羅隆福+郭熙坤+趙亮+鄒津海+周方圓+吳明水+史棟杰

摘 要：硅鋼片磁致伸縮是引起變壓器振動噪聲的主要原因，而換流變壓器中的諧波可加劇硅鋼片磁致伸縮，從而導(dǎo)致變壓器噪聲增大.本文首先建立了四柱單相換流變壓器原理樣機(jī)鐵心的各階振態(tài)模型，討論了諧波磁通對硅鋼片磁致伸縮的影響，并從聲學(xué)角度論證了諧波磁通與變壓器噪聲的相關(guān)性.然后，基于感應(yīng)濾波技術(shù)的基本原理，從理論上分析了其降噪的可行性.最后，搭建了12脈波整流系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明感應(yīng)濾波技術(shù)能有效地降低換流變壓器的振動噪聲，且降噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)的濾波方法.

關(guān)鍵詞：換流變壓器；諧波磁通；感應(yīng)濾波；磁致伸縮；振動和噪聲

中圖分類號：TM419 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Noise Reduction Method of Converter Transformer Based onInductive Filtering Technology

LUO Longfu1，GUO Xikun1，ZHAO Liang1，ZOU Jinhai1，ZHOU Fangyuan2，

WU Mingshui2，SHI Dongjie1

（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；

2.Zhuzhou National Engineering Research Center Co Ltd，Zhuzhou 412001，China）

Abstract：Transformer vibration and noise are mainly caused by the magnetostriction of silicon steel sheets. Since the magnetostriction of silicon steel sheets can be aggravated by the harmonic，the vibration and noise of transformer will be more excited if harmonic flux is flowed within transformer. In this paper，the vibration mode of the core of a four-column single-phase converter transformer prototype was built，and the influence of harmonic flux on the magnetostriction of silicon steel sheets were discussed. From the view point of acoustics，the relevance of harmonic flux and noise of transformer was verified. Second，based on the basic principle of inductive filtering method，the noise reduction feasibility of this method was theoretically analyzed. Finally，one 12 pulses rectifier system was built. The experimental data shows that the converter transformer noise can be effectively suppressed by using the inductive filtering method，and noise reduction performance of this filtering method is more preferable，compared with other traditional filtering methods.

Key words：converter transformer； harmonic flux； inductive filtering； magnetostriction； vibration and noise

換流變壓器作為高壓直流輸電站必不可少的設(shè)備，隨著日益廣泛的應(yīng)用，其產(chǎn)生的噪聲對環(huán)境的影響越來越受到人們的重視.變壓器的噪聲來自于繞組和鐵心等多個方面[1-3]，而大量研究表明，鐵心硅鋼片產(chǎn)生的磁致伸縮對變壓器的噪聲影響占主要部分[4].

有關(guān)變壓器噪聲和振動方面的研究，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量工作，但對于諧波磁通影響變壓器噪聲方面的工作還較缺乏.在探討諧波對變壓器影響方面，文獻(xiàn)[5]將三次諧波疊加在基波上進(jìn)行磁致伸縮的研究，得到的結(jié)論是隨著磁場三次諧波比重的增加，磁致伸縮的四、六次諧波分量都明顯增加且噪聲分貝值增加.文獻(xiàn)[6]分別用正弦和不同頻率相同調(diào)制系數(shù)的PWM波電壓對三相三柱變壓器進(jìn)行噪聲和振動分析，發(fā)現(xiàn)在PWM波形電壓下噪聲和振動更大，且隨PWM波頻率的增大，其噪聲開始減少.S.G Ghalamestani等對硅鋼片在高次諧波下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高次諧波對硅鋼片的磁致伸縮影響較大[7].在磁致伸縮研究方面，文獻(xiàn)[8]通過分析硅鋼片磁致伸縮引起的鐵心振動、硅鋼片接縫處和疊片間漏磁引起的鐵心振動，解釋振動和噪聲產(chǎn)生的力的相關(guān)性.文獻(xiàn)[9]將電磁場理論與彈性力學(xué)理論相結(jié)合，引入彈性力學(xué)中的應(yīng)變能體積密度概念，由能量守恒導(dǎo)出了計(jì)算磁致伸縮力的數(shù)學(xué)表達(dá)式.文獻(xiàn)[10]運(yùn)用能量變分原理，搭建了考慮變壓器鐵心磁致伸縮效應(yīng)的三維磁-機(jī)械強(qiáng)耦合數(shù)值模型，利用有限元計(jì)算了變壓器空載條件下的磁場分布和鐵心振動位移.上述研究都有其局限性，且數(shù)值分析模型不適用于諧波情況，也無有效的降噪新措施.endprint

本文基于換流變壓器的磁致伸縮，結(jié)合振動聲學(xué)理論，分析換流變壓器噪聲異常原因，應(yīng)用感應(yīng)濾波技術(shù)原理，提出降噪新措施.通過實(shí)測數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了感應(yīng)濾波技術(shù)降低換流變壓器噪聲的有效性.

1 振動與噪聲理論

1.1 變壓器有限元模型

對220 V四柱單相變壓器進(jìn)行仿真建模分析，有限元法在求解模型時，需將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文采用solid95結(jié)構(gòu)單元對變壓器鐵心進(jìn)行劃分，網(wǎng)格模型如圖1所示，模型劃分后共有98 893個節(jié)點(diǎn).運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行鐵心模態(tài)仿真，其中，鐵心材料如下：彈性模量Ex為2.058×1011 N/m2，泊松比Prxy為0.25，密度Dens為7 650 kg/m3，鐵心上下夾件夾緊力Fp為3 000 N.得到前12階鐵心模態(tài)振型頻率值如表1.文中給出了第3，5，7，9階的模態(tài)振型如圖2所示.

1.2 磁致伸縮分析

磁致伸縮使得鐵心在勵磁下做周期性振動，磁致伸縮現(xiàn)象通常用磁致伸縮率表示：

ε=Δll（1）

在二維平面對變壓器進(jìn)行有限元分析，大量實(shí)驗(yàn)表明磁致伸縮與磁感應(yīng)強(qiáng)度的平方成正比[11-12]（α為磁致伸縮系數(shù)）：

ε=αB2（2）

假設(shè)鐵心匝電勢如式（3）所示：

e=-N1dφdt=∑∞n=12k±12Ensin（ωnt+θ）（3）

（k=0，1，2，3，...；且n≠-1）

則可得相應(yīng)磁通表達(dá)式：

=2N1∑∞n=12k±1nωncos（ωnt+θn）（4）

由（4）式計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度，并代入式（2），可得磁致伸縮表達(dá)式如（5）式：

ε=αB2=αφS2=2αN21S2∑Nn=1φnωncos（ωnt+θn）2=

2αN21S2∑Nn=1∑Nm=1φnφmωnωmcos（nω1t+θn）cos（mω1t+θm）（5）

將（5）式變形為如（6）式所示的兩部分：

ε=2αN21S2∑Nn=1φnωncos（ωnt+θn）2+

2∑N-1n=1∑Nm=n+1φnφmωnωmcos（nω1t+θn）cos（mω1t+θm）（6）

利用三角函數(shù)的和差化積公式將（6）式變?yōu)椋?）式：

ε=2αN21S2∑Nn=1φ2n2ω2n（1+cos（2ωnt+2θn））+

∑N-1n=1∑Nm=n+1φnφmωnωm（cos（n-m）ω1t+θn-θm）+

∑N-1n=1∑Nm=n+1φnφmωnωm（cos（n+m）ω1t+θn+θm）（7）

對（7）式進(jìn)行二次求導(dǎo)，得到式（8）：

a=d2（εL）dt2=-2αLN21S2∑Nn=12φ2ncos（2ωnt+2θn）+

∑N-1n=1∑Nm=n+1φnφmωnωm（n-m）2（cos（n-m）ω1t+θn-θm）+

∑N-1n=1∑Nm=n+1φnφmn·m（n+m）2（cos（n+m）ω1t+θn+θm）（8）

當(dāng)不考慮遲滯和飽和效應(yīng)時，振動加速度如式（8）所示，因基波磁通Φ1的值比其他次諧波磁通要大得多，故不含基波磁通成分的項(xiàng)可以忽略不計(jì)，諧波磁通交變頻率越高，其與基波磁通作用下的振動加速度幅值就越大[13].

因此，在理想情況下，當(dāng)鐵心磁通含有較大諧波成分時，鐵心硅鋼片磁致伸縮的振動加速度將出現(xiàn)大幅值高頻分量.

1.3 聲學(xué)分析

在半消聲室內(nèi)，振動加速度級計(jì)算聲壓級的計(jì)算公式如下[14]：

Lp=20lgaa0-20lgf+10+10lgSS0+

10lgσσ0+10lgρc（ρc）0-10lg（2πr2）（9）

式中：Lp為聲壓級；a為振動加速度；f為頻率；S為測量面積；σ為輻射比；（ρc）為空氣聲阻抗；r 為測點(diǎn)距聲源的距離，m；a0為基準(zhǔn)加速度，10-6 m/s2 ；S0為基準(zhǔn)面積，S0=1 m2 ；σ0為基準(zhǔn)輻射比，σ0=1；（ρc）0為基準(zhǔn)空氣聲阻抗，（ρc）0=400 kg/（m2·s）.

從式（9）可以看出，噪聲聲壓是振動加速度的對數(shù)函數(shù).結(jié)合式（8）可知變壓器的諧波磁通對噪聲有很大影響.

2 感應(yīng)濾波技術(shù)

濾波回路電壓之和為：

∑u=R3i3n+L3σdi3ndt+

RLi3n+Lfdi3ndt+RCi3n+1Cf∫i3ndt=

Ri3n+L3σdi3ndt+Lfdi3ndt+1Cf∫i3ndt（10）

式中：R3和L3σ分別為濾波繞組的等值電阻和等值漏感；RL和Lf分別為電抗器電阻和電感；RC和Cf分別為電容器電阻和電容；R= R3+RL+RC為濾波回路總電阻.

對于n次諧波可寫成相量形式：

3n=∑=（R+jnω0L3σ）3n+

jnω0Lf-1nω0Cf3n（11）

由于濾波繞組采用特殊的零阻抗設(shè)計(jì)，故有：

3n=∑≈（0+j0）·3n+j0·3n≈0（12）

濾波回路類似于超導(dǎo)體閉合回路，此時相應(yīng)的諧波磁通n不能通過濾波繞組所在的主鐵心閉合，如圖4所示，只能通過漏磁路形成閉合回路，其磁阻很大，導(dǎo)致n很小，n≈0.

對于按常規(guī)方法設(shè)計(jì)的濾波繞組和濾波器，此時一次繞組中將產(chǎn)生諧波電流，且滿足安匝平衡關(guān)系：

W1·i1n+W2·i2n+W3·i3n=0（13）

因此，投入感應(yīng)濾波后，可以顯著降低鐵心的諧波磁通，從而抑制鐵心的振動加速度，降低變壓器噪聲.而采用傳統(tǒng)網(wǎng)側(cè)濾波時，變壓器鐵心中諧波磁通并沒有得到有效抑制.endprint

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)介紹

如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中變壓器所在的交流輸電系統(tǒng)包括：Y/△和Y/Y接法換流變壓器，11，13次濾波器，兩個6脈波整流器，平波電抗器.12脈波系統(tǒng)由交流側(cè)電壓相位相差30度的兩6脈波整流器在直流側(cè)串聯(lián)而在交流側(cè)并聯(lián)組成.

12脈波換流器在網(wǎng)側(cè)主要產(chǎn)生12k±1次特征諧波，故本文的濾波器只用到11，13次.

換流變壓器容量20 kVA，變壓器變比220 V/220 V，額定相電壓220 V，其模型如圖6所示.

3.2 試驗(yàn)對象

在220 V變壓器鐵芯和旁軛上繞制線圈，進(jìn)行磁通觀測，并對變壓器振動和噪聲進(jìn)行測量，5個聲強(qiáng)探頭與變壓器基準(zhǔn)發(fā)射面垂直距離0.3 m，10個振動加速度傳感器分布于變壓器四周，實(shí)驗(yàn)環(huán)境是在背景聲為18 dB左右的半消聲室，見圖7.

3.3 諧波磁通觀測

為觀察鐵心磁通在投入濾波器前后的變化情況，在鐵心和旁軛上各繞制了100匝線圈作為磁通觀測器，如圖8所示.

從線圈上可測得鐵心磁通感應(yīng)出的電勢，對該電勢進(jìn)行積分即得到磁通.

感應(yīng)電勢反映了磁通大小.以直流側(cè)電流100 A為例，濾波前后的磁通觀測器上的感應(yīng)電勢如圖9所示（對數(shù)方式顯示，標(biāo)線為11次諧波）.可以看出：未濾波前鐵心中諧波磁通含量較大，傳統(tǒng)濾波后雖能降低諧波磁通，但降幅較小且可能放大其他次諧波磁通，而感應(yīng)濾波則能大幅降低諧波磁通.

3.4 噪聲測量

網(wǎng)側(cè)電壓保持不變，通過改變觸發(fā)角來改變功率.在三種不同功率等級下，分別測量不投濾波器、投傳統(tǒng)濾波器和投感應(yīng)濾波器三組實(shí)驗(yàn)變壓器噪聲，1 /3 倍頻帶中心頻率上的噪聲值如表2，3，4所示，可以看出感應(yīng)濾波具有一定降噪效果.

純電阻負(fù)載時換流變壓器噪聲水平如圖10，遠(yuǎn)小于整流負(fù)載下變壓器噪聲值.

3.5 噪聲與振動頻譜

當(dāng)直流側(cè)電流為100 A時，測點(diǎn)1方位的旁軛Y方向振動頻譜如圖11.三條標(biāo)線依次遞減，可以看出感應(yīng)濾波對換流變壓器的減振效果較好.

人們經(jīng)常用A計(jì)權(quán)的聲壓級作為噪聲測量的單位和評價噪聲的主要指標(biāo).相應(yīng)的A計(jì)權(quán)聲壓級計(jì)算如式（14）：

p=10lg1N∑Ni=110Lpi10（14）

式中：Lpi 為第i個頻帶的聲壓級，dB.

測點(diǎn)1方位的噪聲頻譜如圖12，標(biāo)線在50分貝處，未濾波前頻譜高于50 dB的值集中在1～2 kHz，感應(yīng)濾波后，頻譜1～2 kHz的幅值大幅減少.

鑒于篇幅有限，文中只列出旁軛Y方向振動和測點(diǎn)1處噪聲頻譜.從圖11和圖12頻譜可以看出，整流未濾波前，旁軛Y方向振動加速度和測點(diǎn)1噪聲幅值較高，且以1～2 kHz為主.投入感應(yīng)濾波較傳統(tǒng)濾波的減振和降噪效果要明顯.測量數(shù)據(jù)表明了感應(yīng)濾波技術(shù)對降低換流變壓器噪聲的有效性.同時，從表1可看出鐵心振型固有頻率基本不在該范圍，排除了實(shí)驗(yàn)因變壓器共振導(dǎo)致振動噪聲加劇的偶然性.

4 結(jié) 論

本文完成了諧波磁通與變壓器噪聲相關(guān)性的分析，并結(jié)合感應(yīng)濾波原理，從理論上分析了應(yīng)用感應(yīng)濾波降噪的可行性.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：未濾波前，鐵心諧波磁通含量較高，變壓器振動噪聲較大；通過加裝傳統(tǒng)濾波支路，鐵心諧波磁通有少量降低，變壓器的振動噪聲也隨之有小幅下降；感應(yīng)濾波支路是通過變壓器內(nèi)部諧波磁勢相消的原理實(shí)現(xiàn)濾波功能，所以鐵心中諧波磁通下降明顯，變壓器的振動噪聲降幅較大.基于以上理論與實(shí)驗(yàn)分析可知：換流變壓器鐵心中的諧波磁通是造成換流變壓器噪聲高于電力變壓器的主要原因，通過應(yīng)用感應(yīng)濾波技術(shù)有效抑制諧波磁通可明顯降低換流變壓器的振動噪聲.

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