陳仕才 殷銀祥

(黃梅縣孔壟鎮(zhèn)第一中學 湖北 黃岡 435502)

“阿基米德能否撬起地球”的哲學思考

陳仕才 殷銀祥

(黃梅縣孔壟鎮(zhèn)第一中學 湖北 黃岡 435502)

基于在解決物理問題中滲透哲學思想的原則，通過許多有趣的假設和計算，得到有哲學啟迪的結(jié)論，在回顧歷史名人名言的過程中，突出哲學對物理學的指導作用.

阿基米德 撬起地球 哲學 辯證法 杠桿

1 引言

在歷史發(fā)展起源上，物理學與哲學本是同宗.在發(fā)展過程中兩者又相輔相成，哲學為物理學提供科學的世界觀和方法論上的指導，物理學反過來通過大量的自然事實來佐證和豐富哲學的發(fā)展.基于兩者關(guān)系如此緊密的情況下，在處理物理問題和物理教學過程中滲透一定的哲學素養(yǎng)顯得必要而又實用.培養(yǎng)學生抽象思維、滲透科學方法教育，必定將使學生的長遠發(fā)展受益.本文將“驗證阿基米德能否撬起地球”這個論述作為一個載體，結(jié)合辯證法的三大定律，從3個角度來分別闡述物理學中處理問題時所包含的哲學思想以及哲學在方法論上對物理學的指導作用.

在中學物理教科書中，介紹杠桿定律時經(jīng)常提到阿基米德能撬起地球的豪言壯語.如果仔細研究的話，結(jié)合物理知識與哲學中辯證法的三大定律，會發(fā)現(xiàn)其中有很多漏洞，其論點不僅不符合物理規(guī)律，本質(zhì)上亦違背哲學基本原理.

2 用否定之否定規(guī)律分析問題提出的成立性

從宏觀角度去假想、解決宇觀問題，在物理規(guī)律的適用范圍上不合理——運用否定之否定規(guī)律，真理的相對性導致撬起地球這一問題的提法本身存在缺陷.

(1)杠桿撬動的對象從地球上的物體推廣到地球本身時，所處的引力場環(huán)境發(fā)生改變，阿基米德本人對撬起地球所克服的力并不明了.

在生活中，我們用杠桿撬起某個物體，多數(shù)情況下克服的力本質(zhì)上都是物體的重力，比如撬起一塊石頭.阿基米德豪言壯語稱能撬起地球，顯然是將地球與石頭類比，意在說明省力杠桿能夠四兩撥千斤，人使出的微小的力可以克服地球巨大的重力.但阿基米德思考問題的視角是站在地球上，石頭所處的環(huán)境是地表的引力場，其受到的重力的施力物體本質(zhì)來源于地球.現(xiàn)在，阿基米德要撬起的物體是地球，那么他是在哪個環(huán)境中撬起呢？仍然是地表嗎？地球受到重力嗎？答案顯然是否定的，然而阿基米德潛意識里的邏輯推理基礎(chǔ)卻認為是！

進一步思考，假如要撬起地球，那地球受到什么力呢，其施力物體是誰呢？與撬起石頭類比，施力物體仍然是地球嗎？細細分析就會發(fā)現(xiàn)，問題的癥結(jié)出自于那個時代人類物理知識的有限性.那時萬有引力理論尚未出世，人類對地球上的物體為什么有重量不知其所；另一方面天文學的知識尚不豐富，1 700多年后哥白尼才提出日心說，人類并不知曉各個天體的運行狀況，要想從力學角度分析宇宙力學環(huán)境更是無從談起.在公元前200多年前，阿基米德沒有考慮到撬起石頭與撬起地球時所處受力環(huán)境的差異，而是仍舊按照類比的思路簡單地將杠桿的知識從石頭推廣到地球.原先地球是矛盾的產(chǎn)生者，現(xiàn)在地球成了矛盾的承受者，如若類比則會不知不覺中陷入自相矛盾的邏輯悖論中.

(2)在地表人類活動的宏觀尺度中，諸多可以忽略的細節(jié)問題(如質(zhì)量和長度)，過渡到地球這個宇觀尺度時，不可能再忽略.

我們先暫且沿著阿基米德的思路來分析，如圖1所示，A端為地球，O為支點，B為人所處的施力端，l1,l2分別為動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿定律可推出

(1)

F1與F2比值巨大，故而BO與AO之比巨大，杠的總長度將會巨大得上升到宇觀尺度.阿基米德本人也說過，撬起地球的前提是——給我一根足夠長的杠桿.但是杠桿過長的話，其本身巨大的質(zhì)量能否忽略不計？在地表撬起石頭，杠桿本身的質(zhì)量是可以忽略的次要因素，一旦桿長上升到宇觀尺度，質(zhì)量這個次要因素將會上升到需要考慮的主要因素，這是其一.其二，在處理杠桿問題時，一般都把杠桿視為不可發(fā)生形變或者形變可以忽略的剛體.剛體力學的應用范圍決定了杠桿定律本質(zhì)上只能適用于一定范圍的宏觀尺度.杠桿長度上升到宇觀尺度時，桿的剪性形變不可能忽略，長尺度的杠桿局部發(fā)生的彎曲效應積累起來會很大；同時應力會導致杠桿發(fā)生縱向形變，這也會使問題進一步變得復雜，精確認識、解決這個問題變得更加困難.

圖1 “撬起地球”的分析思路

(3)近代物理學的發(fā)展無不闡述了真理的相對性原理——研究對象的尺度發(fā)生改變時，處理問題的理論和方法要改變.

量子力學、經(jīng)典物理、相對論分別構(gòu)成了物理學理論的三大分支，相應的它們分別解決不同尺度的物理學問題.經(jīng)典力學只承認宏觀物體的粒子性，卻無法解釋微觀粒子的波粒二象性，這導致了量子力學的誕生.經(jīng)典力學將時間、空間、引力三者的聯(lián)系割裂開來，原因是宏觀尺度下三者的相互影響較小，故可以忽略,但是在宇觀尺度下，就只能用相對論來解釋.同樣，在阿基米德時代，萬有引力尚未提出，對物體重力的認知也不是很明朗.但是我們可以明確阿基米德思考問題的出發(fā)點是人類活動的地表宏觀尺度，一旦研究對象變成地球時，研究對象則上升到宇觀尺度，老一套的研究思路和方法不再適用.

3 用對立統(tǒng)一規(guī)律分析思考問題的全面性

從一個角度“趣談”阿基米德視角下的“撬起地球”——由對立統(tǒng)一律，矛盾定律中的一個矛盾得到解決時，往往伴隨著另外一個矛盾的產(chǎn)生.

我們暫且不考慮地球處于太陽系中真實的受力情況，而是沿著阿基米德的思路，如圖1所示，假定被撬起的地球處于一個和地表一樣的引力場中，其重力常量為g.那么我們看看，將地球置于和石頭等效的引力環(huán)境中，人能否撬起地球呢？假定阿基米德撬動地球時，杠桿移動的角速度為ω，地球和人移動的距離分別為h和s，則有

代入式(1)，得到

(2)

假定人移動的速度和使出的力分別為v人和F人，式(2)進一步變換得到

(3)

我們先夸張一點，假定阿基米德能夠力舉千斤，他能舉起1 000 kg的物體，則使出的力F人=10 000 N(g取10 N/kg)；我們再假設阿基米德能夠日行千里，他在B端移動的速度為v人=1 000 km/天，再將地球的質(zhì)量m地球=5.965×1024kg和地球移動的距離h=1 nm，代入式(3)中，讓我們看看阿基米德把地球撬動1 nm所花費的時間t，計算得

t=5.965×106天≈16 300年

開始我們賦予了阿基米德那么大的能耐，他能夠力舉千斤，他又能夠日行千里，結(jié)果花了16 300年才將地球撬動1 nm，單且不論16 300年有多么漫長，1 nm的尺度跟我們?nèi)粘；顒又兴f的撬起相比，就像我們的衣服袖子，長短偏差1～2 cm可能有影響，但是長度偏差1～2 mm就無關(guān)大礙了，更別談1 nm.類似的，這情況下的“撬起”也顯得毫無意義.

認真總結(jié)一下上文的分析，發(fā)現(xiàn)即使我們沿用阿基米德的原始思路，得到的仍然是否定的結(jié)果.問題出在哪里呢？觀察一下式(2)就會發(fā)現(xiàn)，阿基米德能撬起地球的信心來自于杠桿能夠省力，但是卻忽略了杠桿在省力的同時，必定會費距離，人與地球的巨大數(shù)量級差別導致人要想移動地球，動力臂與阻力臂之比也會相當巨大，即使有足夠長的杠桿，人在一端移動很長很長的距離，地球在另一端移動的距離卻是微乎其微，根本談不上日常生活意義上的“撬起”， 阿基米德解決了“省力”這個矛盾，卻忽略了會引入“費距離”這個新的矛盾，這屬于在方法論上的“顧此失彼”.

4 由量變質(zhì)變規(guī)律從根本上分析問題的可能性

從本質(zhì)上分析，人類活動尺度的量變，無法達到引起地球移動尺度的質(zhì)變——將量變質(zhì)變規(guī)律結(jié)合能量守恒定律，來分析阿基米德能否撬起地球.

進一步分析，3中的分析闡明了不能撬起地球的原因在于：杠桿這個工具無法統(tǒng)一“省力”和“費距離”這一對相互對立的矛盾.但這是根本性的原因嗎？其實換用任何不提供能量的工具，人都是無法撬起地球的，因為深層次的本質(zhì)原因在于：人與地球所處的數(shù)量級尺度不可同日而語，人類活動尺度的量變，無法達到引起地球移動尺度的質(zhì)變.我們用能量守恒定律和質(zhì)能方程來證明這一點.假定，仍然沿著阿基米德的原始思路，地球處于加速度為g的引力場中，撬起地球的高度為h時，地球勢能增加E=m地球gh，一個人的一生，大概可吃掉25 t食物，喝掉3.7×104L液體，加上人本身的質(zhì)量，這三者之和不超過m=105kg.即使這些質(zhì)量全部轉(zhuǎn)化為能量，能引起地球的高度變化為多少呢？根據(jù)能量守恒定律

Ep=m地球gh=E

(4)

約0.075 mm，顯然這種尺度的“撬起”也是沒有意義的.(以上的計算結(jié)果從另外一個側(cè)面也證明了，人類原子彈、氫彈的爆炸對地球的物理影響是微乎其微的.)

5 結(jié)束語

本文以現(xiàn)代人的身份回顧曾經(jīng)的學術(shù)泰斗提出來的一個問題，顯得有點事后諸葛亮.當然，重點不在于從先輩身上挑刺，而是從物理學發(fā)展的角度，以一個當代人的視角來回顧總結(jié)物理學科發(fā)展中，處理問題時所包含的哲學思想和方法.最后，無可否認，在阿基米德那個人類知識的啟蒙時代，這位物理學的先祖能夠創(chuàng)造性地提出杠桿定律并且有如此大膽的推論，其中閃爍的智慧必將為我們后人所敬仰，彰顯的巨大勇氣也將鼓勵后人在科學探索的道路上孜孜不倦.瑾以此文緬懷這位彪炳史冊的偉人！

1 劉克蘇.大全若缺:[學位論文].北京：中國人民大學,1998

2 陳佳民.試論近代物理教學中辯證唯物主義思想的滲透.物理教學,1992(02):1～3

3 王澤文.把唯物辯證法貫穿于物理教學中.中國校外教育,2009(S5):408

4 戴文賽,陸埮,胡佛興.微觀、宏觀、宇觀.物理,1977(01):44～48

5 牟大全.論中學物理教學中世界觀、方法論和認識論的統(tǒng)一.山東教育學院學報,1994(02):83～84,88

2017-04-21)