王曉鵬，王雨時，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

彈丸正侵徹有限厚混凝土靶過程引信前沖過載經(jīng)驗(yàn)公式

王曉鵬，王雨時，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

為了給侵徹爆破彈引信自調(diào)延期機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，解決目前設(shè)計(jì)過程缺少經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的現(xiàn)狀，提出了彈丸正侵徹有限厚混凝土靶過程最大前沖過載經(jīng)驗(yàn)公式。采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件數(shù)值模擬了125 mm口徑侵徹爆破彈正侵徹有限厚C35混凝土靶過程，分析了彈底引信前沖加速度變化規(guī)律，借鑒彈丸沖塞侵徹鋼靶的分析方法，根據(jù)不同侵徹工況下的仿真數(shù)據(jù)，擬合得到了彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶過程最大前沖過載經(jīng)驗(yàn)公式，分析表明該經(jīng)驗(yàn)公式初步可行。

彈藥工程；引信設(shè)計(jì)；侵徹混凝土；前沖過載；經(jīng)驗(yàn)公式

0 引言

混凝土是戰(zhàn)場防御工事、要塞碉堡和城市建筑的主要材料，國內(nèi)外對于彈丸侵徹混凝土靶的研究有很多，主要都是研究彈丸侵徹?zé)o限厚混凝土靶的侵徹深度、侵徹過程中的彈道偏轉(zhuǎn)以及彈靶材料損傷效應(yīng)[1-6]。彈丸侵徹過程中引信的前沖過載變化規(guī)律是引信自調(diào)延期機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要彈道參數(shù)[7-8]。雖然已有文獻(xiàn)研究彈丸侵徹混凝土靶過程的侵徹阻力和侵徹過載，但都是針對于半無限厚混凝土靶的[9-10]，而戰(zhàn)場防御工事、要塞碉堡和城市建筑均是有限厚混凝土。已有的計(jì)算侵徹混凝土靶過程的侵徹阻力和侵徹過載工程計(jì)算公式也都是針對半無限厚混凝土靶的，未見有彈丸侵徹有限厚混凝土靶過程的引信侵徹過載工程計(jì)算公式。因此，研究彈丸侵徹有限厚混凝土靶過程引信前沖過載規(guī)律及最大過載和侵徹過程加速度脈沖寬度經(jīng)驗(yàn)公式對于侵徹爆破彈引信自調(diào)延期等機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)在混凝土侵徹領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，并得到了較好的效果[11]。本文采用非線性動力學(xué)仿真軟件ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬125 mm口徑侵徹爆破彈正侵徹有限厚混凝土靶過程中引信前沖過載變化規(guī)律，仿真分析表明彈丸正侵徹有限厚混凝土靶過程引信最大前沖過載與擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果一致性較好。

1 有限元仿真模型

1.1 模型簡化及假設(shè)

某侵徹爆破彈的實(shí)物如圖1所示，由彈頭引信、彈體、彈帶、底螺、尾翼座、彈底引信、尾翼和彈內(nèi)填充物組成。

為了方便劃分質(zhì)量較高的有限元網(wǎng)格，避免計(jì)算出錯，在運(yùn)用商業(yè)有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立彈丸的有限元模型時，對彈丸作如下簡化：

1)將彈體和底螺簡化為一體；

2)忽略彈帶的影響；

3)將彈丸內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化為一體，作為配重填充物；

4)簡化彈頭引信外形為截錐形，忽略內(nèi)部零件簡化為一實(shí)體；

5)彈底引信簡化為一實(shí)體；

6)忽略尾翼座上的槽和孔；

7)簡化尾翼外形，忽略尾翼斜切面和梢部銷孔；

8)忽略整個彈丸上的圓角和倒角；

9)彈體和彈頭引信、底螺和彈底引信、底螺和尾翼座的螺紋連接簡化為固連；

10)尾翼和尾翼座的銷釘連接簡化為固連。

1.2 建立有限元模型

對彈丸簡化后建立的有限元仿真模型如圖2所示。

為了兼顧計(jì)算正確性和效率，本文運(yùn)用Lagrange網(wǎng)格和光滑粒子流體動力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics，簡稱SPH)無網(wǎng)格法耦合的方法建立混凝土靶板有限元模型。對靶板中心的侵徹大變形區(qū)域采用光滑粒子流體動力學(xué)無網(wǎng)格法，而周圍的小變形區(qū)域采用Lagrange網(wǎng)格。靶板邊長取10倍彈徑，基本消除邊界影響。光滑粒子流體動力學(xué)區(qū)域和Lagrange網(wǎng)格之間采用關(guān)鍵字*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_ OFFSET連接，使光滑粒子流體動力學(xué)區(qū)域的粒子固連在附近的Lagrange網(wǎng)格上，并能夠傳遞應(yīng)力和應(yīng)變。由于彈丸和靶板都是軸對稱模型，所以可用四分之一模型計(jì)算。建立的彈丸和靶板有限元四分之一模型如圖3所示。

建立的彈丸和靶板有限元模型各部分材料和ANSYS/LS-DYNA材料模型如表1所列，各材料模型仿真參數(shù)如表2～表6所列。

表1 彈丸有限元模型各部分材料和ANSYS/LS-DYNA材料模型

表2 30CrMnSiA的Rigid材料模型主要參數(shù)[12]

表3 30CrMnSiA的Johnson Cook材料模型主要參數(shù)[12]

表4 7A04鋁合金的Johnson Cook材料模型主要參數(shù)[13]

表5 配重填充物的Plastic-Kinemtic材料模型主要參數(shù)

表6 C35混凝土的Holmquist-Johnson-Cook材料模型主要參數(shù)[14]

續(xù)表6

應(yīng)變硬化指數(shù)N準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮強(qiáng)度fc/MPa最大拉伸流體靜壓T/MPa參照應(yīng)變率ε0/(s-1)斷裂前最小塑性應(yīng)變εmin0.613541.0×10-60.01歸一化最大強(qiáng)度Smax壓碎壓力Pc/MPa壓碎體積應(yīng)變μc壓密壓力Pl/GPa壓密體積應(yīng)變μl70.0160.0010.80.1損傷常數(shù)D1損傷常數(shù)D2損傷常數(shù)K1/GPa損傷常數(shù)K2/GPa損傷常數(shù)K3/GPa0.04185-171208

2 侵徹過程分析及經(jīng)驗(yàn)公式擬合

2.1 數(shù)值模擬及侵徹過程分析

按上文建立的有限元模型和材料參數(shù)，數(shù)值模擬了彈丸碰靶速度V0=825 m/s時侵徹混凝土靶厚b=250 mm過程，得到彈底引信前沖加速度變化曲線如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)侵徹過載最大前沖加速度為amax=2.96×105m/s2，約為30 205g。按文獻(xiàn)[15]中提供的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到侵徹加速度約為20 205g，該經(jīng)驗(yàn)公式未考慮混凝土強(qiáng)度差異和不同彈頭形狀的影響，計(jì)算結(jié)果不可避免存在誤差。仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果數(shù)量級一致，說明仿真結(jié)果具有一定的參考價值。圖4中前沖加速度曲線關(guān)鍵點(diǎn)時刻對應(yīng)的彈丸靶板四分之一有限元模型侵徹狀態(tài)如圖5所示。

對比觀察圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，t=0彈丸與靶板剛剛接觸，彈底引信前沖加速度為0；t=50 μs時，彈頭引信鈍頭部基本完成對混凝土靶板的侵徹，彈底引信前沖加速度達(dá)到第一個峰值，此后前沖加速度增長稍微變緩；t=100 μs時，彈丸弧形部開始侵徹混凝土靶板，前沖加速度曲線又變得陡峭；t=210 μs時，彈丸弧形部對混凝土靶板的侵徹基本完成，彈體侵徹部位已達(dá)到最大直徑，此后前沖加速度增長變緩進(jìn)入穩(wěn)定侵徹階段；t=270 μs時，彈頭引信接近混凝土靶背部，靶后侵徹區(qū)域形變，彈丸即將貫穿靶板，侵徹阻力急劇變小，彈底引信前沖加速度達(dá)到最大值，此后開始快速衰減；t=430 μs時彈頭引信貫穿混凝土靶板，彈丸主體對混凝土靶板的侵徹結(jié)束，彈底引信前沖加速度基本消失；t=800 μs時，尾翼開始與飛濺的靶板接觸，彈底引信前沖加速度稍有增長，但尾翼強(qiáng)度較弱與靶板接觸不久就破壞，對彈底引信前沖加速度基本沒有影響；t=1 250 μs時，彈丸完全貫穿靶板，尾翼已破壞，彈丸對混凝土靶板的侵徹過程結(jié)束。

利用上述數(shù)值模擬方法，分別仿真得到了彈丸在不同工況下正侵徹有限厚C35混凝土靶過程彈底引信的最大前沖加速度及加速度脈沖寬度如表7所列。其中碰靶速度V0系根據(jù)彈丸外彈道確定。由表7可以看出同一厚度混凝土靶，碰靶速度越大最大加速度越大；同一碰靶速度下，靶板越厚最大加速度越大。

2.2 侵徹過程最大前沖過載經(jīng)驗(yàn)公式擬合

文獻(xiàn)[15]給出了彈丸沖塞正侵徹鋼靶板過程的平均侵徹阻力計(jì)算公式：

(1)

式中，V0為碰靶速度，Vr為穿靶剩余速度，m為彈丸質(zhì)量，H為彈丸頭部長度，b為靶板厚度。

穿靶剩余速度Vr可按下式計(jì)算[15]：

(2)

式中，m1為穿靶時沖出的靶板質(zhì)量，Vb為臨界穿透速度，靶板厚度大于等于彈徑時，可按德瑪爾公式計(jì)算：

(3)

式中：K為修正系數(shù)；d為彈丸直徑。

表7 不同正侵徹工況下仿真得到的彈底引信最大前沖加速度amax及加速度脈沖寬度ΔtTab.7 The maximum forward acceleration of the base fuse amax and acceleration pulse width Δt obtained by simulation in different penetration conditions

(4)

以彈丸為研究對象，根據(jù)動量定理有：

Rav·Δt=m(V0-Vr)

(5)

將式(1)、式(2)和式(3)代入式(5)并化簡可得到侵徹過程加速度脈沖寬度計(jì)算公式：

(6)

最大侵徹阻力可按平均侵徹阻力的2倍估取[15]，則可得到侵徹過程最大前沖加速度為：

(7)

彈丸侵徹混凝土靶過程要比彈丸侵徹鋼靶板要復(fù)雜得多，靶板的破壞形式也不一樣。但可參考彈丸正侵徹鋼靶分析方法，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)擬合得到系數(shù)K，即可得到彈丸正侵徹有限厚混凝土靶的最大前沖加速度經(jīng)驗(yàn)公式。由表7中8種正侵徹工況反求得到系數(shù)K如表8所列。

表8 不同正侵徹工況下計(jì)算得到的系數(shù)K

從表8可以發(fā)現(xiàn)，彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶板最大侵徹加速度經(jīng)驗(yàn)公式中系數(shù)K可取11 343～15 275，平均值13 309。至此得到彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶過程的最大加速度和侵徹過程前沖加速度脈沖寬度經(jīng)驗(yàn)公式為：

(8)

(9)

將式(8)和式(9)用于表7所列工況，估算結(jié)果與前述仿真結(jié)果對比如表9所列。

由表9可以發(fā)現(xiàn)，最大加速度經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)果與仿真結(jié)果相對誤差為0.67% ～11.14 %，平均為4.36%，說明式(8)初步可行；加速度脈沖寬度估算結(jié)果比仿真結(jié)果系統(tǒng)性偏大，平均相對誤差為37.29%，式(9)還需要進(jìn)一步修正。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對式(9)加設(shè)修正系數(shù)1-37.29%=0.73，修正后的估算結(jié)果與仿真結(jié)果相對誤差為0.10%～7.41%，平均相對誤差為3.76%，說明修正后的式(9)初步可行。

表9 不同侵徹工況下最大加速度及加速度脈沖寬度估算結(jié)果與前述仿真結(jié)果對比

根據(jù)上述分析，可得到彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶過程最大過載系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式和侵徹過程加速度脈沖寬度經(jīng)驗(yàn)公式分別為：

(10)

(11)

3 結(jié)論

本文提出了彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶過程彈底引信的最大加速度經(jīng)驗(yàn)公式，采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬方法仿真了125 mm口徑侵徹爆破彈正侵徹有限厚C35混凝土靶過程，分析了侵徹過程中彈底引信的前沖加速度變化規(guī)律。參考彈丸沖塞侵徹鋼甲過程最大阻力計(jì)算公式，根據(jù)不同正侵徹工況下(碰靶速度521～825 m/s，靶板厚度200～400 mm)的仿真數(shù)據(jù)擬合得到了彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶過程彈底引信的最大前沖加速度經(jīng)驗(yàn)公式，分析表明經(jīng)驗(yàn)公式初步可行。

但是，由于彈丸侵徹混凝土靶過程比彈丸侵徹鋼靶板要復(fù)雜得多，在兩種侵徹過程中靶板破壞機(jī)理差異也會很大，所以，本文借鑒彈丸沖塞侵徹鋼靶板的分析方法得到的彈丸正侵徹有限厚C35混凝土靶板過程彈丸最大加速度經(jīng)驗(yàn)公式還有待于進(jìn)一步完善，特別是更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

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FuzeSet-forwardOverloadEmpiricalFormulaofConcreteTargetPenetrationofLimitedThick

WANG Xiaopeng，WANG Yushi，WEN Quan，ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Jiangsu, Nanjing 210094, China)

In order to provide reference for the fuze set-forward overload during projectile penetration of limited thick concrete target and provide reference for adjusting extension mechanism design, the simulation of projectile penetration of limited thick concrete target was carried out with ANSYS/ LS-DYNA. The set-forward acceleration of the base fuze was analyzed. Draw lessons from the analysis method of projectile penetration steel target, the empirical formula of the biggest set-forward overload during the projectile penetration C35 limited thick concrete target was fitted according to the simulation dates. The empirical formula could provide reference for fuze adjusting extension mechanism design.

ammunition engineering; fuze design; penetrating concrete; set-forward overload; empirical formula

2017-03-21

王曉鵬(1989—)，男，河北張家口人，碩士，研究方向：探測制導(dǎo)與控制。E-mail:xpwang1989@163.com。

TJ43

A

1008-1194(2017)05-0014-06