的坐標，代入CA·CB的式子進行運算，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CB的最小值.(2)把CA和CB的坐標代入兩個向量的夾角公式，求出cos∠ACB的值.

教師指點：通過條件可知，該案例涉及到平面向量數(shù)量積的運算、二次函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)量積表示兩個向量的夾角等知識點.

師生點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向

量夾角公式的應用.

教師在此基礎上，對此類型問題進行擴展加工，設計出“已知a，b是兩個非零向量，當a+tb(t∈R)的模取最小值時，①求t的值．②已知a與b不共線，求證：b與a+tb垂直”問題案例，組織高中生進行探究分析，認識到：“數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系”.得到其解題策略為：“利用平面向量的數(shù)量積證明向量垂直”.

3.注重典型錯例講析，讓高中生深刻反思、改進提升

常言道，出現(xiàn)錯誤比不可怕，關鍵是要認清根源，引以為鑒.高中生數(shù)學認知與教學要求之間的不對稱，決定了他們在其學習進程中，出現(xiàn)認知缺陷或探究不足在所難免.“解疑釋惑”是教師的職責所在.這就要求，高中數(shù)學教師在課堂教學進程中，要注重對高中生認知疑惑、解題錯誤等方面的研究、分析和掌握，針對不同階段高中生數(shù)學認知的缺陷，進行有針對性的講解和指點，明晰存在根源，指出改進方略，防止出現(xiàn)“事倍功半”現(xiàn)象.

如“等比數(shù)列的前n項和”一節(jié)課教學中，教師通過課堂練習以及鞏固環(huán)節(jié)等方面發(fā)現(xiàn)，高中生在該節(jié)課解析問題過程中存在“忽略問題中的隱含條件”錯誤.針對這一情況，教師沒有視而不見，而是通過及時的指點，有意識的設置“已知數(shù)列{an}前n項和為Sn=3n2+n+1,

求這個數(shù)列的通項an”案例，組織高中生進行數(shù)學練習活動，高中生分析解答認為：“因為an=Sn-Sn-1=3n2+n+1-[3(n-1)2+(n-1)+1]=6n-2.所以an=6n-2”.在此基礎上，教師組織他們進行共同點評活動，教師指出：“在利用an=Sn-Sn-1求通項公式時，往往容易忽略他成立的前提條件為n大于等于2，這時應該檢驗n=1時是否滿足此通項公式，否則應寫成分段函數(shù)形式”.此時，高中生有所領悟，經(jīng)過深刻分析，認識到：“解題中忽略了使用通項公式的條件，沒有檢驗是否成立，就認為滿足條件”，實現(xiàn)學教活動的有效升華.

在上述簡析的基礎上，高中數(shù)學教師還要注重對課堂教學觸角的有效“延伸”，結合課堂教學要點、解題實際，設置具有探究意義的數(shù)學案例、設計具有綜合特性的數(shù)學探究問題，確保實現(xiàn)學生“減負”和課堂“效能”的攜手共贏.

[1]黃躍華.高中數(shù)學教學減負增效的探索與實踐[J].中學數(shù)學月刊,2013.

[2]張冠廷.改進教學方法 培養(yǎng)創(chuàng)新能力[C].現(xiàn)代教育教學探索學術交流會論文集,2013年.

[責任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)30-0036-02

2017-07-01

王萍(1985.12-)，女，江蘇宜興人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學.