徐國(guó)強(qiáng)，徐翠玲，張志衛(wèi)，閆文文

(1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所 青島 266061；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所 青島 266071)

模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應(yīng)用

徐國(guó)強(qiáng)1，徐翠玲2，張志衛(wèi)1，閆文文1

(1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所 青島 266061；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局青島海洋地質(zhì)研究所 青島 266071)

海底電纜預(yù)選路由方案的比選需要參考多種指標(biāo)，這些指標(biāo)包含定量和定性兩種，但各指標(biāo)間的不可公度性，給路由方案的選擇提出挑戰(zhàn)。文章提出了一種基于離差思想和模糊向量投影的多屬性決策法。首先引入三角模糊數(shù)，將定性指標(biāo)合理量化，構(gòu)建決策矩陣，規(guī)范化后運(yùn)用離差思想求解各指標(biāo)權(quán)重，然后計(jì)算各方案在正理想方案和負(fù)理想方案上的投影，最后求出相對(duì)貼近度，依據(jù)其大小比選出最佳方案。

路由比選；離差投影；三角模糊數(shù)；指標(biāo)權(quán)重；混合型多屬性決策

1 前言

自工業(yè)革命以來(lái)，世界能源消費(fèi)劇增，尤其是一次性能源的消耗會(huì)產(chǎn)生大量的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)問(wèn)題。我國(guó)已經(jīng)制定了可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略，不再盲目地追求短期經(jīng)濟(jì)利益，而是要保證經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和人文的可持續(xù)發(fā)展。目前，風(fēng)力、太陽(yáng)能和潮汐能等是發(fā)展較快的新能源，其中風(fēng)力發(fā)電是其中發(fā)展最快，布局最廣的。我國(guó)海域廣、岸線長(zhǎng)，風(fēng)能理論蘊(yùn)藏量大，開(kāi)發(fā)海上風(fēng)電建設(shè)具有很好的自然條件支持。

隨著目前海上風(fēng)電開(kāi)發(fā)的不斷發(fā)展，海上風(fēng)電場(chǎng)至陸地間的海底電纜建設(shè)日益增多。風(fēng)電場(chǎng)位置確定以后，海底電纜建設(shè)前，工程建設(shè)的首要任務(wù)是開(kāi)展從海上風(fēng)電場(chǎng)至陸上升壓站的海底電纜路由的桌面研究工作。主要是對(duì)相關(guān)的海洋地質(zhì)環(huán)境條件、海洋動(dòng)力環(huán)境和海洋開(kāi)發(fā)活動(dòng)等方面的資料進(jìn)行廣泛的收集與分析整理，同時(shí)依據(jù)國(guó)家頒發(fā)的相關(guān)法律法規(guī)和要求對(duì)預(yù)選路由進(jìn)行綜合分析及比較，選出最佳路由，并上報(bào)主管部門，為后期的路由勘察提供指導(dǎo)和重要依據(jù)。

海底電纜預(yù)選路由的比選需要考慮非常多的制約因素，既有線路長(zhǎng)度、工程建設(shè)投資、用海面積等定量指標(biāo)，同時(shí)又存在地質(zhì)構(gòu)造評(píng)價(jià)、水文氣象環(huán)境因素評(píng)價(jià)、海洋開(kāi)發(fā)利用活動(dòng)評(píng)價(jià)等定性指標(biāo)，屬于多屬性決策問(wèn)題?，F(xiàn)階段海底電纜路由方案的比選，主要是從登陸段條件、工程地質(zhì)條件、氣象及海洋水文環(huán)境條件和海洋開(kāi)發(fā)活動(dòng)等方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這些評(píng)價(jià)條件中既存在定量指標(biāo)也存在定性指標(biāo)[1]，定量指標(biāo)的優(yōu)選相對(duì)容易，主要遵循損耗小收益大的原則，定性指標(biāo)的比選相對(duì)復(fù)雜，要根據(jù)具體項(xiàng)目、具體區(qū)位的具體情況進(jìn)行分析，推薦出最佳的方案。如果比選過(guò)程中出現(xiàn)了各方案的定性指標(biāo)互有優(yōu)劣，定量指標(biāo)又相差不大的情況，則缺少對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)比選方法。目前效用理論法、物元分析、灰色關(guān)聯(lián)度以及模糊綜合評(píng)判法在鐵路選線的方案比選中進(jìn)行了應(yīng)用[2-4]，但是往往計(jì)算過(guò)程和評(píng)價(jià)模型比較復(fù)雜，而且不能綜合比選定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。

為解決同時(shí)評(píng)價(jià)定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的問(wèn)題，本文引入三角模糊數(shù)來(lái)替代定性指標(biāo)，同時(shí)基于離差思想，采用多屬性決策法共同評(píng)價(jià)定性和定量的各項(xiàng)指標(biāo)，建立了海底電纜路由比選的模型，提供了另一種優(yōu)選海底電纜路由的方法，使其更加科學(xué)化[5-7]。

2 路由比選的評(píng)價(jià)指標(biāo)

海底電纜預(yù)選路由的評(píng)價(jià)指標(biāo)很多，本研究主要分為基礎(chǔ)條件評(píng)價(jià)、功能區(qū)劃符合性、經(jīng)濟(jì)合理性、環(huán)境影響評(píng)價(jià)和周邊帶動(dòng)效應(yīng)5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，各一級(jí)指標(biāo)進(jìn)一步細(xì)分為29個(gè)二級(jí)指標(biāo)，如表1所示，同時(shí)包含定量與定性指標(biāo)。這些指標(biāo)的選取并不是一成不變的，可以根據(jù)具體項(xiàng)目的需求做不同程度的取舍。

表1 海底電纜路由比選的指標(biāo)體系

續(xù)表

3 模糊多屬性決策法在路由比選應(yīng)用中的原理和思路

定義1：記a=(al，am，au)，其中0

定義2：設(shè)α=(α1，α2…，αn)和β=(β1，β2…，βn)為兩個(gè)向量，稱

Prjβ(α)為α在β上的投影[9]。一般Prjβ(α)越大表明α與β越接近。

根據(jù)定義2，可以定義指標(biāo)值精確數(shù)的投影算子為：

當(dāng)指標(biāo)值為精確數(shù)時(shí)，向量α=(α1，α2…，αn)在β=(β1，β2…，βn)上的投影如定義2所示。

同理可以推導(dǎo)出，當(dāng)指標(biāo)值為三角模糊數(shù)時(shí)，則三角模糊向量α=((α1l，α1m，α1u)，(α2l，α2m，α2u)，…，(αnl，αnm，αnu))在向量β=((β1l，β1m，β1u)，(β2l，β2m，β2u)，…，(βnl，βnm，βnu))上的投影為

下面構(gòu)造同時(shí)含有精確數(shù)和三角模糊數(shù)的混合型指標(biāo)向量α=(α1，…，αk1，αk1+1，…，αn)在β=(β1，…，βk1，βk1+1，…，βn)上的投影為

Prjy+( )=

(1)

其中αj=(αjl，αjm，αju)，βj=(βjl，βjm，βju)，j=k1+1，…，n為三角模糊數(shù)。

(2)

定義4：稱S={最好，很好，好，較好，一般，較差，差，很差，最差}為語(yǔ)言類模糊數(shù)集，分別將其轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，兩者間相互關(guān)系如表2所示。

表2 語(yǔ)言類模糊數(shù)與三角模糊數(shù)的關(guān)系

續(xù)表

由于不同指標(biāo)之間的取值單位、量綱和數(shù)量級(jí)是不統(tǒng)一的，導(dǎo)致不同指標(biāo)無(wú)法放在同一尺度下進(jìn)行比較，因此對(duì)決策矩陣進(jìn)行無(wú)量綱和規(guī)范化處理是解決多屬性決策問(wèn)題的首要步驟。規(guī)范化處理依據(jù)指標(biāo)類型可分為效益型和成本型，同時(shí)其取值類型可分為精確數(shù)和三角模糊數(shù)兩類，式(3)和式(4)分別表示了當(dāng)指標(biāo)取值為精確數(shù)時(shí)的規(guī)范化方法和當(dāng)指標(biāo)取值為三角模糊數(shù)時(shí)的規(guī)范化方法。設(shè)矩陣S=(sij)m×n為決策矩陣A規(guī)范化后得到的矩陣。

(1)當(dāng)指標(biāo)取值為精確數(shù)時(shí)的規(guī)范化方法

(3)

(2)當(dāng)指標(biāo)取值為三角模糊數(shù)時(shí)的規(guī)范化方法

(4)

通常，如果所有預(yù)選方案關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)Cj的取值aij(i∈m)之間的差異越大，則說(shuō)明該指標(biāo)在方案比選中所占比重越大；差異越小則說(shuō)明該指標(biāo)在方案比選中所占比重越小[10]。所以，各指標(biāo)的權(quán)重?zé)o須考慮指標(biāo)本身的重要程度，只需要關(guān)注各備選方案之間指標(biāo)的取值離差，該值越大說(shuō)明所占權(quán)重越大；反之，離差越小所占權(quán)重就越小。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[10]，基于離差投影方法，各指標(biāo)權(quán)重的求解公式為

(5)

定義5Y=(yij)m×n=(Wjsij)m×n，稱Y=(yij)m×n為規(guī)范化矩陣S=(sij)m×n進(jìn)行加權(quán)處理得到的加權(quán)規(guī)范化矩陣。

定義6Y+=(y1+，y2+，…，yn+)為矩陣Y=(yij)m×n的正理想方案，Y-=(y1-，y2-，…，yn-)為矩陣Y=(yij)m×n的負(fù)理想方案，方法如下

(1)對(duì)于精確實(shí)數(shù)型指標(biāo)

(2)對(duì)于三角模糊型指標(biāo)

yj+=(yj+l，yj+m，yj+u)=

yj±=(yj-l，yj-m，yj-u)=

根據(jù)定義2和式(1)可以求出每個(gè)方案在正理想方案上的投影Prjy+(Xj)，以及每個(gè)方案在負(fù)理想方案上的投影Prjy-(Xj)。下一步可以計(jì)算各方案的綜合相對(duì)貼近度

(6)

Pj值越大，說(shuō)明方案與理想方案越接近，按照Pj值大小可以排出各方案的優(yōu)劣，Pj值最大的方案說(shuō)明是最佳方案。

4 實(shí)例分析

結(jié)合福建某海上風(fēng)電項(xiàng)目海底電纜路由比選實(shí)例分析。設(shè)計(jì)院共提供3個(gè)方案進(jìn)行比選，命名為X1，X2，X3。對(duì)各方案對(duì)應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行篩選(如果決策方案在某指標(biāo)下的指標(biāo)取值無(wú)差異，說(shuō)明在比選中不占權(quán)重)，本研究選取海底電纜路由的電纜長(zhǎng)度、安裝費(fèi)用、周邊管纜條件等定量和定性相結(jié)合的8個(gè)指標(biāo)(表3)，分別用C1，C2，…，C8表示(其中C1，C2，…，C5為成本型指標(biāo)，C6，C7，C8為效益型指標(biāo))，每個(gè)方案的指標(biāo)取值見(jiàn)表3。

(1)計(jì)算權(quán)重：將定性指標(biāo)C6，C7，C8轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)表示，構(gòu)造只包含數(shù)字的決策矩陣，然后用式(3)、式(4)對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，再利用式(5)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的在評(píng)價(jià)體系中所占的權(quán)重

表3 路由各方案對(duì)應(yīng)指標(biāo)的取值

W=( 0.032 2 0.058 3 0.084 8 0.048 9 0.175 6 0.218 9 0.230 5 0.150 8)

可以看出，指標(biāo)C7海底地形地貌條件比選中，3個(gè)方案間相對(duì)差異最大，指標(biāo)C1電纜長(zhǎng)度條件比選中，3個(gè)方案相對(duì)差異較小。

(2)求算投影：首先加權(quán)處理，然后根據(jù)定義6確定正理想方案和3個(gè)方案在正理想方案上的投影，以及確定負(fù)理想方案和3個(gè)方案在負(fù)理想方案上的投影，即

Prjy+(X1)=0.399 6，Prjy+(X2)=0.335 9，Prjy+(X3)=0.370 0

Prjy-(X1)=0.398 2，Prjy-(X2)=0.337 8，Prjy-(X1)=0.369 5

(3)求解相對(duì)貼近度：根據(jù)式(6)分別求解每個(gè)方案的相對(duì)貼近度Pj：

P1=0.500 9，P2=0.498 5，P3=0.500 3。

可以看出相對(duì)貼近度P1>P3>P2。因此路由方案X1為最佳方案。

根據(jù)表3可知，方案X1在電纜長(zhǎng)度、投資、安裝費(fèi)用和海域使用面積等方面優(yōu)勢(shì)明顯。在該項(xiàng)目桌面路由報(bào)告評(píng)審中，評(píng)審專家也傾向于推薦方案X1為最佳方案，與本研究模型的計(jì)算分析結(jié)果一致。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)海底電纜路由比選評(píng)價(jià)指標(biāo)中同時(shí)存在定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的特點(diǎn)，首先引入三角模糊數(shù)，將定性指標(biāo)合理量化，構(gòu)建決策矩陣，規(guī)范化后運(yùn)用離差思想求解各指標(biāo)權(quán)重，然后計(jì)算各方案在正理想方案和負(fù)理想方案上的投影，最后求出相對(duì)貼近度，比選出最佳方案。模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應(yīng)用，避免了各方案的定性指標(biāo)互有優(yōu)劣，定量指標(biāo)又近似的難以比選的情況。最后通過(guò)實(shí)例分析，說(shuō)明模糊多屬性決策法在海底電纜路由方案比選中的應(yīng)用具有可行性。桌面研究階段提出的推薦方案并不是一成不變的，在路由外業(yè)勘察完成后，可以根據(jù)勘察結(jié)果進(jìn)行微調(diào)，主要是避讓不良地質(zhì)體、人工障礙物等影響海纜敷設(shè)的因素。

[1] 朱茵，孟志勇，闞叔愚.鐵路建設(shè)優(yōu)選方法的研究[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，23(2)：127-130.

[2] 吳小萍，詹振炎.基于灰色和模糊集理論的鐵路方案多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法及模型研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2001，23(5)：107-113.

[3] 李遠(yuǎn)富，薛波，鄧域才.鐵路選線設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)決策模糊優(yōu)選模型及其應(yīng)用研究[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，35(5)：465-470.

[4] 陳俊，邵海鵬.鐵路選線設(shè)計(jì)方案物元優(yōu)選模型[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011(3)：5-8.

[5] 楊靜，邱菀華.基于離差的模糊多屬性決策法及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2008，26(6)：107-110.

[6] 閆書(shū)麗，趙麗英，王傳麗.基于投影的不確定多屬性決策方法[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，30(1)：85-87.

[7] 周宏安，劉三陽(yáng).基于離差最大化模型的模糊多屬性決策投影法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2007，29(5)：741-744.

[8] 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[9] 王應(yīng)明.多指標(biāo)決策與評(píng)價(jià)的新方法：投影法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1999，21(3)：1-4.

[10] 羅圓，姚令侃，朱穎.基于離差投影的山區(qū)鐵路選線方案比選模型[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013(10)：1-6.

TheApplicationofFuzzyMulti-attributeDecisionMakingMethodforRoutingSchemeComparisonofSubmarineCables

XU Guoqiang1，XU Cuiling2，ZHANG Zhiwei1，YAN Wenwen1

(1.The First Institute of Oceanography，SOA，Qingdao 266061，China; 2.Qingdao Institute of Marine Geology，China Geological Survey，Qingdao 266071，China)

Multi indexes,which include both quantitative indexes and qualitative indexes,should be considered in the selection of routing scheme of submarine cable,however,the incommensurability of these indexes gives a challenge in the scheme selection.In this paper,a hybrid multiple attribute decision making method based on deviation projection was introduced to choose the routing scheme of submarine.Firstly,the qualitative indexes were converted into triangular fuzzy number,reasonably quantifying the qualitative index,and a decision matrix was constructed.Then the weights of each index were calculated by the deviation maximization method,and the projection of each scheme on the positive ideal scheme and the negative ideal scheme was calculated.Finally,the degrees of relative closeness were calculated,and then the closeness degrees were used to compare the routing scheme.Take one offshore wind farm construction project as an example,three routing schemes of submarine cables were compared by this method.It was found that the first scheme had obvious advantages in the cable length,investment,installation costs and the utilization of maritime space,etc.The conclusions were consistent with both the qualitative indicators and quantitative analysis,revealing that the method was feasibility and reliability in the selected of submarine cable routing scheme.

Submarine routing comparison,Deviation projection,Triangular fuzzy number,Indexes weight,Mixed type multiple attribute decision making

2017-09-10；

2017-10-09

中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2015G14)；海島旅游海灘管理技術(shù)研究與應(yīng)用(201405037)；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2014G16).

徐國(guó)強(qiáng)，助工，碩士，研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ痰刭|(zhì)與勘查技術(shù)

P753

A

1005-9857(2017)11-0037-05