朱言旦， 劉驍， 曾磊,*， 杜雁霞， 桂業(yè)偉

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽 621000

大面積氣動(dòng)加熱的石英燈陣模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱言旦1,2， 劉驍2， 曾磊2,*， 杜雁霞2， 桂業(yè)偉2

1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 綿陽 621000 2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽 621000

針對(duì)結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)?zāi)M的精細(xì)化需求，對(duì)大面積氣動(dòng)加熱的石英燈陣模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。發(fā)展了石英燈陣輻射熱流模擬程序，分析了采用傳統(tǒng)單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫插值疊加獲得的石英燈陣熱流分布的適用范圍，基于遺傳算法，發(fā)展了以燈陣中各燈功率為優(yōu)化參數(shù)的石英燈陣熱流模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并基于所建方法對(duì)某飛行器結(jié)構(gòu)部件迎風(fēng)面氣動(dòng)加熱進(jìn)行了燈陣模擬，獲得了燈陣加熱和氣動(dòng)加熱條件下迎風(fēng)面溫度變化特性。結(jié)果表明，基于本文方法對(duì)石英燈陣中各燈功率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用簡(jiǎn)單石英燈陣即可有效地模擬大面積非均勻氣動(dòng)加熱，從而有效提高試驗(yàn)?zāi)M精度，但前緣等位置的高熱流區(qū)模擬精度有待進(jìn)一步提高。

氣動(dòng)加熱； 石英燈陣； 優(yōu)化設(shè)計(jì)； 蒙特卡羅； 結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)

結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)是對(duì)飛行器相關(guān)材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間熱響應(yīng)考核的重要試驗(yàn)方法[1]，而熱環(huán)境模擬是結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)的關(guān)鍵因素之一。目前熱環(huán)境模擬手段主要可以分為氣流加熱和輻射加熱兩類[2]。其中，輻射加熱與氣流加熱相比具有成本低、適合長(zhǎng)時(shí)間靜態(tài)/瞬態(tài)加熱等優(yōu)點(diǎn)，獲得了廣泛的應(yīng)用。

石英燈陣是一種常用的輻射加熱手段[3-6]，獲得了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的研究，包括石英燈單燈輻射熱流分布的計(jì)算與試驗(yàn)[7-10]、石英燈陣輻射熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)[11-15]等。Turner[7]、劉守文[8]等建立了基于蒙特卡羅方法的石英燈單燈熱流分布模擬方法，獲得了與試驗(yàn)吻合較好的計(jì)算結(jié)果。Ziemke[11]、萬強(qiáng)[12]、劉守文[13]等對(duì)石英燈陣中各燈坐標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，較好地改善了石英燈陣模擬的均勻熱流分布。

在石英燈陣結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)中，對(duì)于大面積非均勻氣動(dòng)加熱，目前一般做法是將試驗(yàn)區(qū)域進(jìn)行離散分區(qū)[16]，單個(gè)分區(qū)內(nèi)利用石英燈陣加載均勻熱流。限于加熱元件尺寸和試件結(jié)構(gòu)，分區(qū)只能取有限大小，有限的分區(qū)導(dǎo)致實(shí)際試驗(yàn)過程中分區(qū)邊緣處模擬加熱過程與實(shí)際飛行條件下加熱過程有較大差異，給試驗(yàn)過程帶來較大誤差。針對(duì)這種情況，本文對(duì)大面積氣動(dòng)加熱的石英燈陣整場(chǎng)模擬方法進(jìn)行了研究。

1 石英燈陣熱流分布模擬方法

本文基于蒙特卡羅方法發(fā)展了石英燈陣熱流分布模擬程序[7]。實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示，圖中N0為蒙特卡羅方法模擬的光束總量。蒙特卡羅方法是一種概率模擬方法，其模擬石英燈陣熱流分布的基本思想為將輻射傳輸過程分解為發(fā)射、透射、反射及吸收等一系列獨(dú)立的子過程，并將子過程轉(zhuǎn)化為隨機(jī)問題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬[17]。

為驗(yàn)證石英燈陣熱流分布模擬程序的可靠性，本文進(jìn)行了石英燈陣熱流分布相關(guān)試驗(yàn)。燈陣由9根石英燈并排排列組成，間隔6 cm。燈陣平面與加熱面平行，文中選用的坐標(biāo)系以加熱面中心為原點(diǎn)，石英燈軸向?yàn)閤方向，石英燈垂直方向?yàn)閥方向。石英燈全長(zhǎng)為51.2 cm，有效加熱長(zhǎng)度為45.0 cm。燈絲直徑為0.166 cm，長(zhǎng)度為45.0 cm，燈管長(zhǎng)度為45.0 cm，內(nèi)徑和外徑分別為0.8 cm和1.0 cm，石英燈無反射涂層，額定功率為2 000 W，額定功率下燈絲色溫為2 400 K，單燈模擬光束量為1×108。

圖1 石英燈陣熱流分布模擬方法流程 Fig.1 Process of simulation method for heat flux distribution of quartz lamp array

燈陣各燈平均功率為500 W、燈陣高度為15 cm 時(shí)熱流q計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示?？梢钥闯?，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明方法具有較高的可靠性。

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中需要進(jìn)行大量的計(jì)算，而蒙特卡羅方法計(jì)算量大，如果每次都對(duì)單燈熱流進(jìn)行模擬，整個(gè)優(yōu)化過程將會(huì)極為耗時(shí)。文獻(xiàn)[13]指出可以利用單燈熱流分布插值疊加獲得燈陣熱流分布，但并未給出其適用范圍。為了獲得石英燈陣熱流模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中忽略石英燈之間相互作用的適用范圍，本文對(duì)由兩根石英燈組成的燈陣在不同高度h和燈距d條件下分別利用直接燈陣熱流模擬和單燈熱流插值疊加獲得了燈陣的熱流分布，對(duì)比結(jié)果如圖3和圖4所示?？梢钥闯?，隨著燈陣高度和燈距的增加，插值疊加結(jié)果和直接計(jì)算結(jié)果之間的差異逐漸減小，但燈距的影響作用衰減快。燈距為4 cm時(shí)，中心區(qū)域內(nèi)插值疊加結(jié)果比直接計(jì)算結(jié)果低1%左右。在燈陣高度和燈距不是很小的情況下，利用單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫插值和疊加獲得石英燈陣熱流分布是可取的。

圖2 熱流計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of calculation and experiment results of heat flux

圖3 不同燈陣高度下插值疊加與直接計(jì)算結(jié)果Fig.3 Interpolation and calculation results with different lamp array heights

圖4 不同燈距下插值疊加與直接計(jì)算結(jié)果Fig.4 Interpolation and calculation results with different lamp distances

2 石英燈陣熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

為了對(duì)大面積氣動(dòng)加熱進(jìn)行石英燈陣整場(chǎng)模擬，本文發(fā)展了以石英燈陣中各燈功率為優(yōu)化參數(shù)的石英燈陣熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。由于真實(shí)氣動(dòng)加熱的熱流分布隨時(shí)間變化，而試驗(yàn)過程中對(duì)石英燈陣中各燈位置進(jìn)行調(diào)節(jié)存在一定困難，因此傳統(tǒng)的以燈陣中各燈位置為優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化方法已不能滿足隨時(shí)間變化的大面積非均勻熱流整場(chǎng)模擬的需求。

本文所建石英燈陣熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以石英燈陣中各燈功率為優(yōu)化參數(shù)，即通過調(diào)節(jié)各燈功率使燈陣模擬熱流分布最大程度上符合目標(biāo)熱流分布，目標(biāo)函數(shù)可定義為

(1)

本文使用的燈陣燈距為5 cm，高度為4 cm，根據(jù)第1節(jié)分析可知，通過單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫插值疊加獲得的石英燈陣熱流分布與直接模擬結(jié)果的偏差在1%左右，因此可以利用石英燈陣熱流模擬程序生成單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫，采用插值疊加的方式獲得石英燈陣熱流分布，以縮短優(yōu)化周期，提高效率。

遺傳算法是一種利用自然選擇和生物進(jìn)化思想的隨機(jī)搜索算法，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的連續(xù)性和單調(diào)性沒有要求，非常適合工程應(yīng)用，是目前常用的一種優(yōu)化算法[18-19]。

本文結(jié)合遺傳算法，給出了以石英燈陣各燈功率為優(yōu)化參數(shù)的燈陣熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，如圖5 所示。

圖5 石英燈陣熱流分布優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程Fig.5 Process of optimization design method for heat flux distribution of quartz lamp array

3 大面積非均勻氣動(dòng)加熱模擬

為了驗(yàn)證石英燈陣熱流優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性，本節(jié)對(duì)模擬大面積非均勻氣動(dòng)加熱的石英燈陣進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于如圖6所示的帶有空腔的飛行器結(jié)構(gòu)部件，通過氣動(dòng)加熱耦合結(jié)構(gòu)傳熱獲得迎風(fēng)面上沿彈道變化的氣動(dòng)加熱過程[20]。為后續(xù)計(jì)算方便，本文以表面凈熱流與表面輻射熱流之和表征氣動(dòng)加熱過程。

由于氣動(dòng)加熱與輻射加熱機(jī)理不同，本文使用燈陣模擬被加熱面的加熱過程即利用石英燈陣模擬被加熱面上的輻照熱流q，使得式(2)左邊等于表面氣動(dòng)加熱熱流。

膽道結(jié)石是因膽道感染、膽汁淤積、膽固醇代謝失調(diào)等多種原因綜合所致的常見膽道系統(tǒng)疾病,包括膽囊結(jié)石、肝內(nèi)膽管結(jié)石、膽總管結(jié)石。有關(guān)學(xué)者指出[1],術(shù)前明確結(jié)石位置、大小、膽道結(jié)構(gòu)等情況有利于手術(shù)方案的制定,同時(shí)減少并發(fā)癥,改善預(yù)后。CT與MRCP均為常用于膽道結(jié)石診斷中的檢查方法,為比較兩種檢查方法在膽道結(jié)石中的診斷價(jià)值,現(xiàn)對(duì)我院接診的95例患者進(jìn)行研究,報(bào)道入下。

(2)

式中：qs為模擬氣動(dòng)加熱熱流；α為表面吸收率；ε為表面發(fā)射率；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；T為表面溫度；T∞為環(huán)境溫度。

假定單燈最大功率為5 000 W，燈絲長(zhǎng)度為18 cm，直徑為0.14 cm，燈管長(zhǎng)度為20 cm，內(nèi)徑和外徑分別為0.8 cm和1.0 cm。采用如圖7所示燈陣排列方式，共有四排石英燈，相鄰兩排石英燈軸向交叉距離為2 cm。

優(yōu)化前燈陣中所有石英燈加載相同功率。優(yōu)化過程中，燈陣由上至下，第1橫排和第3橫排均為11根石英燈，沿垂直石英燈方向間隔5 cm，從左至右劃分為2根、2根、3根、2根、2根，共5組，第2橫排和第4橫排均為10根石英燈，沿垂直石英燈方向間隔5 cm，從左至右劃分為2根、2根、2根、2根、2根，共5組，每組功率相同，功率優(yōu)化參數(shù)為20個(gè)。

圖6 帶空腔結(jié)構(gòu)部件Fig.6 Structural component with cavities

圖7 燈陣示意圖Fig.7 Diagram of lamp array

結(jié)構(gòu)部件被加熱面選取迎風(fēng)面平面部分，橫向?yàn)?0 cm，縱向?yàn)?4 cm，如圖8方框所示，位于燈陣正下方4 cm處。將被加熱平面均勻劃分為5×5的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域在中心位置布置一個(gè)熱流參考點(diǎn)。

以310 s時(shí)刻為例，采用32位二進(jìn)制編碼，交叉及變異概率取為pc=0.8，pm=0.005，目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示，各參考點(diǎn)權(quán)重相同。選取種群規(guī)模為300，優(yōu)勢(shì)群體10%，進(jìn)化到500代時(shí)停止。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f變化如圖9所示。進(jìn)化后期目標(biāo)函數(shù)已基本不再變化，可以認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。

圖8 被加熱區(qū)域及熱流參考點(diǎn)Fig.8 Heated area and reference point of heat flux

圖9 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)演化Fig.9 History of optimization objective function

圖10 氣動(dòng)加熱熱流和優(yōu)化前后石英燈陣模擬熱流 Fig.10 Aerodynamic heating and quartz lamp array heating flux before and after optimization

這是因?yàn)樵撐恢脹]有布置參考點(diǎn)，即在優(yōu)化過程中該位置熱流沒有對(duì)優(yōu)化結(jié)果起到指導(dǎo)作用。第2橫排和第4橫排各少一根石英燈，導(dǎo)致在左右兩側(cè)各有兩處熱流較低的細(xì)長(zhǎng)區(qū)域。

以x=27 cm(參考點(diǎn)11～15所在直線)線上的熱流為例，圖11給出了氣動(dòng)加熱熱流和石英燈陣模擬熱流的對(duì)比?？梢钥闯觯瑑?yōu)化前石英燈陣模擬熱流沒有反映氣動(dòng)加熱分布的趨勢(shì)，優(yōu)化后石英燈陣在大范圍內(nèi)較好地模擬了氣動(dòng)加熱，在加熱面兩側(cè)，模擬精度較低，這是由于該位置處于燈陣邊緣，加熱不足。z=50 cm附近的前緣高熱流區(qū)域，燈陣模擬精度較低。結(jié)果說明簡(jiǎn)單石英燈陣可以對(duì)大面積熱流進(jìn)行有效模擬，但對(duì)于前緣等位置的局部高熱流區(qū)域，其模擬精度有待進(jìn)一步提高。

計(jì)算獲得了石英燈陣模擬熱流作用下迎風(fēng)面溫度T變化歷程，參考點(diǎn)11-15(P11～P15)位置的溫度變化歷程如圖12所示?？梢钥闯?，燈陣模擬熱流作用下的溫度變化歷程與氣動(dòng)加熱作用下的溫度變化歷程基本重合，說明燈陣模擬的熱流具有較高的精度。

圖11 熱流對(duì)比Fig.11 Comparison of heat flux

圖12 溫度歷程對(duì)比Fig.12 Comparison of temperature history

4 結(jié) 論

1) 分析了傳統(tǒng)采用單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫插值疊加獲得石英燈陣熱流分布的適用范圍，結(jié)果表明隨著燈陣高度和燈距的增加，插值疊加結(jié)果和直接計(jì)算結(jié)果之間的差異逐漸減小，即在燈陣高度和燈距不是很小的情況下，利用傳統(tǒng)單燈熱流分布數(shù)據(jù)庫插值和疊加獲得石英燈陣熱流分布是可取的。

2) 為了提高石英燈陣的精細(xì)化模擬能力，本文發(fā)展了以石英燈陣中各燈功率為優(yōu)化參數(shù)的石英燈陣熱流模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并對(duì)大面積非均勻氣動(dòng)加熱進(jìn)行了燈陣模擬，結(jié)果表明本文方法可以有效地對(duì)石英燈陣中各燈的功率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)大面積非均勻氣動(dòng)加熱模擬，從而有效提高試驗(yàn)?zāi)M精度。

3) 石英燈陣優(yōu)化結(jié)果表明，基于本文方法對(duì)石英燈陣中各燈功率進(jìn)行優(yōu)化，采用簡(jiǎn)單石英燈陣即可較好地模擬大面積非均勻氣動(dòng)加熱，但對(duì)于前緣等位置的局部高熱流區(qū)域的模擬精度有待提高。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

*Corresponding author. E-mail: zenglei0ok@126.com

Optimization design of aerodynamic heating of large area simulated by quartz lamp array

ZHU Yandan1,2, LIU Xiao2, ZENG Lei2,*, DU Yanxia2, GUI Yewei2

1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,

Mianyang621000,China

The optimization design of simulation large area aerodynamic heating by quartz lamp array is studied to adjust the requirement of accurate simulation of structural thermal test. The simulation program for radiation heat flux of quartz lamp array is developed. The application range of the traditional method for obtaining the heat flux distribution of the quartz lamp array by interpolation and superposition of the single lamp heat flux distribution database is analyzed. Based on the genetic algorithm, the optimization design method for heat flux simulation of the quartz lamp array is developed by selecting the power of the single lamp in the lamp array as parameters to be optimized. The aerodynamic heating on the windward side of a structural component of a vehicle is simulated by the lamp array, and the temperature variation of the windward surface is obtained under the conditions of lamp array heating and aerodynamic heating. The results show that the simple quartz lamp array can effectively simulate large inhomogeneous aerodynamic heating with the lamp power of the quartz lamp array optimized by the method proposed, which can effectively improve the simulation precision of the structural thermal test, but the accuracy of simulation of the high heat flux at front position needs to be further improved.

aerodynamic heating; quartz lamp array; optimization design; Monte Carlo; structural thermal test

2017-01-23； Revised： 2017-03-23； Accepted： 2017-05-25； Published online： 2017-05-27 14:17

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170527.1417.002.html

National Natural Science Foundation of China (11472295)

V416.4

A

1000-6893(2017)09-121159-08

2017-01-23； 退修日期： 2017-03-23； 錄用日期： 2017-05-25； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2017-05-27 14:17

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國(guó)家自然科學(xué)基金(11472295)

*通訊作者.E-mail: zenglei0ok@126.com

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http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121159