趙坤， 曹登慶， 黃文虎

哈爾濱工業(yè)大學 航天學院， 哈爾濱 150001

基于控制力矩陀螺的BTT飛行器協(xié)調(diào)轉彎控制

趙坤， 曹登慶*， 黃文虎

哈爾濱工業(yè)大學 航天學院， 哈爾濱 150001

針對傾斜轉彎 (BTT) 飛行器進行橫向機動時會產(chǎn)生側滑角的問題，提出一種考慮通道耦合因素的協(xié)調(diào)轉彎控制方法。采用了一種基于單框控制力矩陀螺(SGCMG)的側滑角抑制執(zhí)行機構來替代方向舵、矢量推力發(fā)動機等傳統(tǒng)執(zhí)行機構。建立了加裝控制力矩陀螺的BTT飛行器橫向機動時的多變量強耦合非線性傾斜轉彎動力學模型。根據(jù)BTT飛行器橫向機動時的協(xié)調(diào)轉彎要求，設計了一種基于非線性反饋和線性二次型最優(yōu)算法的解耦綜合控制器。計算結果表明：協(xié)調(diào)轉彎控制系統(tǒng)可實現(xiàn)滾轉角指令的良好跟蹤和側滑角的有效抑制。

傾斜轉彎(BTT)飛行器； 協(xié)調(diào)轉彎； 控制力矩陀螺； 側滑角抑制； 非線性反饋； 線性二次型調(diào)節(jié)器

隨著導彈防御技術的發(fā)展，遠程高超聲速滑翔飛行器 (Hypersonic Glide Vehicle， HGV) 需要具備一定的機動能力。傾斜轉彎 (Bank-To-Turn, BTT)控制技術是用來提升飛行器機動性能的一個重要方法。當HGV采用BTT控制技術進行機動飛行時，飛行器的最大升力面隨著滾轉指令迅速地轉到理想的機動方向，轉彎的向心力由升力提供。由于HGV的飛行包線大，強耦合、強非線性，滾轉機動時橫側向的穩(wěn)定性問題尤為突出。美國對HGV的飛行穩(wěn)定性開展了大量的試驗研究，2010和2011年兩次飛行試驗均告失敗的HTV-2，在飛行過程中偏航超出預期，飛行穩(wěn)定性與操縱性不足，出現(xiàn)滾轉/偏航耦合運動，遠超過飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，導致姿態(tài)失控[1]。

目前HGV的姿態(tài)控制主要采用舵面控制、矢量推力控制以及變質(zhì)心控制等。氣動舵面控制是一種非常成熟的技術，但其仍存在一些問題如舵面的高溫燒蝕、大迎角下控制效率下降等[2]。研究顯示：X-43飛行器從迎角為8° 起縱向穩(wěn)定性和舵面的橫向控制效率隨著迎角的增加而下降，當迎角大于20° 時，舵面效率完全喪失[3]。推力矢量控制具有響應速度快、機動性強等優(yōu)點[4-5]，但側噴發(fā)動機產(chǎn)生的控制力大小和工作時間受飛行器攜帶燃料的限制。變質(zhì)心控制能夠保持飛行器良好的氣動外形，也不會產(chǎn)生控制執(zhí)行機構的燒蝕問題。然而HGV進入臨近空間時，由于大氣密度較低，因此進行大幅度的機動極為困難[6-7]。單框控制力矩陀螺(Single Gimbal Control Moment Gyro， SGCMG) 是衛(wèi)星上常用的一種姿態(tài)控制執(zhí)行機構[8]，其利用小幅的框架運動就能產(chǎn)生較大的力矩輸出。它不依賴于外部環(huán)境，動態(tài)響應特性好，也適用于對機動能力有較高要求的飛行器的姿態(tài)控制。如何利用SGCMG進行高機動飛行器的姿態(tài)控制，在國際上僅處于概念研究階段，而國內(nèi)已進行了一些探索性的研究[9-10]。

HGV通常采用乘波構型，由于其細長比較大，滾轉通道的轉動慣量較小，橫側向的運動穩(wěn)定性差。當HGV進行滾轉機動時，滾轉響應迅速，而偏航和滾轉恢復力矩和阻尼力矩較小，導致飛行器的實際滾轉軸偏向于機體軸，運動耦合非常突出。與此同時，運動耦合導致側滑角和迎角發(fā)生變化，激發(fā)出更為嚴重的氣動耦合。因此，亟待開展HGV機動飛行時的側滑角抑制方法的研究。這里提出了一種基于控制力矩陀螺的側滑角抑制執(zhí)行機構，充分發(fā)揮控制力矩陀螺的優(yōu)點，用較小的輸入力矩可獲得放大的輸出力矩來抑制飛行器的偏航運動。該執(zhí)行機構安裝方便，占用空間小，能夠產(chǎn)生很好的側滑角抑制效果。

要實現(xiàn)HGV的側向機動，還需設計使飛行器偏航通道與滾轉通道協(xié)調(diào)動作的控制系統(tǒng)，以達到側滑角為零的目的[11]。由于HGV的飛行速度、高度和范圍都變化較大，系統(tǒng)參數(shù)之間耦合嚴重，是一個多變量強耦合的非線性系統(tǒng)[12]。傳統(tǒng)的各通道間獨立設計的方法不能滿足協(xié)調(diào)控制的要求，而非線性控制方法能夠達到理想的控制效果。反饋線性化方法是目前開展高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設計常采用的一種方法[13]。本文將采用副翼和SGCMG分別作為滾轉通道和偏航通道的控制執(zhí)行機構，采用反饋線性化和線性二次型調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator， LQR)最優(yōu)算法設計飛行器的解耦綜合控制器，以實現(xiàn)對期望姿態(tài)的良好跟蹤。最后，通過仿真驗證SGCMG在飛行器姿態(tài)機動控制應用中的可行性。

1 非線性反饋的基本理論

考慮以下多輸入多輸出仿射非線性系統(tǒng)[14]：

(1)

式中：x∈Rn為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；u∈Rm為系統(tǒng)的輸入向量；y∈Rm為系統(tǒng)輸出向量；f(x)為n維光滑向量場；G(x)=[g1(x)g2(x) …gm(x)]T，h(x)=[h1(x)h2(x) …h(huán)m(x)]T分別為n×m階矩陣和m維向量。

定義 若式(1)所示的系統(tǒng)滿足如下條件：

2)m×m階矩陣

在x=x0處非奇異。則系統(tǒng)式(1)在x0處的相對階向量為[r1r2…rm]，其中ri為子相對階與輸出yi=hi(x)一一對應。

狀態(tài)反饋精確線性化定理 假設矩陣G(x0)的秩為m，那么存在點x0的一個鄰域U和定義在U上的m維輸出函數(shù)h(x)使得式(1)在點x0有相對階向量[r1r2…rm]，且滿足r1+r2+…+rm=n的充分必要條件是：

1) 對每個0≤i≤n-1，分布Gi在x0附近有常數(shù)維。

2) 分布Gn-1有維數(shù)n。

3) 分布Gi對合。

圖1給出了r=n情況下的狀態(tài)反饋精確線性化的設計原理。如果式(1)所示的MIMO仿射非線性系統(tǒng)的總相對階為r1+r2+…+rm=n，則選擇如下的坐標變換z=Φ(x)，即

(2)

再施加相應的反饋控制：

u=α(x)+β(x)v=D(x)-1(-b(x)+v)

(3)

圖1 狀態(tài)反饋精確線性化原理圖Fig.1 Principle of exact linearization of state feedback

(4)

式中：A、B和C均為具有適當維數(shù)的實矩陣。

2 數(shù)學模型

2.1 SGCMG模型

控制力矩陀螺是指飛輪轉速不變的框架動量輪，它具有力矩放大的作用，因此控制效率很高[15]。如圖2所示，設SGCMG的框架坐標系為Oxfyfzf，Oxf軸為外框架轉軸，Ozf軸為轉子的自轉軸。Oxyz為機體坐標系，其坐標原點為飛行器質(zhì)心O。Ox軸為飛行器縱軸，指向頭部；Oy軸在飛行器的主對稱面內(nèi)；Oz軸垂直于主對稱面，構成右手直角坐標系。Oxvyvzv為原點固連于飛行器質(zhì)心O的速度坐標系。Oxv軸沿飛行器的速度方向；Oyv軸在飛行器的主對稱面內(nèi)，垂直于Oxv；Ozv軸垂直于xvOyv平面，構成右手直角坐標系。設飛行器在慣性空間中的轉動角速度在Oxyz坐標系的投影為ω=[ωxωyωz]。機體坐標系和速度坐標系之間的歐拉角分別為迎角α和側滑角β。

圖2 單框控制力矩陀螺(SGCMG)模型 Fig.2 Model of Single Gimbal Control Moment Gyro(SGCMG)

如圖3所示，機體坐標系Oxyz繞Ox軸轉動δc角度為框架坐標系Oxfyfzf，框架坐標系繞著Ozf軸轉動φ角度后為轉子坐標系Oxryrzr。將機體的角速度ω投影到Oxfyfzf中，得到該系下轉子的合角速度ωf，且

(5)

則轉子對O點的動量矩hf在坐標系Oxfyfzf中可表示為hf=[JωxfJωyfIωzf]。忽略框架對坐標系Oxfyfzf各軸的動量矩，設轉子受到的合外力矩在坐標系Oxfyfzf內(nèi)的投影為mf，根據(jù)動量矩定理，在框架坐標系內(nèi)有

(6)

式(6)即是陀螺相對于框架坐標系Oxfyfzf的動力學方程[16]。由于轉子的轉速ω0很高，引入理想約束條件：

(7)

(8)

圖3 角速度的矢量合成關系Fig.3 Vector synthesis of angular velocity

式中：mxf、myf和mzf分別為合力矩mf在框架坐標系Oxfyfzf上的分量，h0=Iω0為陀螺的動量矩。顯然，若以Oxf軸為輸入軸，輸入力矩mxf使陀螺進動，則在Oyf軸將會有力矩myf輸出。將式(8)中的輸出力矩myf投影到機體坐標系Oxyz中，則

(9)

SGCMG的力矩輸出能力與陀螺的動量矩h0成正比，即轉子的轉動慣量或轉速越大其輸出力矩越大；同時，控制力矩陀螺的輸出力矩大小與繞框架軸旋轉的角速度成正比，即單位時間內(nèi)從框架軸輸入的控制力矩越大，其輸出的力矩也越大。根據(jù)式(9)，若在框架坐標系Oxfyfzf輸入力矩mxf，SGCMG會分別在Oy和Oz兩個軸向輸出力矩my和mz。如圖2所示，my可用來抑制飛行器滾轉機動產(chǎn)生的偏航運動，但對于Oz軸向的力矩mz將會引起飛行器的俯仰運動，不利于后期的控制器設計。

使用單個SGCMG存在通道間的耦合作用，考慮采用雙SGCMG的設計方案，如圖4所示。選用兩個結構參數(shù)完全一致的SGCMG，兩者的框架軸互相平行，轉子的旋轉速率相等但旋轉方向相反。因此兩個SGCMG在Oz軸上的輸出力矩互相抵消，而在Oy軸上的輸出力矩互相疊加，成為以前的2倍。因此在機體坐標系Oxyz下雙陀螺的動力學方程為

(10)

圖4 側滑角抑制裝置模型Fig.4 Model of suppression device for sideslip angle

由式(10)可知，該設計方案通過物理途徑實現(xiàn)了通道間的解耦。兩個SGCMG配合工作，增強了偏航力矩的輸出，同時抵消了對飛行器俯仰和滾轉的干擾。兩支單框控制力矩陀螺一組構成側滑角抑制裝置是最為簡潔的結構設計方案。

2.2 BTT飛行器的姿態(tài)運動模型

BTT飛行器動力學建模的詳細過程參見文獻[17]。選取狀態(tài)變量X=[αβγωxωyωz]T，其中α、β和γ分別為飛行器的迎角、側滑角和滾轉角。飛行器的姿態(tài)動力學方程如式(11)所示，式中變量均以弧度為單位。

(11)

式中：a1～a5、b1～b5、c1和c3均為飛行器的氣動系數(shù)，它們均受到氣動參數(shù)、大氣密度和飛行器速度等的影響；Ixx、Iyy和Izz分別為飛行器繞機體軸Ox、Oy和Oz的轉動慣量；δx、δy和δz分別為導彈的副翼舵、方向舵和升降舵偏角。本文只研究飛行器在短周期內(nèi)的姿態(tài)控制，認為飛行器的速度、氣動系數(shù)、質(zhì)量和轉動慣量均為定值。

飛行器滾轉機動一般有兩種方式：繞機體軸滾轉和繞速度軸滾轉。飛行器繞機體軸滾轉會產(chǎn)生運動耦合，ωxα和-ωxβ即運動交叉耦合項。運動耦合導致側滑角和迎角相互轉換，從而引起氣動交叉耦合，嚴重時致使飛行器失去控制。而飛行器繞速度軸滾轉時，雖然可以避免運動耦合，但會產(chǎn)生慣性耦合，(Izz-Ixx)ωxωz/Iyy和(Ixx-Iyy)ωxωy/Izz即慣性交叉耦合項。實際的滾轉機動過程中，由于飛行器自身靜穩(wěn)定性力矩的存在，阻礙了側滑角和迎角的相互轉換，使得飛行器的滾轉軸向機體軸偏離，而飛行器實際的滾轉軸介于機體軸和速度軸之間。因此飛行器實際滾轉中運動耦合與慣性耦合是并存的，但運動耦合占主導地位。這樣，協(xié)調(diào)控制設計考慮的主要是運動學交叉耦合項ωxα和-ωxβ，滾轉控制中應集中解決運動耦合問題。

2.3 聯(lián)合動力學方程

對于高超聲速滑翔飛行器的再入飛行控制而言，其俯仰通道為獨立的[18]。不考慮俯仰通道和慣性耦合的影響，建立的高超聲速滑翔飛行器與SGCMG裝置聯(lián)合的傾斜轉彎動力學方程為

(12)

(13)

式中：p=2h0/Iyy；q=h0/J；w=1/J。在設計HGV的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)時，期望滾轉角γ能夠準確迅速地跟蹤滾轉指令信號γc，同時偏航方向的側滑角β保持為零以實現(xiàn)協(xié)調(diào)轉彎。因此，系統(tǒng)的輸出向量為

(14)

3 控制器設計

反饋線性化是近些年來發(fā)展較快的一種非線性控制方法[19-21]。其基本的設計思路是將原系統(tǒng)中的非線性部分通過全狀態(tài)反饋方法進行變換，使得變換后新系統(tǒng)的輸入和輸出之間全部為線性關系。針對新系統(tǒng)則可采用一般的線性系統(tǒng)控制理論進行控制律的設計。

3.1 非線性狀態(tài)反饋控制律的建立

根據(jù)第1節(jié)的定義，式(13)和式(14)所示的非線性系統(tǒng)在x0=0的鄰域存在以下條件：

(15)

行列式|D(x)|=c2prcosx5在x0=0處不等于0，D(x)非奇異。系統(tǒng)的相對階為r1=2，r2=3，系統(tǒng)的總相對階r=r1+r2=5。由于系統(tǒng)狀態(tài)變量的維數(shù)n=6大于系統(tǒng)總相對階，因此不能直接進行精確反饋線性化。此時需要根據(jù)狀態(tài)反饋精確線性化定理判斷該系統(tǒng)是否滿足狀態(tài)反饋精確線性化定理的條件。

根據(jù)第1節(jié)中的狀態(tài)反饋精確線性化定理可知，存在一個小于或等于n的整數(shù)ε使得dim(Gε-2)

(16)

而且m1=m，通過求解式(16)，即可得到滿足要求的虛擬輸出函數(shù)λ1(x)和λ2(x)。將式(16)展開后可得

(17)

將式(17)所示的偏微分方程組看做是關于未知函數(shù)λi(x)偏導數(shù)的線性方程組，不難檢驗

(18)

可滿足式(18)。于是，在x0=0的鄰域內(nèi)有

(19)

行列式|D(x)|=-(b1b4+b2)c2αprcosx5在x0=0處不等于0，D(x)非奇異，由此可得系統(tǒng)的相對階為r1=3，r2=3滿足系統(tǒng)總相對階等于系統(tǒng)狀態(tài)變量維數(shù)的條件。選取輸出函數(shù)λ1(x)和λ2(x)，然后根據(jù)式(2)采用如下的坐標變換z=Φ(x)，即

(20)

然后根據(jù)式(3)可以得到相應的反饋控制律為

u=

(21)

該非線性系統(tǒng)可以在坐標變換z=Φ(x)和反饋控制u=α(x)+β(x)v的作用下，轉化為一個由新狀態(tài)變量z描述的形如式(4)的線性系統(tǒng)。其中A、B和C分別為線性化系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、控制矩陣和輸出矩陣。展開后得

(22)

顯然式(22)為線性系統(tǒng)的可控標準型。控制律v(t)可通過一般的線性系統(tǒng)控制原理進行設計。對式(20)進行坐標反變換，得到系統(tǒng)的輸出函數(shù)

y=

(23)

式中：飛行器的迎角α≠0。在實際飛行中，BTT飛行器的迎角α可能等于0，式(23)中的輸出矩陣將產(chǎn)生奇異。因此，需要對α=0的情況進行專門地討論。即令仿射非線性系統(tǒng)式(13)中α=0，然后對得到的新系統(tǒng)重復本節(jié)的過程進行非線性狀態(tài)反饋控制律的設計，本文在此不展開討論。

3.2 線性二次最優(yōu)控制算法的設計

根據(jù)線性最優(yōu)跟蹤系統(tǒng)理論，對式(22)線性定常系統(tǒng)，期望設計的控制系統(tǒng)能夠使實際輸出向量y(t)盡量跟蹤標準輸出向量ys(t)，誤差向量定義為

e(t)=ys(t)-y(t)

(24)

線性最優(yōu)控制算法的設計目的在于尋找控制向量v(t)使誤差向量取最小。一般可用式(25)表示二次型性能指標。

(25)

式中：Q為m×m維半正定的狀態(tài)加權矩陣；R為m×m維正定的控制加權矩陣。該二次型性能指標的物理含義在于通過設計的控制向量v，以極小的控制能量為代價，使誤差e(t)保持在零附近。根據(jù)LQR理論，使性能指標式(25)極小的最優(yōu)控制為

v(t)=-R-1BTPz(t)+R-1BTg

(26)

式中：P為n×n維對稱正定常數(shù)矩陣，滿足如下黎卡提矩陣代數(shù)方程：

PA+ATP-PBR-1BTP+CTQC=0

(27)

伴隨向量

(28)

最后將v(t)代入式(21)，即可得到最終的解耦綜合控制器。

4 仿真結果及分析

通用航空器是一種高升阻比的升力體高超聲速滑翔飛行器，飛行器質(zhì)量約為 544.3～907.2 kg[22]。設置高超聲速滑翔飛行器的參數(shù)為：飛行器的質(zhì)量m=600 kg，轉動慣量I=diag(50.1,100,100) kg·m2。設計SGCMG的轉子半徑為0.1 m，厚度為0.05 m，鋼質(zhì)材料，經(jīng)計算轉子的質(zhì)量為12.25 kg。而整個側滑角抑制裝置約占飛行器總體質(zhì)量的4.082%，滿足工程實用性要求。相對于框架軸的轉動慣量為0.03 kg·m2，轉子的轉速為5 000 r/min。采用雙SGCMG的側滑角抑制執(zhí)行機構方案，如圖4所示。

為驗證采用控制力矩陀螺作為側滑角抑制執(zhí)行機構方法的有效性，仿真計算的初始條件及相關約束條件選取如表1所示。由式(10)可知，當框架角為0° 時，控制力矩陀螺的力矩輸出能力最強?？刂屏赝勇莸妮敵隽豰y隨框架角δc的增大而減小，當框架角超過45° 后力矩輸出能力衰減迅速，這就需要較大的輸入力矩η，增加了系統(tǒng)的負擔。考慮到BTT飛行器實際的工作狀況，設定副翼舵偏角和控制力矩陀螺框架角的控制指令約束為

-30°≤δx≤30°, -45°≤δc≤45°

(29)

表1 飛行器初始狀態(tài)Table 1 Initial state of vehicle

姿態(tài)控制律采用式(21)的形式，選取系統(tǒng)的狀態(tài)加權矩陣Q=diag(1.0,1.0)，控制加權矩陣R=diag(0.01,0.01)。仿真結果如圖5～圖7所示。

圖5 側滑角的時間歷程曲線Fig.5 History of sideslip angle

圖6 單框控制力矩陀螺的操縱律Fig.6 Control law of SGCMG

圖7 輸出力矩和輸入力矩的對比Fig.7 Comparison of output torque and input torque

圖5顯示，進入穩(wěn)態(tài)后側滑角β的穩(wěn)態(tài)誤差小于0.1°，采用控制力矩陀螺取得了良好的側滑角控制效果，通過調(diào)節(jié)Q和R可以進一步改善系統(tǒng)的輸出響應。由圖6給出的控制力矩陀螺操縱律的變化曲線可以看出，框架角在-16°≤δc≤16° 范圍內(nèi)變化，陀螺轉子繞框架軸Oxf反復變向以起到對側滑角進行調(diào)節(jié)的目的。當側滑角達到穩(wěn)態(tài)值0° 附近后，框架角δc也恢復到0° 附近，保持最大的力矩輸出能力。圖7給出了控制力矩陀螺的輸出力矩和輸入力矩，最大輸入力矩ηmax=49.90 N·m，而最大輸出控制力矩Mmax=176.75 N·m，力矩放大倍數(shù)N約為3.5。力矩放大倍數(shù)N可通過加權矩陣R進行調(diào)控。

在系統(tǒng)方程式(12)中的側滑角通道引入外部干擾d=0.1sin(2πt)，單位為rad/s。仿真結果如圖8和圖9所示。在外部擾動的作用下，控制力矩陀螺通過不斷地進動來抑制側滑角的變化。

圖8 擾動情況下側滑角的時間歷程曲線Fig.8 History of sideslip angle under disturbance

圖9 角速度的對比Fig.9 Contrast between angular velocities

控制穩(wěn)定后側滑角基本維持在0° 附近波動，波動幅度小于0.5°，控制系統(tǒng)具有較強的抗干擾能力。

下面將在前述非線性狀態(tài)反饋控制律設計的基礎上驗證控制器的協(xié)調(diào)性。對給定的側滑角指令βc=0°，滾轉角γc設為交變的方波指令信號，仿真結果如圖10～圖13所示。

從圖10和圖11中可以看到，控制系統(tǒng)跟蹤滾轉角指令準確，響應迅速，并且穩(wěn)定性好；控制系統(tǒng)對飛行器滾轉產(chǎn)生的側滑角的抑制效果明顯，最大側滑角βmax=0.75°，滿足小于3° 的通常設計要求。圖12顯示，根據(jù)反饋線性化方法設計的控制器實現(xiàn)了滾轉通道和偏航通道的解耦控制，并且控制器能夠使副翼和控制力矩陀螺協(xié)調(diào)動作，飛行器在操縱副翼跟蹤滾轉指令的同時，控制力矩陀螺的操縱律能夠對側滑角進行有效的抑制，避免了運動耦合的發(fā)生，最終使飛行器達到協(xié)調(diào)轉彎的目的?？刂七^程中副翼偏角|δx|<15°，框架角|δc|<40° 均在約束范圍內(nèi)。通過圖13的對比可以看出，基于控制力矩陀螺的側滑角抑制裝置只需要較小的輸入力矩，便可獲得很大的輸出力矩，因此控制效率很高。綜合考慮可靠性、質(zhì)量、功耗和成本等因素，控制力矩陀螺是一種很有前景的新型飛行器側滑角抑制執(zhí)行機構。在后續(xù)的研究中，將通過實驗的方法作進一步的驗證。

圖10 滾轉角的時間歷程曲線Fig.10 History of roll angle

圖11 側滑角的抑制效果Fig.11 Results of sideslip angle suppression

圖12 執(zhí)行機構操縱律Fig.12 Control law of actuator

圖13 單框控制力矩陀螺的力矩放大結果Fig.13 Torgue amplification results of SGCMG

5 結 論

本文旨在將SGCMG應用于BTT飛行器協(xié)調(diào)轉彎控制系統(tǒng)中，建立了SGCMG與BTT飛行器聯(lián)合的傾斜轉彎動力學模型，設計了基于非線性反饋和LQR算法的解耦綜合控制器。從理論上證明了這種控制方法的先進性，數(shù)值仿真的結果進一步驗證了所提方法的有效性。研究結果表明：

1) 基于單框控制力矩陀螺的BTT飛行器側滑角抑制執(zhí)行機構，采用兩個轉向相反的陀螺轉子構成側滑角抑制裝置，能夠對側滑角進行有效的調(diào)節(jié)。

2) 采用控制力矩陀螺的側滑角抑制執(zhí)行機構，充分發(fā)揮了控制力矩陀螺的優(yōu)點，利用較小的輸入力矩可產(chǎn)生放大的輸出力矩，力矩放大倍數(shù)可達約3.5倍并且可調(diào)，控制效率很高。

3) 根據(jù)反饋線性化方法設計的控制器，實現(xiàn)了飛行器滾轉通道和偏航通道的解耦控制，控制器對指令信號跟蹤準確，并且跟蹤響應快、穩(wěn)定性好。

4) 控制系統(tǒng)保證了副翼和控制力矩陀螺協(xié)調(diào)動作，能夠完成BTT飛行器的協(xié)調(diào)轉彎任務，滿足飛行器橫側向機動的要求。

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(責任編輯： 蘇磊)

*Corresponding author. E-mail: dqcao@hit.edu.cn

Coordinated turn of BTT vehicle based on control moment gyroscopes

ZHAO Kun, CAO Dengqing*, HUANG Wenhu

SchoolofAstronautics,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China

A coordinated turn control approach that takes coupling factors between channels into account is proposed for the problem on the sideslip angle introduced by the lateral maneuvering of the Bank-To-Turn (BTT) vehicle. A suppression actuator for the sideslip angle based on the Single Gimbal Control Moment Gyroscope (SGCMG) is put forward to replace traditional actuators, such as rudder, vector thrust engine, etc. A multivariable and strong coupling nonlinear BTT dynamical model is established for the case of lateral maneuvering of the BTT vehicle installed with a control moment gyroscope. According to the requirement of coordinated turning of BTT vehicle in lateral maneuvering, a decoupling control law based on feedback linearization and linear quadratic optimal algorithm is developed. Numerical results show that the coordinated turn control law is valid for tracking of the roll angle and active suppressing of the sideslip angle.

Bank-To-Turn (BTT) vehicle; coordinate turn; control moment gyroscope; sideslip angle suppression; feedback non-linearization; linear quadratic regulator

2017-01-03； Revised： 2017-02-20； Accepted： 2017-04-16； Published online： 2017-05-08 16:46

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170508.1646.002.html

National Natural Science Foundation of China (91216106)

V249.1

A

1000-6893(2017)09-321096-11

2017-01-03； 退修日期： 2017-02-20； 錄用日期： 2017-04-16； 網(wǎng)絡出版時間： 2017-05-08 16:46

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170508.1646.002.html

國家自然科學基金(91216106)

*通訊作者.E-mail: dqcao@hit.edu.cn

趙坤， 曹登慶， 黃文虎． 基于控制力矩陀螺的BTT飛行器協(xié)調(diào)轉彎[J]． 航空學報, 2017, 38(9): 321096. ZHAO K, CAO D Q, HUANG W H. Coordinated turn of BTT vehicle based on control moment gyroscopes[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 321096.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.321096