楊小龍+楊功正+張澤坪

摘 要：大部分再生制動策略研究僅考慮制動方向穩(wěn)定性，忽略制動效能恒定性，在理想制動前提下的研究存在缺陷.以良好制動性和能量回收率最大化為目標(biāo)，對前驅(qū)型純電動汽車進(jìn)行研究，提出了基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.在某整車模型的基礎(chǔ)上，先以制動方向穩(wěn)定性和ECE法規(guī)完成前、后軸制動力分配，同時保證前軸制動力最大化；再采用摩擦副動態(tài)摩擦因數(shù)預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)，然后將電池荷電狀態(tài)、制動強(qiáng)度和預(yù)估的機(jī)械制動效能因數(shù)引入模糊控制器，得到再生制動力分配份額，完成能量回收.研究結(jié)果表明：在頻繁且強(qiáng)度較恒定的制動工況下，制動效能恒定性表現(xiàn)較好，同時制動能量回收率提升了18.5%；城市道路工況蓄電池滿電到零電的整個測試中，能量回收率提升了5.3%.

關(guān)鍵詞：再生制動； 制動性；模糊控制；預(yù)估；制動效能因數(shù)

中圖分類號：U461.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Regenerative Braking Strategy Research Based onMulti-factor Input Fuzzy Control

YANG Xiaolong，YANG Gongzheng，ZHANG Zeping

（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Most of the regenerative braking strategies only considered the stability on the braking direction and ignored the braking efficiency constancy，thus these researches may have defect under the ideal braking condition. A front driving electric vehicle was studied with the object to obtaining good braking and maximizing energy recovery rate. A regenerative braking strategy based on the multi-factor input fuzzy control was also proposed. Using the passage vehicle model，the front and rear axle braking force distribution was first set up according to the braking stability and ECE regulations. The front axle braking force was tried to be kept at the maximum at the same time. Second，the dynamic friction coefficient was used to predict the mechanical braking performance factor. Third，the battery state of charge，the braking strength and the estimated mechanical brake efficiency factor were introduced to the fuzzy controller. Finally，the distribution of regenerative braking force was obtained，and thus energy recovery was finished. The results show that with the new method，the braking performance constancy is improved in the frequent and constant intensity braking conditions. The braking energy recovery rate is increased by 18.5%. In the urban road condition with battery full power to zero，the energy recovery rate is increased by 5.3%.

Key words：regenerative braking； braking performance； fuzzy control； predict； braking efficiency factor

當(dāng)今，節(jié)能環(huán)保是時代的主題.新能源汽車伴隨著這個主題而生.在眾多先進(jìn)技術(shù)中，再生制動已成為大部分車企實(shí)現(xiàn)節(jié)能的重要手段[1]，是提升續(xù)航里程的關(guān)鍵技術(shù)[2].純電動汽車作為新能源汽車的一種，因?yàn)閱渭兛侩姍C(jī)驅(qū)動，相對其它汽車，會配備更大功率的電機(jī).這是應(yīng)用制動能量回收技術(shù)的一大優(yōu)勢，再生制動可提供更大的制動力矩，能量回收潛力也更突出[3].

關(guān)于再生制動的研究，由于影響因子偏多，系統(tǒng)復(fù)雜，控制精度要求高[4]，合適的解決方案仍在不斷探索.初亮等[5]從車速和制動強(qiáng)度兩方面，并考慮電制動故障情況，設(shè)計再生制動策略，但并未考慮機(jī)械制動效能減弱或消失的情況；姜雪、張亞軍等[6-7]將鋰電池荷電狀態(tài)SOC和制動強(qiáng)度引入模糊控制器，完成制動力分配，僅以提高能量回收率為目標(biāo)，忽略機(jī)械制動效能衰減問題；Cao和陳贊等[8-9]采用制動強(qiáng)度或總需求制動力、車速和蓄電池SOC進(jìn)行模糊控制，完成反饋制動，其研究主要集中在模糊輸入?yún)?shù)分析，未涉及制動效能恒定性分析；Maia等[10]以汽車加速度、加速度變化率和道路坡度為輸入設(shè)計模糊邏輯模型，在忽略制動控制策略的情況下推導(dǎo)出再生制動因子.眾多研究中，大部分學(xué)者均假設(shè)制動器摩擦副摩擦性能不變，其摩擦因數(shù)為一定值[11]，即假設(shè)制動器的制動效能恒定.而大量的交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及相關(guān)的試驗(yàn)和計算表明，制動器的制動效能并不是恒定不變的.由此可知，再生制動的策略研究如果僅考慮制動方向穩(wěn)定性，忽略制動效能恒定性，在理想條件下進(jìn)行研究存在一定缺陷.良好的制動性可以保證車輛行駛安全，是再生制動研究必須首先考慮的.本文的研究，除考慮制動強(qiáng)度和蓄電池SOC外，通過制動器動態(tài)摩擦因數(shù)預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)，得到基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.基于此策略，搭建仿真模型，完成最終優(yōu)化目標(biāo).endprint

1 制動力分配

1.1 再生制動原理

再生制動系統(tǒng)相對于車輛起步或加速時，蓄電池輸出電能，使電機(jī)帶動車輪轉(zhuǎn)動，該系統(tǒng)工作時將一部分汽車慣性勢能通過發(fā)電機(jī)發(fā)電轉(zhuǎn)化為化學(xué)能儲存到蓄電池中，同時發(fā)揮制動作用[12].

由上可知，再生制動只發(fā)生在驅(qū)動輪上.對于兩驅(qū)型的純電動汽車，制動時由于車輛的慣性作用，大量的載荷前傾作用于前軸，可以瞬間提升前軸的最大制動力，故前驅(qū)型電動汽車比后驅(qū)型更有利于制動能量的回收.為了盡可能提高能量回收率，在模型選擇時，本文應(yīng)用了前驅(qū)的車型.

1.2 制動力分配策略

本文再生制動的研究，首先以Advisor2002整車模型進(jìn)行對標(biāo)分析.原模型在缺省前、后軸制動力分配的條件下，通過實(shí)時采集車速信息，進(jìn)行車速-制動分配系數(shù)二維查表，從而完成電、液制動力分配和能量回收.部分學(xué)者在原模型的基礎(chǔ)上，以制動強(qiáng)度和蓄電池SOC為輸入，進(jìn)行雙入雙出模糊控制，得到再生制動比例和前輪摩擦制動比例[7]，如圖1所示.車速查表和雙入雙出模糊控制中均未進(jìn)行前、后軸制動力劃分，不能保證制動方向穩(wěn)定性和ECE法規(guī)的要求.此外，以上兩種策略均未考慮制動時，整個系統(tǒng)的效能是否保持不變，無法保證車輛行駛中良好的制動性.

若根據(jù)車輛行駛工況，保證良好制動性且兼顧制動能量回收率最大化，需對制動力分配進(jìn)行精確控制.圖2所示為改進(jìn)后的控制策略.

1.3 前、后軸制動力分配

制動過程中，伴隨一定概率的汽車方向穩(wěn)定性喪失風(fēng)險，如轉(zhuǎn)向失控、汽車循跡性變差、制動跑偏和甩尾等問題.然而，前、后軸制動力依次以某些規(guī)律劃分，可以很大程度地降低此風(fēng)險.前、后軸制動力劃分的基本方向是盡量向理想制動力分配曲線（I曲線，如公式（1）所示）靠攏，提高制動效率.同時，需遵循ECE制動法規(guī)的相關(guān)要求[13].

Fxb2=12Ghgb2+4hgLGFxb1-Gbhg+2Fxb1（1）

式中：Fxb1，F(xiàn)xb2，G，hg，L，b分別表示前、后軸地面制動力（N），整車重力（N），整車質(zhì)心距水平地面高度（m），軸距（m），質(zhì)心到后軸中心線的長度（m）.I曲線僅為前、后軸制動力劃分的參考依據(jù)，如果簡單采用此線劃分制動力，在雪地、冰面等偏光滑的道路行駛時，汽車輪子容易鎖死，制動能量無法回收[14].

ECE制動法規(guī)規(guī)定：當(dāng)φ∈[0.2，0.8]時，z≥0.1+0.85（φ-0.2）.其中，φ為路面附著系數(shù)，z表示制動強(qiáng)度.此規(guī)定是各種類型汽車均應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn).它確保前輪在發(fā)生鎖死的情況下，后輪制動力不致過小，且會受到最低極限的制約，從而保證安全減速或停車.這條制約的界限為最小后輪制動力分配曲線，也叫M曲線.M曲線由式（2）和式（3）得出.

Fxb1+Fxb2=Gz（2）

Fxb1=z+0.07G（b+zhg）0.85L（3）

高速特殊工況需立即減速或停車時，制動強(qiáng)度z一般超過0.7.為避免發(fā)生行車危險，使車子快速停下來，需要整車達(dá)到最大的減速度且制動效率最高，此時選擇I曲線是最佳的分配方案.M曲線過渡到I曲線，為防止前輪抱死，制動力分配沿路面附著系數(shù)φ為0.7的f線上升，此曲線由式（4）得到.

Fxb2=L-φhgφhgFxb1-Gbhg（4）

對于前驅(qū)型純電動汽車，前軸制動力滿足下式：

Fxb1=Ffr1+Freg（5）

式中Ffr1，F(xiàn)reg分別為前軸摩擦制動力、再生制動力.為了盡可能減少制動中的能量損失，實(shí)現(xiàn)更高的能量回收率，應(yīng)要求再生制動力所占份額盡量在有限的范圍內(nèi)處于最高值.同時，最大再生制動力受到電機(jī)發(fā)電功率和蓄電池充電功率的限制，為簡化計算，模型中選用電機(jī)和蓄電池均滿足最大功率需求.表1所示為本次所研究車型的相關(guān)參數(shù).

綜上所述，圖3中陰影部分所示為前、后軸制動力的取值可以分布的區(qū)域.該區(qū)域的分配方案以滿足制動方向穩(wěn)定性和ECE法規(guī)的要求為原則，本文所采用分配曲線沿圖中的ABCDE曲線.沿ABCD曲線分配，可實(shí)現(xiàn)在不同制動強(qiáng)度下，前軸制動力達(dá)到最大化，從而可以提供更大的再生制動力供發(fā)電機(jī)發(fā)電，實(shí)現(xiàn)制動能量回收率最大化.此外，DE段僅在緊急制動時發(fā)揮作用.

ABCDE曲線中，B點(diǎn)為M曲線與橫軸的交點(diǎn).由公式（2）（3）和條件Fxb2=0，可得到方程式（6）.

Fxb1=Gz=z+0.07G（b+zhg）0.85L（6）

解得z1=0.215.C點(diǎn)為M曲線與路面附著系數(shù)φ=0.7的f線的交點(diǎn).由公式（2）（3）和（4）聯(lián)立，可得到方程式（7）.

Fxb1=φGbL+GzhgL

=z+0.07G（b+zhg）0.85L（7）

解得z2=0.525.

在制動強(qiáng)度z節(jié)點(diǎn)計算分析清晰的情況下，對前、后軸制動力進(jìn)行了更詳細(xì)的劃分.具體策略如下：

1）當(dāng)0≤z≤0.215時，前、后軸制動力沿AB線劃分.

2）當(dāng)0.215≤z≤0.525時，沿M曲線的BC段分配前、后軸制動力.

3）當(dāng)0.525≤z≤0.7時，前、后軸所受力沿CD段路面附著系數(shù)φ為0.7的f曲線劃分.

4）當(dāng)0.7

2 再生制動模糊控制

2.1 預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)

制動效能因數(shù)是單位制動輪缸推力所產(chǎn)生的制動器摩擦力[13].經(jīng)過理論計算和大量試驗(yàn)分析可知：對于盤式制動器，機(jī)械制動效能因數(shù)與摩擦副動態(tài)摩擦因數(shù)呈一定比例關(guān)系，推導(dǎo)過程如公式（8）所示[15]：

Bef=FFp=2μaFpFp=2μa（8）

式中：Bef為機(jī)械制動效能因數(shù)；F為制動器制動力；Fp為制動輪缸推力；μa為摩擦副動態(tài)摩擦因數(shù).由公式（8）可知：預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)的最直接方法是預(yù)估摩擦副動態(tài)摩擦因數(shù).本文主要從計算分析制動副動態(tài)摩擦因數(shù)的變化，來預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)，預(yù)估流程如圖4所示.由于摩擦界面之間的壓力、相對滑動速度是導(dǎo)致動態(tài)摩擦因數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化的主要原因[16]，故預(yù)估流程也主要基于這兩個因素考慮.

在預(yù)估模型中，摩擦副制動壓力通過計算的制動強(qiáng)度采用二維查表法得到，相對滑動速度可以通過制動初始車速計算得到.為簡化計算，計算動態(tài)摩擦因數(shù)時，直接以制動初始車速來代替摩擦副相對滑動速度.根據(jù)試驗(yàn)分析[17]，由測試數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回歸，得到慣性制動動態(tài)摩擦因數(shù)μa關(guān)于制動壓力p和制動初始車速v的表達(dá)式，如式（9）所示.圖5所示為動態(tài)摩擦因數(shù)的空間分布，更加清晰地顯示了相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律.

μa=0.368-0.450×10-3v+0.136×10-5v2+0.556×10-2p-0.116×10-2p2+0.267×10-3vp-0.157×10-5v2p（9）

2.2 模糊控制器

2.2.1 隸屬度函數(shù)設(shè)計

預(yù)估模型完成機(jī)械制動效能因數(shù)的預(yù)估后，需要將此值引入模糊控制器，完成整套再生制動策略的開發(fā)，故模糊控制器的研究也至關(guān)重要.基于多因素輸入實(shí)現(xiàn)更精確模糊控制的考慮，本文設(shè)計的模糊控制器設(shè)置了三個輸入端和一個輸出端：輸入端依次為制動強(qiáng)度z、蓄電池荷電狀態(tài)SOC和預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)Bef，輸出端為再生制動力的分配系數(shù)α.三個輸入?yún)?shù)為制動安全、能量回收的關(guān)鍵影響因素，其值域分布、組合關(guān)系和模糊規(guī)則，直接決定著本文所設(shè)計控制策略的優(yōu)劣.

1）制動強(qiáng)度z

行車記錄的大數(shù)據(jù)表明，絕大部分駕駛情況下，行車制動的強(qiáng)度不超過0.3.結(jié)合具體的前、后軸制動力分配策略，采用梯形函數(shù)，將制動強(qiáng)度z劃分為4個子集{S（小），MS（較小），MB（較大），B（大）}，如圖6所示.

2）蓄電池SOC

蓄電池充、放電時，需要使用智能監(jiān)控設(shè)備實(shí)時對SOC值進(jìn)行估算，并將此值反饋到控制器.如果監(jiān)控設(shè)備故障，蓄電池使用時發(fā)生SOC值過高或過低，都會對其造成不同程度的損壞.研究表明，當(dāng)蓄電池SOC低于10%或高于90%時，為保證充電安全，不適合進(jìn)行充電[8]，故SOC值在一定范圍內(nèi)才能進(jìn)行制動能量回收.綜上考慮，蓄電池荷電狀態(tài)SOC劃分出3個子集{L（低），M（中），H（高）}，具體分布情況如圖7所示.

3）預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)Bef

根據(jù)上文得到的動態(tài)摩擦因數(shù)分布圖及公式（8），預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)范圍確定為[0.5，1]，并劃分為3個模糊子集{L（低），M（中），H（高）}，如圖8所示.

4）再生制動力分配系數(shù)α

α取值區(qū)間為[0，1]，采用梯形和三角形隸屬度函數(shù)，劃分為5個模糊子集{NB（負(fù)大），NS（負(fù)?。?，ZO（零），PS（正?。琍B（正大）}，如圖9所示.

2.2.2 模糊規(guī)則設(shè)計

通過大量的試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)，并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)Bef，對雙入雙出模糊控制規(guī)則進(jìn)行了改進(jìn)，得到能夠兼顧制動性和制動能量回收率最大化的模糊控制規(guī)則，表2所示為其中部分模糊規(guī)則[18].

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

可進(jìn)行能量回收的車型，其制動性一般以制動距離和能量回收率2個指標(biāo)評價[19].制動距離在最大減速度下測得，僅由機(jī)械制動，未涉及再生制動，故未使用制動距離作為評價指標(biāo).基于對車輛制動能量流的分析[20]，本文研究時以制動效能恒定性和能量回收率為兩個重要指標(biāo)，完成仿真結(jié)果分析.

選用制動頻繁、制動強(qiáng)度較恒定且符合實(shí)際用車情況的主干道循環(huán)行駛工況（CYC_ARTERIAL）進(jìn)行仿真，該工況如圖10所示.其次，對于主要行駛在城市工況的純電動汽車，為測試改進(jìn)后策略在城市行駛工況下的制動能量回收率，選用了CYC_UDDS城市道路循環(huán)工況，具體工況如圖11所示.

此工況下，考慮純電動汽車蓄電池SOC大部分時間處于20%～80%區(qū)間，SOC初始值設(shè)置為0.5.車輪實(shí)際轉(zhuǎn)矩為負(fù)值時，表示行車制動，其大小等于機(jī)電制動之和，其波動情況可以反映制動效能恒定性.由圖12可知，頻繁制動且制動強(qiáng)度較恒定的工況下，改進(jìn)后策略制動時，車輪實(shí)際負(fù)轉(zhuǎn)矩在峰值附近的波動情況相比另外兩種策略要小.這表明，改進(jìn)后的系統(tǒng)可維持相對穩(wěn)定行車減速度的性能更強(qiáng)，即整車制動效能恒定性更好.雙入雙出模糊控制和Advisor2002策略均未考慮剎車盤效能恒定性問題，無法根據(jù)效能因數(shù)變化實(shí)時調(diào)控，所以機(jī)電制動的匹配能力較弱，能量回收率表現(xiàn)較差.由圖13和表3可知，改進(jìn)后策略的能量回收率相比雙入雙出模糊控制和Advisor2002策略，分別提升了185%和26.4%.

城市道路工況的測試，在目前人們?nèi)粘Ｓ密嚨那闆r下，顯得尤為重要.該工況主要測試了純電動汽車從滿電到零電整個過程中的能量回收率，圖14和表4所示為本次對比測試的結(jié)果.

由圖14可知，蓄電池SOC從1降為0的整個過程中，改進(jìn)后策略在制動能量回收方面均占有一定優(yōu)勢，曲線下降更加平緩.Advisor2002策略因?yàn)闆]有考慮蓄電池SOC，在SOC值偏大時，再生制動比例仍然可以隨車速的增加而變大，制動能量回收表現(xiàn)較好.但隨著SOC值的下降，改進(jìn)后策略和雙入雙出模糊控制，能夠根據(jù)制動強(qiáng)度z和SOC值變化進(jìn)行調(diào)控，可以得到相對更合理的再生制動比例，且能量總傳遞效率更高，故蓄電池電量消耗更慢.此外，根據(jù)預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)，動態(tài)調(diào)整前軸再生制動和摩擦制動比例的改進(jìn)后策略，可根據(jù)機(jī)械制動效能的衰減情況，完成更好的機(jī)電制動比例匹配，故能量回收率在三個對比測試對象中最高.相較于雙入雙出模糊控制，改進(jìn)后策略在相同測試環(huán)境中制動能量回收率提升了5.3%，且續(xù)航里程增加了1.5 km.endprint

4 結(jié) 論

以良好制動性和能量回收率最大化為目標(biāo)，經(jīng)確定研究對象、綜合推導(dǎo)分析提出了基于多因素輸入模糊控制的再生制動策略.經(jīng)過仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）前、后軸制動力更加精細(xì)的劃分，保證了制動方向穩(wěn)定性和前軸制動力更高配比，為前驅(qū)型測試車的再生制動力取得更高值創(chuàng)造了條件.

2）預(yù)估機(jī)械制動效能因數(shù)引入模糊控制，確保前軸摩擦制動力與再生制動力根據(jù)機(jī)械制動效能衰減情況進(jìn)行合理分配.與對比測試方案相比，在很大程度上改善了整個制動系統(tǒng)的效能恒定性問題，提升了能量回收率.

3）改進(jìn)后的整車模型相比雙入雙出模糊控制模型和Advisor2002模型，更接近于實(shí)際用車情況，可為進(jìn)一步研究實(shí)車再生制動技術(shù)提供參考.

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