王麗艷+薛河儒+王洪南

摘要：高光譜儀器采集光譜數(shù)據(jù)的波長范圍大、波段數(shù)據(jù)多。如果將這些波段作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量大、計算太復(fù)雜，必然會影響建模的速度，因此有必要采取合適的算法對高光譜圖像的光譜數(shù)據(jù)進行降維處理。采用主成分分析（principal component analysis，簡稱PCA）、逐步判別分析、連續(xù)投影（successive projections algorithm，簡稱SPA）方法對馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進行降維處理。主成分分析選出8個特征波段，逐步判別分析選出8個特征波段，連續(xù)投影法選出6個特征波段。將降維后的特征波段作為輸入，分別建立支持向量機（support vector machine，簡稱SVM）模型，這3種降維方法的識別準確率均為100%，由于連續(xù)投影法選擇的波段數(shù)少，所以連續(xù)投影法是一種較好的降維方法。

關(guān)鍵詞：高光譜數(shù)據(jù)降維；馬鈴薯；主成分分析；逐步判別；連續(xù)投影

中圖分類號： TP391.4 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2017）18-0229-04

收稿日期：2016-04-06

基金項目：國家自然科學(xué)基金（編號：61461041）。

作者簡介：王麗艷（1987—），女，內(nèi)蒙古通遼人，碩士，主要從事模式識別與圖像處理研究。E-mail：1515128328@qq.com。

通信作者：薛河儒，博士，教授，主要從事模式識別與圖像處理研究。E-mail：xuehr@imau.edu.cn。 目前，高光譜成像技術(shù)廣泛應(yīng)用在無損檢測領(lǐng)域，高光譜圖像集合了圖像信息和光譜信息，圖像信息可以反映樣本外部品質(zhì)的一些特征[1]；光譜信息則反映樣品內(nèi)部品質(zhì)，根據(jù)內(nèi)部不同成分對光譜的吸收不同來檢測樣本物理結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分，有一舉兩得的作用，但是光譜信息數(shù)據(jù)量大，影響建模速度[2]。本試驗采用的光譜儀測量的波長范圍為380～1 000 nm，光譜分辨率為4.8 nm，平均間隔0.8 nm，采集的馬鈴薯高光譜圖片為388像素×1 004像素，總共有750個波段，即使將6個波段混在一起，也要125個波段。將125個數(shù)據(jù)作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量大、計算復(fù)雜，必然會影響建模的速度和精度。因此，有必要采取合適的算法對高維數(shù)據(jù)進行降維處理，將高維數(shù)據(jù)映射到低維數(shù)據(jù)，提取特征波段，對高光譜圖像及數(shù)據(jù)進行快速處理具有重要意義[3-4]。

目前，光譜數(shù)據(jù)降維已成為高光譜研究領(lǐng)域的熱點。丁玲等采用全局等距特征映射（isometric feature mapping，簡稱ISOMAP）算法[5]，對高光譜遙感數(shù)據(jù)進行非線性降維，使數(shù)據(jù)具有較好的壓縮性，具有良好的降維效果，提高了分類的精度；臧卓等利用主成分分析法對喬木樹種進行高光譜數(shù)據(jù)降維，并使用不同的分類方法對降維后的數(shù)據(jù)進行分類發(fā)現(xiàn)，主成分的個數(shù)對分類結(jié)果影響比較明顯[6-7]。近鄰保持嵌入模型雖然可以實現(xiàn)簡單、快速、非線性的降維，但是性能嚴重依賴于所選取的距離度測量度[8]，陳新忠等提出一種加權(quán)近鄰保持嵌入的一種降維方法，改進了這一算法[9]。目前，關(guān)于數(shù)據(jù)降維對馬鈴薯分類影響的研究較少，因此本研究采用主成分分析[7]、逐步判別、連續(xù)投影方法對馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進行降維處理，將降維后的數(shù)據(jù)作為輸入，建立支持向量機種類鑒別模型，實現(xiàn)對費烏瑞它、克新、大西洋等3種馬鈴薯的種類鑒別。

1 材料與方法

1.1 儀器設(shè)備

試驗采用基于高光譜圖像采集系統(tǒng)，由高光譜成像光譜儀[HyperSpec VNIR（380～1 000 nm）]、高精度掃描云臺（Hyperspec Pan&Tilt）、光纖鹵素燈系統(tǒng)（PHOTO LIGHT-1 000 W）等部件組成。光譜儀測量的光譜范圍是380～1 000 nm，光譜分辨率為4.8 nm，平均間隔0.8 nm。光譜數(shù)據(jù)分析采用ENVI[國際電話電報公司（Internatinal Telephone and Telegraph Corporation，簡稱ITT，美國）]軟件和Matlab 2011b（MathWorks，內(nèi)蒂克，美國）來完成。

1.2 樣本來源與圖像獲取

試驗選用武川黃馬鈴薯的3個品種（圖1）：大西洋、費烏瑞它、克新，選取大小、形狀均勻一致的馬鈴薯各50個，其中每個品種30個作為校正集，20個作為預(yù)測集。

高光譜圖像在采集過程中，因攝像頭傳感器中存在暗電流以及各波段下的光源強度分布不均勻，會使高光譜圖像數(shù)據(jù)存在較大噪聲，不同波長下的圖像亮度值也存在較大差異[10]。因此，在數(shù)據(jù)分析前，須對高光譜圖像進行標定，標定過程為在設(shè)定的圖像采集參數(shù)條件下，采集標準白色校正板的標定圖像（W）；隨后蓋上鏡頭蓋，采集全黑的標定圖像（B）；再按公式（1）對高光譜圖像數(shù)據(jù)進行標定校正，將采集的絕對圖像（I）轉(zhuǎn)換成相對圖像（R）。

R=I-BW-B。

1.3 光譜數(shù)據(jù)提取及預(yù)處理

利用ENVI軟件提取其中3個光線均勻的感興趣區(qū)域，每個感興趣區(qū)域要選擇光線均勻的部位，并且越大越好，然后計算3個感興趣區(qū)域的平均反射率，得到的馬鈴薯平均反射光譜（圖2），采用Matlab 2011b軟件，對3類馬鈴薯的光譜曲線進行多元散射校正（muliplicative scatter correction，簡稱MSC）預(yù)處理[11]（圖3）。

2 結(jié)果與分析

利用Matlab 2011b和SAS軟件對光譜數(shù)據(jù)，采用主成分分析、逐步判別、連續(xù)投影3種方法進行降維處理。

2.1 主成分分析

通過主成分分析對高光譜數(shù)據(jù)進行降維[7]，累計方差貢獻率大于85%的作為主成分，每個主成分都是由原始的各個波長下的圖像的線性組合[12]。

PCk表示第K個主成分；αi表示第i個波段的權(quán)重系數(shù)；Ii表示第i個波段的原始圖像。第一主成分的貢獻率已經(jīng)達到85%以上，根據(jù)第一主成分各波段的權(quán)重系數(shù)，選出絕對值最大的權(quán)重系數(shù)所對應(yīng)的波段作為特征波段。本試驗發(fā)現(xiàn)8個特征波段（530.1、621.3、678.9、683.7、799.0、803.8、endprint

875.5、943.0 nm），各波段的主成分載荷如圖4所示。

2.2 SAS逐步判別

利用SAS軟件進行逐步判別，基本思想為每次引入1個

變量，將其視為“最重要”的變量，同時檢測先前引入的變量，如果由于新變量引入使先前的變量的判別能力下降，則將其先前的變量從判別式中剔除，直到判別式中的變量都很顯著，逐步篩選結(jié)束。逐步判別就是不斷檢驗篩選進來的變量，找出顯著變量，剔除不顯著變量。利用SAS中STEPDISC過程篩選出對數(shù)據(jù)的判別具有顯著影響的變量。STEPDISC過程的基本語法格式為（1）PROC STEPDISC選項；（2）CLASS分類變量；（3）VAR指標變量，其中PROC語句為必需語句，用于指定分析的過程為STEPDISC逐步判別分析過程。在選項中當引入變量顯著水平P為0.000 1，剔除變量的顯著水平P為0.01時引入的變量時，達到最大的降維限度。

圖5中各變量為x2、x21、x78、x83、x96、x97、x112、x119，對應(yīng)的波段分別為405.3、496.5、770.2、794.2、856.6、861.4、9334、967.0 mm。

2.3 連續(xù)投影

連續(xù)投影法能有效解決波長變量之間的共線性問題[13]，選擇出冗余信息較少的波長。本試驗選擇6個特征波段。由圖6可知，選出的特征波段變量為x2、x11、x57、x62、x66、x86，它們所對應(yīng)的波段為405.3、448.5、669.3、693.3、712.5、808.6 nm。

2.4 建立支持向量機種類鑒別模型

支持向量機在解決小樣本、非線性識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。將SVM引入到光譜分析中建立定量或定性模型時常采用徑向基核函數(shù)（radial basis function，簡稱RBF），即某種沿徑向?qū)ΨQ的標量函數(shù)。通常定義為空間任意一點到中心之間的歐式距離的單調(diào)函數(shù)。徑向基核函數(shù)能實現(xiàn)非線性映射，可以處理系統(tǒng)內(nèi)難以解析的規(guī)律性，具有良好的泛化能力，有很快的學(xué)習(xí)收斂速度，而且參數(shù)較少、計算范圍也較小[14]。目前已廣泛應(yīng)用在非線性函數(shù)逼近、時間序列分析、模式識別、圖像處理、信息處理等[15]。

選用RBF作為核函數(shù)需要考慮2個重要參數(shù)：懲罰參數(shù)c、核參數(shù)g。SVM分類模型的精度取決于這2個參數(shù)的組合，通常采用交叉驗證方法提高預(yù)測精度。采用網(wǎng)絡(luò)搜索來找到較好的1組，先初步設(shè)定大的搜索范圍，再減小搜索范圍，減小步長，找到更優(yōu)的參數(shù)組合，并且提高模型的推廣能力。K重交叉驗證是SVM中常用的交叉驗證方法，因為參數(shù)的選擇并沒有一定的先驗知識，必須做某種類型的模型選擇（參數(shù)搜索）。目的是確定好的（c、g）使分類器能正確地預(yù)測未知數(shù)據(jù)，它是將原始數(shù)據(jù)隨機分成K個模型，用這K個模型最終驗證集的分類準確率的平均數(shù)作為K-CV下分類器的性能指標。K-CV可以有效避免過學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生，最后得到的結(jié)果也具有說服力。

本試驗采用K-交叉驗證（cross-validation，簡稱CV）的辦法得到最佳參數(shù)，初步搜索的范圍c=[2-10，…，210]，g=[2-10，…，210]，K=3，CV=100。該搜索范圍內(nèi)的得到最佳參數(shù)c=1 024，g=1 024。SVM模型得到準確率為100%，鑒別結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，3種降維方法都可以將3種馬鈴薯準確分類。

3 結(jié)論

高光譜儀器采集光譜數(shù)據(jù)的波長范圍較大、波段數(shù)較多。如果將這些波段作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量太大、數(shù)據(jù)冗余、計算太復(fù)雜，必然會影響建模的速度和精度。本研究采用主成分分析、逐步判別分析、連續(xù)投影等方法對馬鈴薯的光譜數(shù)據(jù)進行降維處理，主成分分析選出8個特征波段，逐步判別分析選出8個特征波段，連續(xù)投影法選出6個特征波段。將降維后的數(shù)據(jù)分別作為輸入，建立支持向量機數(shù)學(xué)模型，識別準確率為100%。3種降維方法中，連續(xù)投影法能有效解決波長變量之間的共線性問題，選擇出冗余信息較少的波長，自由選擇波段個數(shù)，并實現(xiàn)對馬鈴薯的準確分類，所以連續(xù)投影法可以作為光譜數(shù)據(jù)降維常用的一種方法。

由于本試驗只是分別針對大西洋、費烏瑞它、克新等3種馬鈴薯進行的分類，并且3種馬鈴薯的光譜形狀差距較大，使降維比較容易，因此今后要將更多的品種考慮進來，提高降維的準確度，使模型更加穩(wěn)定。

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